深度學習理念下的中學數學教學研究

摘 要：在新課程改革不斷深入推進的背景下，中學數學的育人內涵實現了全方位升級，教學不再以理解概念和應用公式等基礎層面為核心展開，而是以學生深入理解數學本質為前提，讓學生能夠運用數學知識與技能處理一些生活中的問題，形成獨特的數學思維。在全新的發展目標下，中學數學教師應及時轉變以往的教學觀念，以深度學習為立足點，引領學生全面感知數學知識的深刻內涵，讓他們達到深度學習的效果，使他們的數學綜合素質得以提升。

關鍵詞：中學數學；深度學習；教學研究

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）35-0023-03

深度學習這一概念起源于西方教育心理學中對學習六大層次的描述，即“記憶、理解、應用、分析、評價與創造”。其中，前兩個層次屬于淺層學習，通過簡單的機械化訓練就能夠掌握；后四個層次則屬于深度學習的范疇，需要更高等級的心理機能。在中學數學教學中，教師應基于深度學習視角，帶領學生深度學習數學知識，使學生對知識的理解變得更具關聯性和延展性，真正突破教材內容的束縛，讓他們根據個人實際發展需求全面探索數學，獲得源源不斷的內驅力支持，最終提高數學綜合素質[1]。

一、積極打造互動課堂，鍛煉學生學習能力

在中學課程體系中，數學是一門比較抽象的學科，學生在學習數學知識過程中，應經歷一個由簡單至復雜、由具體至抽象的特殊過程。學生僅靠個人很難達到深度學習的目的，教師要引導他們進行合作與探究，使其通過互動實現深度學習。中學數學教師需及時轉變教學思路，明確深度學習方向，突出學生的主體地位，精心設計多個層次的互動，打造互動式課堂，使學生在多元互動中提升數學思維能力，鍛煉數學學習能力，讓他們逐漸形成深度學習的習慣[2]。

例如，在教學“函數的概念及其表示”時，課前環節，教師可要求學生認真閱讀教材內容，嘗試把核心知識提取出來。在課堂上，教師可先讓他們分析各自提取的知識要點，加以整理與歸納，然后運用提問的方式引領學生表述各自對本節課教學內容的理解，以及對教學目標的了解，使學生初步了解新課的重要知識點，為接下來的深度學習作鋪墊。然后，教師根據學生的課前預習情況和具體教學目標設計下列問題：

“怎樣理解函數和映射的概念？為什么自變量x一定存在取值范圍？x和y的取值范圍都可以構成集合嗎？

兩者的特點分別是什么？有哪些異同之處？有何關系？“問題驅使學生主動思考、積極交流和討論，鼓勵學生描述自己的見解和看法，使學生在小組內和班級內展開多維度的交流和多層次的互動。在該環節，教師應提倡全體學生都圍繞問題踴躍地思索和探討，尤其要注意一些學習能力較弱的學生，使這部分學生認真聆聽他人的觀點，結合已學知識促進新知識的形成，讓他們達到深度學習狀態。

二、借助任務驅動教學，驅使學生深度學習

深度學習特別強調學生的主體地位，以及他們對所學知識的理解和掌握程度，強調使學生的綜合能力得到很好的鍛煉和強化。針對深度學習下的中學數學教學而言，教師可以充分借助任務驅動教學的特性，結合實際教學內容，巧妙安排相應的任務，突出任務的驅動價值，使學生發揮主觀能動性，結合已學知識進行思考與探討，深度學習數學，把抽象的數學知識轉變為具象化認知，增強學習的效果[3]。

例如，在開展“二次函數與一元二次方程、不等式”教學時，教師先設置情境問題：在某次跳臺滑雪運動中，某位運動員要從90 m高的跳臺上進行滑雪，要想讓個人飛行距離超過68 m，假如以個人體重從起滑臺出發開始起滑，經過助滑道從跳臺端飛起時，初速度最大能夠達到110 km/h，請問這名運動員可以達到設想的效果嗎？教師要讓學生認真思考后再討論，使學生發現僅僅依靠原有知識無法解決這一問題，讓他們產生認知沖突，順勢引入新課內容。接著，教師安排學習任務，讓學生仔細閱讀教材內容，從中尋找一元二次不等式的概念，嘗試寫出一元二次不等式的具體形式，要求他們認真思考以后完成任務，從而寫出標準式子，即：ax2+bx+c>0，ax2+bx+c<0，ax2+bx+c≥0，

ax2+bx+c≤0（a≠0）。之后，教師陸續安排新的任務：將一元二次不等式的求解與一元二次函數及一元二次方程相聯系，嘗試找到新的求解方法。教師組織學生在小組內進行合作學習，使學生結合已學知識和課內新內容展開綜合分析與探究，能夠鍛煉他們的歸納能力，實現深度學習。

三、精心設計數學試驗，使學生經歷深度學習

在中學數學教學過程中，為達到深度學習的目的，教師既要關注理論知識的講解和分析，又要注重對部分數學試驗的規劃和實行。教師基于深度學習視角切入，對操作方面的教學形式加以創新，引導學生在實踐操作中深度探索數學的奧秘，使學生親身經歷深度學習，能讓他們深度掌握所學知識。中學數學教師可精心設計試驗教學，把理論知識通過數學試驗的方式呈現出來，指導學生動手操作和用眼觀察，活化學生的思維，助推他們達到深度學習的效果[4]。

例如，在講授“隨機事件與概率”時，教師先借助生活例子指導學生學習必然事件、隨機事件與不可能事件這三種事件的概念，讓他們列舉部分個人所了解的事例。接著，教師將本節課的教學重點放在研究隨機事件這一方面。教師可以談話導入：如果天氣預報中說今天不會下雨，那么人們出門基本上就不會攜帶雨具，如果天氣預報說今天下雨，則大多數人都會攜帶雨具，這表明知道隨機事件發生概率的大小相當關鍵，是人們做出某些行為的重要依據，為更好地了解一個隨機事件發生可能性的大小，最直接、最有效的辦法是做數學試驗。之后，教師帶領學生操作如下試驗：把一元硬幣往空中拋擲10次，根據硬幣落下后的結果記錄硬幣的情況，把正面向上的次數比例計算出來。引出問題：在該試驗中有哪些注意事項？并讓學生自由討論。隨后，教師指導學生在小組內操作試驗，每兩個人一組，分別負責拋硬幣和記錄數據，由大組長統計出每個小組硬幣正面向上的次數，讓他們經歷深度學習的過程。

四、適當提供動手機會，讓學生深度認知數學

針對中學數學教學，雖然教材中出現的內容大部分是理論知識，但是這些理論知識幾乎均為前人在反復實踐中探索出來的，這不僅是一個漫長、艱辛的過程，還蘊涵著豐富的數學知識。因此，中學數學教師在日常教學中可以結合具體教學內容，為學生適當提供動手操作機會，將理論和實踐結合起來，使學生親身經歷部分數學知識的生成過程，獲得切身體驗，從而實現深度學習目標[5]。

以“雙曲線”教學為例，教師可以先提出復習性問題：橢圓是怎么定義的？橢圓該怎么畫出來？要求學生根據已學內容描述橢圓概念與具體畫法，然后提出疑問：假如F1和F2是平面內出現的兩個固定點，而P是一個動點，且滿足|PF1|－|PF2|=2a（2a0，

右支是|PF2|－|PF1|<0。隨后教師提示學生類比橢圓的性質來研究雙曲線，使學生從頂點、對稱性和范圍

等方面切入，借助舊知探索新知，繼而深度認知所學知識。

五、結合其他學科內容，促進學生深度理解

深度學習既是一種突出學生主體的新式教育理念，又屬于一個廣闊的教學結構框架，最終目的是幫助學生結合大量的學習資源和廣闊的學習平臺進行深度學習，推動學生綜合性和多樣化成長，使學生的核心素養得到大幅提升。要想達到這一教學效果，中學數學教師在教學中就要敢于擺脫本學科教學內容的局限性，科學結合其他學科內容，采用跨學科的方式，指引學生學習數學，讓他們積極探索數學規律，深度理解數學知識[6]。

例如，在講授“平面向量的概念”的過程中，教師設計導入語：大家在學習物理和數學的過程中會遇到很多“量”，像力、位移、速度、加速度、身高、年齡、體積、質量、面積等，這些“量”有何不同？指導學生根據所學的物理知識進行思考和討論，發現力、位移、加速度等是物理學的標量，這些“量”同時具備方向和大小，剩余其他量沒有方向，只有大小，與數學中的數量一樣，告訴他們前一類在數學中稱為向量，使學生結合物理知識初步認識平面向量。接著，教師設計問題“在物理學中如何表示力？”，讓學生回顧力的三要素相關知識，即方向、大小和作用點，并借機提問：“在數學中平面向量該如何用有向線段表示？”

使學生自主學習本節課的新知識。學生能夠發現有向線段包括方向、長度和起點。之后，教師繼續借助物理學科知識引導學生學習平面向量的其他知識，以引入跨學科教學模式，使學生思考物理和數學之間的關系，進一步強化數學思維能力，深度學習和理解平面向量知識。

六、緊密聯系現實生活，實現學生深度學習

知識源于生活，在生活中有著廣泛運用，數學知識更是如此，中學數學教材中有不少生活元素。數學現象在生活中無處不在，能夠引導學生應用數學知識和技能解決生活問題。對于中學數學教學而言，為進一步達到深度學習目的，教師應緊密聯系現實生活，增進數學知識和實際生活的關系，指導學生在生活環境中深度學習一些數學知識，同時為學生提供應用數學知識處理真實問題的契機，幫助他們形成真實的知識體系，實現學以致用[7]。

例如，在“等比數列”教學中，教師先利用生活案例創設情境：老師有一位朋友小劉最近剛從4S店提出一款新車，售價是20萬，這輛汽車每年的折舊率為10%，通俗來講即今年價值20萬，明年價值下降至18萬，到后年價值就下降至16.2萬。小劉詢問：“10年以后這輛汽車還價值多少錢？”大家可以幫助他處理該問題嗎？教師借此引出新知識，帶領學生學習等比數列的基礎知識，幫助他們了解等比數列的概念和基本形式。教師利用生活實例展開教學，能夠吸引學生主動學習和積極思考，激發他們探索新知識的興趣，為實現深度學習做好充足準備。之后，在學生學習等比數列通項公式這部分內容時，教師可繼續采用生活實例，借助銀行存款、車貸、房貸等問題，設計練習題，說明本金為等比數列的首項，利率就是公比，引導學生根據生活實例深度學習和研究等比數列的通項公式與性質，使學生應用已學知識處理問題，讓他們逐漸參與到深度學習活動中，學會運用所學知識解決實際問題，真正實現深度學習。

七、結束語

總體來說，在深度學習下的中學數學活動中，教師應及時更新以往的教育理念，擺脫淺層學習的束縛，以深度學習為導向，制訂教學規劃與方案。同時，教師還要考慮到學生的實際發展需求，對數學教學內容進行分解和重新組合，遵循知識發展的螺旋上升原則，從多個方面與不同視角引領學生深度學習數學，有序探索數學的奧秘，使學生通過深度學習達到“應用、分析、評價與創造”的程度，全面提升自身的數學學習能力與知識水平，提高核心素養。

參考文獻

董凌云.以深度學習為基礎的高中數學單元教學設計研究[J].高考，2023（17）：150-152.

]陳雪峰.深度學習下高中數學課堂的教學設計研

究[J].數理天地（高中版），2023（15）：67-69.

蔣利敏.深度學習下高中數學大單元教學實施策

略[J].數理天地（高中版），2023（15）：64-66.

張雪基.基于核心素養的高中數學深度學習途徑研究[J].學周刊，2023（23）：48-50.

洪長發.指向深度學習和思維能力培養的高中數學教學策略[J].理科愛好者，2023（3）：100-102.

魏富華.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].數學教學通訊，2023（18）：49-51.

宮海靜，邵志豪.深度學習下高中數學問題情境設計及實踐[J].現代中小學教育，2023，39（6）：46-49.

基金項目：本文系莆田市教育科學“十四五”規劃2022年度立項課題“深度學習視域下的中學數學高效教學研究”（課題編號：PTJYKT22192）；莆田市教育科學“十四五”規劃2023年度立項課題“雙減下的數學課堂高效解題思維研究”（課題編號：PTMS2023050）的研究成果。

作者簡介：林中獎（1981.3-），男，福建莆田人，

任教于福建省莆田第二中學，一級教師，本科學歷。