一種新型圓形摻雜光子晶體光纖負色散特性的分析

阮志強, 張磊, 趙欣瑜, 江興方

(常州大學微電子與控制工程學院, 江蘇 常州 213164)

0 引 言

隨著社會和互聯網經濟的發展,光纖通信已成為當今通信的主流。但是伴隨著人們對信息傳輸速率和通信量要求的日益增高,限制光纖應用的兩大難題(衰減和色散問題)也變得愈發尖銳,尤其是光纖密集型波分復用(DWDM)中的色散問題,極大地限制了光纖傳輸的容量。由于在同一介質中不同波長光波的傳播速度不同,引起脈沖展寬而產生色散,DWDM 系統主要應用于波長1550 nm 處[1?3],需要利用色散補償型光子晶體光纖(DCF)來進行色散補償,從而改善傳輸效率。

近年來,很多研究人員研究了DWDM 中的色散問題。Maji 等[4]于2016 年設計了一種雙芯的正方形包層的光子晶體光纖,發現其可在范圍1400 ～1600 nm 內實現有效的寬帶色散補償,色散系數可達到?2000 ps·nm?1·km?1左右;Zhang 等[5]為實現有效色散補償,開創性地設計了正八邊形的光子晶體光纖,其在傳輸波長1550 nm 處的負色散可以達到?1434.9 ps·nm?1·km?1左右。

本文運用有限元法對圓形結構的液體填充光子晶體光纖進行了色散補償研究,針對波長1550 nm 窗口的色散補償進行了詳細的數值計算與模擬。

1 光纖結構與色散計算方法

本研究所設計的圓形雙芯光子晶體光纖橫截面結構如圖1 所示,包層是分布在純硅背景下的直徑為d1的空氣孔構成的圓形格點。從中心向外的第一層、第二層、第四層、第五層和第六層按圓形排列,旋轉角度分別為60?、30?、14.4?、12?和10?,Λ 表示空氣孔層層間距,內芯為直徑為d2的摻雜區,折射率nL= 1.753,外芯是移去第三層的空氣孔的純硅環。表征透明光學材料中隨波長變化的折射率時通常采用Sellmeier 公式[6](也稱為Sellmeier 方程或Sellmeier 色散公式),其典型的形式為

圖1 圓形摻雜光子晶體光纖橫截面Fig.1 Cross section of circular doped photonic crystal fiber

式中:n為折射率,λ 為波長,Bj和Cj為依據經驗決定的Sellmeier 系數[7]?？梢酝ㄟ^Sellmeier 公式計算出純硅環的折射率為[7]

式中:B1、B2和B3分別為0.696166300、0.407942600 和0.897479400,C1、C2和C3分別為0.00467914826、0.0135120631 和97.9340025。

應用有限元數值分析方法[8?11],結合COMSOL Multiphysics 軟件對所提出光子晶體光纖進行分析,只需要確定光纖的電磁參量和幾何參量并輸入對應波長,就能計算出光子晶體光纖的波導色散,可以表示為

式中:c為真空中的光速,λ 為工作波長,neff為有效折射率。光子晶體光纖的材料色散由Sellmeier 方程給出[6],總色散為材料色散和波導色散之和。

2 光纖的負色散特性及仿真分析

所設計雙芯結構的光子晶體光纖之所以能產生負色散,是因為這種結構的光子晶體光纖支持兩個超模,即基模和二階模[12]。當工作波長小于某一波長λ0時,電場基本上集中在內芯傳播,如圖2(a)所示;當工作波長大于某一波長λ0時,電場主要集中在外芯傳播,如圖2(b)所示;而當工作波長在λ0附近時,電場在內芯與外芯之間都有分布,如圖2(c)所示。這種傳播現象使得光纖的有效折射率在λ0處發生轉折,從而產生負色散。

圖2 三個傳輸區間的電場能量分布圖。(a)耦合前;(b)耦合后;(c)耦合時Fig.2 Electric field energy distribution diagram of three transmission intervals. (a)Before coupling;(b)After coupling;(c)When coupling

2.1 空氣孔直徑d1 對色散的影響

固定空氣孔層間距Λ=1550μm,固定中心孔直徑d2(d2/Λ=0.833),中心摻雜液體折射率nL=1.753。改變空氣孔直徑d1與空氣孔層間距Λ 的比值d1/Λ,可以得到有效折射率和波長的關系[圖3(a)]以及色散與波長的關系[圖3(b)]。由圖3(a)可見:當Λ、d2和nL固定不變時,隨著d1/Λ 的變小,有效折射率的最大變化率逐漸向長波長方向移動,這表明兩區間的耦合波長值逐漸變大;由圖3(b)可見:隨著d1/Λ值的減小,色散的最小值向長波長區域移動,d1/Λ = 0.70 時在波長1550 nm 處可以得到約為?131960 ps·nm?1·km?1的大負色散值。

圖3 改變空氣孔直徑得到的(a)有效折射率和(b)色散Fig.3 (a)Effective refractive index and(b)dispersion obtained by changing air hole diameter

2.2 中心孔直徑d2 對色散的影響

固定空氣孔層間距Λ = 1550μm,d1/Λ = 0.7,nL= 1.753。改變d2的大小,可以得到有效折射率與波長的關系[圖4(a)]以及色散與波長的關系[圖4(b)]。由圖4(a)可見:當固定Λ、d1和nL,隨著d2的變大,有效折射率的最大變化率逐漸向長波長方向移動,這說明兩個傳輸區間的耦合波長值變大;由圖4(b)可見,隨著d2的變大,色散的最小值向長波長方向移動,d2/Λ = 0.833 時在波長1550 nm 處可以得到約為?132720 ps·nm?1·km?1的大負色散值。

圖4 改變中心孔直徑得到的(a)有效折射率和(b)色散Fig.4 (a)Effective refractive index and(b)dispersion obtained by changing diameter of the central hole

2.3 中心摻雜液體折射率nL 對色散的影響

固定Λ = 1550μm,d1/Λ = 0.7,d2/Λ = 0.833,改變nL的大小可以得到有效折射率與波長的關系[圖5(a)]以及色散與波長的關系[圖5(b)]。由圖5(a)可見:當固定Λ、d1和d2時,隨著nL的增大,有效折射率的最大變化率逐漸向長波長方向移動,這說明兩個傳輸區間的耦合波長值變大;由圖5(b)可見:隨著nL的增大,色散的最小值向長波長方向移動,nL= 1.753 時在波長1550 nm 處可以得到約為?131960 ps·nm?1·km?1的大負色散值。

圖5 不同液體折射率對應的(a)有效折射率和(b)色散值Fig.5 (a)Effective refractive index and(b)dispersion corresponding to different liquid refractive index

3 結 論

設計了一種新型圓形摻雜雙芯光子晶體光纖,采用有限元法并利用Comsol 軟件研究其負色散特性。結果表明,通過調節光子晶體光纖的結構參數可以得到不同程度的大負色散值。固定層間距不動,隨著空氣孔直徑的變小,色散最小值會逐漸向長波長方向移動;隨著中心孔直徑的變大,色散峰谷值會逐漸向長波長方向移動;當中心摻雜液體折射率逐漸變大時,色散峰谷值會向著長波長方向移動。并且當Λ = 1550μm、d1/Λ = 0.7、d2/Λ = 0.833 以及nL= 1.753,可得到?132720 ps·nm?1·km?1的高負色散值?？梢?所設計的光子晶體光纖既能靈活地改變幾何結構以便實際應用,又可以提供較大的負色散以用作色散補償光纖。