改進的AHP在居民購房決策中的應用

舒孝珍

(成都師范學院 數學學院,四川 成都 611130)

0 引言

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是由美國運籌學家SAATY T L于20世紀70年代提出的一種定性與定量相結合的系統化、層次化的分析方法[1]。自問世以來,AHP得到了不斷地改進與發展,其中經歷了萌芽期、生長期、發展期3個階段[2]。在AHP的各個研究熱點中,“判斷矩陣一致性”“排序”“模糊層次分析法”和“區間層次分析法”等研究熱點始終是貫穿整個發展時期的重要研究主題[2]。

2013年以來,我國陸續頒發了“單獨二孩”“全面二孩”以及“三孩”政策,該系列政策的實施對我國的社會經濟都產生了很大影響,尤其對居民的家庭結構、住房購買能力和消費傾向產生影響,進而影響了居民購房意愿[3-4]。在“二孩”“三孩”政策下,雖然育齡婦女的生育愿望并沒有明顯提升,但對于部分已生二孩或已生三孩的家庭,對住房的需求或住房的改善表現出了強烈的愿望。

隨著我國社會經濟的發展和人民生活水平的提高,國家對房地產政策和人口政策做出了一系列調整,在此大環境下,居民的購房決策也受到了不少因素的影響。蔣和平利用傳統的層次分析法分析了居民在購房選擇的時候會主要考慮學區、房價、周圍環境、單位距離4個因素的影響[5];徐宏圖等將傳統的層次分析法與模糊積分理論相結合,分析了黃山市商品房購買決策時的經濟因素、地區環境因素、居住環境因素、品牌因素[6];王步云以南寧市商品房消費者為調查對象,采取實證分析的方法探究了商品房購買決策的影響因子[7]。

大多數研究者都是采用傳統的層次分析法探究購房決策的影響因素[8-9],與之不同的是,本文基于0.1～0.9標度法的AHP探究購房決策影響因素,采用4個維度14個具體評價指標分析了購房決策中的主要因素、次要因素,為當前居民購房以及開發商建造住房提供參考。

1 購房決策影響因素

商品房交易不僅僅是一種簡單的商品交易,因此,居民在購房時往往會慎之又慎,多方面衡量該房產是否值得入手。本文通過實地走訪和線上問卷調查,構建了4個一級指標,14個二級指標的評價層次分析模型,考量居民購房決策因素(圖1)。

2 基于0.1～0.9標度法的AHP購房決策因素評價分析

2.1 0.1～0.9標度法的AHP

0.1～0.9標度法的AHP是由杜棟教授[10]提出來的,較之傳統的1～9標度法的AHP,0.1～0.9標度法的AHP的優點是不需要進行一致性檢驗,其含義見表1。

傳統1～9標度法的AHP需要進行一致性檢驗,如果一致性檢驗不能通過,需要重新構造判別矩陣,這樣比較耗時耗力。本文采用改進的AHP,即0.1～0.9標度法的AHP分析評價購房決策因素,該標度法的AHP可以直接構造一致性判別矩陣,因而可以省去一致性檢驗這一步驟。

應用0.1～0.9標度法的AHP主要步驟[10]:

1)建立層次結構模型;

2)根據0.1～0.9標度法建立判斷矩陣A=(aij)n×n;

3)構造一致性判別矩陣B=(bij)n×n,作變換

(1)

其中,i,j=1,2,…,m,m為單準則下的元素個數,則判斷矩陣B是模糊一致判斷矩陣;

4)利用“和法”計算權重,該步驟可以通過MATLAB實現。

2.2 應用分析

通過專家評價和走訪鏈家資深工作人員,構造圖1所示的4個一級指標互補型判斷矩陣A,

由式(1)作變換得模糊一致矩陣B,

利用“和法”計算4個一級指標的權重,借助MATLAB編寫程序代碼,

B=[0.5,0.575, 0.625,0.75;

0425,0.5,0.55,0.675;

0.375,0.45,0.5,0.625;

0.25,0.325,0.375, 0.5];

[V B]=eig(B);

W=V(:,1)/sum(V(:,1))

運行結果為

W=(0.3082 0.2694 0.2435 0.1788)

圖1所示4個一級指標下的14個二級指標的互補型判斷矩陣分別記為Ci(i=1,2,3,4),其中

利用公式(1)作數學變換得到模糊一致矩陣Di(i=1,2,3,4),其中

利用MATLAB進行權重計算,得到14個二級指標的權重為Wi(i=1,2,3,4),其中

W1=(0.2451 0.2082 0.2164 0.1754 0.1549),

W2=(0.1797 0.1959 0.2243 0.2284 0.1716),

W3=(0.6044 0.3956),

W4=(0.6044 0.3956)。

2.3 結果分析

利用MATLAB對購房決策影響因素的各級指標進行權重計算,整理歸納得到各級指標權重見表2。從表2中可以看到,在購房決策影響因素中,權重最大的是地段,也就是該住房所處的地理位置。其次是該住房的居住環境、住房價值以及品牌。這就是說,居民在購房時,優先考慮的因素是地理位置,最后考慮的是開發商的信譽、口碑等。而在地段這一影響因素下,居民優先考慮的是教育資源,也就是居民所關注的學區房。其次是交通條件,交通越便利,住房越受歡迎。然后是醫療資源、購物、娛樂等是否方便。在居住環境這一影響因素中,居民優先考慮的是物業管理,良好的物業管理總能讓居民身心愉悅,享受到賓至如歸的感覺;其次是小區配套設施、住房所處樓層、住房戶型以及物業費等因素。在住房價值這一影響因素中,居民認為該房屋當前的價格比它以后的增值空間更重要,而對于品牌這一影響因素,居民認為開發商的信譽更重要,能如期交房、不爛尾、不跑路是居民關注的重點。

表2 各級指標權重表

3 結語

本文從4個維度,14個影響因子分析購房決策的影響因素,得到了居民購房決策時考慮的關鍵因素、次要因素等。雖然在應用0.1～0.9標度法的AHP時,無論是在層次模型的構建,還是判別矩陣的構造,都受到了人們的主觀判斷和選擇偏好的影響,但AHP的本質是試圖使人的判斷條理化[11-12],當決策者的主觀偏好不扭曲客觀事實時,AHP仍然是一種良好的、行之有效的決策方法。