固原市隆德縣降水特性分析

許昊麗，李春光，李超超，田軍倉，王 培

（1.寧夏大學 土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750021；2.北方民族大學 數學與信息科學學院，寧夏 銀川 750021；3.寧夏回族自治區水文水資源監測預警中心，寧夏 銀川 750021；4.首創環保集團，北京 100000）

我國幅員遼闊，不同地帶的氣候與降水變化呈現差異性。大氣中溫室氣體含量的升高導致全球氣候變暖，我國又屬于對氣候變化較為敏感的區域，氣候以及水文要素的變化不僅是導致旱澇等自然災害頻繁發生的關鍵因素，也是影響農業、生態系統平衡的重要因素[1]。T.R.Karl 等[2]、田立鑫等[3]指出降水演變分析不僅是水資源潛力分析的基礎，也是探討氣候變化的主要手段之一。H.Tabari 等[4]通過M-K檢驗法、Sen's 坡度法和線性回歸法對伊朗41 個雨量站的年降水進行了時空分布分析。趙恩來等[5]采用線性回歸法、距平分析法、M-K 檢驗法、小波分析法等方法，研究了駐馬店市各時間段降水的趨勢性、豐枯性及周期性。盧雅婷等[6]通過M-K 檢驗法、線性傾向分析法和Morlet 小波分析法對金沙江流域60 a的降水進行了特征分析，從而為該地區水資源的合理利用及生態環境保護提供了科學參考。王翠等[7]根據葉爾羌流域近50 a 的水文氣象資料，分析了極端干旱流域內降水的時空分布特征。H.L.Yang等[8]采用創新趨勢分析法對寧夏58 a 來不同強度的降水序列進行了時空變化分析。目前，針對降水特征的研究主要集中在大尺度范圍內，而針對西北地區小尺度范圍進行的降水分析才能夠更好地指導當地農業發展及水資源規劃。

隆德縣位于寧夏南部山區，人均水資源占有量為400 m3，屬于嚴重缺水地區，且縣內水資源分布與人口、土地資源分布不相適應[9]。楊宗孝[10]對隆德縣水資源利用及供需情況進行了分析，指出隆德縣水資源時空分布不均，其中農業用水最多，其次為工業用水，并且未來10 a 內該地區的水資源供需矛盾會進一步加劇?；诖?，本文采用滑動平均法、M-K檢驗法、Sen's 坡度法、R/S 分析法、小波分析法及多元線性回歸法等方法，從趨勢分析、周期分析、貢獻度分析3 個方面入手，分析了隆德縣近59 a 的降水變化特性和影響時段降水的主要因素，以期能為當地的農業生產、水資源開發及可持續利用提供參考。

1 研究區概況

寧夏固原市隆德縣總面積為999.45 km2，年平均氣溫為5.1 ℃，多年平均水面蒸發量為900 mm（圖1）。隆德縣的水資源主要來源于大氣降水，而降水量年內分配不均，主要集中在7—9 月，6—9 月的降水量為年內最大降水量，約占年降水量的70%；4—6 月為作物生長需水關鍵期，但這期間的降水量僅占年降水量的25%左右，因此，春旱發生較為普遍。此外，區域內降水量呈現由東向西遞減的趨勢。降水的時空分布不均性導致隆德縣出現嚴重的季節性干旱[8-11]。

圖1 研究區概況圖

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

文中采用的數據來源于1961—2019 年隆德縣逐日降水監測資料，該資料由寧夏水文水資源勘測局提供。本文按氣象部門的標準劃分四季，并根據《寧夏回族自治區抗旱防汛條例》[12]，將研究區內的6—9 月定為汛期階段。

2.2 研究方法

2.2.1 趨勢分析方法 歷史趨勢分析主要采用氣候傾向率、M-K 檢驗法和Sen's 坡度法進行計算，能夠綜合確定不同時段降水量的變化趨勢。氣候傾向率以10 a 平均變率為依據，通過求解時間序列的線性回歸方程來推斷序列的變化趨勢。周期變化和隨機波動會對水文時間序列造成影響，對其進行線性回歸時，整體變化趨勢易受單個因子的影響，因此，本文輔以M-K 檢驗法和Sen's 坡度法，綜合確定了各時段降水量的變化趨勢。其中M-K 檢驗法是一種非參數統計檢驗法，由于其不受異常值和序列分布特征的影響，在水文氣象要素分析中被世界氣象組織推薦并廣泛使用。而Sen's 坡度法采用非參數估計量的線性擬合值，能夠有效評估序列趨勢及變化幅度，并且異常值和序列長度對其分析結果的影響較小，通?？蓪⒃摲椒ㄅcM-K 檢驗法相結合，綜合確定序列趨勢。趨勢分析的計算公式為[13]

式中，Xj，Xk分別代表時間序列為j，k時的值。將計算得到的統計值βi按照從小到大的順序進行排列，計算Sen's 坡度值。若統計值中值βmed>0，表示序列具有上升趨勢，反之為下降趨勢。

Hurst 指數法通過分析序列未來變化趨勢與歷史趨勢的相關關系來判定序列的未來變化態勢，其基本原理見文獻[14]。按照Hurst 指數值的范圍，可將相關性分為若干等級（表1）。

表1 Hurst指數值分布表

2.2.2 周期分析方法 Morlet 連續的復小波變換分析能夠解析出隨機分布時間序列的多種周期變化，同時可以定性評估出未來趨勢。小波函數的變化公式為[15]

式中：Wf(a，b)為變化函數；a為尺度因子；b為平移因子。

小波方差的公式為

此外，通過繪制小波系數實部等值線圖可以確定序列的變化周期；通過小波方差圖可以確定序列的主、次周期。

2.2.3 貢獻度分析方法 降水頻率與降水強度的變化會引起時段內降水總量的變化。E.Lu 等[16]采用多元線性回歸法分析了兩種變化對降水總量變化的貢獻程度，計算公式為

式中：P為f天內的總降水量，mm；i為濕日內平均降水強度，mm/d；f為時段內日降水量>1 mm 的天數，d；a，b，c為多元線性回歸方程（式（6））的回歸系數，由最小二乘法估計得出，mm/d，d，mm；Sf，Si分別為f和i對降水總量的貢獻度；αf為f的變化尺度，d；αi為i的變化尺度，mm/d。

3 結果分析與討論

3.1 年降水量趨勢變化分析

本文選用5 a 滑動平均法和M-K 檢驗法（顯著性水平為0.05）對隆德縣1961—2019 年的年降水序列進行了分析。隆德縣降水年際變化過程見圖2。由圖2 可知：隆德縣年降水的年際變化波動較大；多年平均降水量為519.67 mm；1961 年出現年最大降水量（825.93 mm），最小降水量（320.90 mm）出現在1982 年，極值比為2.57。由線性擬合結果可知，隆德縣年內降水量總體呈現下降趨勢，下降速率為0.89 mm/a。由5 a 滑動平均曲線可知：年降水量波動幅度較大，1961—1971 年及2003—2007 年降水量呈下降趨勢；1971—1977 年及2006 年之后降水量呈上升趨勢；1977—2003 年降水量呈波動變化，但變化幅度較小，表明降水量較為平穩。經計算，M-K 檢驗法中的統計量Z為-0.93。由于|Z|<1.96，表明隆德縣年降水量存在不顯著的減少趨勢。同時βmed=-0.7，表明隆德縣年降水量以7 mm/（10 a）的速率減小，但減小趨勢并不明顯。圖3 為隆德縣年降水量距平的年際變化圖。由圖3 可知，年降水量距平值正負交替變化，但總體基本持平。

圖2 隆德縣降水年際變化圖

圖3 隆德縣年降水量距平的年際變化圖

本文采用Morlet 小波分析法對降水序列進行了分析，得到隆德縣年降水量小波系數實部等值線圖（圖4a）。由圖4a 可以得出降水量的時間尺度及其位相分布，其中26～30 a，20～24 a 的時間尺度遍布整個研究時段，其中心尺度分別為28 a 和22 a，在該時間尺度下，降水量豐枯變化規律顯著；此外，10～14 a 的時間尺度較為明顯，但相較于前2 個時間尺度，其分布具有局限性，主要在1961—1979 年、2002—2019 年有所表現；10 a 以下的時間尺度過小，正負交替頻繁，表明該地區在小時間尺度下年降水量波動頻繁。

圖4 隆德縣年降水量小波分析圖

隆德縣年降水序列小波方差圖如圖4b 所示，其反映了降水時間序列在不同時間尺度下的波動能量變化，圖中極大值點表示降水演化過程中潛在的主周期。由圖4b 可知：該地區降水量存在多時間尺度的周期變化；有3 個明顯的極大值點，分別為28，22，12 a；6 a 和4 a 也對應2 個極值點，但并不顯著。根據水文時間序列的互相關關系理論，本文研究對象的最大潛在周期為28 a，而時間序列長度為59 a，因此，由小波方差圖確定的周期是準確可靠的。對于隆德縣1961—2019 年的降水序列，28 a 為該區域降水變化的第1 主周期，22 a 為第2 主周期，2 個周期的波動決定了降水量變化的主要特性。

本文分別給出了28，22，12 a 時間尺度下隆德縣年降水小波系數實部變化過程圖（圖5），系數為正表明為豐水期，反之為枯水期。由圖5 可知，隆德縣實際降水過程是不同時間周期降水過程的疊加。在28 a 時間尺度上，1961—2019 年隆德縣的降水經歷了“豐—枯—豐—枯—豐—枯—豐”共7 次的豐枯交替。由此可以預測，在未來的一段時間內，該區域處于偏豐時期。在22 a 的時間尺度上，豐枯交替有所差異，但差異并不顯著，共經歷了9 次的豐枯交替。綜上所述，在3 個時間尺度下，本文均可預見未來一段時間內隆德縣處于降水偏豐時期。同時，本文結合R/S 法對該區域年降水量未來變化趨勢進行了分析，其Hurst 指數為0.62（大于0.5），表明隆德縣未來降水量的變化對歷史趨勢具有較弱的持續性，即未來一段時間內隆德縣降水量雖呈下降趨勢，但仍處于偏豐期，需注意極端強降水事件的發生。

圖5 隆德縣年降水小波系數實部變化過程圖

3.2 季節降水量趨勢變化分析

隆德縣屬于典型的中溫帶季風區半濕潤向半干旱過渡性氣候，具有春低溫少雨、夏短暫多雹、秋陰澇霜旱、冬嚴寒綿長的季節特征，且各個季節的降水量差異性較大。圖6 為隆德縣四季降水量箱線圖，其中3—5 月為春季，6—8 月為夏季，9—11 月為秋季，12 月—次年2 月為冬季。1961—2019 年隆德縣四季降水量統計值見表2。由圖6 和表2 可知，（1）隆德縣年內降水量主要集中在夏季，其多年平均值為292.99 mm，約占年平均降水量的56.4 %；通過上、下4 分位之間的間距以及極值差可知，夏季降水量的波動范圍最大，但極值差與多年平均值的比值最?。?.10），且夏季降水量的均值略高于中位數，呈現右偏態分布。（2）隆德縣冬季多年平均值最小，僅為12.18 mm，占年平均降水量的2.3%；與其他3季相比，冬季降水量的波動范圍最小，集中于0 值附近，極值差與多年平均值的比值較大（1.88）。（3）隆德縣春、秋兩季多年平均值分別為86.92 mm（占年平均降水量的16.7%）和127.58 mm（占年平均降水量的24.6%），其極值差與多年平均值之比分別為1.60 和2.07（最大）；春、秋兩季降水量波動范圍較為適中，由于春季降水量均值略小于中位數，可知其呈左偏態分布，而秋季降水量均值高于中位數，可知其呈右偏態分布，且右偏態分布程度較大。（4）由Z值可知，春、冬兩季的降水量具有增加趨勢，且冬季降水量增加趨勢較為明顯，而夏、秋兩季的降水量減少趨勢不明顯。（5）結合Hurst 指數可知，未來春季降水更為隨機，夏季降水則對變化趨勢具有較弱的反持續性，而秋、冬兩季的降水量變化趨勢具有較強的持續性。

表2 隆德縣四季降水量統計表

圖6 隆德縣四季降水量箱線圖

3.3 降水趨勢決定因素分析

一定時段內降水序列變化的差異性主要受降水頻率和降水強度的影響。本文依據式（5），分析了隆德縣降水頻率和降水強度在各時段降水變化趨勢中的貢獻度大小，得到各時段內Sf和Si的分布散點圖（圖7）。由圖7 可知：僅有冬季降水貢獻度值在直線Sf=Si以下，其偏離程度較小，表明冬季降水量年際間的差異性受降水頻率的影響居多，但整體降水量的變化主要是受降水頻率和降水強度的雙重影響；其他3 季降水貢獻度值均在直線Sf=Si以上，其中春、秋兩季貢獻度值的偏離程度較小，表明這兩季降水量年際間的變化受降水頻率和降水強度的共同影響；而夏季降水量的貢獻度值偏離程度較大，表明其降水量年際間的變化主要受降水強度的影響。此外，夏季降水量占年降水量的比重較大，因此，隆德縣年降水總量的變化主要取決于降水強度的變化，降水強度的減少導致年降水總量逐漸減少。

圖7 隆德縣各時段內Sf和Si散點圖

4 結論

本文基于隆德縣1961—2019 年逐日降水數據，運用5 a 滑動平均法、M-K 檢驗法、R/S 分析法等方法，通過趨勢分析、周期分析、貢獻度分析等過程，研究了隆德縣降水在年際和季節尺度上的降水特性及影響不同時段降水量變化的關鍵因素，得出以下結論。

（1）隆德縣近59 年降水量以8.94 mm/（10 a）的速率減少，但減少趨勢并不明顯。各季節中，春、冬兩季呈現降水量增加趨勢，其中冬季增加趨勢較為明顯，而夏、秋季的降水量呈不明顯減少趨勢，并且除春、夏季之外，年降水以及季節降水在未來一段時間內均延續歷史趨勢。年內降水主要集中在夏季，約占年平均降水量的56.4 %；冬季占比最小，占年平均降水量的比重不足3%。降水幅度中，夏季變化最大，春、秋季次之，冬季最小。

（2）隆德縣降水存在豐枯交替的周期變化，年際間變化以28 a 為第1 主周期，并伴有20 a 和12 a的周期變化。根據第1 主周期的變化，隆德縣年降水量在2019—2024 年處于相對偏豐期，應注意做好城市防洪和農田排澇工作。此外，隆德縣降水量未來呈減小趨勢，需進一步考慮雨水的合理利用，充分發揮隆德縣骨干水庫的調洪和滯蓄作用，滿足干旱時間段的蓄水要求并實現水資源可持續利用。

（3）隆德縣降水量年際間的差異性主要受降水強度的影響，降水強度的減小是引起年降水量減少的主要原因；而春、秋和冬季降水量變化受降水頻率和降水強度的共同影響，夏季降水量的變化主要受降水強度的影響，同時夏季的極端降水可能出現減小趨勢。