紗線間距對復合材料拉伸性能的影響

謝 旺， 成小樂*， 孫 戩， 李 陽， 趙瀚辰

(1.西安工程大學 機電工程學院， 陜西 西安 710048； 2.西安熱工研究院有限公司， 陜西 西安 710048)

芳綸橡膠基編織復合材料作為一種新型高性能材料日益受到關注，廣泛應用于制造領域。橡膠基編織復合材料與傳統材料相比具有很強的可設計性，通過對其各組成相的合理配比能夠彌補原有組分的缺點，以此來改善橡膠基材料的耐磨性和抗刺穿能力。該方法是使橡膠基材料強度高且耐久的重要研究方向，其中二維編織則是橡膠基編織復合材料中最為廣泛的一種[1-2]。

針對編織結構對復合材料拉伸性能的影響，國內外學者提出了不同的細觀模型。付金毅等[3]考慮編織結構建立了石英復合材料的單胞模型，研究了編織角對復合材料拉伸性能的影響;當編織角大于50°時拉伸模量及強度隨著編織角的增加而減少。馬曉紅等[4]將二維編織管平壓為雙層織物，并與環氧樹脂復合，結果表明編織對纖維的損傷較小，最大損傷率為20.77%。編織角對拉伸性能的影響為主要因素，拉伸強度和拉伸模量隨著編織角的減小而增大。屈鵬[5]考慮了纖維束的橫截面幾何尺寸對應力分布的影響，建立了不同編織角的單胞模型，并分析其力學性能，結果表明對于纖維體積分數相同的單胞模型編織角對復合材料的彈性模量影響很大。BYUN等[6]采用編織復合材料結構幾何模型結合體積平均法對拉伸性能進行預測。TABIEI等[7]通過考慮纖維束的截面尺寸，建立了編織復合材料單胞模型，并設想建立的單胞模型符合等應力應變規律，通過增量理論構造材料的剛度矩陣，來研究其拉伸性能。在上述文獻的研究中，所采用的細觀模型大多為考慮纖維束的編織角以及自身的幾何尺寸對拉伸性能的影響，個別學者考慮了纖維體積，但尚未全面考慮紗線間距對纖維體積和拉伸性能的影響。

課題組以芳綸增強橡膠基編織復合材料為研究對象，根據制備出的復合材料幾何尺寸和結構為原型，構建出不同拉伸方向下4組紗線間距的復合材料單胞模型；并利用有限元軟件對單胞模型的拉伸性能進行仿真，得出紗線間距對復合材料拉伸性能的影響規律；并通過0.79 mm芳綸增強橡膠基編織復合材料的拉伸實驗來驗證。

1 有限元模型建立

1.1 單胞選取

對復合材料宏觀力學性能和幾何結構單胞模型的力學性能預測相結合是二維編織復合材料力學性能的研究方向[8]。芳綸纖維增強橡膠基復合材料具備細觀結構的周期性，可以采用復合材料代表性體積單元-單胞模型進行有限元分析[9-10]。圖1為芳綸橡膠基編織復合材料的實體試樣和單胞模型，圖1(a)為制備的復合材料纖維結構圖，內部纖維束在經、緯2個方向之間平紋相織，因此復合材料的力學性能在經向和緯向得到加強。根據芳綸纖維橡膠基復合材料的細觀結構，利用建模軟件建立實體模型，并取細觀結構上的最小周期性重復單元作為單胞模型，如圖1(b)所示。其中，所構建的單胞模型基體和增強體的體積分數與宏觀狀態下制備的編織復合材料一致。

圖1 單胞模型的選取Figure 1 Selection of unite-cell model

1.2 單胞結構參數

根據二維編織復合材料細觀結構的特點[11-13]，對芳綸纖維橡膠基復合材料單胞模型提出以下假設：①纖維束截面形狀為圓形且直徑為d；②經紗與緯紗的紗線間距相等且長度為L。芳綸增強橡膠基編織復合材料的細觀結構如圖2所示。為了研究紗線間距對芳綸纖維橡膠基復合材料細觀力學性能的影響，建立了不同紗線間距的單胞模型，其紗線間距分別為0.79，0.85，0.95和1.05 mm。纖維束直徑為0.3 mm，單胞模型總厚度0.8 mm，纖維增強層厚度0.7 mm。

圖2 復合材料細觀結構Figure 2 Macro-structure of composites

1.3 材料參數

纖維材料為芳綸Ⅱ(PPTA)，基體相為二元乙丙橡膠(EPM)，平紋織物與橡膠材料各向同性，復合材料性能參數如表1所示[16]。

表1 復合材料各組分性能

1.4 周期性邊界條件

編織復合材料可以假設為由多個單胞模型周期性組合而成，為了將單胞模型的力學性能等效為復合材料的宏觀力學性能，則需要對單胞模型施加周期性邊界條件，使每一個單胞模型之間保持連續的位移和應力，得到更為精準的應力和應變。

在有限元軟件中設置拉伸邊界條件，將單胞模型一端固定，另一端沿拉伸方向施加5 MPa的拉伸載荷，模擬復合材料的單軸拉伸實驗過程?？紤]到拉伸方向對編織復合材料拉伸性能的影響，從而選擇纖維束交織方向和經(緯)紗方向2種單胞模型進行拉伸，拉伸方向如圖3所示?？紤]單胞模型的復雜性，纖維束和基體均采用四面體網格進行劃分，共計網格25 207個。纖維束與纖維束之間、纖維束與基體之間不考慮摩擦均采用綁定的方式進行連接。以經(緯)紗與拉伸方向成45°夾角為纖維束交織方向，經(緯)紗與拉伸方向平行為經(緯)紗方向。

圖3 邊界載荷的施加Figure 3 Application of boundary loads

2 結果與分析

2.1 復合材料拉伸實驗

委托合作單位制備出紗線間距為0.79 mm的芳綸橡膠基編織復合材料，并將實驗試樣沿經紗方向裁剪出矩形布條，得到圖4(a)中的試樣；將試樣固定在圖4(b)所示的拉力試驗機中，試樣在拉伸過程中被拉力試驗機的上下夾具固定，并對試樣施加恒定載荷進行單軸拉伸。通過電腦采集得到試驗所需的拉伸時間和應力應變等數據。

圖4 復合材料拉伸實驗Figure 4 Composite tensile experiment

2.2 單胞模型有限元模擬

2.2.1 纖維束交織方向

還有一部分一線復合肥企業老總憑借敏銳的洞察力，已經意識到：“傳統玩法已經搞不定，傳統渠道需要借勢、轉型快，才能獲得‘生存權’?！?一些傳統肥料企業已經搶先一步擁抱終端、嘗試改變?！拔覀円查_始逐步學習直供模式，將農藥、肥料的圈子匯聚在一起?！?/p>

纖維束交織方向下基體表面的等效應力如圖5所示。從圖中可以看出，基體的應力分布具有對稱性，不同紗線間距的基體在經紗和緯紗交織的部位等效應力高于其它部位，存在較為嚴重的應力集中。隨著紗線間距的不斷增加，基體的最大等效應力呈逐漸增大的趨勢。0.79，0.85，0.95和1.05 mm紗線間距基體最大等效應力分別為1.496，1.796，2.311和2.751 MPa，表明紗線間距的增大會導致基體材料承受的應力增加。

圖5 交織方向基體應力云圖Figure 5 Stress nephogram of matrix with fiber interweaving direction

纖維束交織方向下纖維束表面的等效應力如圖6所示。纖維束應力最大區域出現的位置與基體中應力最大區域空間基本一致。復合材料的基體和增強相2者之間的等效應力相差較大，纖維束承受較大部分的拉伸載荷；且纖維束經紗與緯紗交織處應力集中顯著，原因為經緯紗之間會接觸摩擦而產生力的傳遞，此部位是增強相容易被破壞的點。0.79，0.85，0.95和1.05 mm紗線間距下增強相的最大應力分別為538，551，602和624 MPa，表明隨著紗線間距的增大，纖維束交織部位上的應力呈逐漸增大的趨勢。原因是隨著紗線間距的增加，纖維束在復合材料中的體積分數在逐漸減少，致使其承受的載荷進一步增大。

圖6 交織方向增強相應力云圖Figure 6 Stress nephogram of fiber reinforcement with fiber interweaving direction

2.2.2 經(緯)紗方向

經(緯)紗方向下基體表面的等效應力分布如圖7所示?；w的最大應力出現在經(緯)紗與基體相接觸的部分。對比纖維束交織方向，基體在受到同樣拉伸載荷的作用下應力小于交織方向，基體的等效應力同樣隨著紗線間距的增加而增大。0.79，0.85，0.95和1.05 mm紗線間距下基體最大等效應力分別為0.242，0.256，0.269和0.286 MPa，相較于纖維束交織方向的等效應力有所減少。

圖7 經(緯)紗方向基體應力云圖Figure 7 Stress nephogram of matrix with warp (weft) yarn direction

經(緯)紗方向下增強相表面的等效應力如圖8所示。增強相上的最大應力點和交織方向一樣出現在了經緯紗交織部位。0.79，0.85，0.95和1.05 mm紗線間距處織物的最大應力分別為256，273，299和321 MPa，相較于交織方向經由纖維束接觸和摩擦導致破壞的現象有所減緩，等效應力減少。

圖8 經(緯)紗方向增強相應力云圖Figure 8 Stress nephogram of fiber reinforcement with warp (weft) yarn direction

2.3 有限元模擬準確性分析

為了驗證單胞模型預測的準確性，在圖9中將紗線間距為0.79 mm的復合材料拉伸試驗得到的應力、應變與有限元模擬的數據進行對比?？梢钥闯?者數據趨勢基本相同，以此來驗證通過計算機模擬得到數據的合理性。由于纖維束在復合材料中的軌跡分為直線段和曲線段，致使纖維束在拉伸過程中應變產生的方式有所不同。應變較低時，纖維束隨著應變的增加在曲線段隨著拉伸逐漸變直，應變較高時，纖維束的應變則來自紗線的伸長。

圖9 紗線間距0.79 mm時應力-應變曲線Figure 9 Stress-strain curve at 0.79 mm yarn spacing

2.4 復合材料力學性能預測

2.4.1 材料性能

圖10為不同紗線間距下的應力-應變曲線。從圖10可以看出芳綸橡膠基編織復合材料不同紗線間距的經向拉伸應力-應變曲線幾乎呈線性關系。原因在于拉伸方向與纖維束的編織方向一致，纖維束作為拉伸載荷的主要承載體，其力學性能自然表現為纖維的線性關系。橡膠基體與纖維增強體2者之間剛度和彈性模量相差較大，因此基體產生微小的非線性剛度關系可以忽略。隨著紗線間距的增加，等效應力的最大值有著降低的趨勢；而纖維束體積分數的降低，也導致復合材料的剛度隨之下降。

圖10 不同紗線間距下的應力-應變曲線Figure 10 Stress-strain curves at different yarn spacings

2.4.2 等效彈性模量計算

芳綸纖維增強橡膠基復合材料由橡膠基體和芳綸織物增強體組成。由于復合材料在細觀結構上成分不均一，在承受外部載荷時，基體和增強體所承受的應力和應變也不完全一樣，因此在研究復合材料細觀力學時，需要引入均質化理論，將復合材料的細觀力學性能轉化為宏觀力學性能[18]。

單胞模型的平均應力為：

(1)

單胞模型的平均應變為：

(2)

根據式(1)和(2)的等效彈性模量計算方法，得到不同紗線間距下的等效彈性模量如11所示。

圖11 復合材料等效彈性模量Figure 11 Equivalent elastic modulus of composites

從圖11可以看出在同等紗線間距下經(緯)紗方向的等效彈性模量高于纖維束交織方向，且平均高出21%。由于復合材料中纖維束所占的體積分數決定了復合材料的承載能力，而紗線間距的增加致使纖維束體積分數隨之下降，導致其拉伸性能降低。因此單胞模型的等效彈性模量隨紗線間距的增加而降低。

3 結語

為探究紗線間距對編織復合材料拉伸性能的影響，課題組通過建立不同拉伸方向下4組紗線間距的芳綸纖維橡膠基復合材料單胞模型，利用有限元軟件對單胞模型進行拉伸仿真分析，并通過制備的0.79 mm芳綸橡膠基編織復合材料的拉伸試驗對有限元模擬的準確性進行了驗證，得到了以下結論：

1) 隨著紗線間距的增加，芳綸纖維橡膠基復合材料單胞模型中的基體和增強體的應力均會增加，且經緯(紗)方向上的等效應力小于纖維束交織方向。

2) 復合材料不同紗線間距的經向拉伸應力-應變曲線幾乎呈線性關系，并且隨著紗線間距的增加，等效應力的最大值有著降低的趨勢。

3) 通過均質化理論計算的復合材料等效彈性模量表明隨著紗線間距的增大等效彈性模量逐漸減少，且經(緯)紗方向的等效彈性模量平均高于織物交織方向21%。

課題組模擬了4組紗線間距下不同拉伸方向的芳綸纖維橡膠復合材料的拉伸性能，還不能精確得出紗線間距對復合材料拉伸性能影響的能力，之后還需要對大量的紗線間距進行分析計算。