光伏跟蹤支架風荷載的確定及結構優化設計

鄧淑丹,林光磊,黃登峰,閆曉磊,黃仕塔,田君福

(1. 福建理工大學 材料科學與工程學院,福建 福州,350118;2. 福建理工大學 機械與汽車工程學院,福建 福州,350118;3. 福建安泰新能源科技有限公司,福建 漳州,363900)

光伏支架作為光伏發電系統的支撐結構,對保證整個系統的穩定高效運行起著重要作用。因此,對光伏支架進行風載計算和結構分析優化以提高其性能是非常有必要的。

在光伏支架的風荷載計算方面,中國[1～2]、美國[3]、日本[4]和歐盟[5]等均制定了相應的規范。學者們還采用風洞實驗和計算流體力學(CFD)的方法計算風荷載。文獻[6]針對太陽能跟蹤器陣列進行了剛性模型測壓風洞試驗;文獻[7]采取計算流體力學理論對水上光伏所受風壓進行了研究。為了節約施工材料、降低施工成本,不少研究也對光伏支架進行結構分析,為光伏電站支架的合理設計提供依據。文獻[8]運用有限元分析軟件對新型光伏系統進行了靜、動態性能分析;文獻[9]利用有限元分析軟件對固定式可調光伏支架結構進行了力學結構分析;文獻[10]使用有限元模擬方法重點探究橫梁間距、立柱數量、前后立柱間距等結構參數對承載能力的影響;文獻[11]采用拓撲優化設計方法實現了光伏支架的輕量化。然而,上述研究沒有將數值模擬和各國經驗公式進行相互驗證,對光伏支架結構優化的研究也還有提升的空間。

本研究利用FLUENT軟件進行光伏支架風載分析,在對其施加風荷載后進行結構動、靜態性能分析,并在HyperStudy平臺中開展光伏支架尺寸優化研究,選出輕量化效果顯著的方案進行性能驗證。

1 光伏組件表面的風荷載計算

本研究的項目所在地福建省廈門市經常受到臺風等災害性天氣的影響,風荷載是光伏跟蹤支架的主要荷載,準確計算風荷載尤為重要。目前國內沒有專門計算光伏發電陣列風荷載的規范,多數研究將日本的計算規范作為我國在太陽能光伏系統設計的重要參考依據[12]。

1.1 參照日本標準的光伏支架風載計算

在日本設計規范《光伏天線陣結構的負載設計指南》(JIS C 8955:2017)[4]中,風荷載w的計算公式為:

w=CwqAw

(1)

式中,Cw為風力系數,Aw表示受風面積;q表示風壓。

正風壓時,風力系數Cw按公式(2)計算:

Cw=0.85+0.055θ-0.005θ2

(2)

負風壓時,風力系數Cw按公式(3)計算:

Cw=0.85+0.048θ-0.005θ2

(3)

式(2)(3)中,θ為光伏板與地面的傾角(5°～60°);風壓q的計算公式為:

q=0.6V2IJ

(4)

式中,V表示風速;I表示用途系數;J為環境系數。本研究的太陽能光伏發電系統的為普通的太陽能光伏系統,I值取1。環境系數J的計算公式為:

(5)

式中,Er代表由式(6)或式(7)計算出的平均風速在高度方向上的分布的系數;Gf代表陣風效應系數,取3.1。

當H小于等于zb時,

(6)

當H大于zb時,

(7)

式中,zb、zG、a由表1可得,地形粗糙度取第Ⅳ類;H表示光伏陣列離地的平均高度。

表1 地形粗糙度分類Tab.1 Classification of terrain roughness

1.2 光伏支架風場數值模擬

計算流體力學(CFD)是利用計算機技術求解流體力學控制方程,可對各種流體問題進行數值模擬分析。隨著計算機技術的發展,CFD技術被逐漸應用于大跨橋梁、大型復雜屋蓋、建筑火災、污染物擴散、城市規劃等領域。本研究利用計算流體力學仿真軟件Ansys Fluent計算光伏跟蹤支架所受風壓情況,選用長度7 m、寬度4 m、高度2.5 m的光伏跟蹤支架模型作為標準模型。流體域選取如下:光伏支架高度h,風場入口面至建筑物迎風面距離為5h,計算域兩側面邊界出流面至建筑物側面距離為5h,計算域頂部至光伏支架頂部距離為7h,出流面至光伏支架背風面距離為13h。0°風向角、30 °高度角下計算域圖見圖1(a),簡化的光伏板模型見圖1(b)。

圖1 光伏板風場模擬模型Fig.1 Simulation model of photovoltaic panel wind farm

應用Fluent meshing軟件進行流程化網格劃分,首先在spaceclaim中對幾何模型進行清理以及拓撲檢查;再導入Fluent meshing中幾何模型生成面網格,按照一些尺寸函數及尺寸分布對面網格進行重構;隨后基于面網格的重構情況來進行流體區域的抽取生成體網格,生成體網格后即可直接提交到solution模式下進行求解。本次計算采用不可壓縮理想氣體、高雷諾數、三維穩態、標準k-epsilon湍流模型,并利用標準壁面函數及SIMPLE算法進行數值求解。

1.3 仿真結果與規范對比分析

在風向角為0°、傾角為30°的情況下,設入口邊界為速度入口(velocity-inlet),速度分別為10、20、30、40 m/s;設出口邊界為壓力出口(pressure-outlet),出口壁壓為0 Pa。圖2為正風壓作用下,10、20、30、40 m/s的光伏板迎風面所承受的壓力分布圖。光伏組件傾角為30 °,不同風速下的壓力數值模擬結果與公式計算結果如表2所示。

圖2 光伏組件CFD仿真結果Fig.2 CFD simulation results of photovoltaic modules

表2 CFD仿真結果與規范值對比Tab.2 Comparison between CFD simulation results and standard values

由于日本規范沒有考慮中心軸承受的力矩作用,因此其計算的風壓大于模擬結果。

由表1可知,采用日本規范計算光伏組件所受壓力與CFD數值模擬結果比對誤差較小,在10%以內。由圖2可知,隨著風速增大,光伏板迎風面所受壓力也增大。如圖1(a)所示的風向,光伏組件表面壓力最大的位置靠近來流的一端,因為在氣流流動的過程中,靠近來流的一端會形成一個高壓區域。當氣流遇到光伏組件表面時,由于組件的阻擋作用,氣流會被分離成兩部分:一部分沿著組件表面流動,另一部分則繞過組件繼續流動。繞過組件的氣流,由于流速增加,會形成低壓區域。因此,光伏組件表面就會同時受到來流壓力和繞過組件的氣流壓力的作用,導致靠近來流的一端壓力最大。

2 光伏支架結構有限元建模

2.1 光伏跟蹤支架三維模型

本研究的對象是鋁合金光伏跟蹤支架,該模型分為立柱陣列和回轉部兩個部分,其中回轉部主要由主梁、光伏組件構成,立柱陣列主要由立柱、回轉座、聯動回轉構成。立柱與回轉座、立柱與聯動回轉之間通過螺栓固定,回轉座與聯動回轉通過焊接與主梁連接,光伏組件與光伏板邊框緊密連接,通過檁條和加強檁條支撐在主梁上。

2.2 有限元模型建立

在建立有限元模型時,除了聯動回轉、立柱頂座、軸承及軸承座的結構采用實體單元,其余均采用殼單元來劃分主體結構,用1D單元模擬焊接、螺栓連接。殼單元基本尺寸為10 mm,實體單元尺寸為15 mm,經過網格劃分,一共得到184 495個殼單元、12 852個實體單元、188 862個節點。對于光伏支架來說,施加風荷載的方向為垂直于光伏組件表面,其大小為CFD模擬所得。由此建立的光伏跟蹤支架有限元模型及風荷載示意如圖3所示。

圖3 光伏跟蹤支架有限元模型Fig.3 Finite element model of photovoltaic tracking support

2.3 材料的選擇

光伏跟蹤支架模型的支架部分主要運用了鋁合金和高強度鋼材料,光伏組件運用鋼化玻璃材料。光伏支架長年暴露在惡劣的環境中,需要使用防腐材料以免受到氧化、腐蝕。因此光伏系統的立柱部分及旋轉部件采用Steel-Q345材料,光伏組件的邊框、主梁和檁條部分使用Al-6061/T6鋁合金。材料屬性參考文獻[13],如表3所示。

表3 光伏系統材料性能參數Tab.3 Material performance parameters of photovoltaic system

3 光伏支架動、靜態分析

3.1 模態分析

鋁合金光伏跟蹤支架作為大型的戶外使用設備,地震或者脈動風荷載均有可能與跟蹤支架產生共振,甚至損壞跟蹤支架。因此對跟蹤支架進行模態分析是動力學分析計算的重要內容。采用有限元軟件的模態分析模塊,經過OptiStruct求解器計算,得出前六階跟蹤支架的固有頻率及振型。

從表4看出,在光伏組件傾角為0°情況下,光伏跟蹤支架結構前六階固有頻率集中在4.28～9.44 Hz,遠高于脈動風荷載頻率(0.001～0.01 Hz),不會產生共振。從振型上看,光伏跟蹤支架結構在第一階模態無明顯振型表現,在第四階模態表現為彎曲振型,在光伏組件中間位置變形最大,其它階模態為由于支架的跨距較大引起的扭轉振動。

表4 0°傾角下結構前六階固有頻率Tab.4 First six natural frequencies of structure at0° inclination

3.2 剛度分析

光伏跟蹤支架在使用過程中受到各種各樣的荷載,其中風荷載對光伏跟蹤支架壽命影響較大。剛度不足可能會造成光伏跟蹤變形過大甚至開裂,特別是立柱、主梁、等關鍵部位的變形如果過大,其后期維護成本很高,系統甚至可能無法正常運行。根據《光伏發電站設計規范》(GB50797—2012)[2],光伏支架應結合工程實際選用材料、設計結構方案和構造措施,保證支架結構在使用過程中滿足強度、穩定性和剛度要求。在正風壓情況下,施加垂直于光伏組件表面方向的11 153 N(傾角30°、風速30 m/s時所承受壓力)均布荷載,并施加9.8 m/s2的重力加速度,約束支架底座的自由度,進行強度和剛度的校核來判斷結構的安全性和穩定性。其位移云圖如圖4(a)、4(b)所示。

圖4 正風壓工況下位移、應力云圖Fig.4 Displacement and stress cloud diagram under positive wind pressure conditions

根據項目技術指標和國家標準(JIS C 8955 2017),太陽能光伏系統承載支架鋁合金主梁的撓度容許值為L/260=28.9 mm,光伏系統的柱頂位移應小于等于柱高的1/70即35.71 mm。根據HyperView中觀測的結果,柱頂最大位移為7.03 mm,滿足要求;鋁合金主梁最大位移為41.31 mm,大于28.9 mm,不滿足要求,需進行優化。

3.3 強度分析

在傾角30°、風速40 m/s工況下進行強度分析,光伏跟蹤支架在受到自身重量以及風載荷的基礎上,結構應力情況如圖4(c)、4(d)所示。通過有限元分析發現,光伏支架最大應力在立柱與立柱頂座螺栓連接處附近,為237.53 MPa。因為牽引結構采用Steel-Q345材料,其屈服強度為345 MPa,所以該工況下光伏跟蹤支架整體強度符合要求。

4 基于HyperStudy的優化設計

對于光伏跟蹤支架的有限元結構分析而言,由于結構的約束條件、優化目標(總質量)和設計變量(各部件壁厚)間并沒有顯式的數學表達式,無法直接對目標進行優化。因此,本研究選用響應曲面法優化方法,建立以質量最小化為目標優化函數,最大應力和應變為約束條件的響應曲面計算模型,對光伏跟蹤支架進行優化設計[14]。

4.1 設計變量的選取

將光伏支架有限元模型導出為fem格式,在Hyperstudy中采用Parameterized File模塊對導出的fem文件進行參數化處理。首先確定設計變量為光伏支架部件的厚度,利用Templex語言設置設計變量的上下限,完成設計變量的取值區間定義并生成tpl文件。

表5 擬合精度表Tab.5 Table of fitting accuracy

約束條件包括:

(8)

式中,xl≤xi≤xh,xi是壁厚,xl是壁厚設計范圍下限,xh是壁厚設計范圍上限;mi為光伏支架質量函數;Fa為光伏支架最大應力;Xa為光伏支架鋁合金主梁的撓度值;L是主梁長度;Xb是光伏系統的柱頂位移;h是立柱高度。此次優化設計以件壁厚為設計變量、主梁位移小于等于28.9 mm,立柱位移小于35.71 mm為約束條件、光伏支架質量最小為目標函數。

4.2 試驗設計(DOE)

考慮到計算周期問題,采用空間填充的試驗設計算法產生樣本點,以便于后續響應面的擬合。試驗設計中用于空間填充的采樣算法包含中心復合設計、Box-Behnken設計、拉丁超立方采樣、哈默斯雷采樣、可擴展的格柵序列法等。哈默斯雷采樣是一種以面代體的取樣方法,能在超立方體中隨機均勻抽樣,且可以用較少的樣本點對輸出的結果進行評估。本研究采用哈默斯雷采樣算法,用作構建響應面近似模型的數據源。DOE分析結果可通過pareto圖及Linear Effects圖來判斷表示各個效應因子對評價指標的重要性程度。哈默斯雷采樣結果如圖5所示。

圖5 哈默斯雷采樣結果圖Fig.5 Hammersley sampling results

從圖5(a)主梁位移pareto柱狀圖中可看出,主梁的高度最大表示其厚度對主梁最大位移影響最重要。其中反斜杠填充柱狀圖表示效應因子和響應為負相關關系,正如圖5(b)Linear Effects圖所示,斜率為負,代表主梁的厚度越大,其最大偏移量為越小。

4.3 構建近似模型

直接用有限元模型進行仿真優化計算效率低下且對工作站算力要求較高,而且還存在無法獲得最優解的可能[15]。近似模型的構建方法是通過對有限次仿真分析結果進行統計和建模,從而找到輸入和輸出之間的關系。通過數學手段,可以將仿真模型的計算耗時與輸入變量之間的關系進行建模,得到一個近似模型。利用這個近似模型,可以在優化過程中代替完整的仿真分析,從而大大降低計算成本。為了兼顧計算效率和擬合精度,本研究采用最小二乘法進行近似模型響應面的擬合。最小二乘法是在擬合的過程中不要求目標函數一定經過數據點,而是使數據點均勻分布在擬合函數兩邊使誤差的平方和最小從而盡可能減小擬合誤差,達到較好的擬合精度[16]。

評價近似模型擬合精度的指標有確定系數(R-Square)和相對平均誤差(Average)。確定系數(R-Square)用于評價響應面的擬合精度,其值越接近于1,擬合的精度越高。其數學表達式為:

R2=1-SSE/SST

(9)

Average是相對平均誤差,其值越接近于0,擬合的誤差越小。采用R-Square、Average評估響應面擬合的精度,結果如表5所示。根據表5可知,各響應面的R-Square值均在0.9以上,Average值均小于0.3,所以該算法建立的近似模型具有較高的精度。

4.4 自適應響應面優化方法

自適應響應面法可通過舍棄目標響應較大的設計空間,使其在全局最優解附近收斂,并達到更精確的優化結果。所以在面對單目標優化時,自適應響應面法非常高效[17]。目標函數優化收斂迭代曲線如圖6所示。

圖6 質量迭代曲線Fig.6 Quality iteration curve

基于自適應響應面法采用Hyperstudy進行尺寸優化后,還需要對優化后的結果進行圓整化處理,使其能夠符合實際的制造工藝要求。對各變量厚度進行圓整后所得到的結果如表6所示。經過優化,光伏支架質量由810 kg降低至740 kg,減輕了70 kg,減重幅度達19.4%。

表6 變量厚度圓整結果Tab.6 Variable thickness rounding results

將優化后的結構模型與原模型數據對比,得到的結果如表7所示。優化后模型主梁位移最大的位置與優化前一致,均在主梁中間位置,優化后的主梁最大位移為28.63 mm,小于L/260即28.90 mm,滿足設計要求。

5 結論

1)本研究運用CFD數值模擬方法計算光伏組件表面所受風荷載壓力值。與采用日本規范計算所得光伏組件表面壓力值相比,該方法誤差較小,在10%以內。因此,流體動力學的仿真計算結果與日本技術規范的計算值是基本一致的。

2)對光伏支架初始結構的有限元分析表明:光伏支架最大應力為237.53 MPa,小于材料的屈服極限345 MPa,滿足技術規范要求;柱頂最大位移為10.95 mm,小于35.71 mm,也滿足技術指標要求;鋁合金主梁最大位移為41.32 mm,大于L/260即28.9 mm,未達到項目技術指標要求,需進行優化。

3)以質量最小化為目標函數,最大應力和應變為約束條件,采用自適應響應面法對光伏跟蹤支架進行優化后,其性能滿足(JIS C8955-2017)剛強度要求,優化后的重量為740 kg,實現了減重70 kg的目標,從而減少了設計余量并節約了材料成本。