基于改進三維識別方法的西北地區干旱事件分析

馮 凱，李彥彬，王 飛，粟曉玲，吳海江

(1.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046； 2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100； 3.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

近年來，全球氣候變化導致洪水、干旱等氣象水文極端事件頻繁發生，給防洪抗旱工作帶來更加嚴峻的挑戰[1-2]。干旱是指在長期降水量偏少的情況下，水分收支不平衡導致的極端自然災害，對水資源、生態環境和社會經濟會造成嚴重影響[3-5]。干旱是一種隨時間變化的區域性現象，在時空尺度上具有顯著的連續性和動態性特征[6-7]，全面掌握干旱的時空結構及其時空動態演變規律對提高干旱監測能力以及抗旱減災工作具有重要意義。為了更加清晰地認識和描述干旱，近年來國內外學者致力于研究干旱的空間維度。Yevjevich[8]是最早考慮干旱空間范圍變量的研究者之一，他認為干旱在演變過程中具有面積擴張的特征?；诮邓臅r間序列，Yevjevich等[9]利用Thiessen多邊形法計算了美國兩個地區的干旱面積，且建議使用網格信息來處理和表示數據，但最終沒有實現。Bhalme等[10]將站點數據插值成網格數據，并據此計算出干旱面積，依據干旱面積的最大平均值確定了干旱最嚴重的年份。上述研究是將研究區的所有干旱面積視為其空間范圍，而Andreadis等[11]提出一種簡單的聚類方法，基于網格數據識別干旱事件，認為每一場干旱事件在特定的時間和空間尺度上是連續的。之后，Lloyd-Hughes[12]將聚類算法擴展到三維空間(經度、緯度和時間)，實現了單場干旱事件結構的完整時空表征，并在歐洲對構建的方法進行了測試。Corzo-Perez等[13]提出用聚類的質心來定義大尺度干旱的地理位置，為干旱的空間分析提供了重要參考。Xu等[14]基于歷時、面積、強度、嚴重程度和質心5個特征變量，采用三維聚類方法分析了干旱的時空變化特征。Herrera-Estrada等[15]應用聚類方法和拉格朗日方法識別了1979—2009年世界各地的1 420個干旱集群，通過計算干旱質心在連續時間上的位移來分析干旱的遷移特征。Diaz等[16]提出一種建立干旱空間軌跡和路徑的方法，加強了對干旱的動態監測。馮凱等[17]從三維視角全面描述了干旱事件的時空動態演變過程及區域干旱發展規律。上述研究通過提取干旱中心、歷時、烈度、面積等特征變量來分析干旱遷移路徑與距離，有助于掌握干旱事件的空間運動軌跡[18]，但隨著新數據的開發和新理論的提出，關于這方面的研究還需不斷改進。

綜上所述，當前干旱識別方法提取的空間特征變量有限，表征干旱事件時空動態演進過程的可視化能力不足。因此，本文對傳統的干旱事件三維識別方法進行改進，以提取更多能夠反映整場干旱事件空間動態過程的特征變量(干旱遷移方向、遷移旋轉特征)。干旱遷移方向和遷移旋轉特征能夠展現干旱事件在空間范圍經歷的變化，以及干旱事件本身在圓周方向上的動態遷移特征，對揭示干旱事件在時間和空間維度上的連續動態演變規律具有重要意義。

1 研究區概況及數據處理

1.1 研究區概況

選取包括陜西省、寧夏回族自治區、青海省、甘肅省以及內蒙古自治區西部在內的西北地區為研究區。研究區位于東經89°25′～111°27′、北緯31°33′～42°48′，總面積約為186.81萬km2，約占國土面積的19.46%，地勢西高東低，高程相差懸殊，范圍為184～6 672 m。研究區氣候干燥，大部分地區年均降水量低于500 mm，年均潛在蒸散發大于1 000 mm，面臨嚴峻的干旱風險。年降水量由東向西遞減，潛在蒸散發呈由北向南、由東向西遞減趨勢。

1.2 數據處理

衛星遙感數據具有時間序列長、覆蓋范圍廣、適用性強等優點，近年來廣泛應用于地球科學領域研究[19]。本文采用CRU TS v.4.03數據集的月降水量P和潛在蒸散發ETP數據(https://crudata.uea.ac.uk/cru/data/hrg/)計算標準化降水蒸散指數(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)，時間序列為1960—2018年，空間分辨率為0.5°×0.5°，研究區共包含2 903個柵格。

為了驗證CRU數據集在研究區應用的可靠性，從中國氣象數據共享網(http://www.nmic.cn/data/cdcindex/cid/)獲取研究區內70個氣象站點1960—2018年氣象要素實測數據，并根據站點地理坐標提取對應位置柵格的CRU數據時間序列，分別采用決定系數(R2)和偏差百分比來評估遙感數據集的觀測質量[20]，R2越趨近于1，偏差百分比越趨近于0，表示兩序列一致性越好。

研究區氣象站點實測降水數據與CRU數據相關關系如圖1所示。由圖1可知，大部分站點的實測降水數據與CRU數據之間的R2為0.7～0.9(顯著性水平p=0.01)，偏差百分比隨著高程的增加表現出顯著增大趨勢(p=0.01)，其中偏差百分比絕對值介于30%～40%的站點數為7個，介于20%～30%的站點數為18個，其余站點均小于20%，表明實測降水數據與CRU降水數據之間具有較好的一致性，能夠保證計算結果的可靠性。

(a) 決定系數

(b) 偏差百分比圖1 研究區站點實測降水數據與CRU數據相關關系Fig.1 Correlation between measured precipitation data and CRU data in study area Di=Pi-ETPi

2 研究方法

2.1 SPEI

選用SPEI定量評價研究區氣象干旱狀況，其原理是利用降水量與蒸散量之間的差異程度來代表區域干旱狀況，主要計算步驟[21]如下：

步驟1建立逐月降水量與潛在蒸發量差值序列Di:

(1)

式中：Di為i月降水量與潛在蒸散量的差值，mm；Pi為i月降水量，mm；ETPi為i月潛在蒸散量，mm。

步驟2利用3參數Log-logistic概率分布函數擬合Di序列并計算概率分布函數F(x)：

(2)

式中：α為尺度參數；β為形狀參數；γ為位置參數。

步驟3將F(x)轉化為標準正態分布，求得SPEI值。

2.2 改進的干旱事件三維識別方法

傳統的干旱事件三維識別方法基于干旱指數柵格數據，通過干旱斑塊空間識別和干旱斑塊時程連接兩步可提取多場時空連通的干旱指標連續體，并計算相應的干旱歷時、面積、烈度、中心、遷移距離5個特征變量，具體計算方法可見參考文獻[17]。本文對傳統的三維識別方法進行改進，提取干旱遷移方向和遷移旋轉特征2個能夠反映整場干旱事件空間動態過程的特征變量，具體計算方法如下：

a.干旱遷移方向。根據一場干旱事件開始和結束時刻的干旱中心相對于原點的位置來確定干旱開始和結束方位，由開始和結束方位來判斷干旱事件的遷移方向。本文考慮東(E)、南(S)、西(W)、北(N)、中(C)5個方位，如圖2所示，圖中原點位置為研究區的質心，rmin為研究區質心至邊界的最小半徑，r為研究區質心至干旱中心的半徑，θ為干旱中心與橫軸正方向的夾角。干旱中心方位的判別準則如下：①r>rmin且0<θ<45°或315°≤θ<360°，干旱中心方位為E；②r>rmin且225°≤θ<315°，干旱中心方位為S；③r>rmin且135°≤θ<225°，干旱中心方位為W；④r>rmin且45°≤θ<135°，干旱中心方位為N；⑤r

圖2 干旱中心方位確定示意圖Fig.2 Schematic diagram of determination of drought center direction

b.干旱遷移旋轉特征。旋轉是在跟蹤空間目標時經常使用的變量，能夠表征物體在空間范圍經歷的變化，本文用來描述干旱事件本身在圓周方向上的動態遷移特征[22]。干旱遷移旋轉基于以干旱中心坐標x和y為頂點坐標計算多邊形的面積來實現，當干旱事件持續2月(即只有兩個干旱中心)或干旱事件以水平或垂直方向遷移時，干旱遷移旋轉特征不存在。具體計算方法[23]為

(3)

式中：n為一場干旱事件逐月干旱中心個數；x、y為干旱中心坐標；ρ為旋轉方向。當ρ>0時，干旱遷移整體上表現為順時針旋轉特征；當ρ<0時，干旱遷移整體上表現為逆時針旋轉特征；當ρ=0時，干旱遷移整體上不發生旋轉。

3 結果與分析

3.1 西北地區氣象干旱事件識別結果

1960—2018年西北地區共識別出344場氣象干旱事件，占研究時段總月數的48.6%。以最嚴重的第9場(1962年2—10月)氣象干旱事件為例，圖3和圖4為該場干旱事件從開始到結束的時空動態演變全過程以及干旱中心遷移路徑，圖4中箭頭曲線長度表示干旱的遷移速度，紫色圓圈表示逐月干旱中心。由圖3可見，本場氣象干旱于1962年2月起源于寧夏，干旱中心位于固原市北部，干旱面積約為3萬km2，占研究區面積的1.65%，平均烈度為3月·萬km2；隨后干旱迅速向東南方向蔓延，面積擴大至38萬km2，干旱中心向東南方向遷移175.05 km至甘肅西峰區西南部；4月干旱繼續向北發展，干旱嚴重程度有所增加，烈度為86月·萬km2，干旱中心位于甘肅西峰區北部；5月旱情持續增強，面積繼續向西、向北擴大，干旱中心以264.5 km/月的速度向西北方向遷移至內蒙古阿拉善盟東南部；6月旱情最為嚴重，面積約為134萬km2，覆蓋研究區77%以上區域，干旱烈度高達249月·萬km2，干旱中心位于武威市中部；7—8月干旱嚴重程度出現衰減，面積占比42%～51%；9月干旱面積繼續縮小至22萬km2，干旱中心向東遷移132.86 km至甘肅張掖市東南部；10月干旱面積有所增加，但旱情較弱，干旱中心位于青海海北藏族自治州中部，并最終在此消亡。綜上所述，本場干旱事件從1962年2—10月共歷時9個月，旱情經歷了發生、強化、峰值、衰減和消亡5個過程；干旱中心由東南向西北方向遷移，遷移過程整體上表現為逆時針旋轉特征，遷移路徑大致為固原市→西峰區→阿拉善盟→武威市→海北藏族自治州西北部→張掖市東南部→海北藏族自治州中部。

圖3 第9場氣象干旱事件時空動態演變過程Fig.3 Spatiotemporal dynamic evolution ofNo.9 meteorological drought

圖4 第9場氣象干旱中心遷移路徑Fig.4 Migration path of drought center ofNo.9 meteorological drought

圖5為第9場干旱事件時空變化三維透視圖及特征變量的時間趨勢。由圖5可見，干旱面積和烈度的逐月變化趨勢基本一致，1962年2—6月呈現上升趨勢，并于6月達到最大值，分別為134萬km2和249月·萬km2，7—10月呈現波動下降趨勢。據《中國水旱災害》[24]記載，1962年青海、甘肅、寧夏、陜西發生了嚴重的干旱事件，其中陜西發生嚴重的春旱，青海省發生嚴重的春夏連旱，甘肅省中部和南部發生春旱并接初夏旱，旱情較重；《中國氣象災害大典—青海卷》[25]

(a) 三維透視圖

(b) 特征變量隨時間變化趨勢圖5 第9場氣象干旱時空演化Fig.5 Spatio-temporal evolution ofNo.9 meteorological drought

同樣記載了1962年甘肅、青海等地區發生較為嚴重的干旱事件。翟祿新等[26]的研究結果表明，1962年6月甘肅張掖、武威地區發生的干旱事件強度較大；任余龍等[27]關于1961—2009年西北地區干旱時空變化特征的研究表明，1962年4—5月青海中東部及甘肅祁連山區發生重旱，6月甘肅張掖附近發生特旱，7—9月青海北部及甘肅中部和南部發生重旱。上述旱災記載和研究結論均與本文識別的干旱范圍基本一致，表明基于改進的三維識別方法提取的干旱事件和時空特征變量是合理可靠的。

3.2 1960—2018年西北地區氣象干旱事件的時空演變特征

1960—2018年識別出來的344場氣象干旱事件中包含107場歷時大于2月的干旱事件。根據干旱開始和結束時間所在的年份，可以分為年內干旱(即開始和結束時間在同一年份)和年際干旱(即開始和結束時間在不同年份)。此外，相關研究表明西北地區氣象干旱在1980年發生了突變[28]，故本文分1960—1980年和1981—2018年兩個時段進行討論。

3.2.1年內氣象干旱事件

1960—2018年西北地區年內氣象干旱事件統計如表1所示。1960—1980年和1981—2018年年內氣象干旱事件數分別為29和47場，1960—1980年干旱事件的歷時和烈度稍大于1981—2018年，表明1960—1980年的年內氣象干旱事件旱情相對嚴重，1981—2018年旱情有所減弱，兩個時段內年內氣象干旱的遷移旋轉特征均以逆時針旋轉為主，同向遷移的干旱事件占比較高，1960—1980年為75.9%，1981—2018年高達80.9%，且以E→E的遷移方向為主，其次為S→S，這說明干旱中心隨著干旱影響面積的擴大而遷移，然后在保持干旱中心位于特定地點時干旱面積縮小。

表1 1960—2018年西北地區年內氣象干旱事件統計Table 1 Statistics of within-year meterological drought events from 1960 to 2018

圖6和圖7分別為西北地區1960—1980年和1981—2018年年內干旱歷時-烈度和遷移方向-旋轉特征的空間分布。由圖6(a)可知，1960—1980年年內氣象干旱事件在空間上大致呈西南-東北對角分布，長歷時、強烈度的大規模氣象干旱事件主要集中在青海省中北部以及蒙甘寧交匯處，表明這些地區為該時段西北地區兩個重要的干旱中心，小規模氣象干旱事件多集中在青海西南部以及內蒙古西部。由圖6(b)可知，1960—1980年年內干旱事件遷移方向、旋轉特征也具有明顯的空間分布規律，分布于青海中南部的干旱事件遷移旋轉特征主要表現為順時針，內蒙古、青海北部以及甘肅、寧夏交匯處的干旱事件遷移過程呈逆時針旋轉特征。研究區東部的干旱事件遷移方向全部表現為E→E，而西南部的干旱事件遷移方向比較多樣化，以S→S和W→W的同向遷移為主。1981—2018年年內氣象干旱特征空間分布規律與前一時期相比有明顯差異。由圖7(a)可知，1981—2018年年內干旱事件均勻分布在研究區，甘肅中部為該時期的主干旱中心區域，青海中部以及寧夏地區是兩個次干旱中心區，而內蒙古中部、陜西西南部以及青海南部區域多集中一些小規模干旱事件。由圖7(b)可知，整體遷移過程表現為順時針旋轉的年內干旱事件主要集中在研究區中部，表現為逆時針旋轉的干旱事件主要分布在研究區東、西兩側。1981—2018年年內氣象干旱遷移方向的空間分布規律類似于1960—1980年，但遷移方向的類別有所增加，研究區東部的氣象干旱事件遷移方向全部表現為E→E，西部的氣象干旱事件遷移方向仍以S→S和W→W的同向遷移為主。

(a) 歷時-烈度

(a) 歷時-烈度

(b) 遷移方向-旋轉特征圖7 1981—2018年西北地區年內氣象干旱特征變量空間分布Fig.7 Spatial distribution of characteristic variables of within-year meteorological droughts in Northwest China from 1981 to 2018

3.2.2年際氣象干旱事件

表2為1960—2018年西北地區年際氣象干旱特征變量統計結果，1960—1980年和1981—2018年分別發生了15場和16場年際干旱事件，兩個時段的干旱歷時、烈度、面積、遷移距離平均值相差較小，表明兩個時段內發生的年際氣象干旱嚴重程度較為接近。兩時段內遷移過程表現為順時針旋轉特征的年際干旱場次分別10場和11場，均超過60%。1960—1980年年際干旱事件遷移方向為S→S的發生頻次最高，其次為E→E；1981—2018年年際干旱事件發生頻次最高的遷移方向為E→E，其次為W→W，表明1960—2018年研究區年際氣象干旱事件主要表現為同向遷移規律。

表2 1960—2018年西北地區年際氣象干旱事件統計Table 2 Statistics of over-year meteorological drought events from 1960 to 2018

圖8和圖9分別為1960—1980年和1981—2018年年際氣象干旱特征變量空間分布。1960—1980年共發生了15場年際干旱事件，其中有11場(約73.3%)年際干旱事件發生在青海省，2場發生在甘肅，2場發生在內蒙古，其中長歷時、強烈度的氣象干旱事件主要集中在青海中北部。1960—1980年有10場年際干旱事件的遷移過程表現出順時針旋轉特征，其中8場集中在青海，2場分布于內蒙古；5場的遷移過程表現出逆時針旋轉特征，其中3場分布在青海，2場分布在甘肅中部。此外，1960—1980年青海省年際干旱事件以S→S的遷移方向為主，青海以外的干旱事件以E→E的遷移方向為主。1981—2018年年際干旱事件主要以水平方向集中在研究區中部，其中青海東北部和寧夏為兩個主要的干旱中心區域，規模較大的干旱事件多集中于此。1981—2018年共發生了16場年際干旱事件，其中有11場的干旱遷移旋轉特征表現為順時針，青海5場，甘肅和寧夏各2場，陜西和內蒙古各1場；5場表現為逆時針旋轉特征的干旱事件分散于內蒙古、甘肅以及青海。集中于研究區東部的年際干旱事件遷移方向全部表現為同向遷移，包括E→E和W→W，而西部的干旱遷移方向種類較多，以S→S和W→W的同向遷移為主。

(a) 歷時-烈度

(b) 遷移方向-旋轉特征圖8 1960—1980年西北地區年際氣象干旱特征變量空間分布Fig.8 Spatial distribution of characteristic variables of over-year meteorological droughts in Northwest China from 1960 to 1980

(a) 歷時-烈度

(b) 遷移方向-旋轉特征圖9 1981—2018年西北地區年際氣象干旱特征變量空間分布Fig.9 Spatial distribution of characteristic variables of over-year meteorological droughts in Northwest China from 1981 to 2018

3.3 西北地區季節氣象干旱發展規律

較為嚴重的干旱事件一般歷時較長，且容易發生季節連旱。據統計，研究區春夏秋3季連旱和夏秋冬3季連旱事件頻發且發展規律較為明顯。選取1968年、1978年和1990年春夏秋3季連旱事件以及1961年、1965年、1973年和1994年的夏秋冬3季連旱事件，繪制各場連旱事件干旱中心逐月遷移軌跡，如圖10所示，圖中不同顏色的圓點代表不同年份的干旱中心。由圖10可知，研究區的春夏秋連旱和夏秋冬連旱事件大都集中在青海境內，春夏秋連旱事件一般起源于青海東部，然后逐漸向青海西部遷移并消失，干旱遷移路徑大致呈東南-西北向的喇叭口狀；而夏秋冬連旱事件一般起源于青海南部，然后逐漸向東北方向遷移并消亡，干旱遷移路徑大致呈西南-東北方向的喇叭口狀。兩種季節連旱事件在發展后期的遷移速率均相對較快。研究區季節連旱事件呈現這種遷移規律主要是由氣候條件的地域差異造成的，青海地勢總體呈現西高東低、南北高中部低特征，全省降水量的總體分布趨勢為由東南向西北逐漸減少，且降水量從春季到冬季也呈現由東南向西北地區逐漸減少趨勢[29-30]，而平均氣溫總體分布為北高南低且表現出由南向北增加的趨勢[31]。

(a) 春夏秋連旱

(b) 夏秋冬連旱圖10 西北地區季節連旱事件發展規律Fig.10 Development law of seasonal continuous drought events in Northwest china

4 結 論

a.基于改進的干旱三維識別方法，1960—2018年西北地區共提取出344場時空連續的氣象干旱事件，其中最嚴重的干旱事件歷時9月，干旱面積約占研究區的82.4%，遷移距離為1 205.85 km，遷移方向為E→C，遷移過程表現為逆時針旋轉特征，旱情經歷了發生、強化、峰值、衰減和消亡5個過程，發展過程與實際旱情記載基本保持一致。

b.根據歷時長短將識別結果分為年內干旱和年際干旱進行分類討論，1960—2018年西北地區氣象干旱呈現出歷時逐漸變短，大面積干旱占比逐漸降低的趨勢，氣象干旱事件以同向遷移規律為主，旱情嚴重的干旱事件集中在青海省北部和甘肅省中部。

c.西北地區季節氣象干旱事件大都集中在青海，春夏秋連旱事件由東南向西北方向遷移，夏秋冬連旱事件由西南向東北方向遷移，且兩種季節連旱事件在發展后期的遷移速率相對較快。這種現象與青海春季到冬季降水量由東南向西北地區逐漸減少，平均氣溫總體分布為北高南低且表現出由南向北增加的趨勢有關。