3種加錨方式下2種碳纖維布加固鋼筋砼梁抗剪承載力計算的比較

劉 相，孫 寧

(遼東學院 土木工程學院，遼寧 丹東 118003)

從20世紀90年代開始，纖維復合材料在土木工程中的應用越來越廣泛。碳纖維布具有抗拉強度高(是鋼筋的10～15倍)、耐疲勞、電磁中性、導熱系數低等顯著的技術優勢[1-10]?！短祭w維片材加固混凝土結構技術規程》(CECS146：2022)中碳纖維片材抗剪承載力計算公式是根據加固后構件達到最大抗剪承載力時碳纖維布的應變利用程度確定的，而《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)中的抗剪強度折減系數按加固后構件的不同剪跨比和條帶不同加錨方式，根據試驗資料和工程經驗確定，所以2個現行標準在計算加固后構件抗剪承載力時存在差異。本研究對碳纖維布加固鋼筋砼梁抗彎承載力進行了比較分析，國內外大多通過試驗研究方法分析不同加錨方式對粘貼碳纖維布條帶加固后梁斜截面承載力的影響，而本文則通過2種現行標準計算不同加錨方式的粘貼碳纖維布條帶加固后梁斜截面承載力提高值，分析不同條帶加錨方式對抗剪承載力及加固成本的影響。

1 砼梁抗剪承載力計算方法

目前國內通常采用《碳纖維片材加固混凝土結構技術規程》(CECS146:2022)(簡稱《規程》)與《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)(簡稱《規范》)兩種標準。碳纖維增強聚合物(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)進行抗剪加固時,《規程》2007年修改版中碳纖維片材受剪加固形式系數φ的影響而不考慮側面粘貼,與《規范》保持一致,若僅在側面粘貼條帶受剪,試驗表明這種粘貼方式受力不可靠。但這2種標準在計算加固梁抗剪承載力存在差異[11],這種差異可能導致在判斷加固梁抗剪承載力是否滿足要求時,得到不同結論。

1.1 按《規程》計算

CFRP加固鋼筋砼梁斜截面抗剪承載力計算[12]過程為

Vb≤Vbrc+Vbcf，

(1)

(2)

(3)

式中：Vb為梁的剪力設計值，kN；Vbrc為加固前鋼筋砼梁的抗剪承載力，kN；Vbcf為條帶加固后碳纖維片材承擔的剪力，kN；εcfv、εcfu為受剪、受拉承載力達到極限狀態時CFRP的應變；φ為CFRP受剪加固形式系數，封閉粘貼取1.00，U形粘貼取0.85；λb為梁受剪計算截面的剪跨比，當均布荷載作用或λb≥3.0時，取λb=3.0，當λb≤1.5時，取λb=1.5；nc f為加固條帶層數；hc f為粘貼高度，mm；tc f為單層CFRP厚度，mm；sc f為條帶加固箍凈間距，mm；wc f為環形箍或U形箍的寬度，mm。

1.2 按《規范》計算

CFRP加固鋼筋砼梁斜截面抗剪承載力計算[13-14]過程為

V≤Vb0+Vbf，

(4)

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf，

(5)

式中：Vb0為加固前鋼筋砼梁斜截面承載力，kN；Vb f為條帶加固后梁抗剪承載力的提高值，kN；ψvb為抗剪強度折減系數，取值見表1；ffu,sv為受剪加固的碳纖維布抗拉強度設計值，按抗拉強度設計值乘以調整系數0.56確定，若是框架梁或懸挑構件時，調整系數為0.28；Af為配置在同一截面處構成環形或U形箍的碳纖維布條帶全部截面面積，mm2；nf為條帶層數，bf和tf分別為每層條帶的寬度和厚度mm；hf為粘貼條帶高度，mm；sf為粘貼條帶間距，mm。

表1 抗剪強度折減系數取值

2 碳纖維布條帶加固砼梁抗剪承載力提高值對比分析

2.1 抗剪承載力提高值分析意義

《規程》與《規范》2個標準計算碳纖維布條帶加固砼梁抗剪承載力時都包括環形箍及自鎖式、膠錨或鋼板錨式、加織物壓條一般式這3種條帶U形箍加錨方式，但2個標準計算出的抗剪承載力提高值的公式不同，《規程》中Vbcf為條帶加固后碳纖維片材承擔的剪力，而《規范》中Vbf為條帶加固后梁抗剪承載力的提高值，《規范》比《規程》更強調碳纖維布條帶加固砼梁整體抗剪承載力的提高程度，而不僅僅考慮碳纖維片材承擔的剪力。對比分析的目的是確定條帶加錨方式對碳纖維布條帶加固砼梁抗剪承載力提高值的影響。

2.2 抗剪承載力提高值的對比分析

加固前鋼筋混凝土梁的受剪承載力相等，即Vbrc=Vb0，將《規程》中條帶加固后碳纖維片材承擔的剪力與《規范》中粘貼條帶加固后對梁斜截面承載力的提高值進行比較。即

hf=hcf,sf=Scf+wcf,

根據資料,CFRP受拉承載力達到極限狀態時,CFRP的應變εcfu和設計值εf的取值為

εcfu=3 790/2.4×105≈0.015 8,εf=0.01。

2.2.1 調整系數為0.56的碳纖維布抗剪加固設計值

1)若受力條件為均布荷載或剪跨比λ≥3,則λb=3

(1)當條帶加錨方式為環形箍及自鎖式U形箍時

(2)當條帶加錨方式為膠錨或鋼板錨U形箍時

=1.017。

(3)當條帶加錨方式為加織物壓條一般U形箍時

=1.194。

2)若受力條件為λ≤1.5，則λb=1.5

(1)當條帶加錨方式為環形箍及自鎖式U形箍時

(2)當條帶加錨方式為膠錨或鋼板錨U形箍時

(3)當條帶加錨方式為加織物壓條一般U形箍時

2.2.2 調整系數為0.28的碳纖維布抗剪加固設計值

當ffu,sv=0.28ff時，其計算過程與ffu，sv=0.56ff時計算過程類似，且計算結果是ffu,sv=0.56ff時的2倍，此處計算過程省略。ffu,sv=0.56ff情況的計算結果見表2。

表2 2個標準計算粘貼碳纖維布條帶加固后梁斜截面承載力提高值的比值(Vbcf/Vbf)

從表2可知，采用《規程》計算的條帶加固后碳纖維布承擔剪力比采用《規范》計算的粘貼條帶加固后對梁斜截面承載力大。其中，3種U形箍加錨方式中，膠錨或鋼板錨加錨方式的承載力的增加值的差異最小，加織物壓條一般式的差異最大。在實際工程加固設計中,為保證安全,建議采用《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)進行計算。

3 工程抗剪加固應用算例

3.1 工程抗剪加固應用算例1

1)按《規程》設計

h0=500 mm-60 mm=440 mm

剪力設計值為

×6 m=144 kN,

原設計梁抗剪承載力為

=0.7×1.27 N/mm2×200 mm×440 mm

根據《規范》，此梁箍筋最大間距為200 mm，則碳纖維布條帶凈間距不應大于0.7×200 mm=140 mm，且不應大于梁高的0.25倍，即0.25×500 mm=125 mm，實際取凈間距100 mm，布寬100 mm，條帶加錨方式為加織物壓條一般U形箍的抗剪加固方案(圖2)，并對其他條帶加錨方式的抗剪加固方案給出計算過程。

由公式(3)可得

(1)設碳纖維布的使用量為1層,條帶加錨方式為環形箍及自鎖式U形箍時

由公式(2)可得

加固梁的抗剪承載力為Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+113.3 kN=243.8 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

(2)設碳纖維布的使用量為1層，條帶加錨方式為膠錨或鋼板錨U形箍，粘貼高度為梁高時

加固梁的抗剪承載力為Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+96.3 kN=226.8 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

(3)設碳纖維布的使用量為1層,條帶加錨方式為加織物壓條一般U形箍,粘貼高度為梁高時

由公式(2)可得

加固梁的抗剪承載力為Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+96.3 kN=226.8 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

2)按《規范》設計

(1)設碳纖維布的使用量為1層，條帶加錨方式為環形箍及自鎖式U形箍時

因為ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1 288 MPa，ψvb=1.00。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=1.00×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=107.5 kN,

加固梁的抗剪承載力為V=Vb0+Vbf=130.5 kN+107.5 kN=238 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

(2)設碳纖維布的使用量為1層，條帶加錨方式為膠錨或鋼板錨U形箍，粘貼高度為梁高時

因為ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1 288 MPa，ψvb=0.88。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.88×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=94.6 kN,

加固梁的抗剪承載力為V=Vb0+Vbf=130.5 kN+94.6 kN=225.1 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

(3)設碳纖維布的使用量為1層,條帶加錨方式為加織物壓條一般U形箍,粘貼高度為梁高時

因為ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa

=1 288 MPa，ψvb=0.75。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.75×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=80.7 kN

加固梁的抗剪承載力為V=Vb0+Vbf=130.5 kN+80.7 kN=211.2 kN>Vd=144 kN，滿足要求。

從本算例可以看出，采用《規程》計算條帶加固后碳纖維布承擔剪力比采用《規范》計算粘貼條帶加固后對梁斜截面承載力要大，《規程》中粘貼條帶加固后梁的抗剪承載力中加織物壓條一般U形箍和膠錨或鋼板錨U形箍一致但小于環形箍及自鎖式U形箍?！兑幏丁分姓迟N條帶加固后梁的抗剪承載力由小到大順序為加織物壓條一般U形箍、膠錨或鋼板錨U形箍、環形及自鎖式U型箍。

3.2 工程抗剪加固應用算例2

承載力加織物壓條一般U形箍的加錨方式差異最大,二者比值在1.194～1.215,不能同時滿足2個標準。使用該結構改造需要增加荷載,即g+q(包括自重)的值由48 kN/m再增加到72 kN/m，其他條件不變。試用碳纖維布對該梁進行抗剪加固設計。

此時除了進行抗彎加固驗算外，其剪力設計值變為

×6 m=216 kN,

此時若采用圖2的鋼筋混凝土梁抗剪加固方案，按《規程》計算的碳纖維片材加固梁抗剪承載力Vb=226.8 kN>Vd=216 kN，滿足要求；而按《規范》計算的碳纖維布加固梁抗剪承載力V=211.2 kN

可知，按《規程》計算加固梁的抗剪承載力若與剪力設計值比值在1.05以內時，此時可能按《規程》計算滿足要求，而按《規范》不滿足要求，要重新設計計算。

此時按《規范》設計的加固梁抗剪承載力要重新進行抗剪加固設計，可以采取2種抗剪加固措施。

第1種措施是繼續采用碳纖維條帶壓條的加錨方式,而此時條帶寬度bf改為150 mm,sf為250 mm,加固方案如圖3所示。

加固梁的抗剪承載力為

Vbf=ψvbffu,svAfhf/sf=0.75×1 288 MPa×2×1×150 mm×0.167 mm×500 mm/250 mm=96.8 kN

V=Vb0+Vbf=130.5 kN+96.8 kN=227.3 kN>Vd=216 kN，滿足要求。

第2種措施是改變條帶加錨方式，將加織物壓條改為膠錨或鋼板錨，加固方案如圖4所示。因為ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1288 MPa，ψvb=0.88。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.88×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=94.6 kN

加固梁的抗剪承載力為V=Vb0+Vbf=130.5 kN+94.6 kN=225.1 kN>Vd=216 kN，亦滿足要求。

這2種方案的抗剪承載力雖然均滿足要求，但第1種方案碳纖維布抗剪加固量為(0.5 m×2+0.2 m)×0.15 m×6 m÷(0.15 m+0.1 m)=4.32 m2，碳纖維條帶壓條使用量為6 m×0.15 m×2=1.8 m2。

第2種方案碳纖維布抗剪加固量為(0.5 m×2+0.2 m)×0.1 m×6 m÷(0.1 m+0.1 m)=3.6 m2，膠錨或鋼板錨壓條使用量為6 m×0.1 m×2=1.2 m2。

因此，第1種方案比第2種方案碳纖維布抗剪加固量增加了20%；再加上碳纖維條帶壓條使用量，其碳纖維布加固量增加了70%。因此，采用第2種措施抗剪加固方案比第1種措施抗剪加固方案的加固成本更小。

4 結論

1)采用《規程》計算條帶加固后碳纖維布承擔剪力比采用《規范》計算粘貼條帶加固后對梁斜截面承載力要大,膠錨或鋼板錨式、環形箍及自鎖式、加織物壓條一般U形箍比值范圍分別為1.013～1.017、1.051～1.053、1.194～1.215。膠錨或鋼板錨式承載力增加值差異最小，加織物壓條一般式差異最大。在實際工程加固設計中，條帶加錨方式采用環形箍及自鎖式U形箍，尤其采用加織物壓條一般U形箍時，建議采用《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)進行計算。

2)采用碳纖維布對鋼筋混凝土梁進行抗剪加固，計算其斜截面抗剪承載力，《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)的計算公式在表達上比較簡潔，應用更為方便。

3)通過2個工程加固改造應用算例的計算分析，改變條帶加錨方式對抗剪承載力的影響較大，采用《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)進行抗剪加固設計時，在相同碳纖維布抗剪加固鋼筋砼梁的條件下，采用膠錨或鋼板錨的加錨方式比采用加織物壓條的加錨方式的加固后梁斜截面承載力要大。且相同加固方式條件下，采用膠錨或鋼板錨的加錨方式的加固成本要更小。