渦旋壓縮機非對稱型線圓弧齒端修正的研究

夏玉紅，葉 暢，相玲玲

（1.江蘇電子產品裝備制造工程技術研發中心，江蘇 淮安 223003；2.江蘇電子信息職業學院智能制造學院，江蘇 淮安 223003；3.廣州萬寶集團有限公司，廣東 廣州 510130）

1 前言

當前渦旋壓縮機渦旋齒通常是采用圓漸開線為型線的對稱型線，工作時一對吸氣腔同時完成吸氣、壓縮、排氣過程，制冷劑經過遠離吸氣口的吸氣腔后需要流過半周才完成吸氣并開始壓縮，產生吸氣過熱，絕熱效率低。為了滿足汽車使用特性要求必須對渦旋壓縮機的渦旋型線進行改進設計。文獻［1-4］研究了渦旋齒型線修正的不同方法，提出采用修正型線壓縮機是解決問題的必要途徑［1-4］。關于修正型線，國內外專家的研究主要針對于對稱型線圓弧修正。如文獻［5］主要研究了市場上廣泛應用的對稱型線，并通過數學模型對各型線進行了建模分析；文獻［6］分析了渦旋壓縮機工作時的熱力特性，并通過建立熱力模型，優化其結構；在國內研究也很多，文獻［7］比較了不同型線的吸氣容積，推導出吸氣容積的變化規律?；仡櫯c分析現有的渦旋齒修正文獻，對非對稱型線圓弧修正研究還很少，這里針對非對稱圓弧渦旋壓縮機渦旋齒端修正型線進行研究，其較低的功耗和較高的可靠性，適用于汽車空調領域［8-11］。

2 齒端修正方法

采用非對稱圓弧修正可解決對稱圓弧修正中的不足，更好地兼顧內容積比和齒端強度等。這種心部修正可以縮小二腔體的內容積比之差，減少排氣的氣流脈動，提高效率。心部修正的設計分為內容積比修正與強度的修正，對運動渦旋盤與固定渦旋盤采用不同的心部修正方法--非對稱圓弧齒端修正，即λjw1≠λdw1且r1≠r2，但同樣遵循嚙合原理設計［4］。λjw1是固定渦旋盤外線起始角，λdw1是運動渦旋盤外線起始角，r1是固定渦旋盤過渡圓弧半徑，r2是運動渦旋盤過渡圓弧半徑，如圖1所示。

圖1 非對稱圓弧齒端修正特性示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Asymmetric Arc Tooth End Correction Characteristics

（1）根據圖1的幾何關系，推導出非對稱圓弧修正的兩個排氣腔容積計算公式為：

式中：α—型線夾角，rad；

P—渦旋節距，mm；

t—渦旋型線厚度，mm；

h—渦旋高度；

VD1/VS1/vt1—固定渦旋盤內線與運動渦盤外線形成的排氣腔容積/吸氣腔容積/內容積比；

VD2/VS1/vt1—運動渦旋盤內線與固定渦旋盤外線形成的排氣腔容積/吸氣腔容積/內容積比。

如圖2（a）所示，根據式（1）～式（4），則37.5cc排量的對稱齒端渦旋盤的兩個排氣腔容積和內容積比分別為：

圖2 對稱與非對稱圓弧齒端修正特性對比示意圖Fig.2 Comparison of Symmetrical and Asymmetrical Arc Tooth End Correction Characteristics

兩排氣腔內容積比之差為0.615。為了消除排氣氣流脈動帶來的附加功耗損失，在齒端設計中，保證工作腔VD2工作在設計工況，使工作腔VD1在排氣角θ*之前的某一角度便與排氣腔相連通，而此刻起內壓力剛好與工作腔VD2的設計排氣壓力相等，這樣兩腔便具有了相同的排氣開始壓力，或者與VD2接近的排氣壓力，將排氣氣流脈動減至較低的水平。

根據運動渦旋盤數學模型，運用Matlab編程計算，如圖2（b）所示。求得非對稱齒端渦旋盤的運動渦旋盤外線起始角為1.9425rad 時，排氣腔1 內容積比為vt1=3.0682，排氣腔2 內容積比為vt1=2.8682，內容積比之差由（0.615～0.2）。

（2）為了加強在不均勻氣體溫度及壓力場耦合作用下渦旋齒端強度，采用不對稱圓弧的齒端修正方法，建立渦旋盤三維幾何模型，如圖3 所示?；贏NSYS 有限元分析軟件，對比分析了37.5cc排量的對稱圓弧齒端渦旋盤A結構（以下簡稱A）和非對稱圓弧齒端渦旋B結構（以下簡稱B）應力分布的情況。

圖3 對稱與非對稱圓弧齒端修正動盤數模對比Fig.3 Comparison of Digital and Analogue of Symmetrical and Asymmetrical Arc Tooth End Correction Moving Disc

3 仿真分析

采用有CAE仿真分析，運動渦旋盤有限元網格劃分，如圖4所示。

圖4 運動渦旋盤有限元網格劃分Fig.4 Finite Element Meshing of Moving Scroll

根據渦旋盤結構的不同，分別對吸氣結束瞬間和排氣開始瞬間A、B結構進行了分析。

（1）在吸氣結束瞬間，A和B渦旋齒受壓力和溫度載荷共同作用下，發生的最大應力在入口齒根處，如圖5（a）、圖5（b）所示。A和B渦旋心部外側應力，如圖5（c）、圖5（d）所示。軸側與俯視的形變圖，如圖5（e）～圖5（h）所示。形變圖中，一部分表示向內凹，另一部分表示向外凸。

圖5 吸氣結束瞬間時應力分布與徑向形變對比Fig.5 Comparison of Stress Distribution and Radial Deformation at the Moment of Inhalation

（2）在排氣開始瞬間，A和B在靠近中心的渦旋齒出現了應力值較大，如圖6（a）、圖6（b）所示。其中，最大應力位于渦旋心部靠近渦旋齒與渦旋盤接觸的齒根位置；A和B渦旋心部外側應力，如圖6（c）、圖6（d）所示。軸側與俯視的形變圖，如圖6（e）～圖6（h）所示。形變圖中，一部分表示向內凹，另一部分表示向外凸。

圖6 排氣開始瞬間時應力分布與徑向形變對比Fig.6 Comparison of Stress Distribution and Radial Deformation at the Moment of Exhaust

仿真結果表明，在氣體溫度及壓力載荷共同作用下：（1）在吸氣結束瞬間，最大應力發生在入口根處：A此處應力為32.2MPa，B此處應力為6.8MPa，減小25.4MPa（78.9%）；心部外側應力：A 此處應力為23.7MPa，B此處應力為12.2MPa，減小11.5MPa（51.5%）；最大徑向形變：A最大徑向形變為0.0234mm，B最大徑向形變為0.0135mm，減小0.0099mm（42%）；（2）在排氣開始瞬間，渦旋盤處于變形與應力最大的狀態，在齒端根部，A此處應力為42.1MPa，B此處應力為26MPa，減小16.1MPa（38.2%）；心部外側應力：A此處應力為21.2MPa，B此處應力為5.7MPa，減小15.5MPa（73.1%）；最大徑向形變：A最大徑向形變為0.0286mm，B最大徑向形變為0.0286mm，無明顯變化。

綜上，非對稱圓弧齒端渦旋盤B與對稱圓弧齒端渦旋盤A的結構性能相比，在渦旋齒入口處與心部應力與最大徑向形變下降明顯，提高了壓縮機運行的可靠性。

4 對比試驗

裝配6臺GC45HD-38A 壓縮機，進行分別標識，A組采用的是對稱齒端修正，B組采用的是非對稱圓弧齒端修正。A組與B組各裝配3臺，依次置于圖7冷量臺中進行數據采集并進行性能測試，測試數據，如表1所示。

圖7 冷量臺Fig.7 Cooling Counter

表1 GC45HD-38A試制樣機性能數據對比Tab.1 Comparison of Performance Data of GC45HD-38A Prototype

測試結果表明，B組相對于A組，壓縮機功率降低約22W（1.12%），COP提高了0.027（1.2%），通過齒端修正降低了功耗，提升了壓縮機的性能與可靠性。

5 結論

（1）根據運動渦旋盤數學模型，通過運用Matlab編程計算，證實非對稱圓弧齒端渦旋齒端修正可以縮小兩工作腔內容積比之差，減少排氣的氣流脈動。

（2）采用有CAE仿真分析，非對稱圓弧齒端渦旋B與對稱圓弧齒端渦旋盤A的結構性能相比，在渦旋齒入口處與心部應力與最大徑向形變減小，提高了壓縮機運行的可靠性。

（3）裝配6臺GC45HD-38A壓縮機，分別為對兩種齒端修正型線進行實驗測試，實驗結果表明，通過非對稱圓弧齒端修正，降低了壓縮機的功耗，提升了壓縮機的性能與可靠性。