廣播星歷參數變化特征分析與異常監測

王 涵，王海濤，王國成

廣播星歷參數變化特征分析與異常監測

王 涵1,2，王海濤1，王國成1

（1. 中國科學院 精密測量科學與技術創新研究院/大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077；2. 中國科學院大學 地球與行星科學學院，北京 100049）

全球定位系統（GPS）；廣播星歷；閾值；異常探測；差分法

0 引言

近年來，全球導航衛星系統（global navigation satellite system，GNSS）發展迅速，具有提供導航、定位、授時服務的能力[1]。廣播星歷是GNSS向用戶提供上述服務的關鍵基礎數據，因具有實時性、易獲取等優點被廣泛應用，其精度和可靠性將直接影響最終用戶的導航和定位性能[2]。

由于廣播星歷參數多，編碼和解碼過程復雜，雖有多種方式檢查和校驗數據一致性，仍有部分數據出現錯誤；這可能會導致衛星位置解算出現較大誤差，影響系統各項服務性能[3]。因此，準確檢測與告警異常數據具有重要意義。目前，該異常值探測的方法主要有2種，分別是“自下而上”和“自上而下”法[4]。前者利用廣播星歷計算其有效期內的衛星位置和鐘差參數，以超快速精密星歷為參考，修正各項誤差后，通過得到的衛星位置誤差判斷廣播星歷是否異常；后者利用地面跟蹤站觀測數據計算測站與衛星的距離殘差，修正非空間信號誤差，即電離層和對流層延遲、多路徑誤差、接收機鐘差等，進而判斷星歷是否異常。

眾多學者使用這2種方法進行了研究。對于“自下而上”法而言，在全球定位系統（global positioning system，GPS）上，文獻[5]識別并移除了2005—2008年的衛星星歷異常，并利用剩余無故障數據對空間信號測距誤差（signal-in-space ranging error，SISRE）進行了分析。文獻[6]設計了一種基于糾錯和選舉多數的數據凈化算法去除錯誤星歷，生成經過驗證的廣播星歷，通過計算最壞情況下的SISRE識別了2006—2009年的衛星星歷異常，并應用該方法篩選了過去10 a（2000—2010）的星歷潛在異常[7]。近些年來，該方面的研究在北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）不斷展開。以武漢大學提供的精密星歷為參考，文獻[8-9]分析了北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite (regional) system，BDS-2）初期的衛星星歷誤差。文獻[10-11]對北斗三號全球衛星導航系統（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）的SISRE進行了初步評估。與GPS不同，無法假設BDS瞬時SISRE服從零均值高斯分布進行異常監測，文獻[12]通過提取衛星軌道和時鐘誤差的時間序列趨勢項，提出一種基于最差用戶位置保護原則的異常監測方法，計算了異常概率，發現隨著時間推移，BDS提供的運行服務性能逐漸提高。文獻[13-14]也使用類似方法分別識別了格洛納斯衛星導航系統（global navigation satellite system，GLONASS）以及伽利略衛星導航系統（galileo navigation satellite system，Galileo）的廣播星歷潛在故障。

“自上而下”法同樣被廣泛應用。文獻[15]利用地面觀測數據，開發了一個自動化程序驗證GPS 空間信號異常，克服了“自上而下”法存在的采樣率低、虛假異常等問題。文獻[16]針對BDS廣播星歷中用戶測距精度（user range accuracy，URA）參數無效的問題，提出了基于SISRE先驗信息（均值和方差）的BDS空間信號異常監測方法，解決了廣播星歷表監測得到的衛星健康狀態存在虛警和漏檢的問題。文獻[17]提出一種基于卡爾曼濾波的載波相位平滑偽距算法來提高BDS SISRE的實時估計精度，并根據SISRE特征選擇合理的異常監測門限，及時準確地排除空間信號異常。文獻[18]提出一種考慮接收機異常的實時異常監測方法，并結合廣播星歷健康狀況和精密星歷對各種異常進行了分析。除上述2種方法外，文獻[19]利用2個相鄰歷元的星歷數據，計算同一參考歷元的衛星位置、鐘差等參數，根據差異大小判斷星歷數據是否出現異常。

上述方法是通過衛星位置或偽距殘差判斷星歷是否異常，其結果是星歷參數的綜合體現，不能準確判定發生異常的星歷參數；另外，還存在時延大、星歷有效時段有限制、易受人工干擾等問題[15]。因此，本文提出利用多年歷史廣播星歷數據，研究各星歷參數的變化與隨機分布情況；并通過差分處理建立符合各參數變化特征的函數模型與隨機函數，確定合理的異常監測門限；結合傳統的“自下而上”法，快速辨識獲得的廣播星歷參數是否存在異常，及時探測出異常廣播星歷的具體參數，實現高可靠性、高準確性的星歷數據監測。

1 研究數據與方法

1.1 數據來源

本文所提出的方法適用于所有衛星導航系統，但相較于BDS、GLONASS、Galileo等，GPS有時間更長的歷史數據，便于檢驗該方法的應用效果。因此，本文以GPS的G01～G32衛星為研究對象，綜合使用了中國科學院精密測量科學與技術創新研究院（原測量與地球物理研究所）提供的2000-01-01—2020-03-20的iggm廣播星歷文件[20]和國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）的2020-03-20—2022-04-09 brdc廣播星歷文件，星歷類型為LNAV。本文使用空間飛行器編號（space vehicle number，SVN）或對應的偽隨機噪聲碼（pseudo random noise code，PRN）編號表示不同衛星。

由于衛星更換可能會導致部分星歷參數產生跳變、缺失等異常，本文通過igs14.atx文件獲取了最新衛星的起始運行時間；另外，GPS運控段現代化也會對數據造成一定影響。結合上述2點，確定實驗數據起始時間。其中，SVN78（PRN11）在選取時間內無可用數據，故本文未做詳細分析。

1.2 研究方法

表1 GPS衛星星歷參數

本文將依據IS-GPS-200N[21]文件中提供的星歷參數字長和比例因子確定各參數有效值范圍，剔除超出該范圍的星歷數據，提取出15個星歷參數的時間序列，并分析該時間序列的時變規律和隨機分布情況，為后續閾值確定提供信息；然后，使用差分法獲取每顆衛星各參數的前后歷元差值，建立符合各參數特征的模型函數，確定合理的異常監測門限；最后，通過計算異常概率和漏檢率驗證該方法的有效性，并結合衛星位置異常檢測方法，給出合理的異常監測結果。廣播星歷異常監測流程如圖1所示。

圖1 廣播星歷異常監測流程

2 星歷參數特征分析與閾值確定

2.1 星歷參數特征分析

圖3 參數2008-03-21—2008-05-08時間序列

由圖2～圖4可以看出：

圖4 參數2008-03-21—2008-06-28時間序列

2.2 閾值確定

圖5 星歷參數差分時間序列

由上述結果可知，星歷參數的差分分布擬合結果近似正態分布。按照該分布規律，以區間外數據占比不超過10-4的約束條件獲得各衛星星歷參數的監測閾值，如圖7所示。另外，部分衛星星歷參數差分值波動范圍隨時間增大，以常數作為閾值描述不準確；本文使用多項式給出差分值的上下包絡線。大部分參數差分值波動范圍隨時間線性增長，使用一次函數擬合，其他使用二次多項式給出，部分結果如表2所示。

表2 使用包絡線確定閾值的部分星歷參數結果

注：為實驗數據起始時間至當前歷元的歷元數，采樣間隔為2 h。

圖7 星歷參數差分值監測閾值

圖9 參數差分突變數據分布

綜上可知：通過分析歷史廣播星歷數據可以發現，各參數均存在周期性或趨勢性變化；結合差分數據的分布特性，可以直接確定監測星歷參數的閾值。

3 實驗與結果分析

本文使用IGS提供的2022年05-01—05-07（年積日（day of year，DOY）第121—127天）、06-17—06-23（DOY 168—174）、07-18—07-24（DOY 199—205）、08-14—08-20（DOY 226—232）廣播星歷數據，加入隨機異常，使用確定的閾值進行監測，結果如圖10所示。其中，圓圈表示加入的隨機異常，“十”字表示通過閾值監測到的異常。

圖10 廣播星歷異常監測結果

從圖10中可以看出，加入的隨機異?？杀粶蚀_探測。為更全面地分析上述方法的監測效果，本文對各衛星星歷參數異常概率進行統計。如表3所示為各參數中衛星最大異常概率。

表3 各衛星星歷參數最大異常概率

圖11 經計算衛星位置驗證的星歷異常監測結果

下面通過計算漏檢率進一步驗證方法有效性。本文假設各衛星星歷參數的原始分布平移后漏檢率為1%，結合前文求得的分位點，得到平移后分布與原始分布的偏差值。理論上，服從原始分布的數據按偏差值平移后漏檢率約為1%，據此，通過抽樣計算平移后數據的漏檢率來判斷方法有效性。各衛星參數漏檢率計算結果如圖12所示，深色水平線為理論漏檢率。

圖12 星歷參數漏檢率

從圖12的結果可知，大部分衛星星歷參數漏檢率接近于理論值，說明平移后的數據分布接近原始分布，即本文得出的原始數據分布比較合理。

通過計算異常概率和漏檢率檢驗，驗證了上述監測方法的可用性，并且結合“自下而上”法對誤警率較大的參數做出進一步判斷，得到了更為準確的星歷異常監測結果。

4 結束語

為解決傳統廣播星歷異常監測方法不能直接探測具體異常參數、時延大和易受人工干擾等問題，本文提出一種基于歷史廣播星歷數據的異常監測方法，并驗證了該方法有效性，結論如下：

1）以GPS為例，分析了15個星歷參數的時間變化規律，發現各參數均存在周期性或趨勢性變化。

3）漏檢率方面，大部分衛星星歷參數漏檢率接近于理論值，基本符合原始分布。

本文雖以GPS廣播星歷數據為例實現異常監測，但該方法同樣適用于其他衛星導航系統。隨著BDS歷史數據的積累，可以采用相同的方法確定相應閾值，進而實現BDS的星歷參數異常監測。

此外，本文后續工作將把該閾值應用至衛星廣播星歷合并的數據預處理中，以進一步驗證該方法有效性。

[1] 張熙, 劉長建, 章繁, 等. 四大GNSS廣播星歷精度評估與對比分析[J]. 武漢大學學報:信息科學版, 2022, 47(2): 11.

[2] 劉路, 郭金運, 周茂盛, 等. GNSS廣播星歷軌道和鐘差精度分析[J]. 武漢大學學報:信息科學版, 2022(7): 47.

[3] LIANG H. Safe satellite navigation with multiple constellations: Global monitoring of GPS and GLONASS signal-in-space anomalies[D]. Stanford University, 2012.

[4] GAO G X, TANG H, BLANCH J, et al. Methodology and case studies of signal-in-space error calculation top-down meets bottom-up[C]// The Institute of Navigation. Proceedings of the 22nd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2009). Manassas, Virginia: The Institute of Navigation, Inc. , 2009: 2824-2831[2022-10-17].

[5] COHENOUR C, GRAAS F V. GPS orbit and clock error distributions[J]. Navigation, 2011, 58(1): 17-28.

[6] LIANG H, GAO G X, WALTER T, et al. GPS ephemeris error screening and results for 2006-2009[C]// The Institute of Navigation. Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010). Manassas, Virginia: The Institute of Navigation, Inc., 2010: 1014-1022[2022-10-17].

[7] LIANG H, GAO G X, WALTER T, et al. GPS signal-in-space anomalies in the last decade: Data mining of 400,000,000 GPS navigation messages[C]// The Institute of Navigation. Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010). Manassas, Virginia: The Institute of Navigation, Inc., 2010: 3115-3122[2022-10-17].

[8] CHEN G C, HU Z G, WANG G X, et al. Assessment of BDS signal-in-space accuracy and standard positioning performance during 2013 and 2014[C]// 中國衛星導航系統管理辦公室學術交流中心. 第六屆中國衛星導航學術年會論文集. 北京: 中國衛星導航系統管理辦公室, 2015: 437-453[2022-10-18].

[9] WU Y, LIU X L, LIU W K, et al. Long-term behavior and statistical characterization of BeiDou signal-in-space errors[J]. GPS Solutions, 2017, 21(4): 1907-1922.

[10] LV Y, GENG T, ZHAO Q, et al. Initial assessment of BDS-3 preliminary system signal-in-space range error[J]. GPS Solutions, 2019, 24(1): 1-13.

[11] XUE B, WANG H T, YUAN Y B. Performance of BeiDou-3 signal-in-space ranging errors: accuracy and distribution[J]. GPS Solutions, 2021, 25(1): 1-11.

[12] ZHAO Y X, CHENG C, LI L, et al. BDS signal-in-space anomaly probability analysis over the last 6 years[J]. GPS Solutions, 2021, 25(2): 1-12.

[13] GUNNING K, WALTER T, ENGE P. Characterization of GLONASS broadcast clock and ephemeris: Nominal performance and fault trends for ARAIM[C]// The Institute of Navigation. Proceedings of the 30rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2017). Manassas, Virginia: The Institute of Navigation, Inc., 2017: 170-183[2022-10-18].

[14] ALONSO M T, SANZ J, JUAN J M, et al. Galileo broadcast ephemeris and clock errors analysis: 1 January 2017 to 31 July 2020[J]. Sensors, 2020, 20(23): 6832.

[15] LIANG H, GAO G X, WALTER T, et al. Automated verification of potential GPS signal-in-space anomalies using ground observation data[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE). Proceedings of Position Location and Navigation Symposium. Palms Springs: IEEE, 2012: 1111-1118[2022-10-19].

[16] JIANG H, WANG H T, WANG Z M, et al. Real-time monitoring for BDS signal-in-space anomalies using ground observation data[J]. Sensors, 2018, 18(6): 1816.

[17] 程春, 趙玉新, 李亮, 等. BDS空間信號異常實時檢測與排除方法[J]. 中國科學: 信息科學, 2020, 50(4): 14.

[18] FAN L H, TU R, ZHANG R, et al. Real-time BDS signal-in-space anomaly detection method considering receiver anomalies[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2019, 13(12): 2220-2229.

[19] YE F, YUAN Y B, TAN B F, et al. A robust method to detect BeiDou navigation satellite system orbit maneuvering/Anomalies and its applications to precise orbit determination[J]. Sensors, 2017, 17(5): 1129.

[20] WANG H T, JIANG H, OU J K, et al. Anomaly analysis of 18 years of newly merged GPS ephemeris from four IGS data centers[J]. GPS Solutions, 2018, 22(4): 1-13.

[21] IS-GPS-200N, Global positioning system wing (GPSW) systems engineering&integration interface specification[EB/OL]. (2022-08-22)[2022-10-17]. http://www. gps. gov/technical/icwg/IS-GPS-200N. pdf.

[22] 劉媛媛, 李亮, 李慧, 等. BDS廣播星歷A1型故障完好性監測方法[J]. 導航定位學報, 2021, 9(1): 31-37.

Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters

WANG Han1,2, WANG Haitao1, WANG Guocheng1

（1.Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences/State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Wuhan 430077, China;2. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

global positioning system (GPS); broadcast ephemeris; threshold; abnormal monitoring; differential method

王涵，王海濤，王國成. 廣播星歷參數變化特征分析與異常監測[J]. 導航定位學報, 2023, 11(6): 76-86.（WANG Han, WANG Haitao, WANG Guocheng. Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 76-86.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230610.

P228

A

2095-4999(2023)06-0076-11

2022-11-08

國家自然科學基金項目(41974008)；大地測量與地球動力學國家重點實驗室項目(E025011002)。

王涵（1997—），女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為GNSS精密定位。

王海濤（1979—），男，山東滕州人，博士，副研究員，研究方向為GNSS精密定位與完好性監測。