基于雙平方根算子的速度建模方法及應用

阿力甫江·熱合木吐力，潘龍，李獻民，林娟，馬晶晶，竇強峰

(中國石油 新疆油田分公司 勘探開發研究院 地球物理研究所，烏魯木齊 830000)

準噶爾盆地南緣地表條件和地下構造十分復雜，給地震勘探帶來了很大的困難[1]。由于地表起伏劇烈，地下速度橫向變化大，基于常規浮動面的疊前深度偏移技術，在南緣的應用受到一定的限制，起伏地表疊前深度偏移技術成為提高該地區成像精度的首選。起伏地表疊前深度偏移技術的偏移面建立在地表一致性浮動面上，充分考慮了炮點和檢波點隨地表高程的變化趨勢，是接近真地表的一種偏移成像方式，比常規共中心點道集面的疊前深度偏移更具優勢，可提高成像效果[2-3]。

但是以往的起伏地表深度偏移技術也存在一些不足。由于起伏地表疊前深度偏移的初始速度模型及偏移前道集都是通過時間域處理得到的，而現有的時間域處理多在共中心點道集面上進行，導致深度域與時間域的處理基準面不統一，從而造成時間域靜校正量與道集不匹配，無法對偏移前道集進行高頻時差校正，同時也造成時間域得到的速度與道集不匹配。因此，用時間域得到的速度作為起伏地表疊前深度偏移的初始速度模型時，模型精度較低，影響深度域偏移成像效果。

1 研究思路

針對起伏地表疊前深度偏移技術存在的不足，本文利用雙平方根算子的高精度速度建模方法，建立了基于雙平方根算子的疊前深度偏移流程(圖1)，從時間域引入雙平方根算子，確定起伏地表基準面，把偏移前道集校正到起伏地表基準面，進行起伏地表疊前時間偏移處理，從而實現時間域和深度域基準面的統一，解決與靜校正量道集不匹配及速度與道集不匹配的問題，為起伏地表疊前深度域高精度速度建模提供資料。

圖1 疊前深度偏移新流程Fig.1.New process of pre-stack depth migration

新流程比常規流程更具有優勢：①新流程基于雙平方根地表一致性時間域處理得到的地表小平滑浮動面，與深度偏移采用的浮動面一致；②靜校正模型與近地表速度模型完全吻合，消除靜校正誤差；③深度域速度模型精度較高，保留了井數據的高頻信息和速度趨勢。

2 關鍵技術

2.1 雙平方根算子

常規疊加建立在水平層狀介質及橫向速度連續變化的假設上，不適用于地形復雜和橫向速度劇烈變化的區域。構造起伏較大時，時距曲線和水平動校正方程相差很大，同一共中心點道集在相同界面上的反射點位置分散。準噶爾盆地南緣地表和地下條件復雜，地震波速度變化劇烈，常規疊加偏移處理成像效果差[4]。

Kirchhoff 疊前深度偏移通過地震波旅行時計算和偏移積分求和完成。計算地震波旅行時需要知道炮點和檢波點的位置，處理過程中保持炮檢點位置真實性，對地震波旅行時計算極為重要。因此，需探索能夠適用于地表和地下雙重復雜地區的地震波旅行時計算方法。

由于地表高程變化劇烈，導致炮點和檢波點的高程差異較大，使得炮點到地下反射點與地下反射點到檢波點的路徑不對稱。因此，在計算地震波旅行時時，不能用常規的單平方根算子，需要一種非水平地表情況下的地震波旅行時計算方法。在Kirchhoff 疊前時間偏移中，地震波旅行時的精度影響成像結果的精度，也影響起伏地表疊前深度偏移初始速度模型的精度。常規Kirchhoff疊前時間偏移中假設地表水平，得到地震波旅行時計算公式[5]：

地表在非水平情況下，炮點和檢波點的坐標不再對稱。地震波旅行時：

本文討論非水平地表情況下的地震波旅行時的計算，先將非水平地表數據按射線路徑坐標映射到水平坐標上，再在新水平坐標下對地震波旅行時進行計算。在新水平坐標下，用常規Kirchhoff疊前時間偏移的單道偏移算法進行偏移成像，再把成像結果用合適的速度校正到統一基準面上，進行速度分析和疊加成像。在新水平坐標系中，地震波旅行時[6-7]：

利用雙平方根算子，可以分別求取地震波從炮點到反射點的走時和從反射點到檢波點的走時，比較適合復雜山地區域，突破了地層是水平層狀介質的限制。針對起伏地表，雙平方根算子動校正比單平方根動校正更精確，可得到更準確的地震波旅行時，提高了起伏地表速度建模的精度和成像質量。

因為引入雙平方根算子，在時間域也能實現對起伏地表的地震資料處理，為起伏地表疊前深度偏移提供了統一的處理基準面，時間域得到的速度與偏移前道集匹配較好，為深度域偏移成像提供了準確的資料，可進一步提高深度域速度建模的精度，降低井震誤差。

2.2 成像基準面的選擇

成像基準面的選擇是為了獲得最優的速度和成像效果。成像基準面的一個非常重要的作用，就是使偏移速度和真實介質速度模型能夠較好地吻合，從而提高偏移速度分析精度，提高起伏地表深度偏移初始速度模型的精度。

成像基準面有2 種[8]。第一種是以炮檢點中點高程為成像基準面，新水平坐標系下計算得到的地震波旅行時和實際地表觀測得到的地震波旅行時相等，但存在2 個問題：①即使是同一個共中心點道集，每一道都有一個成像基準面，即成像基準面隨著道的變化而變化，每一道的時移量都不同，不利于最終基準面上的同相軸疊加處理；②均方根速度是定義在共中心點處的速度，該成像基準面所用的速度與成像深度不對應。第二種是以共中心點高程為成像基準面，此時，存在共中心點高程在炮檢點高程之上、之間和之下3 種情況(圖2)。根據(5)式，可以計算出這3 種情況下成像基準面上的地震波旅行時。共中心點位置確定之后，對每一道就可以應用常規Kirchhoff疊前時間偏移進行偏移處理。相對于以炮檢點中點高程為成像基準面來說，以共中心點高程為成像基準面的方法，同一個共中心點道集中所有道只有一個成像基準面，有利于同相軸疊加，比第一種更合理，因為在偏移中使用的均方根速度是由共中心點道集分析得到，成像基準面如果與共中心點高程不一致，將導致使用的均方根速度在深度上發生變化，不利于同相軸疊加[9-10]。

圖2 共中心點與炮檢點的位置關系Fig.2.Different positions of CMP and shot

需要進一步說明的是，成像基準面作用于成像域空間，與數據域空間無直接關系。在常規地震資料處理中，固定基準面既是成像基準面，也是數據域零時刻空間位置，同時作用于數據域和成像域。而在起伏地表疊前時間偏移中，成像基準面和數據域零時刻空間位置不一致，將數據中炮點和檢波點還原至野外觀測點，而不是校正至成像基準面的空間位置上。此時，數據域零時刻空間位置為地表，速度模型精度更高，成像效果更好。

2.3 深度域速度建模

從時間域開始，把偏移前數據校正到起伏地表基準面上，實現時間域和深度域處理基準面的統一，用雙平方根算子動校正，得到相對高精度的均方根速度作為深度偏移的初始速度模型；同時，處理得到的剩余靜校正量，用偏移數據的道間高頻時差校正。再根據時間域得到的數據，開展全深度域速度建模，用回轉波層析反演方法得到近地表速度模型，對速度進行融合。最后，根據垂直地震剖面速度和測井速度，得到中—深層速度模型，從而建立全深度域速度模型[11-12]。

2.3.1 近地表速度模型建立

在準噶爾盆地南緣山區，復雜的近地表結構導致靜校正非常困難。解決復雜靜校正問題最直接的辦法是建立或反演得到能準確反映低降速帶底界之上表層速度變化的近地表結構模型，層析反演軟件是反演表層結構模型的主要工具之一[13]。

通過假設速度隨深度線性變化，提出了一種快速回轉波近地表建模方法。利用微測井信息約束下的層析初始模型，采用多基準面校正，降低地表起伏對反演結果的影響，提高反演精度?；剞D波層析的優點是反演計算速度快且穩定，其擬定的射線傳播路徑與山前過渡區域巨厚低速、高速礫巖等連續漸變介質中的傳播路徑相吻合，反演結果可靠；其缺點是在反演過程中受初始模型精度影響較大[14]。因此，在進行回轉波層析之前，應充分分析區域內的表層結構變化規律，利用鉆井、測井等數據，建立初始表層結構模型，盡可能避免由于初始模型誤差所導致的反演結果不可靠問題。

從研究區域近地表回轉波層析反演模型可以看到，反演結果能夠準確地反映出高速礫巖和低速礫巖分布及速度變化范圍，與測井速度較吻合，反演精度較高(圖3)。

圖3 準噶爾盆地南緣地表層析反演模型Fig.3.Surface tomographic inversion model for the southern margin of the Junggar basin

2.3.2 中—深層速度模型建立

對研究區域進行速度反演時，利用約束Dix 反演層速度方法，即通過三維約束Dix 反演層速度創建瞬時速度場，用阻尼最小平方法輸入平滑的疊加速度[15]，求出合適的加權因子，使疊加速度的平方倒數誤差均勻分布，并與正常剩余時差的分布一致。由伴隨矩陣線性方程組確定出需要的層速度擾動，再通過褶積定義平滑層速度，最終得到最優的層速度分布。但在地震資料處理中，速度必須在構造模型的約束下從道集中反演得到，由于地震資料信噪比低，速度反演存在不確定性，成像品質不理想，構造模型難以確定，影響最終速度模型的建立。

在構造模型約束下，可以利用已有的垂直地震剖面速度資料以及鉆井資料，約束疊前偏移速度場。在縱向上，通過測井速度約束層速度，形成與測井速度吻合的趨勢；橫向上，保留地震波速度低頻趨勢，同時根據層位信息，進行井數據的外推迭代，建立反映空間相對變化關系的層速度場，作為深度偏移的初始層速度模型。

2.3.3 各向異性速度場建立及速度更新

研究區地下地質構造復雜，地表被沖積扇礫巖覆蓋，各向異性嚴重，難以準確成像。本文采用的TTI各向異性疊前深度偏移方法，適用于速度橫向劇烈變化的介質，比常規偏移成像的效果好。

建立各向異性場需要4 個參數：表征縱波在垂直方向的變化程度δ，影響偏移深度與井資料的吻合度；縱波各向異性強度ε，表征水平方向與垂直方向速度的差異，決定偏移道集在遠炮檢距是否校平；TTI各向異性地層的傾角θ和方位角φ，影響成像位置的準確性[16-17]。

首先在井口各向同性道集上拾取參數，然后沿層外推，形成各向異性數據體，建立各向異性初始速度模型。在TTI 各向異性疊前深度偏移基礎上，進行參數迭代優化，直到井震誤差基本消除，得到最終的各向異性參數，從而得到精度更高的疊前深度偏移成像結果。從校正效果上看，各向異性速度場更新后，道集拉平程度較好，說明拾取的各向異性參數較合理(圖4)。將最終速度模型疊合測井速度進行一體化質控，發現更新后的速度曲線與測井速度的吻合度明顯提高，進一步證明了最終速度模型精度更高(圖5)。

圖4 準噶爾盆地南緣各向異性速度場更新前和更新后偏移道集Fig.4.Migration gathers before and after the update of the anisotropic velocity field in the southern margin of the Junggar basin

圖5 準噶爾盆地南緣更新前后速度與測井速度對比Fig.5.Superimposed display of the model velocity before and after update and the logging velocity in the southern margin of the Junggar basin

3 效果分析

基于雙平方根算子的疊前深度偏移方法處理的成像效果較原有方法明顯提高，白堊系和侏羅系內幕同相軸可追蹤性提高，各小層之間的接觸關系更清楚，斷裂特征更明顯，斷點更清晰，淺層低速礫巖和高速礫巖界面明顯，礫巖分布范圍清楚，可為井位論證部署提供依據(圖6)。

圖6 準噶爾盆地南緣不同疊前深度偏移方法成像剖面Fig.6.Pre-stack depth migration results of different methods in the southern margin of the Junggar basin

測井資料標定結果表明，新方法處理的疊前深度偏移剖面井震標定效果較好，與老方法相比，井震誤差明顯減小。如老方法確定的侏羅系頂界深度為6 185 m，利用新方法確定的侏羅系頂界深度為5 995 m，而實鉆深度為5 970 m，誤差由3.60%降低到0.42%。

新老方法得到的構造高點埋深有差異，新方法得到的構造在東翼發育高點，背斜向南延伸距離更長，與鉆井結果更吻合，避免了因礫巖厚度、圈閉形態和高點變化劇烈導致的鉆探失利。

4 結論

(1)針對準噶爾盆地南緣地表和地下雙復雜地區，建立了基于雙平方根算子的疊前深度偏移流程，實現了時間域和深度域基準面的統一，使得時間域得到的速度和高頻靜校正量可直接用于起伏地表疊前深度偏移速度模型的建立和偏移前數據道間高頻時差校正，為深度域速度建模提供保障。

(2)基于各向異性速度建模的起伏地表疊前深度偏移技術，消除了地表高程的影響，也減少了地下復雜構造與速度各向異性的影響，地震成像精度更高。

(3)本文方法進一步提高了全深度速度模型精度，并在研究區取得了較好的應用效果，成像品質得到改善，淺層高速礫巖特征較清楚，實鉆吻合度較高，井震誤差明顯減小。

符號注釋

dri——檢波點至成像點的距離，m；

drm——檢波點至中心點的橫向距離，m；

dsi——炮點至成像點的距離，m；

dsm——炮點至中心點的橫向距離，m；

th——水平地表情況下成像點的地震波旅行時，ms；

tn——新水平坐標下的地震波旅行時，ms；

tr——檢波點走時，ms；

ts——炮點走時，ms；

tu——非水平地表情況下的地震波旅行時，ms；

(xi,yi,zi)——成像點空間坐標；

(xs,ys,zs)——炮點空間坐標；

(xr,yr,zr)——檢波點空間坐標；

v——均方根速度，m/s；

τ——垂直雙程旅行時，ms。