模糊數學在滑坡治理工程后評價中的應用

邱慧玲，龍文華，卿展暉

（廣東省地質環境監測總站，廣州 510510）

0 引言

項目后評價是指對已經完成的項目或規劃的目的、執行過程、效益、作用和影響所進行的系統的客觀分析和總結的一種技術經濟活動。它能夠重新審視和評價項目前評估和項目決策的實際結果，并且為修訂未來的項目前評估和項目決策提供參考和支持。也是項目周期中的一個重要環節和投資管理的一種重要手段[1]。我國已在水利、交通、石油鉆探工程等領域中已經開展了項目后評價制度，但地質災害治理工程后評價起步較遲緩，其評價理論和方法體系還處于探索階段[2]。由于影響滑坡治理工程效果的因素較多，又具有很強的模糊性，故采用模糊數學方法對滑坡治理工程效果進行后評價具有明顯的優勢。

1 模糊數學理論方法

1.1 數學公式

模糊近似推論是進行大系統，不確定性系統和各種復雜系統模糊分析的主要環節[3]。其數學公式可表達為：

式（1）中：A為因素論域U。U={u1,u2,…,ui}的模糊子集，B為結論域V。V={v1,v2,…,vi}的模糊子集，R為模糊關系矩陣，它反映依據信息而獲得的知識經驗，符號“°”為運算規則或合成方法。

1.2 評判方法

考慮影響滑坡治理工程效果的因素較多，為了提高其評價分析的準確，采用綜合評判模型。

（1）假設滑坡地質災害治理后評價因子中可以用來量化的指標因子有m個，將各個指標標準化處理后形成論域U上的模糊向量A={a1,a2,…,ai}。

（2）對某一具體滑坡治理工程，求出各影響因素對每一種評價結果的隸屬度，得出模糊矩陣R。

（3）根據B=A°R計算出某一滑坡后評價項目m個數據構成的隸屬度集合（B={b1,b2,…,bm})。按最大隸屬度原則，便可判定該滑坡工點防治效果的優劣程度。

2 滑坡治理工程評價等級與評價因子的選取

2.1 滑坡治理工程評價等級

本方結合滑坡治理后的穩定性、各種位移是否在容許范圍、各抗滑結構受力合理性、滑帶土強度提高程度及治理效益5 個方面，將滑坡治理工程評價等級分為4 級：很好、良好、一般、過于保守或失敗，分別用符號表示為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。

2.2 評價因子

與地質災害治理工程有關的技術因素很多[4-6]，大體上可分為滑坡體的內在因素和滑坡體治理工程外在因素兩大類11個因子。

內在因素有滑坡復雜程度、滑坡規模、對滑坡認識程度、c和?取值合理性；外在因素有工程規模、工期與難度、結構受力合理性、抗滑結構位置選擇的合理性、排水效果、結構受力與設計值之比、滑坡及抗滑結構位移狀況[7-10]。

3 權重A的確定

本文中模糊向量A即各評價因子權重的向量集，采用改進后的“功能重要度系數”確定。將重要度系數改進為“0-0.5-1”評分法來計算，避免人為夸大因子權重而造成評價失誤。

（1）即在評分時，用功能與其他各功能依次比較，若相對某功能明顯重要便得1分；

（2）相對某功能重要性不明顯則得0.5分（模糊性）；

（3）相對某功能不重要便得0分；

（4）相同因子之間不比較，以“空白”劃去。累計各評價因子功能得分并歸一化處理后得到各個因子權重A（表1）。

表1 專家“0-0.5-1”評分及各因子權重系數一覽表Table 1 List of expert“0-0.5-1”scores and weight coefficients of each factor

4 后評價應用案例

4.1 工程概況

韶關市武江區蕉沖山特大型滑坡群地質災害防治工程項目地處低山丘陵地貌區，位于韶關市武江區檢察院正后方西聯隧道口旁，包括2 個滑坡以（HP1 和HP2），威脅50 余人，潛在經濟損失1.3 億元。該工程治理面積約12 263.8 m2，滑坡區所處的蕉沖山最高點標高約140 m，最低點標高約77 m，高差63 m。

HP1滑坡位于蕉沖山南側的山坡地帶，主滑方向約為158°，滑坡體長約125 m，均寬約60 m，滑坡體積約101 250 m3，屬中型土質滑坡。HP2 滑坡位于HP1 的西側，主滑方向約為155°，滑坡體長約50 m，均寬約40 m滑坡體積約8 000 m3，屬小型土質滑坡（表2）。

該治理工程防治工程等級為一級，采用削坡減載+格構錨索錨固+截排水溝+坡面綠化治理方案，設計時參數選?。汉缶壔妫ㄒ旬a生拉裂面）c=0，φ=31.4°，γ=19.8 KN/m3，主滑段c=10 kPa，φ=16.2°，γ=21.2 KN/m3。項目總投資為625.49萬元。2013年8月開工，2016年9月通過終驗。

4.2 治理工程后評價

4.2.1 隸屬度R的計算

依據前述后評價因子及隸屬度的確定方法，結合滑坡本體特征及治理狀況得到其隸屬度（表3）。

表3 各評價因子隸屬度計算結果表Table 3 Calculation results of membership degrees of each evaluation factor

形成R′后歸一化形成矩陣R如下：

4.2.2 綜合評價

模糊向量（權向量）已由前述確定：

從而可據R、A對滑坡防治效果進行評價，評判結果為：

B是由4 個數據構成的集合，按最大隸屬度原則，可判定該滑坡群的治理工程效果良好。

韶關市武江區蕉沖山特大型滑坡群地質災害防治工程項目已基本消除危害，抗滑結構受力基本合理；防治后滑坡穩定性達到要求，已經穩定；整治后各種位移在容許范圍之內；各個抗滑結構受力合理，實測推力與設計推力有一定出入；整治后滑帶土強度得到提高；工程治理規模對滑坡規模而言偏重型，治理效益一般。治理工程實際效果較好，與綜合評價結果相一致。

5 結論

從滑坡治理工程后評價角度出發，對特大型復雜滑坡整治工程抗滑結構的受力、位移等進行了技術分析，篩選出防治工程效果的11 項評價因子，初次建立了滑坡防治工程效果的模糊綜合后評價模型，為地質災害治理工程后評價奠定了一定基礎。

由于對滑坡防治工程效果的后評價研究僅僅是個開端，滑坡治理工程后評價必須掌握大量的資料、尤其是其準確性需多方調研、核實。如：對于抗滑結構實施后滑坡體位移、應力變化及達到穩定時間等等，仍需進一步開展更深入、更微觀的專題研究。