基于RBF神經網絡的BDS接收機作戰效能評估

李 奎，張 侹，王 華，廖 斌，吳 娟

基于RBF神經網絡的BDS接收機作戰效能評估

李 奎，張 侹，王 華，廖 斌，吳 娟

（1. 地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；2. 西安測繪研究所，西安 710054）

針對傳統作戰效能評估方法存在主觀性強，依賴專家經驗等問題，提出一種基于徑向基函數（RBF）神經網絡的北斗衛星導航系統（BDS）接收機作戰效能評估方法：梳理BDS接收機作戰效能評估需求，并構建BDS接收機作戰效能評估指標體系；然后對網絡基礎原理、學習算法和評估流程進行研究。實驗結果表明，提出的方法能夠有效完成BDS用戶機的作戰效能評估，雖然RBF神經網絡在收斂速度上比反向傳播（BP）神經網絡要慢5.52倍，但是損失函數和準確率相比BP神經網絡分別提升了65.7%和8%，而且與傳統的裝備作戰效能評估算法相比，評估結論更加客觀，具有一定實用性。

北斗衛星導航系統（BDS）接收機；作戰效能；徑向基函數（RBF）神經網絡；評估指標體系

0 引言

近年來，隨著北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）的快速發展和軍隊信息化建設的不斷推進，BDS接收機已大量配發部隊，這些裝備對部隊戰斗力的提升發揮了重要作用。但是在大量應用過程中，也暴露出一些問題和不足，如便攜性低、抗干擾能力差、環境適應性弱等[1]。導致這些問題的原因，一方面是因為在裝備論證設計階段，部分戰術技術指標設計不合理；另一方面是因為裝備考核評估不全面，只側重于對研制總要求所規定的戰術技術指標進行考核驗證，沒能對裝備在實際作戰使用環境中完成指定作戰任務的能力即作戰效能進行有效評估。因此，選擇科學合理的評估方法不僅能及時發現裝備缺陷、支撐裝備鑒定定型，更可以指導用戶部隊作戰應用，為裝備改進升級提供參考。

作戰效能可定義為裝備在規定作戰對抗環境條件下完成規定作戰任務的程度。目前，國內外研究人員圍繞裝備作戰效能評估開展了大量研究工作，并提出了一系列解決方法，如層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、ADC（availability dependability capability，可用性可靠性能力）模型法、模糊綜合評價、云理論、貝葉斯小子樣法等。其中：

層次分析法是依據專家經驗把評估對象的各項指標間的從屬關系，采用自上而下的方式分解為若干有序遞進的層次結構，通過判斷矩陣實現對評估對象的定量分析。該方法簡潔靈活，但存在主觀性強、嚴重依賴專家經驗等不足，當指標層級較多時計算復雜[2]。

ADC模型法是通過對系統中起作用的3個性能要素可用度（availability）、可信度（dependability）和固有能力（capability）進行分析，確定其內部的耦合關系，最后根據=××（表示效能，表示可用度，表示可信度，表示固有能力）計算評估對象效能。該方法計算過程相對簡單，易于表達和理解，但側重于被評價裝備自身的性能和狀態，忽視了環境、人員、使用保障等因素的影響，能力矩陣難以確定[3]。

模糊綜合評判法是采用模糊推理方式將定性問題定量化，以提高評估結果的準確性與可信性，是一種精確與非精確相統一的評價方法，可以很好地解決判斷的模糊性和不確定性，但存在指標權重確定較為主觀，且不能解決評估指標間相關造成的評估信息重復問題等不足[4]。

云理論方法是通過統一的數學表達式，將某一“語言值”映射到特定數值范圍內，有效實現定性概念到定量數值之間的轉化，可以較為準確地描述系統的模糊性和隨機性；但當評價層級和指標項較多時，需要構建多個云模型，大大增加模型復雜度和計算量[5]。

貝葉斯理論方法一般用于數據樣本較少情況下的統計推斷，是通過將事件發生概率理解成主觀信度，利用先驗信息的不斷更新而實現對評估模型確信度的更新。該方法綜合利用各種主客觀先驗信息及多次試驗信息，可以解決數據樣本不足的問題；但存在對先驗信息解讀不統一、主觀性強等缺點[6]。

由于影響BDS接收機作戰效能的因素眾多，而且不同因素之間可能互相影響制約，導致裝備作戰效能評估具有模糊性、隨機性，呈現非線性動態變化的特性。受限于自身缺陷和應用條件，傳統的評估方法難以有效表達出各種因素之間的復雜關系，導致實際裝備試驗評估工作中存在依賴專家經驗、主觀性強，定性描述多、定量計算少等問題，評估結果不精確、可信度不高。

近年來，人工神經網絡（artificial neural network，ANN）等人工智能理論快速發展，被越來越多地用于解決復雜非線性評估問題。當網絡結構和網絡參數選擇合適時，人工神經網絡可以有效規避各種主觀因素的干擾，而僅依靠原始試驗數據進行驅動。其通過不斷學習自適應調整網絡參數，解決各種動態的、隨機性的、復雜的評估問題[7-9]。

本文針對傳統裝備作戰效能評估算法存在依賴專家經驗、評估結果客觀性不強等缺陷，通過對各種人工神經網絡模型分析，選取徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡用于BDS接收機作戰效能評估。通過梳理BDS接收機作戰效能評估需求，建立裝備能力與裝備功能性能戰技指標對應關系，設計構建BDS接收機作戰效能評估指標體系，研究RBF神經網絡基本原理、訓練算法和評估流程，最后通過實例分析并與反向傳播（back propagation，BP）神經網絡算法進行對比，驗證算法的可行性和有效性。

1 評估指標體系設計

1.1 BDS接收機作戰效能評估指標體系

BDS接收機主要為用戶提供精確定位、短信通信、路徑規劃、實時導航等功能，因此在構建接收機作戰效能評估指標體系時，首先需要緊緊圍繞裝備特點和作戰使命任務，梳理總結裝備在特定作戰場景下，完成特定任務時所應具備的各項能力，然后按照逐層分解的方式，逐一剖析支撐各項能力時裝備所應具備的各項功能/指標項，最終得到支撐裝備功能實現所需的戰術技術指標[10]。

從作戰效能評估的角度，并綜合各種已有研究成果，認為BDS接收機應具備3種主要能力，即主戰能力、響應能力、生存能力。上述3種主要能力又由若干子能力組成，其中主戰能力可以分解為定位能力、測速能力、定時能力、信號接收能力、地圖應用能力、導航能力，響應能力可以分解為首次定位時間、數據更新能力，生存能力可以分解為抗干擾能力、完好性監測能力、存儲能力和續航能力。每項子能力由若干基礎指標項支撐。如圖1所示為所建立的BDS接收機作戰效能評估指標體系。

圖1 BDS接收機作戰效能評估指標體系

1.2 作戰效能評價等級劃分

采用分級量化法，將BDS接收機作戰效能評價等級劃分為“Ⅰ-優”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4個等級，這樣就將作戰效能評估問題轉化為神經網絡中常見的分類問題。等級劃分如表1所示。

表1 BDS接收機作戰效能評價等級

2 RBF神經網絡

2.1 基本原理

由圖2可知，第一層為輸入層，將預處理后的數據傳遞到隱藏層。第二層為隱藏層，用于完成輸入層數據空間到隱藏層空間的非線性映射，將原來在低維空間非線性不可分問題轉換成高維空間的近似線性可分問題。第三層為輸出層，通過對隱藏層輸出值進行加權求和，最終得到神經網絡輸出值。

圖2 RBF神經網絡結構

2.2 RBF神經網絡訓練算法

首先定義損失函數為網絡輸出值和期望值的均方誤差，即

為了使損失函數最小化，需要在每次迭代時將上述參數的修正量與其負梯度方向成正比，因此經過迭代更新后，上述參數可以調整為：

3 實驗與結果分析

3.1 評估流程

基于RBF神經網絡的BDS接收機作戰效能評估流程如圖3所示，包括如下步驟：

1）明確BDS接收機作戰效能評估指標體系，并在此基礎上收集評估所需樣本數據，然后將樣本數據隨機抽取80%作為訓練樣本、20%作為測試樣本；由于各個基礎指標項的量綱和取值范圍各不相同，需要對數據進行歸一化處理。

圖3 效能評估流程

3）輸入訓練樣本訓練RBF神經網絡，計算損失函數；如果損失函數滿足精度要求跳轉至步驟5）。

5）完成網絡訓練，保存網絡參數。

6）輸入測試樣本，計算網絡輸出。

3.2 結果與分析

本文選取某次實驗考核中采集的300組樣本數據用來進行神經網絡的訓練和測試，實驗環境為微波暗室，常溫，接收機天線仰角為50°，衛星信號模擬源播發的信號到達接收機天線口面功率為－127 dBm（接收信號功率范圍實驗時的信號功率為－133～－110 dBm），干擾型號類型包括窄帶和寬帶干擾，干信比≥50 dB，干擾數目≥1個，實驗用樣機共計30臺，分別由5個廠家生產。每組樣本數據包含27個效能評估基礎指標數值，如定位精度、測速精度、續航時間等，參見圖1，因此RBF神經網絡的輸入層神經元個數為27個。然后將300組實驗樣本劃分為訓練樣本和測試樣本，其中訓練樣本包含240組數據，測試樣本包含60組數據，并分別對訓練樣本和測試樣本進行歸一化處理。根據BDS接收機作戰效能評價等級劃分為“Ⅰ-優”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4個等級?？芍?，網絡輸出層神經元個數為4個。由于數據量較大，只列出部分歸一化后的測試樣本數據，如表2所示。

表2 部分歸一化后的測試數據

圖4 不同隱藏層神經元個數下RBF神經網絡損失函數

由圖4、圖5可知：隨著迭代次數的增多，損失函數值迅速變小，準確率不斷變大；而且隨著隱藏層神經元個數越多時，損失函數值越小，準確率越高；當迭代次數超過400次時，損失函數逐漸收斂，RBF神經網絡的訓練速度逐漸變慢；當隱藏層神經元個數超過60個時，網絡訓練速度和準確率變化不明顯。因此后續實驗中選定RBF神經網絡的隱藏層神經元個數為60個。

圖5 不同隱藏層神經元個數下RBF神經網絡準確率

如圖6和圖7所示分別為2個神經網絡的損失函數圖和準確率對比，采樣間隔為0.2 s。由圖可知，BP神經網絡的收斂速度要明顯快于RBF神經網絡，即BP神經網絡的學習速度更快。但是隨著迭代次數的增加，RBF神經網絡的損失函數值要明顯小于BP神經網絡，但RBF神經網絡的損失函數和準確率相比BP神經網絡分別提升了65.7%和8%。

圖6 BP和RBF神經網絡損失函數對比

圖7 訓練準確率對比

如表3所示為RBF神經網絡與BP神經網絡在迭代1000次后的準確率結果。由表可知，無論是訓練樣本下，還是測試樣本下，RBF神經網絡的訓練準確率均要高于BP神經網絡。RBF神經網絡的測試樣本下準確率為87.75%，說明通過訓練，網絡能夠較為準確地評估裝備作戰效能，達到預期要求，驗證了評估模型的可行性。

表3 訓練準確率 %

4 結束語

本文針對傳統BDS接收機作戰效能評估算法存在依賴專家經驗、評估結果客觀性不強等缺陷，采用了一種基于RBF神經網絡的BDS接收機作戰效能評估方法。首先梳理BDS接收機作戰效能評估需求，并在此基礎上構建BDS接收機作戰效能評估指標體系，然后對網絡基本原理、學習算法和評估流程進行研究，最后將設計的RBF神經網絡用于實際作戰效能評估，并與BP神經網絡算法進行對比分析。實驗表明，本文所采用的算法不僅可以有效完成BDS接收機作戰效能評估工作，而且在準確率方面優于BP神經網絡；同時由于網絡訓練僅依靠原始樣本數據驅動，降低了人為因素對評估結果的干擾，具有較好的客觀性，可以為BDS接收機作戰效能評估工作提供有益參考，具有一定的實用性。

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Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network

LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, LIAO Bin, WU Juan

（1. State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, Xi’an 710054, China; 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

Aiming at the problem that the traditional operational effectiveness evaluation methods have defects such as over-reliance on expert experience and strong subjectivity, the paper proposed an operational effectiveness evaluation method of BeiDou navigation satellite system (BDS) receivers based on radial basis function (RBF) neural network: the operational effectiveness evaluation requirements of BDS receivers were sorted out, and the operational effectiveness evaluation index system was built; then, the basic principle, learning algorithm and evaluation process of network were studied. Experiment result showed that the proposed method could be effectively competent for effectiveness evaluation. Although the convergence speed of RBF neural network would be 5.52 times slower than that of the back propagation (BP) neural network, the loss function value and accuracy rate could be improved by 65.7% and 8%, respectively, compared with that of the BP neural network; moreover, compared with the traditional methods, the adopted method could have certain practicability by more objective evaluation conclusion.

BeiDou navigation satellite system (BDS) receiver; operational effectiveness; radial basis function (RBF) neural network; evaluation index system

李奎，張侹，王華，等. 基于RBF神經網絡的BDS接收機作戰效能評估[J]. 導航定位學報, 2023, 11(6): 57-63.（LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, et al. Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 57-63.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230608.

TP311；P228

A

2095-4999(2023)06-0057-07

2023-02-14

李奎（1988—），男，河南信陽人，碩士，工程師，研究方向為衛星導航應用與試驗評估。