寧夏降水集中度和降水集中期的時空變化特征分析

李承璐，李超超，彭文發，徐 磊

（寧夏大學 土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750021）

政府間氣候變化專門委員會第六次評估報告表明全球氣候變暖的趨勢仍在繼續，在此背景下極端天氣事件的頻率和強度不斷增加[1]。近年來，寧夏地區也出現了不同程度的異常天氣氣候事件及氣象災害，對農牧業生產、生態環境甚至是人民生命安全造成了一定影響。開展寧夏地區降水不均勻時間和空間分布特征研究能夠為防治極端天氣災害提供重要依據[2-4]。

降水集中度（PCD）和降水集中期（PCP）是利用向量原理來定義時間分配特征的參數，可以定量描述汛期降水的集中程度和集中時段，對于洪澇災害的強度和發生時間具有很好的預測作用，能較為準確地反映隨時間變化而發生的不均勻降水的分布特征[5]。PCD 主要反映一年內降水的集中程度，PCP則反映的是一年內降水集中的時間，近年來兩個參數在相關的不同尺度區域研究中被眾多學者廣泛采用。劉賢趙等[6]運用年降水量年內分配向量法計算了徑流集中度和集中期。該研究表明，通過月徑流量計算的集中度其分辨能力和敏感性高于徑流年內不均勻系數，徑流集中度和集中期能夠充分表征徑流在年內分配的非均勻性。周斌等[7]分析了大渡河流域PCD，PCP 和徑流的關系，給出了該流域PCD和PCP 的時空特征，指出PCD，PCP 與徑流量之間存在較好的時滯關系?？卒h等[8]利用1951—2012 年的降水資料，并且以周為單位，分析了全國PCD 和PCP 的時空格局。結果表明：PCD 有明顯的南北差異，而北部PCD 又有明顯的東西差異；1978 年前后PCP 有明顯的變化，南方以推遲為主，北方以提前為主，并且PCP 值呈微弱減小的趨勢，而1978 年前PCP 值顯著減小，1978 年后顯著增加。在地方層面上，PCD 和PCP 也被廣泛應用于降水分布特征分析中。納麗等[9]研究了寧夏地區夏季PCD，PCP 與Z指數之間的關系。結果表明：寧夏夏季PCP 和PCD呈顯著正相關；PCD 值越大，洪澇發生的概率越大；PCD 值越小，干旱發生的概率越低。此外，苗運玲等[10]、王米雪等[11]、金林雪等[12]和X.M.Li[13]等分別研究了烏魯木齊地區、東南沿海地區、呼倫貝爾生態區和新疆地區的PCD，PCP 時空變化特征，并且將研究結果與研究區實際情況相結合，通過PCD 和PCP的時空變化特征給出了研究區降水不均勻分布特征。綜上可知，現有研究中有關PCD 和PCP 的時空分布特征分析大多依據其本身的分布特征和變化趨勢或者與其他參數相結合來反映降水在時間和空間上分布不均勻的問題?；诖?，本文利用1971—2020 年寧夏12 個氣象站點的逐日降水觀測數據，分別計算了各站點逐年PCD 值和PCP 值，采用經驗正交函數（EOF）分解法分析了其時空變化特征，并且兼顧了PCD 值和PCP 值本身的變化程度，以期能夠為科學處理寧夏地區水資源分布不均勻問題及支撐氣象科學防災減災研究提供參考。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

寧夏位于我國西北內陸，地處黃河上游，屬于農牧交錯帶，生態環境脆弱，并且降水時空分布非常不均勻，容易導致水資源過?；騾T乏，進而出現水土流失、沙塵暴和土壤鹽漬化等問題。此外，寧夏屬于典型的大陸性氣候，分為北部引黃灌區、中部干旱帶和南部山區3 個區域。黃河從寧夏北部的中溫帶干旱區順流而下，該區域水資源相對比較充足，植被覆蓋率較高，灌溉農業發達，被稱為北部引黃灌區；寧夏中部地區大多處于中溫帶半干旱區，地勢起伏不平，丘陵斜坡分布較多，并且該區域大多是植被遭到破壞、水土流失較為嚴重的草原和退化干草場，是典型的西部生態脆弱區，被稱為中部干旱帶；寧夏南部地區處于溫帶半干旱區及半濕潤區，丘陵地貌分布廣泛，山間溝道縱橫交錯，自然災害頻發，被稱為南部山區。寧夏的地勢由西南向東北方向逐漸傾斜，呈階梯狀下降；南北氣候差異較大，年平均氣溫為5.3～9.9 ℃，呈北高南低分布，南部山區在7 ℃以下，中部干旱帶在7 ℃以上，北部引黃灌區在8 ℃以上。由1971—2020 年寧夏降水量空間分布圖（圖1）可知，降水量呈現由北向南逐漸增大的趨勢，南部山區年降水量在400 mm 以上，中部干旱帶為200～400 mm，而北部引黃灌區不足200 mm。另外，年內降水主要集中在5—9 月，其中7 月是全年主要的降水月份?？傮w來看，寧夏地區降水量少且季節分配、區域分布不均，干旱發生范圍大、持續時間長、危害作物種類多；干旱情況主要發生在南部山區和中部干旱帶，階段性干旱幾乎年年都會發生；季節性連旱很普遍，春、夏季連旱最多，秋、春、夏季連旱的影響最大，受旱嚴重地區的干旱持續時間長達300 d 以上。綜上可知，降水問題是制約寧夏地區生態環境、農牧業發展的主要因素之一。

圖1 1971—2020年寧夏降水量空間分布圖（審圖號：GS（2019）3333）

1.2 數據來源

本文采用了1971—2020 年寧夏12 個氣象站點的逐日降水量數據，數據來源于中國氣象數據網。各個氣象站點的位置如圖2 所示。

圖2 氣象站點分布圖（審圖號：GS（2019）3333）

2 研究方法

2.1 PCD和PCP

2003 年，L.J.Zhang 等[14]將降水矢量化，提出了PCD 和PCP 的概念，表示了降水分布特征，并且檢測了降水空間分布特征及其年度變化。相關計算公式為[15]

式中：Dpc為PCD 的計算值；Ppc為合成向量的方位角，（°）；Ri為內測站在研究時段內的總降水量，mm；Rxi為內測站某候降水量的水平分量之和，mm；Ryi為內測站某候降水量的垂直分量之和，mm；rij為某候降水量，mm；θj為研究時段內各候對應的方位角（整個研究時段方位角設為360°），（°）；i為研究年份序列（i=1971，…，2020）；j為研究時段內的候序列。

Dpc的取值為0.0～1.0，該值的大小反映了降水總量的集中程度，其越接近1，表示降水越集中，反之降水越均勻。Ppc值表明最大降水量出現的時段，該值越大，說明最大降水量出現的時間越晚，反之越早。

2.2 EOF分解法

在數理統計學中EOF 分解被稱為主成分分析，通常用于分析矩陣中的數據結構特征，提取主要數據特征量[16]。特征向量對應空間樣本，用來反映空間分布特點；主成分對應時間變化，也稱時間系數，用來反映相應空間模態隨時間權重變化的特征[17]。

2.3 其他方法

本文還運用了克里金空間插值法、泰森多邊形法和線性趨勢法等研究方法。具體研究內容：利用克里金插值法對PCD，PCP 和特征向量進行空間插值，作出空間分布圖，分析空間特征；利用泰森多邊形法處理研究區內12 個站點的PCD 和PCP 數據；利用線性趨勢法分別對PCD，PCP 在不同模態下的時間系數進行分析，建立時間序列，得到一元線性回歸方程。

3 結果與分析

3.1 空間分布特征分析

圖3 為1971—2020 年寧夏PCD 和PCP 的空間分布圖。由圖3a 可知，PCD 值為0.55～0.70，其總體空間分布呈明顯的北部高于南部的特點，并且降水集中程度由北向南呈階梯式下降趨勢。由圖3b 可知：PCP 值為0.37～0.43，總體變化不大；PCP 均在7 月25 日左右，其總體空間分布趨勢是北方稍晚于南方。

圖3 1971—2020年寧夏PCD和PCP的空間分布圖（審圖號：GS（2019）3333）

為了更準確地探明寧夏PCD 和PCP 的空間變化特征，本文采用EOF 分解法對1971—2020 年寧夏12 個站點的PCD 值和PCP 值進行了時空分解，得出的特征向量能夠反映兩個參數變化的空間分布特征，其數值大小反映了PCD 和PCP 變化的程度。根據方差貢獻率大小及顯著性檢驗結果，本文分別選取PCD 和PCP 的前兩個特征向量作為模態1 和模態2。PCD 模態1 和模態2 的方差貢獻率分別為66.9%和8.9%，PCP 模態1 和模態2 的方差貢獻率分別為66.7%和17.9%，PCD 和PCP 的模態1 和模態2 累計貢獻率分別為75.8%和84.6%，以上數據能夠解釋50 a 來寧夏PCD 和PCP 的變化特征，進而得出其空間分布特征。

PCD 特征向量空間分布圖如圖4 所示。由圖4a可知：PCD 模態1 的特征向量值大于0，表明寧夏地區PCD 的變化具有高度一致性，包括PCD 值都增大和都減小兩種空間分布形式；模態1 的特征向量代表兩種空間分布形式下PCD 的變化程度，PCD 值由北向南呈階梯式下降，但位于最北端的石嘴山市其PCD 變化程度稍小于相鄰的南部地區。PCD 模態2 的特征向量分布如圖4b 所示。由圖4b 可知，北部引黃灌區的特征向量大于0，而中部干旱帶和南部山區的特征向量均小于0，即在模態2 下，北部地區與中南部地區的PCD 變化相反，包括北部PCD值增大、中南部PCD 值減小和北部PCD 值減小、中南部PCD 值增大兩種分布形式。特征向量的絕對值表示PCD 的變化程度，北部正特征值的絕對值稍大于南部，且PCD 值的變化程度由特征值為0 的分界線向兩邊呈階梯狀增大，可見北部的PCD 值總體變化程度稍大于中南部地區。

圖4 1971—2020年寧夏PCD特征向量空間分布圖（審圖號：GS（2019）3333）

PCP 特征向量空間分布圖如圖5 所示。由圖5a可知：PCP 模態1 的特征向量值均大于0，表明寧夏地區PCP 的變化具有高度一致性，包括PCP 都推遲和都提前兩種空間分布形式；模態1 的特征向量值代表兩種空間分布形式下寧夏全區PCP 的變化程度，特征向量值由北向南呈階梯式減小，即北部和中部地區PCP 值的變化程度大于南部地區。模態2的特征向量分布如圖5b 所示。由圖5b 可知，北部引黃灌區的特征向量值小于0，中部干旱帶和南部山區的特征向量值大于0，即在模態2 下，北部地區和中南部地區的PCP 變化相反，包括北部提前、中南部推遲和北部推遲、中南部提前兩種分布形式。特征向量的絕對值代表兩種空間分布情況的變化程度，北部負特征值的絕對值稍大于南部，且PCP 值的變化程度由特征值為0 的分界線向兩邊呈階梯狀增大，可見北部PCP 值總體變化程度稍大于南部。

圖5 1971—2020年寧夏PCP特征向量空間分布圖（審圖號：GS（2019）3333）

3.2 時間分布特征分析

由空間分布特征分析可知，PCD 和PCP 的空間分布形式各有4 種。時間系數反映的是對應特征向量空間分布的時間變化特征，正數表示與模態同方向，負數則相反，并且系數的絕對值越大，這一模態越為典型。

本文對1971—2020 年寧夏PCD 的各模態時間系數進行了統計，得出PCD 空間模態分布情況，如表1 所示。由表1 可知：寧夏全區PCD 值都增大和都減小的情況各出現18 次，北部PCD 值增大、中南部PCD 值減小的情況出現3 次，北部PCD 值減小、中南部PCD 值增大的情況出現3 次；模態1 決定的分布形式共出現36 次，占比為72%，模態2 決定的分布形式共出現6 次，占比為12%，其他不典型模態出現8 次。該分布情況與特征向量展現的結果大體一致。圖6 為1971—2020 年寧夏PCD 時間趨勢分布曲線，其中圖6a 和圖6b 分別建立了模態1 和模態2 時間系數的一元線性方程。由圖6a 和圖6b可知：時間系數的趨勢約等于0；在兩種模態決定的變化形式中，PCD 值沒有明顯的時間變化趨勢。圖6c對PCD 值進行了線性趨勢分析，分析結果與時間系數所得結果保持一致，即PCD 值在過去50a沒有明顯的時間變化趨勢。

表1 1971—2020年寧夏PCD空間模態分布統計表

圖6 1971—2020年寧夏PCD時間趨勢分布曲線

本文對1971—2020 年寧夏PCP 各模態的時間系數進行了統計，得出PCP 空間模態分布情況，如表2 所示。由表2 可知：全區PCP 都推遲的情況出現17 次，都提前的情況出現13 次；北部PCP 提前、中南部推遲的情況出現7 次；北部PCP 推遲、中南部提前的情況出現8 次；模態1 決定的分布形式共出現30 次，占比為60%，模態2 決定的分布形式共出現15 次，占比為30%，其他零散不典型模態出現5 次。該分布情況與模態特征向量展現的結果大體一致。圖7 為1971—2020 年寧夏PCP 時間趨勢分布曲線圖，其中圖7a 和圖7b 分別建立了模態1 和模態2 時間系數的一元線性方程。由圖7a 可知，模態1 時間系數的變化趨勢稍大于0，說明PCP 值有略增大的趨勢，即PCP 有略推遲的趨勢。由圖7b可知，模態2 時間系數的變化趨勢大于0，說明中南部地區PCP 值有增大的趨勢，即中南部PCP 有推遲的趨勢。PCP 值線性趨勢分析結果如圖7c 所示。由圖7c 可知，PCP 值的線性趨勢稍大于0，表明PCP 有略推遲的趨勢，該分析結果與時間系數的分析結果基本保持一致。

表2 1971—2020年寧夏PCP空間模態分布統計表

圖7 1971—2020年寧夏PCP時間趨勢分布曲線圖

4 結論與討論

4.1 結論

本文基于1971—2020 年寧夏12 個氣象站點的降水數據，計算了各站點逐年PCD 值和PCP 值，并采用克里金空間插值法、EOF 分解法及線性趨勢法研究了各站點降水量的時空分布特征，得到以下結論。

（1）寧夏降水量在空間上由北向南呈階梯狀遞增，而PCD 的空間分布特征正好與降水量相反，由北向南呈階梯狀遞減，即PCD 值由北向南逐漸減??；PCP 值的空間分布也是由北向南逐漸減小，即PCP 由北向南有提前的趨勢，但總體變化不大。

（2）寧夏PCD 和PCP 的變化各有4 種典型的空間分布形式。PCD 值都增大或都減小的分布形式各出現18 次，PCP 都推遲和都提前的情況分別出現了17 次和13 次。PCD 和PCP 在空間分布形式上的變化趨勢較為一致，并且其與時間趨勢的變化保持一致。PCD 和PCP 在北部和中南部變化趨勢不一致的情況分別出現了6 次和15 次，是較為重要的變化分布形式。此外，在PCD 和PCP 的幾種變化形式中，北部地區的變化程度都要大于南部地區。

（3）在時間分布上，結合PCD 和PCP 幾種不同的空間分布形式，可知寧夏地區近50 a 來PCD 值沒有明顯的變化趨勢，而PCP 值略有增大，即PCD的變化趨勢不明顯，而PCP 有略微推遲的趨勢。

4.2 討論

本文所選的數據站點在寧夏區內分布均勻，可以較好地反映整體降水情況。由文中分析結果可知，在北部地區降水量明顯低于南部的情況下，其降水的集中程度和變化程度都要比中南部地區高。此外，本文所選站點不包括賀蘭山附近的站點。賀蘭山東麓位于寧夏北部，近年來極端天氣事件頻發，山洪災害時有發生，其降水中心多在蘇峪口一帶，最大雨強幾次達到歷史最高，對賀蘭山周圍的公路和景區造成了較大的破壞及經濟損失。以上情況說明，稀缺的降水不僅帶來了旱災，在降水分布不均勻的情況下還會引發洪災。在今后的研究中，項目組將結合賀蘭山站點的數據，進一步對賀蘭山附近的降水分布特征進行探析，從而更為準確地了解寧夏降水的整體分布情況。