一種變電站地震損壞快速預測方法1

嚴屹然 易立新 鄭亞杰 馮 杰 于 振 王天宇

1）國網智能電網研究院有限公司, 北京 102209

2）信息網絡安全國網重點實驗室, 北京102209

3）南開大學 環境科學與工程學院, 天津 300350

4）國家電網有限公司, 北京 100031

引言

制定電網地震應急預案和減災規劃，需要對地震災害造成的損壞程度和特征做出預測，以便采取有針對性的行動策略。在遭遇破壞性地震后，需要對電網地震損壞做出快速評估，以便部署與開展電力應急處置工作。電網地震損壞評估的關鍵是其地震易損性的確定，電網的地震易損性是指其在遭受地震影響時產生損壞程度的性質，用易損性函數來表征。美國建筑科學研究所提出了一套包括高壓、中壓、低壓電網的發電站、變電站和輸電線路的地震易損性函數，從1990 年代提出以來直到目前持續完善（FEMA，2022）。歐盟SYNER-G 項目對2010 年以前世界各國研究者提出的各類地震易損性函數性進行了系統分析，采取同類函數平均或挑選最優函數的方法，構建一套適合歐盟特點的電網地震易損性函數，包括不同電壓等級變電站、線路和發電站3 類電力設施和變壓器、隔離開關等11 類電氣設備的易損性函數（Pitilakis 等，2014b）。2008年汶川地震后，研究人員對電網地震破壞情況進行了系統的調查分析（于永清等，2008；方文弟，2009，賀海磊等，2011），基本查明了不同影響烈度范圍的電網地震破壞特點，利用汶川地震電網震損資料（主要是110 kV 和220 kV 線路震害調查結果），對電力設施地震脆弱性進行了比較深入的研究（張美晶，2009；劉如山等，2012；張中近，2017），提出了基于震害調查的電網地震損失評價方法。

區別于水災、風災、冰凍等災害，地震災害危害電網的一個主要特征，是變電站損壞在整個電網地震損失中所占比例較大（Schiff，1999）。目前我國缺乏用于低壓、中壓、高壓變電站地震損壞的快速預測方法。本文擬在廣泛借鑒國內外變電站地震損壞研究成果基礎上，采用震害調查法與專家調查法相結合的方式，構建一種面向35 kV、110 kV 和220 kV 變電站地震損壞的快速預測方法，為電網地震損壞預測、電力應急指揮及防災抗損等工作提供參考。

1 變電站地震易損性函數

變電站及其電氣設備地震易損性函數，除少數以正態函數表示外（Ang 等，1996）， 大多數以對數正態函數表示（Pitilakis 等，2014a；FEMA，2022），即假設在給定地震強度條件下，變電站達到或者超過某一級別破壞狀態的概率符合對數正態分布。假定引起變電站損壞的主要原因是地表地震動，不考慮反應譜、持時、場地類別等對變電站地震損壞的影響，地震強度用地表峰值加速度（PGA）表示，變電站地震脆弱性函數公式為：

式中，P（·）為輸入PGA=x時，變電站達到或者超過第i（i=1,2,3,4）級別損壞狀態DSi的概率（超越概率）。λi為第i損壞級別PGA 均值Mi的自然對數，λi=lnMi；βi為Mi的對數標準差。一類變電站的地震易損性函數可以用參數M和β表示其特征。

2 變電站地震損壞狀態分級

損壞狀態分級最早出現于調查電網地震損壞的定性描述，調查人員通過震后初步宏觀調查，給變電站、線路、發電站賦予一個主觀性損壞狀態級別。通過分析各級損壞狀態變電站電氣設備損壞類型及比例、震后恢復時間、影響地震動強度等，逐漸形成了較為統一的變電站地震損壞狀態分級，確定了各級地震損壞狀態的定性和定量指標。

本文根據《國家電網有限公司地震地質等災害應急預案》2國家電網有限公司，2021.國家電網有限公司地震地質等災害應急預案（SGCC-ZH-02）.災害級別劃分，并參考HAZUS 5.1（FEMA，2022）、SYNER-G （Pitilakis 等，2014 b）變電站地震損壞級別劃分方案，將變電站地震損壞狀態分為完好（None, N）、輕微（Slight, S）、中等（Moderate, M）、嚴重（Extensive, E）、震毀（Complete, C）5 個級別，如表1 所示。

表1 變電站地震破壞狀態分級表Table 1 Definitions of damage states for substation

3 國外變電站地震脆弱性分析

本研究共收集統計了41 條國外變電站易損性曲線（Ang 等，1996；Hwang 等，1998；Vanzi，2000；Due?as-Osorio 等，2007；Rasulo 等，2019；FEMA，2022），按電壓等級分類，其中高壓（U≥220 kV）11 條，中壓（220 kV＞U≥110 kV）21 條，低壓（U＜110 kV）9 條；按破壞等級分類，其中S 級7 條，M級8 條，E 級7 條，C 級19 條；按變電站抗震性能，分為標準設計和抗震加固2 類，其中標準設計類25 條，抗震加固類16 條。脆弱性函數參數M和β值如表2 所示。

表2 國外變電站地震脆弱性參數匯總表Table 2 Summary of seismic fragility parameters of international substations

由表2 可知：（1）PGA 變差范圍為0.09～0.90，可以理解為PGA 小于0.09g，對變電站不會造成明顯損壞；大于0.90g，則所有變電站均被震毀，達到“飽和損壞”；（2）電壓等級越高，變電站脆弱性越高。例如標準設計類低、中、高壓變電站，S 破壞狀態PGA 均值分別為0.13g、0.12g、0.09g；（3）抗震加固可以顯著降低變電站脆弱性。表2 中相同電壓等級變電站達到相同破壞狀態，抗震加固類比標準設計類的PGA 高11.54%～46%；（4）由于脆弱性曲線主要來源于變電站震害調查，表中各破壞狀態PGA 均值具有較大的不確定性。通過把β值換算成標準差后分析發現，表中均值不確定性（標準差/均值）變化范圍為38% ～75%，S、M 級均值不確定性較大，E、C 級均值不確定性較小。這種現象反映了國際變電站地震損壞評估狀況，也說明在變電站地震損壞評估中僅考慮PGA 會造成誤差。

4 變電站地震破壞分析

通過文獻調研，收集到汶川地震受影響的63 個變電站和22 個開關站震損資料（張美晶，2009；晏志勇等，2009；劉如山等，2010），損壞情況如表3 所示。

表3 變電站震損情況表Table 3 Substation earthquake damage table

變電站地震損壞調查資料僅有土建設施損壞等級劃分，變電站整體及電氣設備僅有損壞情況描述，沒有損壞等級劃分?；謴吞鞌悼蓪ψ冸娬緭p壞等級進行間接度量，表3 匯集了各電壓等級變電站的震后恢復時間，用以分析地震強度與變電站損壞等級的關系。由表3 可知：（1）電壓等級越高，變電站地震易損性越高，震后恢復時間越長，因此，地震損壞級別越高。例如在地震烈度Ⅸ度區，中壓和低壓變電站震毀等級修復時間分別為5.8 d 和2 d。在地震烈度Ⅷ度區，中壓和低壓變電站的修復時間分別為9.3 d 和3.8 d，地震烈度Ⅶ度區，高、中、低壓變電站的修復時間分別為6、6.7、1.5 d。相同烈度區高、中、低壓電站修復時間差別非常明顯。（2）損壞級別與PGA 值的對應關系同國外變電站統計結果基本相同。根據汶川地震烈度調查和PGA 記錄資料，汶川地震影響烈度Ⅹ、Ⅸ、Ⅷ、Ⅶ、Ⅵ對應的水平PGA 分別為0.81g、0.44g、0.34g、0.18g和0.08g（劉如山等，2010）。500 kV 高壓變電站（整個汶川地震僅震毀1 座高壓變電站）震毀烈度為Ⅸ，對應PGA 約為0.44g，表2 中國外案例標準設計和抗震加固高壓變電站的震毀PGA 分別為0.40g和0.47g；1 座高壓變電站在Ⅶ度（0.18g）烈度影響區中等破壞（修復時間6 d），表2 中國外案例標準設計和抗震加固中壓變電的中等破壞等級PGA 分別為0.22g和0.25g。（3）可以通過PGA 評估變電站地震損壞級別，預測恢復時間，并判定電氣設備損壞比例和經濟損失。

5 變電站地震易損性函數構建

邀請18 位專家（其中8 人參加過電網抗震救災和災害調查，10 人為電網地震災害應急預案優化與損失預評估研究課題組成員），以會議調查的方式確定變電站各地震損壞級別對應的PGA 均值。為專家發放表3 和FEMA（2022）中表8～29 作為判斷參考文獻。根據變電站易損性函數統計規律，要求每位專家判斷的各損壞等級PGA 均值，符合以下規律：（1）最小值為hS，最大值lC；（2）同一電壓等級，隨損壞級別上升PGA 均值增大，即：lS≤lM≤lE≤lC；mS≤mM≤mE≤mC；hS≤hM≤hE≤hC。（3）同一損壞級別，隨電壓等級增高PGA 均值減小，即：lS≥mS≥hS；lM≥mM≥hM；lE≥mE≥hE；lc≥mC≥hC。

各損壞等級PGA 均值M和標準差σ及對數標準差β值計算公式為：

式中，xi（i=1, 2,…，n）為專家賦值。由專家調查法得到的35 kV、110 kV 和220 kV 變電站地震脆弱性函數如表4 和圖1 所示。

圖1 變電站地震脆弱性曲線Fig.1 Earthquake fragility function curves for substation

表4 變電站地震脆弱性函數表Table 4 Parameters of fragility functions for substations

6 應用實例

假設某標準設計110 kV 變電站，總造價1 800 萬元，影響PGA 為0.30g，則該變電站地震損壞預測計算如下：

根據圖1（b）可知，達到或超過某一破壞狀態的累積概率為：

P[DS≥N|PGA = 0.30g] =1.00，P[DS≥S|PGA=0.30g] = 0.95，P[DS≥M|PGA=0.30g] = 0.75，P[DS≥E|PGA=0.30g] = 0.48，P[DS≥C|PGA=0.30g] = 0.24。

不同破壞狀態的離散概率：

P[DS=N|PGA=0.35g]=1-0.95=0.05，P[DS=S|PGA=0.35g]=0.95-0.75=0.20，P[DS= M|PGA=0.35g]=0.75-0.48=0.27，P[DS=E|PGA=0.35g]=0.48-0.24=0.24，P[DS= C|PGA = 0.35g]=0.24。

結果顯示破壞狀態為M 級離散概率最大，可判定變電站地震損壞級別為中等到嚴重級別。

設備破壞比率計算公式為：

式中，Dc表示電氣設備損壞百分比；Ri表示破壞狀態為i時設備損壞的百分比；P[DSi]表示破壞狀態i的發生概率。表1 中5 種破壞狀態的設備破壞比率分別為0%、5%、40%、70%、100%。

將離散概率數據帶入式5 可得：

Dc=（0.05×0%）+（0.20×5%）+（0.27×40%）+（0.24×70%）+（0.24×100%）=52.6%

經濟損失=1 800 萬元×52.6%=946.8 萬。

恢復時間計算公式為：

式中，Tc表示總恢復時間（d）；ti表示破壞狀態為i時設施需要的恢復時間（d）；P[DSi]表示破壞狀態i的發生概率。

由表1 可知，5 種破壞狀態的恢復時間分別為0、1、3、7、30 d，數據帶入式6 可得：

Tc=（0.05×0）+（0.20×1）+（0.27×3）+（0.24×7）+（0.24×30）=9.89 d

綜上，變電站損壞級別中等到嚴重，約有53%的電氣設備損壞，經濟損失約950 萬元，需要10 d 修復。

7 結論

本文在借鑒吸收國內外變電站地震損壞評估方法和成果基礎上，利用專家調查法構建了35 kV、110 kV和220 kV 共3 個電壓等級變電站地震脆弱性函數，并基于脆弱性函數提出一種變電站地震損壞快速評估方法，該方法可以對變電站地震損壞級別、設備損壞比例、震后恢復時間和經濟損失快速預測，結果可應用于完善變電站地震應急預案和震后初期電力應急指揮工作部署。

本文采用的地震損壞評價方法未考慮反應譜、持時、場地土層類型等對變電站地震損壞的影響，所以方法本身具有固有缺陷，加之專家調查意見的局限性，故預測結果具有較大的不確定性。本文方法不能對變電站內各種電氣設備的損壞比例分別提出預測意見，預測的設備損失比例是指整個變電站所有設備的總損失比例。由于存在較大不確定性，評估結果不足以用于支撐震后恢復重建和保險理賠。