基于遺傳算法的腔體濾波器耦合參數提取

王 鵬，宋婭雯，潘 盼，段凱月，黃立場，章 曼，靳寶坤

（1.安慶師范大學 電子工程與智能制造學院 安徽 安慶 246133；2.安徽大學 計算智能與信號處理教育部重點實驗室，安徽 合肥 230601）

當前環境中頻譜資源日益擁擠，伴隨著各種噪聲以及不同頻段之間的干擾，高性能的微波濾波器的需求量不斷增加。隨著5G時代的到來，無源器件的發展也在面臨著諸多挑戰，如追求小型化、高選擇性、帶外抑制能力等方面。腔體濾波器是無線通信基站和衛星通信系統的關鍵器件，被廣泛應用于衛星系統和無線通信系統的射頻前端，其性能直接影響著通信質量[1-3]。由于材料特性的變化和加工生產的誤差，濾波器的性能可能會發生變化，因此對濾波器的調試必不可少，隨著大批量生產的開展，以往利用人工調節螺桿來進行調試的高度專業化導致工作效率低下，成本增加?；谝陨显?，本文通過提取交叉耦合腔體濾波器的耦合參數來加速濾波器的調優過程。

交叉耦合腔體濾波器的耦合參數至關重要，從良好諧振狀態或嚴重失調狀態提取與濾波器頻率響應相對應的耦合矩陣對快速輔助調試會產生顯著影響。提取不同狀態下的耦合矩陣，并比較其與目標矩陣在相同拓撲結構下的差異，可以更好地幫助技術人員確定調試的方向與幅度[4-7]。

很多學者針對耦合矩陣提取方法開展了研究。蔣廷利等在研究過程中引入了遺傳算法，基于該方法對初始數據進行處理，并在去除相位加載后擬合Y參數來得到所需的耦合矩陣[8]。WANG等[9]通過全局優化與矢量擬合相結合的方式來有效消除了由于濾波器的輸入輸出端口負載傳輸線引起的模擬或實測Y參數的相移效應。盡管此類方法可以達到一定效果，但是這些方法對于變量的個數以及目標參數的要求高，依賴于多種算法或者參數組合，增大了應用難度。WANG等[10]成功得到了Y參數的特征多項式，并采用柯西法，利用復數極點以及Y參數的殘差，得到了對應實際的濾波器物理耦合拓撲結構所需的CM以及每個諧振腔的空Q。李里[11]深入研究了濾波器無載Q值過時提取精度不佳的問題，并通過柯西預處理方法進行優化，運用MATLAB GUI平臺設計了機輔系統。然而，柯西法同樣存在缺陷，其取樣點必須在通帶附近，否則會帶來二階效應，且在高階時容易產生病態矩陣。

本文首先運用遺傳算法擬合得到濾波器最優傳輸零點位置，再對耦合矩陣非零值進一步確定以得到耦合矩陣的目標函數。采用該方法對腔體濾波器實測數據進行參數提取，結果發現S參數曲線結果吻合良好，驗證了方法的有效性。通過比較理想耦合矩陣與實際耦合矩陣，可以指導濾波器的快速調試。

1 擬合傳輸零點

濾波器可以看成二端口網絡，其中反射系數S11、傳輸系數S21可描述為[12]

圖1 濾波器耦合矩陣綜合流程

2 最終耦合矩陣

基于上述過程得到了傳輸零點位置，再加上濾波器階數等信息，即可實現對S參數的提取。然后，執行迭代過程，基于Fobj取值可以確定goals_S和S參數的一致性，如果其值較小，則意味著二者的一致性程度較高，此時根據適應度最小值即可確定有限傳輸零點。該方式得到的耦合矩陣M0仍然難以滿足準確性的要求。對此可繼續進行處理，以M0為輔助矩陣，并通過遺傳算法進行計算，由此得到最終的耦合矩陣。具體采用N+2型耦合矩陣，對應的元素數目可達到(N+2)2，所以通過遺傳算法計算需要花費較多時間，難以滿足效率要求。為了解決上述問題，可對矩陣內的非零元素位置進行確定，從而有助于提升目標函數收斂性。對矩陣元素進行遍歷，通過for 循環，檢索出滿足精度要求的非零元素。M、count分別是矩陣維度、非零元素數目。通過deta間接表示非零元素值，根據求解結果以確定最佳deta值，在此基礎上進一步得到各個非零元素值。實現該功能的關鍵代碼見圖2，整個方法見圖3。

圖2 確定最終耦合矩陣關鍵代碼

圖3 基于遺傳算法的參數提取流程

3 微波腔體濾波器耦合參數提取應用實例

針對微波腔體濾波器的耦合參數提取的不同策略，以六階對稱傳輸零點的交叉耦合帶通濾波器和9階3零點交叉耦合濾波器為例，通過矢量網絡分析儀對濾波器的S參數特征數據進行采集，提取了不同狀態下的耦合矩陣并得到實際耦合矩陣，通過比較提取的耦合矩陣和目標矩陣在相同拓撲結構下的差異，驗證S參數曲線結果是否吻合良好，從而判斷該方法的有效性并指導濾波器的快速調試。

3.1 六階交叉耦合帶通濾波器耦合參數提取

該部分采用六階對稱傳輸零點的交叉耦合帶通濾波器來驗證本文方法的有效性。該濾波器采用CT型拓撲結構，其參數指標要求：濾波器帶寬為200 MHz，中心頻率為5 200 MHz，帶外有限傳輸零點為5 076.5 MHz 和5 326.5 MHz。為了獲得本文方法的有效性，首先分析了文獻[9]中所提方法的有效性。表1是S參數特征多項式的計算結果，表2是利用S參數特征多項式提取的耦合矩陣。表2與表3的計算結果基本一致，其中表3是采用CST Filter Designer軟件得到的計算結果。顯然，表2的實驗結果驗證了文獻[9]所提方法的可靠性和準確性，保障了在完成耦合參數提取后的后續工作。由分析可知，文獻[9]所提方法也具有一定的局限性。這是由于每個諧振腔都與源和負載之間存在著耦合，這在實際的濾波器物理結構中是沒有辦法實現的，所以需要后續對耦合矩陣進行轉換，方可實現物理結構的耦合矩陣。本文所提算法獲得的耦合矩陣如表4所示。

表1 六階腔體濾波器歸一化特征多項式系數

表2 初始耦合矩陣

表3 CST Filter Designer軟件計算結果

表4 最終提取的耦合矩陣

提取的S參數如圖4所示，可見滿足濾波器200 MHz帶寬和中心頻率為5 200 MHz的要求。濾波器群時延曲線如圖5所示，通帶內群時延和幅度基本一致，保證了輸出信號失真度不超過允許范圍。對應單腔頻率（MHz）為[5 314.755 2,5 081.127 7，5 088.690 7，5 306.609 9，5 152.962 2，5 243.500 5]。從上面數據分析可知，本文所提方法在耦合濾波器參數提取效率方面明顯優于文獻[9]所提方法。

圖4 讀取S參數

圖5 群時延

3.2 九階交叉耦合濾波器耦合參數提取

為了進一步驗證本文所提方法的性能，采用交叉耦合濾波器（9階3零點）來進行實驗驗證。圖6為交叉耦合濾波器S參數采集平臺，可實時采集本文所提算法的耦合參數。采用矢量網絡分析儀（VNA）對交叉耦合濾波器（9階3零點）進行S參數的實時采集，通過實時數據采集程序得到S2P 文件。該濾波器采用Floded 折疊型拓撲結構，通過讀取S2P 文件可以判斷出濾波器的帶寬為74 MHz、中心頻率為924 MHz。選取濾波器的9個點所對應的單腔頻率分布見表5。

表5 濾波器單腔頻率/MHZ

圖6 交叉耦合濾波器S參數實時采集

圖7 是擬合傳輸零點后的S曲線，可知，本文方法提取的理論參數S11曲線下部峰值保持齊平，幅度為-25 dB，符合切比雪夫濾波器的波紋特性；擬合出的最優傳輸零點在[-1.435 7,-1.296 2,-1.233 8]，三個零點與讀取數據基本吻合，從而驗證了所提方法的有效性。

圖7 擬合傳輸零點后S曲線

圖8是擬合的最終響應曲線，可以看出，S11、S21在幅度上基本一致；在低頻處存在一定差異，其主要原因是由于噪聲干擾，而且傳輸零點又十分接近。圖9給出了該濾波器群的時延曲線，可以看出，該濾波器群時延最高約為230 ns，其值在可控范圍內，較好滿足了相位不失真條件。表6是理想耦合矩陣，表7是最終提取的耦合矩陣，對比數據可知，最終提取的耦合矩陣非常接近理想耦合矩陣，因此本文方法提取的耦合矩陣可使濾波器獲得良好的性能。同時，最終提取的耦合矩陣可以指導濾波器的輔助調試。

表6 理想的耦合矩陣

表7 最終提取的耦合矩陣

圖8 最終參數提取S曲線

圖9 群時延

由實驗結果分析可知，本文所提方法在濾波器的群時延、S曲線提取、耦合矩陣等關鍵指標的獲取方面表現良好，具有較強的有效性和適用性。

4 結束語

本文運用遺傳算法來優化傳輸零點以及耦合矩陣，解決了傳輸零點未知的問題。通過讀取S參數文件進行取樣，作為遺傳算法的初始種群，結合尋找最優傳輸零點位置以及耦合矩陣的目標函數，實現了九階三零點的交叉耦合濾波器的耦合參數提取。結果顯示，理論分析得到的S參數曲線和讀取數據曲線吻合較好。相對于手動調優方法而言，該方法有助于濾波器的快速調試，以便實現交叉耦合結構腔體濾波器電性能達到理想指標，滿足實際需求。