基于空間插值法的臺州市雷電災害綜合易損性區分級評定方法

劉 晴,張珊珊,池景冬,李 強

(1.臺州市氣象局,浙江 臺州 318000; 2.嘉興市氣象局,浙江 嘉興 314000;3.杭州市氣象局,浙江 杭州 310000)

臺州市位于浙江省中部,屬于省轄地級市,該地區屬于雷電頻發地區,雷電情況一年四季均會出現,主要發生在春夏兩季,尤其是夏季[1]。該市的雷電災害高發地區較多,導致相關電子電器受損程度較高。尤其是最近幾年,臺州市的雷電災害事故發生頻率顯著增長[2],人員傷亡數量較以往顯著增長。

現如今,科研人員一般通過空間插值法更新雷電災害測量數據,但測量數據具有離散性,不能綜合評定雷電災害易損性等級。文獻[3]中通過改良空間插值法使其具備抗誤差干擾能力,使評定數據變成不間斷的數據,在空間現象區分方面具備較優的性能;文獻[4]中應用反距離加權插值法評定雷電災害級別。

分析雷電災害損失及影響程度的有效手段是雷電災害易損性區分級評定方法,為此提出基于空間差值法的臺州市雷電災害綜合易損性區分級評定方法,依據評定結果為雷電災害風險防控提供科學依據,以期提升該地區的承災能力,降低經濟損失。

1 評定方法設計

1.1 構建指標體系

利用改進的灰色關聯度分析法構建評價指標體系。

(1) 求解關聯度 求解關聯度前,需分辨雷電災害綜合易損性的特征行為序列與有關因素行為序列,這兩個序列分別為母序列與子序列。構建指標體系時,將每個指標逐個作為母序列,分析各指標和剩余指標間的關聯度,關聯度與指標對易損性評價的重要程度成正比[5]。

令指標1是母序列,分析該指標對易損性評價的重要程度,求解序列差,在r點時,指標1的行為序列y1(r)和指標i的行為序列yi(r)間的差值是Δ1i(r),計算公式為

Δ1i(r)=|y1(r)-yi(r)|,

r=1,2,…,l;i=1,2,…,n

(1)

融合全部數據獲取差值矩陣,公式為

(2)

在A內選擇最大值Q與最小值q,在r點時,y1(r)和yi(r)的關聯系數是

β1i(r)=(q+ηQ)/(Δ1i(r)+ηQ),0<η<1

分辨系數是η,其作用是調整β1i(r)值與分辨率,關聯系數矩陣的表達公式為

(3)

σ內各指標均存在l個關聯系數,因為數據分布較為分散,所以需計算σ內數據的均值,即

該值具備代表性。參考指標1和指標i的關聯度是β1i={β12,β13,…,β1n}。同理,求解剩余指標的關聯度[6-7],融合全部關聯度獲取關聯矩陣,公式為

(4)

(2) 優化關聯度 以問卷方式,邀請p位專家為n個指標的重要程度展開打分,專家打分結果是

自評結果是U={u1,u2,…,up}。

具體優化步驟如下:

步驟1設置零界值M,去掉ui

(5)

步驟2求解o個專家針對各指標的打分均值,公式為

(6)

步驟3統計最高打分均值,即

τ=max{ai|i=2,3,…,n};

步驟4求解每個指標打分均值與最高打分均值的比例ζi=ai/N,結合βi求解指標的重要程度γi=ζiβi;

步驟5由大至小排列γi,排列結果為{γ(1),γ(2),…,γ(n)};

步驟6按照γi的排列結果保存前δ個指標,即指標集V:

V={x(1),x(2)…,x(δ)};

步驟7求解V內x(i)和x(j)的相關性μij,i,j=1,2,…,δ,i≠j;

步驟8設置零界值θ,如果μij>θ,那么去掉min{γi,γj}內相應的指標;

步驟9整理留下的指標,構建指標體系。

臺州市雷電災害綜合易損性評價指標體系如圖1所示。

圖1 評價指標體系Fig.1 Evaluation index system

雷電次數的主要指標為y1,y1值與臺州市孕災環境的繁瑣程度以及致災因子的活躍程度成正比,計算公式為

(7)

其中:N為臺州市區域發生雷電總次數;S為臺州市區域面積。

承災體易損性分析的主要指標為y2,它代表雷電災害出現頻率[8],計算公式為

(8)

其中:Nt為每年雷電災害次數;t為時間。

y3代表生命對災害的敏感程度,也代表在雷電來臨之際的風險承受能力,計算公式為

(9)

其中:Ls為臺州市雷電區域人員傷亡。

y4代表臺州市雷電災害損失程度與分布現象,也代表發生雷電災害后的復原性能[9],計算公式為

(10)

其中:Ds為臺州市雷電區域的經濟損失。

y1與y2主要代表雷電災害出現頻率與次數,評定致災因子的時空分布與承災體的損壞程度;y3與y4主要用于評定災害損失情況以及承災體的受損程度[10]。

1.2 無量綱化處理指標數據

雷電災害綜合易損性指標體系內的每個指標單位各式各樣,數值間的差距較大,需要對其進行無量綱化處理,提升綜合易損性區分級評定的精準性[11]。無量綱化處理是利用一種評價函數,更換指標數值,使其成為無量綱值,計算公式為

(11)

其中:yi為第i個指標的真實值;y′i為無量綱化值;yimax為最大值;yimin為最小值。遵循指標數值需要映射到同一區間的原則,設無量綱化值的區間是[0,1]。

1.3 確定指標權重

(1) 熵值法 令等待評定對象數量為m,評價指標的數量為n,指標數據矩陣為Y=(yij)mn,每個待評定對象的指標值yij間的差距與該指標在綜合易損性區分級評定中的作用成正比。信息熵的計算公式為

(12)

其中:ψ(yi)為第i個指標值的出現概率。

(2) 更改權重 更改權重步驟如下:

步驟1求解yij在指標j下的權重ψ(yij),其公式如下:

(13)

步驟2求解j的熵值ej,公式如下:

(14)

其中k為常數,且k>0，ej≥0。如果yij針對已知的j均一致,那么

這種情況下ej選擇極大值,即

步驟3差異性因數向量G=(g1,g2,…,gn),求解j的差異性因素gj,公式如下:

gj=1-ej。

(15)

針對已知的j,gj與ej成反比;在xij均一致的情況下,ej=emax=1,此時j未起到任何作用;若每個等待評定的指標值差距很大,ej很小,此時這項指標為等待評定對象[12],即gj與指標的重要程度成正比。

步驟4更改原始權重,利用gj更改專家組設置的權重,更改后的權重公式為

κj=bj×gj,j=1,2,…,n

(16)

其中:bj為原始權重。歸一化處理后,獲取熵值法更改后的權重值,公式為

(17)

1.4 反距離加權插值算法

反距離加權插值算法屬于空間差值法常用的算法,該算法的主要思想是相近相似[13],即與插值點距離最近的樣本點的權重最大。在點x0處展開插值處理,其雷電災害綜合易損性預測值的計算公式為

(18)

(1) 搜索方式 選擇適合的搜索方式對獲取最佳插值結果至關重要,搜索形狀、方向與半徑對插值精度與速度存在直接影響。

搜索形狀是將插值點當成中心點,塑造一個圓形鄰域,在該范圍中搜索實施插值的樣本點。

搜索方向指在插值點附近平均搜索樣本點,通常情況下,依據平面直角坐標內的象限選取[14]。

搜索半徑代表實施插值的樣本點的鄰域半徑,初始搜索半徑的公式為

(19)

其中:?為存在全部樣本數據的面積;h為數據量的均值,通常情況下取值為8。

按照R可得到搜索范圍,分析處于該范圍中的樣本點數量,若樣本點數量超過經驗值,那么縮減R;若樣本點數量低于經驗值,那么擴展R。

(3) 雷電災害綜合易損性區分級評定 依據反距離加權插值算法可獲取雷電災害綜合易損性的預測值,按照專家評定的雷電災害綜合易損性區分級標準展開易損性區分級評定。易損性區分級評定標準如表1所列。表1中x1、x2、x3、x4分別代表雷擊密度、雷電災害頻數、生命易損模數、經濟損失模數。

表1 易損性區分級評定標準

2 實例分析

以臺州市3個區、3個縣以及3個代理縣級市為評定區域,將2010—2018年臺州市9個氣象觀測站(黃巖區、溫嶺市、仙居縣、臨海市、天臺縣、玉環市、椒江區、路橋區、三門縣觀測站)逐日地面氣象觀測資料、ADTD雷電監測資料與雷電災害統計數據、臺州市地圖的面積數據作為原始數據,每個評定區域指標數據如表2所列。

表2 臺州市每個評定區域指標數據

表2給出的各地區雷電災害易損性指標主要體現該區域發生雷電災害時在某一方面可能造成的損失量的大小,尚不能給出雷電災害易損性大小的直觀概念。因此需要利用設計方法對表2的數據進行無量綱化處理,處理后的數據如表3所列。

表3 處理后的數據

依據處理后的指標數據,繼續利用設計方法對臺州市雷電災害綜合易損性展開區分級評定,求解各指標綜合易損性預測值,如表4所列。

表4 各指標綜合易損性預測值

依據評定標準對表4的預測值實施區分級評定,并綜合分析各區分級等級所占比例,以占比最高的等級作為研究區域的最終評定區分級。臺州市各地區的雷電災害綜合易損性區分級評定結果如表5所列。

表5 分級評定結果

根據表5可知,設計方法能夠有效評定臺州市雷電災害綜合易損性的區分級,該地區存在兩個極高易損性區域,兩個高易損性區域,兩個一般易損性區域,兩個低易損性區域,一個極低易損性區域。綜合分析可知,該地區的雷電災害綜合易損性等級稍高,易發生雷電災害。

根據表5的評定結果生成雷電災害綜合易損性區分級劃分圖,如圖2所示。

圖2 臺州市雷電災害綜合易損性區分級劃分Fig.2 Classification diagram of comprehensive vulnerability classification of lightning disasters in Taizhou City

根據圖2可知,臺州市雷電災害綜合易損性較高的地區主要集中在中部,雷電易損性較高的黃巖區、溫嶺市、臨海市、三門縣4個地區應強化防雷意識,加強雷電的承災能力,提高雷電災害的監測預警水平,切實降低本地區的災害易損性,避免造成較大的經濟損失。

3 結論

雷電災害綜合易損性與臺州市的地理位置與氣候等存在較大關系,雷電災害時常發生,為了評定臺州市各地區的綜合易損性等級,提出了基于空間插值法的臺州市雷電災害綜合易損性區分級評定方法。運用改進空間插值法構建雷電災害綜合易損性評價指標體系,區分易損性等級。經過實例驗證,設計方法以雷擊密度、雷電災害頻數、生命易損模數、經濟損失模數作為評價指標,有效評定了臺州市各地區雷電災害綜合易損性等級。其中黃巖區、溫嶺市、臨海市、三門縣4個地區雷電易損性較高,這些地區應提升承災能力,降低因雷電導致的經濟損失,避免造成人員傷亡。