考慮需求響應及調頻性能變化的虛擬電廠日前投標策略

李孟陽，李國杰，汪可友，韓 蓓，徐 晉

考慮需求響應及調頻性能變化的虛擬電廠日前投標策略

李孟陽，李國杰，汪可友，韓 蓓，徐 晉

(電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海 200240)

隨著分布式可再生能源裝機容量在電力系統中占比的增大，新能源發電應當承擔相應的二次調頻任務，而虛擬電廠是分布式電源參與電力市場的重要途徑。首先，提出了由分布式風電和電動汽車、空調負荷等廣義儲能組成的虛擬電廠參與能量-調頻聯合市場的運行機制。然后，建立廣義儲能受價格驅動的需求響應模型。為了提前對虛擬電廠調頻性能進行預估，引入虛擬電廠調頻性能指標。提出考慮需求響應及虛擬電廠調頻性能指標的日前投標魯棒優化策略。最后，通過算例探討了需求響應模型參數變化對用戶及虛擬電廠收益的影響。結果表明，所提虛擬電廠運行機制不僅可以有效提高虛擬電廠綜合收益，而且使得虛擬電廠提供優質的調頻服務。

虛擬電廠；廣義儲能；需求響應；調頻性能指標；動態估值；魯棒優化

0 引言

風電作為主要的新能源之一，在“十三五”期間得到迅猛發展，截至2021年底，累計并網風電總裝機容量已占全國總裝機容量的13.8%[1]。然而風電出力的不確定性以及風機對常規機組的取代加大了電網二次調頻需求，對電網的安全穩定運行帶來了不利影響。因此，風電在參與能量市場的同時，也有必要參與調頻輔助市場，減輕電網調頻壓力[2]。以下“二次調頻”均簡稱為“調頻”，本文不涉及一次調頻。

風電提供調頻服務、參與調頻市場已在技術上可行[3]，然而風機出力的不確定性致使風機的調頻性能較差[4-5]。與此同時，儲能技術的發展以及儲能成本的降低，使得儲能系統接入電力網絡為電力系統提供服務成為可能[6-7]。風機、儲能聯合運行共同參與調頻市場，可以提高風電的調頻性能，并增加調頻收益[8]。除了傳統意義上的儲能電池，電動汽車(electric vehicle, EV)、空調集群(air conditioning loads, ACLs)等廣義儲能也可作為儲能單元輔助風機提供服務[9]，而不需增添新的儲能單元。然而，分布式風機、EVs和ACLs等分布式資源(distributed energy resources, DERs)通常分布廣泛、容量較小且具有不確定性，不宜單獨參與電力市場[10]。

虛擬電廠(virtual power plant, VPP)可將多種DERs聚合在一起，作為一個整體參與到電力市場中。目前，我國已有部分省市地區頒布了VPP參與電力市場的相關機制政策[11]。國內外已經針對VPP參與電力市場進行了一定的研究，多集中于投標策略[12-16]和博弈模型[17-18]等領域。在VPP提供調頻輔助服務領域，文獻[12]研究了在考慮不確定性情況下，VPP在能量-備用市場上的日前調度安排；文獻[13]提出了一種虛擬電廠參與現貨聯合市場的兩階段雙層隨機競價策略模型；文獻[14]提出了一種VPP聯合風電場在調頻輔助服務市場上的最優投標策略；文獻[19]提出聚合EVs和儲能系統參與能量-調頻聯合市場時的最優投標策略；文獻[20]利用儲能系統與火電機組協同控制，提高整體調頻性能。

現有文獻研究了VPP聯合調度多種資源參與電力市場的方法，并證實儲能系統和發電機組聯合可以提高調頻性能。但現有文獻很少考慮廣義儲能聯合分布式風機參與調頻市場，并缺乏對VPP調頻性能方面的研究，而大多數調頻市場均采用基于性能的結算機制[21]，因此對VPP調頻性能進行建模是很有必要的。

基于以上背景，本文提出了一種計及調頻性能指標影響的含風-廣義儲能的VPP參與能量-調頻聯合市場的投標策略。文中采用斯蒂文斯定律對EVs、ACLs的響應進行建模，并建立EVs、ACLs對應的虛擬電池(virtual battery, VB)模型。探究VPP調頻性能與投標調頻容量、預留調頻容量以及各資源調頻容量占比之間的函數關系。以VPP總收益最大為優化目標，根據電力市場交易規則，制定VPP在日前市場的投標策略。最后通過算例反映調頻性能對投標策略的影響，并證實所提策略的經濟性和有效性。

1 VPP參與電力市場

1.1 VPP參與能量調頻聯合市場運行機制

本文參照美國PJM電力市場運行機制，能量市場與調頻輔助市場聯合出清。在日前投標與出清階段，VPP需要提交其在運行日各時段的能量市場和調頻市場的投標信息，時間尺度為1 h[22]。交易中心根據所有主體提交的投標信息，進行日前能量市場與調頻市場的聯合出清，以確定市場出清價格及各主體的中標量。在實時運行階段，VPP首先需要以能量市場的中標量為能量基點運行。同時，在每個交易時段內，VPP還需在其調頻容量中標范圍內跟蹤調度中心發布自動發電控制(automatic generation control, AGC)信號，實時調整出力。在日后結算階段，由交易中心根據VPP在各個時段內的能量基點及對AGC指令的響應情況，計算VPP各時段的調頻里程及性能指標，確定VPP能量市場收益及調頻市場收益。其中，調頻市場采用基于性能的收益機制，調頻市場的結算價格為容量部分的結算價格與性能指標部分的結算價格之和。性能指標越高，代表調頻資源提供的調頻服務越好，也意味著調頻資源所獲取的收益越高。

圖1 虛擬電廠組成結構圖

圖2 VPP運行機制

由于分布式風機及廣義儲能的容量均較小，VPP體量較小，故VPP只作為電力市場的價格接收者，在投標階段只提交容量，且所申報的容量均會被采納。假設VPP各成員接入點的節點電價相同且發電、用電價格相同，即整個VPP可看成從一個節點接入電網。同時，為激勵VPP盡可能實現精準預測、精細控制，降低日前市場中標容量與實際出力之間的誤差，本文引入偏差懲罰成本以制約參與者的虛報行為。

1.2 VPP調頻性能預估函數

在實際結算中，VPP的調頻性能應在事后根據實際的響應情況來計算。然而，日前投標策略是在事前完成的，因此，需要提前對VPP調頻性能進行預估?；痣姍C組的調頻性能往往依據歷史日的表現，取固定值。然而不同于火電機組，VPP的調頻性能會受到多種因素的影響，且變化幅度較大，不能簡單當作某一常數。

調頻性能指標由準確度、延遲度以及精準度3部分組成[4]。當計算調頻性能指標時，每10 s采集一次調頻信號數據和資源響應數據，每5 min計算一次調頻性能指標。

由于

故這一部分只需引入-1個自變量即可。

2 VPP日前市場投標策略模型

2.1 廣義儲能調頻容量建模

為確定EVs和ACLs參與調頻的容量，需要對EVs、ACLs可調節總容量以及EVs、ACLs對虛擬電廠服務中心下達指令的響應進行建模。

2.1.1 EVs行為規律

本文研究EVs整體在VPP運行過程中的充放電行為，如若考慮每個EV的充放電行為，將會使得求解過程極其繁瑣，且是沒有必要的。因此本文采用k-means聚類算法對VPP管轄范圍內的EVs進行聚類，選取EVs并離網時間以及并網時的SOC作為特征參數。聚類結束后，選取各個類別的幾何中心作為該類別中所有EVs的行為規律，即假設各個分類中的所有EVs均以幾何中心所代表的并離網時間、并網時的SOC運行。

由于EVs歷史運行數據很難獲取，本文首先通過問卷獲取了40份真實數據，每份數據包含以15 min為間隔的并離網時間和并網時EV的SOC。接著以每份數據的并離網時間作為均值產生正態分布隨機數，以每份數據的SOC作為中心產生均勻分布隨機數，通過這種方式擴展數據集，得到總計200份的數據。假設EVs型號一致，額定電池容量為75 kWh，額定充放電功率為7.5 kW，則參與VPP的EVs可參與調頻總容量隨時間的變化規律如圖3所示。

圖3 EVs出行規律示意圖

2.1.2 EVs響應模型

為吸引EVs參與VPP調度運行，彌補風機出力的不確定性，提高VPP調頻性能，本文提出了基于分時電價的EVs充放電誘導機制以及鼓勵EVs參與調頻服務的可變補貼機制[24]。參與調頻補貼機制通過改變EVs參與調頻的補貼電價，以15 min為一個時段引導適當數量的EVs參與調頻。對于未參與調頻服務的EVs，利用充放電誘導機制通過改變電價，改變EVs固有的充放電習慣，引導EVs在特定時間段進行充放電。本文以斯蒂文斯定律為定價依據，構建EVs對調頻服務以及充放電行為的響應模型。

斯蒂文斯定律是反映刺激強度與感覺量之間關系的定律，該定律指出心理量隨刺激量的乘方而變化，即感覺到的大小是與刺激量的乘方成正比。同時，刺激量存在絕對閾限值，當刺激小于絕對閾限值時，感覺量將不發生變化。EVs對補償電價的響應度如式(3)所示。

2.1.3 ACLs運行模型

采用一階熱力學等效模型對ACLs進行建模[25-26]，ACL一般以自動啟停的方式在預設溫度附近運行。在ACL啟停狀態下，室內溫度隨時間的變化規律如式(8)所示。

2.1.4 ACLs響應模型

圖4 單臺ACL室溫變化情況

ACLs自動啟停周期一般小于0.5 h，而當室內外溫差過大時，啟停周期甚至可能小于15 min。此時，為保證用戶的舒適度，無論分時電價多少，ACLs必將進入自動啟停周期。因此，針對ACLs將不引入充放電誘導機制。

2.2 廣義儲能通用VB建模

通用VB建模是一種基于類儲能資源與儲能系統之間的相似特性，用一套特定的電池模型來描述類儲能資源的方法[27-28]。將建立的VB模型用于最佳決策，可以在保證決策結果正確性和可靠性的前提下，降低模型求解難度，同時有利于各廣義儲能資源的整合。

2.2.1 EVs的VB模型

EVs的機理模型本身就是電池模型，集群EV相當于容量時變的儲能系統，可基于閔可夫斯基求和得到EVs的VB模型[27]。VB模型包含功率約束以及SOC約束兩部分，由于VB模型是由多個單元聚合而成，將不再受儲能系統不可同時充放電的約束，具體模型為

2.2.2 ACLs的VB模型

ACLs的運行機理與儲能系統相差較大，但室內熱能量與儲能電能量，室溫約束與儲能SOC約束等之間存在相似的特性，因此可對ACLs進行VB建模[28]。

進而可得ACLs的VB模型為

2.3 目標函數

本文的目的是制定VPP在能量-調頻聯合市場的最佳日前投標策略，以最大化自身總收益為目標，同時充分發揮分布式廣義儲能的潛力，為電網提供高性能調頻服務。以VPP總收益最大化為目標：

2.4 約束條件

約束條件主要有VPP投標容量約束和廣義儲能VB模型約束。

1) 投標容量約束

VPP日前投標量受分布式風機預測出力及廣義儲能調度出力的約束，即有

2) 廣義儲能VB模型約束

VB模型約束如式(11)、式(16)所示，包括功率約束及SOC約束兩部分，其余廣義儲能，例如抽水蓄能和熱水器等資源也可轉化為相同的約束形式。

優化時段的最終狀態受初始狀態的約束：

2.5 模型求解

所提模型為非線性混合整數規劃模型，本文在Matlab R2021環境下，利用YALMIP+GUROBI對該模型進行求解。并通過多種模型對比分析的方式，體現本文所提投標策略的優越性。

3 算例分析

3.1 算例參數設定

本算例包含總裝機容量為50 MW的分布式風機，200輛型號一致的EVs以及300臺型號一致的ACLs。假設分布式風機向上調頻、向下調頻各為額定容量的20%。由于受到風機爬坡率的限制和避免爬坡事件的發生，風機標準調節速率為每分鐘3%的額定容量。風機控制誤差滿足均值為0、方差為0.000 013的正態分布[4]，機組允許的響應延遲時間為1 min。

當EVs及ACLs參與調頻服務時，EVs功率調節速率很快，可以達到毫秒級，不存在爬坡率問題，也不存在禁止頻繁充放電的問題。ACLs的運行機理與EVs不同，當ACLs啟動時，將會產生較大的啟動電流，縮短壓縮機的壽命，頻繁啟停會對ACL產生嚴重的不良影響，設置每個啟停周期至少為30 s。

從比利時Elia官網獲取2022年2月1日瓦隆地區陸上風機日前預測功率以及當日實時出力，根據該地區裝機容量，將獲得的數據轉化為總額定容量為50 MW的分布式風機的日前預測功率和實時出力，如圖5(a)所示。日前預測功率用于日前投標策略的制定，實時出力用于收益的事后結算，相應的能量-調頻市場預測價格如圖5(b)所示。

3.2 調頻性能指標函數建模

擬合優度為0.94，擬合效果良好，擬合函數預估數據與實驗數據的平均偏差為1.12%，誤差較小，滿足工程所需，該函數可用于優化模型，擬合效果如圖7所示。

圖7 調頻性能指標擬合函數

3.3 結果分析

采用4種不同模型進行對比試驗，分別計算不同模型下的投標策略以及實際收益，對比分析驗證所提模型的有效性。

模型1，分布式風機獨自參與電力市場，且只參與能量市場；

模型2，分布式風機獨自參與電力市場，可參與能量市場和調頻輔助市場，調頻性能指標按照歷史調頻情況計算得出，為常數[4]；

模型3，分布式風機與EVs、ACLs共同構成VPP，以VPP形式參與電力市場，可參與能量市場和調頻輔助市場，調頻性能指標取風機獨自參與電力市場時的數值，為常數[8]；

模型4，分布式風機與EVs和ACLs共同構成VPP，以VPP的形式參與電力市場，可參與能量市場和調頻輔助市場，調頻性能指標按照上文所求預估函數進行預測，為可變量。

3.3.1參與市場行為對收益的影響

在模型1與模型2下，分布式風機在電力市場每個時段的收益如圖8所示?？梢钥闯?，當風機參與多種市場時，可以選擇通過參與調頻市場的方式增加總收益，模型2分時段的收益要大于等于模型1分時段的收益。表1中列舉了4種模型下VPP的收益對比。從表1可知，雖然模型2的能量市場收益小于模型1的能量市場收益，但總收益提高了19.02%。參與能量市場的同時，選擇性地參與調頻輔助市場可以有效提高參與者的總收益。因此，在后續的模型3、模型4中，VPP將可同時參與能量市場和調頻輔助市場以獲取最大收益。

圖8 不同模型下分布式風機各時段的收益對比

表1 不同模型下收益對比

3.3.2調頻性能預估函數對投標策略及收益的影響

在模型3下VPP投標策略如圖9(a)所示，EVs及ACLs相應的運行狀態如圖9(b)所示，收益如表1所示，不同模型下投標策略及調頻性能對比如表2所示。由于在該模型下制定投標策略時，未考慮廣義儲能加入對調頻性能的影響，VPP在優化過程中只是相當于一個容量可變的風機。同時，由于誘導廣義儲能充放電或者參與調頻需要付出較大的經濟代價，VPP將更傾向于將廣義儲能當成負荷，僅有部分EVs受分時電價調控，在能量市場電價較高時進行套利放電，僅有少部分EVs參與調頻，ACLs運行方式未發生變化，廣義儲能未得到充分利用。此時，由于儲能參與調頻服務，平均調頻性能指標上升0.83，調頻性能得到些許提高。與模型2相比，能量市場收益提高了6.65%，調頻市場收益下降了4.14%，VPP總凈收益提高了4.72%。因此，將分布式風機與廣義儲能構成VPP，以VPP的形式參與電力市場是很有必要的。

表2 不同模型下投標策略及調頻性能對比

在模型4下VPP投標策略如圖10(a)所示，EVs及ACLs相應的運行狀況如圖10(b)所示，收益如表1所示，投標量及調頻性能如表2所示。此時，由于調頻性能是可以大致預估并受控制的，VPP將會更多地參與調頻市場，為系統提供更多的調頻服務。VPP為獲取最大利潤將更為積極地調動廣義儲能參與調頻，對比圖9(b)與圖10(b)，EVs及ACLs的調頻容量均得到了增加，廣義儲能得到了更為充分的利用。此時，VPP平均調頻性能指標上升0.95，調頻性能得到極大的提高。與模型2相比，能量市場收益下降了6.01%，調頻市場收益提高了40.39%，VPP總凈收益提高了12.89%；與模型3相比，能量市場收益下降了11.87%，調頻市場收益提高了46.46%，VPP總凈收益提高了7.79%。VPP收益的增加主要來源于調頻市場，調頻性能的提高使得VPP可以從調頻市場獲得更多的經濟利益，進而促使調頻容量的增大，兩者相互促進，使得調頻收益大大增加。

從圖11可以看出，在模型4下，VPP參與調頻市場提供的調頻服務明顯優于模型2及模型3下的調頻服務，并且由調頻性能預估函數得到的預估值與實際值近似相等，證明了預估函數的有效性。根據圖11和表1，對比模型3與模型4，可以看出只需向用戶支付較少的補償金額，即可使整體調頻性能得到極大的提高，獲取較高的經濟效益。

圖11 不同模型下VPP調頻性能指標變化

當EVs及ACLs不參與VPP時，電價按照54美元/MWh來計算，EVs每日購電支出為359美元，ACLs每日購電支出為583美元。因此，加入VPP對廣義儲能來說也是一種經濟性的選擇。因此，分布式風機聯合廣義儲能組成VPP具有很高的經濟意義，是一種多方利好的行為。對比前3種模型，本文所提優化模型具有更高的經濟效益和社會效益，并且可以促使VPP提供更優質的調頻服務，提高電網電能質量。

3.3.3需求響應用戶響應程度對收益的影響

為進一步探究用戶響應模型對VPP收益的影響，分別在模型3和模型4中增設兩個新的用戶響應模型，模型A與模型B。模型A中廣義儲能調頻閾限值小于原模型，充電閾值變大，放電閾值變小，需求響應更易調動，而模型B中各參數與模型A相反，需求響應更難調動，則不同用戶響應模型下VPP的各項收益與原響應模型下的各項收益的對比如表3所示。

從表3可以看出，在不同優化模型下，用戶響應模型的變化將極大地影響VPP從廣義儲能用戶處獲得的收益，但是對整體收益影響不大。這是由廣義儲能容量占比過小導致的，廣義儲能總容量僅占VPP總容量的4.58%，從廣義儲能用戶處獲取的收益對于整體收益而言是很小的一部分。對比不同模型下，廣義儲能的收益與總凈收益的變化，廣義儲能收益的減少遠小于總凈收益的增加。

表3 不同響應模型下VPP收益變化

4 結論

本文建立了考慮需求響應及調頻性能指標變化的VPP參與能量-調頻聯合市場的日前最優投標策略模型。在該模型中，分布式風機主要承擔向電網供電任務，通過改變調頻補償電價以及充放電電價，可以控制廣義儲能參與調頻服務的容量以及EVs的充放電行為，進而影響VPP整體的調頻性能和電力市場中的投標量。相較于分布式風機獨自參與電力市場，受價格驅動的廣義儲能以及調頻性能預估函數的引入，使得VPP更樂意參與調頻市場以獲取更高的經濟利益，參與調頻市場的小時數以及調頻總容量均有明顯提高。同時，VPP整體的調頻性能得到明顯改善，可以為系統提供更優質的調頻服務。

在本文的投標策略模型中，當VPP參與電力市場時，僅作為電力市場的價格接收者。在VPP內部，可再生能源機組及廣義儲能的容量都是可擴增的，兩者之間應當有一個最佳容量比，在后續的研究中，針對這兩點可以進行進一步擴展：(1) 日前市場中，VPP參與報價，與其他供應商共同競爭；(2) 考慮VPP內部各項資源的不確定性，探討各項資源的最佳容量比。

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Day-ahead bidding strategy for virtual power plant considering demand response and frequency regulation performance variation

LI Mengyang, LI Guojie, WANG Keyou, HAN Bei, XU Jin

(Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education (Shanghai Jiao Tong University), Shanghai 200240, China)

With the increase of installed capacity of distributed renewable energy in the power system, renewable power generation should undertake the corresponding secondary frequency regulation task, and a virtual power plant is an important way for distributed generation to participate in the power market. First, the operation mechanism of a virtual power plant which participates in energy and frequency regulation markets is proposed. The virtual power plant in this paper consists of generalized energy storage, such as distributed wind power, electric vehicles and air conditioning loads. Then, a price-driven demand response model of generalized energy storage is established. The frequency regulation performance index of the virtual power plant is introduced to predict the frequency regulation performance of the virtual power plant. A robust optimization strategy for day-ahead bidding is proposed considering demand response and the frequency regulation performance index of virtual power plant. Finally, the influence of the change of demand response model parameters on users and the virtual power plant income is discussed in an example study. The result shows that the proposed virtual power plant operation mechanism can effectively improve the comprehensive income of the virtual power plant, as well as prompt the virtual power plant to provide better frequency regulation service.

virtual power plant; generalized energy storage; demand response; frequency regulation performance index; dynamic evaluation; robust optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220465

國家自然科學基金青年項目資助(52107113)；國家自然科學基金面上項目資助(51877133)

This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (No. 52107113).

2022-04-02；

2022-07-18

李孟陽(1999—)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統運行優化與控制；E-mail: LMYrssjj0311@sjtu.edu.cn

李國杰(1965—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為新能源控制與接入，微電網分析與控制；E-mail: liguojie@sjtu.edu.cn

汪可友(1979—)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力電子化電力系統穩定分析與仿真等。E-mail: wangkeyou@sjtu.edu.cn

(編輯 許 威)