抽吸式地震救援機特大顆粒負壓輸送數值模擬1

歐陽聯格 汪 侖 王 會 王 冠 黃 飛 龍天明

（廈門理工學院, 機械與汽車工程學院, 福建廈門 361024）

引言

震后的72 h 是搶救生命的關鍵時期（龐林祥等，2018）。由于大量坍塌建筑碎屑的存在，破損建筑物無法進行及時有效地支撐與穩固，因此常規工程機械類救援裝備無法使用，僅能采用手刨等人工方式，不僅勞動強度大，且作業效率低，影響搶救時效。為充分利用寶貴時間，對被困人員開展有效、有序的救援，本課題組設計了氣力抽吸機，并將其應用到地震救援中。已有研究表明，氣力輸送系統中管道能耗較高的特點限制了進一步的工程實踐（封凱等，2021），因此管道系統的合理設計對于遠距離氣力輸送式地震救援裝置的平穩運行和節能降耗具有重要意義（杜俊，2015）。雖然管道輸送系統的設計往往依據已有的試驗結果或實踐經驗（Laín 等，2019），但抽吸物料尺寸、形狀、密度各不相同，流動狀態異常復雜，因此，選取管徑的經驗公式具有較大的局限性。

目前，數值仿真已成為產品研發過程中重要的研究手段，在氣力輸送相關研究中同樣有著廣泛的應用。崔益華（2021）對港口氣力卸料系統在150 t/h 產量下的管道輸送玉米粒進行了數值仿真，找到適合該氣力卸料系統的管徑。Yang 等（2020）基于歐拉-拉格朗日法和離散相模型（DPM）耦合的方法對大顆粒煤的水平氣力輸送進行了數值仿真，模擬得到的粒子軌跡與試驗中相同位置的粒子軌跡分布相似，證明該模擬方法對于大顆粒水平氣動輸送是可行的。周甲偉等（2022）提出適用于粗重顆粒密相輸送的輕介共流氣力輸送方法，輸送過程中形成粗重顆粒在上、輕質顆粒在下的潤滑混合移動顆粒床現象。胡昱等（2019）對飼料氣力輸送的運動過程進行了數值仿真，揭示了顆粒運動特性及顆粒從初始狀態到穩定時刻的壓降，降低了彎管處顆粒碰撞的能量損失。

但已有研究中氣力輸送的顆粒粒徑一般小于30 mm，針對特大尺寸（粒徑≥100 mm）顆粒的氣力輸送研究較少。本文基于計算流體力學-離散單元法（CFD-DEM）對粒徑100 mm 特大顆粒在負壓輸送管道中的運動進行數值仿真，研究不同管徑對物料流動特性和輸送管道內壓力損失的影響，并找出最優輸送參數，以期為抽吸式地震救援機管道設計提供參考。

1 原理與方法

1.1 抽吸式地震救援機

抽吸式地震救援機主要由抽吸機器人、分離機、動力機、氣力輸送管道組成，如圖1 所示。其中，抽吸機器人是配置吸嘴裝置且具有俯仰、回轉、伸縮等功能的小型履帶機器人；分離機是裝有抽吸管路、垃圾沉降箱和除塵箱并以履帶底盤作為載體的裝置；動力機采用大功率柴油機驅動離心風機、空壓機和液壓泵；氣力輸送管道的材料采用耐磨性聚氨酯，內壁光滑，流動性好，抽吸管道長度可調節，最長約為100 m。

圖1 抽吸式地震救援機示意Fig.1 Schematic diagram of earthquake rescue machine of suction type

1.2 計算理論與方法

坍塌建筑碎屑主要由磚塊、水泥塊、玻璃、家具碎片、泥沙等組成，因為磚塊密度最大，被氣力輸送時所需的能量較高，為氣力輸送系統正常工作帶來了挑戰，所以選擇最具代表性的磚塊作為抽吸物料。磚塊在氣力輸送管道中受力情況較復雜，結合連續相空氣的流動特性和顆粒形狀、粒徑與密度，主要考慮顆粒自身重力、顆粒與顆粒之間的離散力、顆粒與壁面之間的阻力和顆粒與空氣之間的曳力，忽略其他次要因素。

1.3 連續相控制方程

空氣作為連續相，其運動過程用Fluent 進行求解，滿足流體力學中的連續性方程和動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）。氣相連續性方程（胡國明，2010）表達式為：

1.4 離散相控制方程

磚塊作為離散相，其運動過程用EDEM 進行求解，其平移和旋轉運動遵循牛頓動力學方程，平移的運動控制方程（王國強等，2010）表達式為：

1.5 連續相和離散相的耦合理論

連續相和離散相的動量交換是通過Fluent 和EDEM 耦合計算作用在顆粒上的曳力實現的，曳力是由空氣和顆粒相對運動引起的。計算過程中所有流體參數均來自顆粒所在的CFD 網格單元，這些單元包含了EDEM 顆粒的中心，氣固兩相的動量交換計算公式為：

傳統的體積分數算法在遇到粒徑大于CFD 網格尺寸時會導致整個數值模擬不穩定。本文從Fluent-EDEM 耦合接口著手，參考劉德天等（2017）提出的SKM 體積分數算法進行修改，實現顆粒粒徑D大于CFD網格單元尺寸L的氣力輸送數值模擬。首先，獲取流體域內所有網格的坐標信息（xj,yj,zj）和顆粒的坐標信息（xi,yi,zi），得到每個網格和當前顆粒的距離L；其次，如果每個網格和當前顆粒的距離小于2 倍顆粒粒徑，則統計并累加出該條件下所有區域網格的體積，識別符合條件的網格單元（圖2）；最后，得到的顆粒體積分數φ 即為當前顆粒體積與累加的區域網格體積之比。該方法等效于在2 倍顆粒粒徑范圍內的虛擬網格上計算顆粒體積分數，再將體積分數映射到真實的CFD 網格上，計算公式如下：

圖2 識別符合條件的網格單元示意Fig.2 Identification of the grid cell diagram that meets the conditions

當L＜2D時：

2 數值仿真設置

2.1 計算模型與網格劃分

由于磚塊在氣力輸送過程中，大部分運動在水平管道中進行，因此本文對特大顆粒在水平管道中的氣力輸送過程進行數值模擬。流體域模型選取長度為20 m、直徑分別為230、250、280、300 mm 的水平管道進行仿真對比。采用ICEM 對流體域進行六面體非結構化網格劃分，并設置膨脹層，網格質量＞0.7，流體域模型及網格劃分如圖3 所示。

圖3 流體域模型及網格劃分示意Fig.3 Fluid domain model and meshing diagram

仿真過程中顆粒受到的力均是根據模型接觸面計算得到的，顆粒模型表面越凹凸不平所占的計算資源越大。為保證離散元模型外觀接近磚塊，同時提高仿真計算效率，在EDEM 中使用particle 創建顆粒模型對磚塊模型進行簡化，如圖4 所示。

圖4 磚塊模型簡化過程Fig.4 Brick model simplification process

由Bharadwaj 等（2010）的研究成果可知，對類似球形物料進行建模時，選用球形模型帶來的誤差較大，因而選用形狀還原度較高的模型進行計算，其結果更貼切實際，且只要非球形度在一定范圍內，不同模型的仿真計算結果較相近。因此，簡化后的模型具有合理性。最終選用的模型粒徑為101.6 mm，由5 個粒徑為30 mm 的小球相互交叉組合而成（圖5），由此實現在耦合仿真過程中既充分考慮顆粒形狀帶來的影響又大幅度降低計算機資源的目的。

圖5 離散相模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of discrete phase model

3 數值模擬結果與分析

3.1 仿真參數設置

利用流體仿真軟件Fluent 求解氣相控制方程，選用標準k-?湍流模型，空氣流經管道的雷諾數計算公式為：

湍流強度計算公式為：

式中，Re 為雷諾數；ρg取試驗所在地的空氣密度1.169 kg/m3；D為氣力輸送管道內徑，即為水力直徑； μ為當地溫度下空氣運動粘度1.55×10-5kg/（m·s）；I為湍流強度。

入口邊界為速度入口，出口邊界為壓力出口，壁面邊界采用無滑動邊界條件，速度壓力耦合求解器選用SIMPLE。采用離散相仿真軟件EDEM 求解顆粒運動方程，因該救援產品在額定功率下運輸速率的期望值為12 t/h，因此顆粒的生成速率設為3.3 kg/s，有關顆粒屬性的其他參數設置及顆粒與顆粒、顆粒與壁面的摩擦系數和碰撞恢復系數如表1 所示。

表1 數值仿真過程參數Table 1 Corresponding parameters of soil layers

3.2 不同管徑對顆粒輸送過程的影響

20 s 時顆粒在5 個不同直徑水平管道中氣力輸送時的運動狀態如圖6 所示。由圖6 可知，在管徑230 mm 的水平管道中輸送時，顆粒間隙較大、分布較分散，基本不發生碰撞，此時顆粒所受的力包括自身重力、與管壁之間的摩擦力、來自空氣的曳力和升力，顆粒運動速度最大達18.3 m/s，氣力輸送過程順暢，0～25 s 內運輸量為73.9 kg；在管徑250 mm 的水平管道中顆粒與顆粒之間的間隙變小且發生少量碰撞，顆粒運動速度最大達12.5 m/s，此時顆粒所受到的力還包括顆粒之間碰撞產生的離散力，氣力輸送過程正常，0～25 s 內運輸量為72.2 kg；在管徑280 mm 的水平管道中顆粒間隙更小且存在部分碰撞現象，顆粒運動速度最大達7.1 m/s，氣力輸送過程正常，0～25 s 內運輸量為66.4 kg；在管徑300 mm 的水平管道中顆粒在加速過程中存在大量碰撞現象，能量損耗嚴重，隨后顆粒動能逐漸降低并在管中停滯形成堆積，0～25 s 內運輸量為0。

圖6 不同直徑管道中顆粒運動狀態及分布Fig.6 Motion state and distribution of particles in pipes with different diameters

造成以上現象的原因是當空氣質量流量一定時，氣體流速隨管徑的增大而減小，顆粒在管中受到的流體曳力、Magnus 升力、Safdman 升力減小，顆粒動能降低，顆粒間碰撞次數增多，在管徑300 mm 的管道中尤為突出，造成顆粒在管中停滯。對于特大顆粒而言，在水平管道氣力輸送過程中需要較大的輸送速度顆粒才會出現懸移的運動狀態，這不符合工程實際。此外，在空氣質量流量不變且特大顆?？杀徽］斔偷那闆r下，管徑越小，顆粒運動速度越大，運輸量越大，如表2 所示。

表2 不同直徑管道內氣體流速與運輸量Table 2 Gas flow velocity and transport volume in different diameters

3.3 不同直徑管道內壓損失比較

顆粒動能、顆粒與壁面碰撞消耗的能量、顆粒與顆粒碰撞消耗的能量、克服沿程阻力所做的功均是造成管道內壓損失的主要來源。20 s 時不同管徑管道內壓損失隨時間變化關系曲線如圖7所示。由圖7 可知，管徑230 mm 管道內壓損失在2.9 s 時達到穩定，為7 543 Pa；管徑250 mm管道內壓損失在4.5 s 時達到穩定，為5 558 Pa；管徑280 mm 管道內壓損失在5.5 s 時達到穩定，為3 004 Pa；管徑300 mm 管道中顆粒間不斷發生碰撞，且出現停滯現象，這種不穩定的運動狀態導致內壓損失一直變化，從而影響整個系統的輸送效率（柳波等，2018），該管道內壓損失于20 s 時達到3 000 Pa，與管徑280 mm 管道穩定后的內壓損失持平，隨后該管道內壓損失超過后者。

圖7 不同管徑管道內壓損失隨時間變化關系曲線Fig.7 Motion state and distribution of particles in pipes with different diameters

3.4 不同生成速率對顆粒碰撞的影響

針對管徑300 mm 管道在數值模擬時顆粒停滯和內壓損失持續增加的現象，設置不同的顆粒生成速率進行研究，即在其他條件相同的情況下，在EDEM 軟件中將特大顆粒生成速率分別設置為2.0、2.5、3.0、3.3 kg/s，對管徑300 mm 的管道進行數值模擬。計算完成后在后處理中對比0～25 s 內顆粒間的碰撞次數，如圖8 所示。由圖8 可知，顆粒生成速率為3.3 kg/s 的管道中顆粒之間碰撞次數最多，為12 896 次；顆粒生成速率為2 kg/s 的管中顆粒之間碰撞次數最少，為6 次。

圖8 不同顆粒生成速率下顆粒碰撞情況Fig.8 Collisions of particles at different formation rates

由統計數據可知，顆粒生成速率越大，顆粒間的間距越小，碰撞次數越多。15 s 時在顆粒生成速率為2.0、2.5、3.0 kg/s 的管道中，顆粒運輸過程正常，如圖9 所示，可見顆粒生成速率過大會造成顆粒間碰撞次數過多，損耗大量能量，形成停滯和堵塞問題，而顆粒生成速率過小會造成運輸量過低，如表3 所示。由此可知，在某抽吸式救援機實際作業中，還可通過適當降低抽吸磚塊的速率避免管道堵塞。

表3 不同顆粒生成速率下的運輸量Table 3 The amount of transport at different generation rates

圖9 不同顆粒生成速率下管徑300 mm 管道中顆粒運動狀態及分布Fig.9 Motion state and distribution of particles in 300 mm diameter pipeline at different generation rates

3.5 數值模擬結果驗證

為驗證特大顆粒負壓輸送數值仿真的可靠性，于2022 年5 月8 日至12 日在龍巖市某應急裝備公司進行樣機試驗，如圖10 所示，當時大氣壓、環境溫度、風速符合氣候條件。將抽吸機器人、分離機、動力機按順序擺放，連接抽吸管道和凈風管，使用熱式氣體質量流量計（量程為5 000～17 500 kg/h）對空氣進行流量測量，使用差壓變送器（量程為-60～0 kPa）對抽吸管道進行壓差測量。檢查車載及儀器儀表是否工作正常，檢查管路連接是否密封良好，啟動發動機怠速700 r/min 暖機3 min，隨后提速至900 r/min，緩慢連接離合器并啟動真空泵使其穩定運轉，一段時間后再緩慢增加發動機轉速至額定功率1 500 r/min。此時，抽吸管道內空氣的質量流量為16 550 kg/h，約為4.6 kg/s，與仿真的參數設置保持一致，再對若干實心磚塊進行1 h抽吸試驗，并記錄抽吸管道壓力變化，統計卸料口處物料總質量，隨即更換不同管徑的管道（管徑分別為230、250、280、300 mm）再次進行上述試驗，將試驗測量數據與數值模擬結果進行對比驗證，結果如表4所示。

表4 試驗測量與仿真結果對比Table 4 Experimental results and simulation results

圖10 樣機試驗Fig.10 The prototype experiment

結果表明，實際的磚塊運輸量和管道內壓損失與數值模擬結果較接近。利用管徑300 mm 的管道進行試驗時易發生堵塞，當減緩物料進入管道的速率時磚塊可順利通過，但抽吸效率較低。為保證運輸量并降低管道內壓損失，該抽吸式地震救援機的抽吸管直徑應取為280 mm，氣力輸送全程無堵塞現象。試驗得到的運輸量為57.3 kg，數值模擬得到的0～25 s 內運輸量為66.4 kg，相對誤差為13.7%，試驗測量管道內壓損失為3 352 Pa，數值模擬得到的管道內壓損失為3 004 Pa，相對誤差為-10.4%。試驗與模擬結果基本吻合，造成誤差的原因為試驗中需不斷移動抽吸機器人調整抽吸口的位置，無法保證物料進入速率恒定不變。

4 結語

（1） 修改過體積分數后的Fluent-EDEM 耦合接口可以滿足顆粒粒徑大于CFD 網格單元情況下的氣力輸送數值模擬，同時也為其他大粒徑顆粒的CFD-DEM 耦合仿真提供參考。

（2） 在空氣質量流量一定的情況下，管徑越小，管道內氣體輸送速度越快，顆粒動能越大，輸送過程越順暢，但管道內壓損失越大。另外，在相同條件下，顆粒生成速率過大會對管道輸送造成堵塞，顆粒生成速率過小會造成運輸量太低。因此，對于特大顆粒氣力輸送而言，在保證管道可正常輸送、顆粒不發生停滯的前提下，應適當減小管徑、降低顆粒生成速率。

（3） 根據數值模擬結果，本課題組研發的抽吸式地震救援機應采用280 mm 管徑的管道，顆粒運動狀態穩定后最大顆粒生成速率為7.1 m/s，25 s 內運輸量達66.4 kg，管道內壓損失在5.5 s 時達到穩定，為3.04 kPa，與試驗結果基本吻合，可為后續研究提供最優方案。