純電動汽車的動力參數優化研究

汪 偉，楊鳳敏，王汝佳，姜蘇杰

（江蘇理工學院汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001）

1 引言

汽車保有量的增加，加劇了能源的消耗和空氣的污染，對人類的身體健康產生了極大的傷害［1］。因此，許多企業開始發展純電動汽車，以此來達到減緩能源消耗和環境污染的目的。純電動汽車的設計最重要的是保證其動力性和行駛里程，對此，很多學者做了大量研究以提高其動力性和經濟性。

目前電動汽車大多采用固定速比傳動方案［2］，但這種方案的電機效率不高。為此，電動汽車傳動系統逐漸向多擋化的方向發展。文獻［3］針對純電動廂式運輸車爬坡能力不足問題，對其傳動系統進行了研究，其傳動比優化后，爬坡能力明顯增強而動力性和經濟性提升不明顯。

該研究對象偏重于增強其爬坡能力，而對于大多數電動汽車而言，其重點應在于提高其動力性和行駛里程。文獻［4］基于車輛性能需求對系統參數進行匹配計算，制定雙電機驅動與能量回饋策略，證明了雙驅動動力系統可較好地提升整車性能。但是這種方法增加了驅動電機數量，增大了電動汽車整車質量，限制了整車性能的提升。

綜上，以兩檔傳動純電動汽車作為研究對象，采用多目標遺傳算法編寫程序優化其傳動比，提高其動力性和經濟性。

2 動力系統參數匹配

2.1 整車基本參數

整車參數表，如表1所示。

表1 整車參數表Tab.1 Vehicle Parameters Table

2.2 驅動電機的選型

2.2.1 電機額定功率和峰值功率的確定

當電機功率增大時，汽車加速性能和最大爬坡度也會變得更好［5］。若電機功率過大，將會導致其成本增加。因此，電機選型時其功率應按照該車的最大車速、最大爬坡度和加速能力來確定電機功率［6］。首先根據最大車速確定電機峰值功率：

其次，根據最大爬坡度確定峰值功率為：Va=20km/h。

最后，根據加速性能來確定峰值功率：

其中，vm=100km/h。將數據代入上式得到：

Pv=21.56kW、Pi=20.69kW、Pa=55.42kW

取Pmax=63kW，由公式Pe=（取λ=2）得Pe=31kW。

2.2.2 驅動電機轉速的選擇

結合上述所計算的峰值功率和額定功率，選取其最高轉速8000r/min，由于擴大恒功率區系數過大會使其成本增大，故選取β=2.7，計算額定轉速為2960.5r/min。

2.2.3 驅動電機轉矩的選擇

電機的額定轉矩由計算可得Te=100N·m，而最大轉矩可由公式Tmax=λTe（取λ=2）計算，故Tmax=200N·m。

根據計算所得數據，選擇驅動電機的參數，如表2所示。

表2 驅動電機的基本參數Tab.2 Basic Parameters of Drive Motor

2.3 動力電池的選型

首先，通過汽車行駛時的最大功率來確定電池數目：

其中，Pbmax=4.9kW；ηe=0.9；ηe=0.8089。

其次，通過續駛里程確定電池的數目：

代入數據得ne=18、ns=35。其基本參數，如表3所示。

表3 動力電池的基本參數Tab.3 Basic Parameters of Power Battery

2.4 傳動系統參數的選擇

2.4.1 最大傳動比

最大傳動比一般是要滿足最大爬坡度，其公式可表達為：

式中：Va—爬坡時的速度，為20km/h。

除此之外其還應滿足驅動輪與路面之間的附著力［7］，防止汽車打滑。其公式可表達為：

其中，φ取為0.6，代入公式得：5.568 ≤imax≤9.054。

2.4.2 最小傳動比

在其他條件不變時，最小傳動比越小，最大車速越大，但是若最小傳動比太小，會增加擋位數，所以計算最小傳動比時，只需滿足汽車的最大車速：

將數據代入公式可得：imin≤7.54。

相鄰兩擋的傳動比比值一般不大于（1.7～1.8），否則會造成汽車在行駛過程中換擋困難，故其傳動比，如表4所示。

表4 傳動比參數Tab.4 Transmission Ratio Parameters

3 優化動力系統參數

3.1 選擇優化變量及確定目標函數

選擇優化變量時，若變量過多，會增加優化時的難度，針對此問題，不同學者選用了不同的參數作為優化變量：文獻［8］以電機功率等作為優化變量，利用多目標優化算法對其模型求解，從而提高了電動汽車的動力性和經濟性；文獻［9］以各擋傳動比做為優化變量，通過求解極小值問題優化各個傳動比值，從而提高了電動汽車的整車性能。綜上，考慮到優化變量越多，優化過程越復雜，故選擇傳動比作為優化變量，即：

選擇目標函數時，單目標優化會比較簡單，但是不能很好的提高電動汽車的動力性和經濟性，因此選擇多目標優化，然后將其轉換為單目標優化。分別以加速時間和NEDC工況下的能耗為動力性、經濟性目標函數，其表達式為：

（4）動力性目標函數為：

（5）經濟性目標函數

式中：Trq、v（t）、η（t）—汽車在時刻t的需求扭矩、時速和電機在t時刻的效率。

3.2 約束條件的處理

3.2.1 動力性約束條件

將傳動比作為這里的動力性約束條件，根據1.4中傳動比的選擇，可以得到約束條件如下所示。

3.2.2 經濟性約束條件

為保證優化后的兩檔速比其能耗小于固定速比，取經濟性約束條件如下所示：ENEDC兩檔速比≤ENEDC固定速比。

3.3 求解結果

依據上述的計算與分析，應用遺傳算法在MATLAB 中進行編程，取ω1=0.2、ω2=0.8，運算程序，其結果，如表5所示。

表5 優化后傳動比Tab.5 Optimized Transmission Ratio

4 仿真結果分析

根據優化后的傳動比，對ADVISOR變速器模型文件進行改動：fd_ratio=0.43，gb_ratio=［13.53 7.88］，然后對其進行仿真，用來驗證該算法對動力系統參數優化的實際結果。根據上述所選動力系統參數所建的汽車整車模型，如圖1所示。以下五組對比圖是由所建模型仿真，在MATLAB工作區間得到所需數據后，用編程語言所得。

圖1 汽車整車模型Fig.1 Whole Vehicle Model

4.1 續駛里程對比

其行駛里程數，如表6所示。行駛里程對比，如圖2所示。由圖2 可知，純電動汽車兩檔速比優化前行駛里程均大于固定速比，且優化后與優化前相比其續駛里程增加了3.04km。優化后相比于固定速比增加了9.36%，相比與優化前增加了2.28%，即優化后的整車經濟性有了明顯提高。圖中續駛里程、時間分別表示在電池SOC值均為0.2時的行駛里程數及所用時間。

表6 續駛里程Tab.6 Driving Range

圖2 續駛里程對比圖Fig.2 Comparison Diagram of Driving Distance

4.2 電池SOC對比

優化前、后兩檔速比與固定速比的電池SOC對比，如圖3所示。圖中電池SOC值指電池剩余容量與電池充滿電的容量的比值，該圖表示為三種方案下SOC值剩余相同時，汽車所行駛的時間。由該圖可知，優化前、后兩檔速的電量消耗均慢于固定速比，且優化后兩檔速比的電量消耗最為平緩，延長了放電時間，增加了行駛里程。

圖3 電池SOC值對比圖Fig.3 Comparison Diagram of Battery SOC Values

4.3 電池電流對比圖

由圖4可知，兩檔速比優化前與優化后其電池電流均小于固定速比，其中優化前略小于固定速比，優化后的電流比優化前小1A。這說明動力參數優化后可以降低電池的工作電流，在一定程度上保護了電池。

圖4 電池電流對比圖Fig.4 Comparison Diagram of Battery Current

4.4 電機效率對比圖

在設計電機時應盡量保證電機工作在高效率區，由圖5可以看到以0.4為界，優化后電機效率更多的分布在高效區域，即優化后的電機效率更高。

圖5 電機效率對比圖Fig.5 Comparison Diagram of Motor Efficiency

4.5 速時間對比圖

其加速時間對比，如圖6 所示。該圖表示為優化前后汽車加速到50mile 時所用時間。由該圖可知優化后的兩檔速比其（0～50）mile/h的加速時間減小了3s，即優化后電動汽車的動力性更強。

圖6 加速時間對比圖Fig.6 Comparison Diagram of AccelerationTime

5 結論

這里首先對電動汽車的傳動系統進行參數匹配與選型；其次根據遺傳算法對電動汽車傳動系統進行優化；最后對其進行仿真分析，結果表明優化后，電動汽車的經濟性、動力性都得到了提高。

（1）以傳動比作為優化變量，建立優化模型，編寫優化程序，得到最優解；

（2）仿真結果表明其行駛里程提高3.04km，電池放電時間增長，電機效率提升，加速時間減小約3s。驗證了兩檔速比其經濟性和動力性與固定速比相比都有所提高。