大型結冰風洞制冷系統蒸發壓力預測與降溫過程優化研究

張平濤 王文瑄 郭向東 呂宏宇 陳 良 侯 予

(1 中國空氣動力研究與發展中心結冰與防除冰重點實驗室 綿陽 621000)

(2 西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049)

1 引言

作為飛行器結冰與防除冰試驗研究的基礎設施平臺,大型結冰風洞是中國航空工業發展的重要保障。制冷系統是結冰風洞的重要組成部分,通過熱交換器冷卻氣流為試驗提供低溫環境。中國已建成的大型結冰風洞用液氨直接蒸發制冷,風洞氣流場溫度主要取決于液氨蒸發壓力和流量[1]。液氨由多臺定頻泵從低壓循環桶供給至風洞蒸發器,液氨流量通過氨泵啟停實現分級調節,液氨蒸發壓力的控制是風洞氣流場溫度及制冷系統負荷調節的關鍵,與低壓循環桶壓力相關。為了滿足飛行器不同試驗工況要求,需要在試驗過程中對制冷系統蒸發壓力進行快速預測,實現風洞氣流場溫度快速準確調節和系統能耗降低。

目前,大型制冷系統控制參數預測方法已在大型空調系統等應用領域得到了充分研究。Kusiak 等人[2]通過動態神經網絡算法建立了空調系統的能耗預測模型,優化供氣溫度和壓力設定值,與傳統的控制策略相比,所提出的模型節省了高達30%的能耗。王炳文[3]以夏熱冬暖地區某商場中央空調冷源系統為研究對象,以大量冷源系統實際運行數據為驅動,提出了冷源系統運行參數優化的數據挖掘方法。周璇[4]提出基于支持向量回歸機的空調逐時負荷滾動預測算法,解決空調系統節能優化控制的問題。Wei Xiupeng[5]等提出一種數據驅動的方法,用于優化HVAC 系統的總能耗。Zeng Yaohui[6]等建立了典型氣象年氣象參數條件下某辦公建筑的逐時冷負荷的支持向量機和BP 神經網絡預測模型,比較了兩種模型的預測精度。上述研究表明人工智能算法建立制冷系統運行預測模型是進行制冷系統運行優化的有效手段,現有研究主要針對大型空調系統開展,而大型結冰風洞制冷系統制冷溫度跨度更大、負荷變化更加劇烈,需要針對風洞試驗工況要求,進一步結合熱力學仿真開展主要控制參數快速預測方法研究。本研究建立了制冷系統蒸發壓力熱力學預測模型,結合BP 神經網絡方法實現了不同蒸發器出口氣流溫度、試驗模擬高度、試驗風速等試驗參數下的低壓循環桶蒸發壓力快速預測。

2 制冷系統蒸發壓力熱力學預測模型

2.1 蒸發器模型控制方程

本研究的大型結冰風洞系統流程圖如圖1 所示。針對熱交換器部分,建立一維流動換熱模型,連續方程、能量方程和壓降計算方程分別為[7-8]:

圖1 大型結冰風洞系統流程圖Fig.1 Schematic of an icing wind tunnel system

式中:ρ為換熱流體密度,kg/m3;u為流體平均速度,m/s;?為單位換熱量,W/m3;h為焓值,J/kg。換熱流體與管壁間的熱流密度以及壓降使用傳熱關聯式進行計算。

換熱器低溫管路兩相流動傳熱計算包括壓降特性與換熱特性[6,9]。在壓降計算部分,由于本研究在風洞試驗溫度范圍內氨氣液粘度比值均小于35。根據Whalley[10]所提出的當μL/μG<1 000 時,使用Friedel 關聯式所提出的分相模型[11],研究中首先計算單相流體的壓降,然后通過液相系數修正因子計算兩相壓降。

式中:Δpf為壓降,kPa;L為流過的管道長度,m;為液相系數;A1、A2和A3為兩相影響因子;x為干度;μ為動力粘度,Pa·s;下標L 為液相,G 為液相質量流量,(kg/m2·s)。

采用Blasius 公式計算換熱器管內氨液紊流流動對應的單相摩擦因子。采用疊加法(Chen’s model[12])進行管內兩相流動傳熱系數計算。在管內流動沸騰的情況下,核態沸騰部分的傳熱系數(S)被抑制,而對流蒸發的傳熱系數(E)被加強。

式中:hL由Dittus-Boelter 公式計算,hNB由Copper 方程式計算。

大型換熱器的高度落差造成各模塊入口氨液過冷度不同,高度落差越大過冷度越大。在這種情況下,需要考慮管內液體單相流動換熱的情況,單相流動摩擦因子和換熱系數與上述疊加法中的單相部分計算方法一致,即分別由Blasius 公式和Dittus-Boelter公式計算。

2.2 傳熱器空氣側流動傳熱計算關聯式

空氣側為強制對流換熱,可按照翅片管式換熱器空氣側流動公式進行計算[13],其中摩擦壓降的計算公式為:

式中:Fp為翅片間距,m;Pt為翅片橫向間距,m;Pl為翅片縱向間距,m;dc為空氣側水力直徑,m;Redc為空氣側雷諾數。

傳熱系數計算方面還需要考慮翅片對換熱的強化作用[14]。

式中:ηo為強化因子,j為換熱因子,Dh為空氣側水力直徑,m;N為管排數。強化因子計算詳見文獻[14]。

2.3 模型驗證

圖2a 中針對10 組試驗工況,利用制冷系統蒸發壓力熱力學模型進行低壓循環桶壓力預測,使用試驗數據進行模型驗證。結果表明低壓循環桶壓力預測值與試驗數據均方根偏差為0.08 ×105Pa,最大偏差為0.13 ×105Pa。將3 組工況的仿真模型結果與降溫試驗數據進行對比,模擬降溫趨勢與試驗降溫趨勢符合,對比結果如圖2b 所示。

圖2 計算模型驗證Fig.2 Validation of calculation model

3 基于BP 神經網絡模型的蒸發壓力預測

BP (back propagation) 神經網絡是1986 年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學家提出的概念,是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡,是目前廣泛應用的神經網絡模型。BP 神經網絡算法以誤差平方為目標函數、采用梯度下降法計算目標函數的誤差最小值,其計算流程主要包括了兩部分:正向結果計算和反向誤差傳遞。

BP 神經網絡的隱含層節點數對BP 神經網絡預測精度有較大影響:當節點數太少時,網絡不能很好的學習,需要增加訓練次數,訓練的精度也受影響;當節點數太多時,訓練時間增加,網絡容易過擬合。最佳隱含層節點數選擇參考如式(17),并在范圍內取訓練最優值:

式中:l為隱含層節點數;m為輸出層節點數;n為輸入層節點數;a為0—10 之間的常數。

通過制冷系統蒸發壓力熱力學預測模型獲得了數據樣本,結合試驗數據搭建BP 神經網絡算法模型。數據樣本來源包括50 組試驗數據和50 組模型預測數據,以正交設計的25 組模型預測數據作為測試集。模型訓練及預測均在LabVIEW 平臺實現,可在軟件中補充試驗數據,對模型進行重新訓練。

本研究選用均方誤差(MSE)作為BP 神經網絡模型訓練的評價標準。在訓練次數相同的條件下,進行不同隱藏層神經元個數對訓練結果的影響分析,如圖3a 所示。結果表明訓練誤差隨著神經元個數變化呈現先減小后增大的趨勢,存在過擬合情況和最優隱藏層神經元個數。因此,在預測模型中給定訓練次數,通過模型預測誤差最小化實現隱含層節點數的自動尋優?，F有模型的自動尋優訓練結果如圖3b 所示。結果表明80%的預測值的絕對偏差小于0.1 ×105Pa,滿足結冰風洞制冷系統蒸發壓力控制需求。

圖3 BP 神經網絡優化Fig.3 Optimization of BP neural network

4 風洞降溫分析

風洞降溫受試驗高度和試驗風速的影響,降溫時間和降溫能耗在不同條件下會產生差異,針對試驗高度和試驗風速對風洞的影響進行研究,提出降溫控制方案。

4.1 試驗高度對風洞降溫的影響

在試驗風速分別為37 m/s、93 m/s 和150 m/s,低壓循環桶壓力為2.45 ×105Pa,外界溫度為7 ℃的初始條件下,研究了試驗高度分別為0、2、3、5、7 km條件下的風洞降溫情況,忽略試驗中抽氣減壓的時間。仿真計算結果如圖4 所示,可以看出隨著高度的升高,風洞回路中的穩態溫度呈現降低趨勢。

圖4 不同高度下的蒸發器出口溫度降溫曲線Fig.4 Evaporator outlet temperature at different altitude during the cooling-down process and wind speed

風機功率-高度-速度關系見圖5,結果表明在相同的風速情況下,試驗高度越高,風機功率越低,風洞系統的熱負荷更小。以降溫到-7 ℃為標準統計各試驗高度下的降溫時間,結果統計如圖6 所示。圖6表明降溫時間與試驗高度變化呈負相關,隨著高度越高,洞體內部壓力下降,系統熱負荷下降,降溫所需時間變短。高度變化會改變空氣壓力影響換熱,高度升高也會減小風機功率,兩者共同影響造成了降溫時間變化程度越來越小?？紤]風洞降溫時的制冷系統能耗和風機能耗,各高度下降溫至-7 ℃時的能耗結果統計如圖7,結果表明高度越高,系統降溫系統能耗隨之減小。當試驗風速較高時,導致風機能耗及系統熱負荷顯著上升,試驗高度的影響更加明顯。因此,對于高空環境試驗,先進行風洞降壓再降溫,可以有效縮短降溫時間、減小系統能耗。

圖5 主試驗段風機在不同試驗高度條件下的功率隨風速的變化曲線Fig.5 Variations of fan power with wind speed under different tested altitude

圖6 不同試驗風速下的風洞降溫時間隨試驗高度的變化Fig.6 Variations of cooling-down time with tested altitude at different wind speed

圖7 不同試驗風速下系統能耗隨試驗高度的變化Fig.7 Variations of system power with tested altitude at different wind speed

4.2 試驗風速對風洞降溫的影響

在蒸發器試驗高度分別為0 km、3 km 和5 km,低壓循環桶壓力為2.45 ×105Pa,外界溫度為7 ℃的初始條件下,研究了試驗風速分別為37、56、75、100、130、150 m/s 條件下的風洞降溫情況。仿真計算結果如圖8 所示,可以看出隨著風速的升高,風洞回路中的穩態溫度呈現降溫趨勢,且降溫時間變長。

圖8 不同風速下蒸發器出口溫度降溫規律,試驗高度Fig.8 Temporal variations of temperature at evaporator outlet under different wind speed and tested altitude

以降溫到-7 ℃為標準統計各風速下的降溫時間。從圖9a 可以看出在低于100 m/s 的風速下,風洞降溫時間變化不明顯,降溫時間隨著風速的增大而降低,而在風速大于100 m/s 時降溫時間變化相反。同時對各風速在對應時間下消耗的能量進行研究,計算結果如圖所示,結果表明總消耗能量隨著風速的增大而增大,當風速大于100 m/s 時,能耗快速上升,這是由于高風速下風機功率及其產生的熱負荷快速上升所導致的。根據風機功率-高度-速度關系圖,可以看出在相同高度下風機功率與風機速度呈現指數級上升趨勢,極大地增加了風洞的熱負荷。圖片同時顯示了試驗高度對降溫時間的影響情況,與前一節中的結論一致。同時統計各風速在對應時間下消耗的能量,結果如圖9b 所示。結果表明功率變化規律與降溫時間變化規律存在明顯差別,總消耗能量隨著風速的增大而增大,當風速大于100 m/s 時,能耗快速上升,這是由于高風速下風機功率及其產生的熱負荷快速上升所導致的。由此可見,選取75 m/s 風速作為降溫過程試驗段風速條件時,可以實現最速降溫,同時維持較低能耗。

圖9 試驗風速優化Fig.9 Optimization of experimental wind speed

根據上述結果,繼續進行變風速工況降溫的研究,針對風速大于75 m/s 的工況(試驗高度5 km),首先在75 m/s 降溫到-7 ℃的情況下,再切換到指定風速進行降溫。仿真計算結果如圖10 所示。結果表明較原工況變風速工況在前段降溫較快,待降到-7 ℃提高風速后,溫度升高,降溫穩定后變風速工況與原工況降溫趨勢逐漸一致。

圖10 不同試驗風速下變風速降溫過程Fig.10 Temperature variations during the cooling-down process with variable-wind speed design for different tested speed

同樣對各工況降到-7 ℃(變風速工況調整風速后降溫到-7 ℃)下消耗的能量(制冷系統功率和動力系統功率)進行統計研究,計算結果見圖11。結果表明變風速對降溫時間影響不大,但是大幅減少了能耗,且隨著試驗風速的升高,能耗降低幅度增大。上述結果為經濟性最優降溫策略提供了指導方案。

圖11 變風速工況與原工況系統能耗隨試驗風速的變化Fig.11 Variations of system power consumption of variable-speed and fixed-speed cooling-down processes

5 結論

本研究針對大型結冰風洞復雜試驗工況及制冷系統蒸發壓力快速準確調節問題,建立了蒸發壓力熱力學預測模型,使用試驗數據完成了模型驗證。采用BP 神經網絡模型,在LabVIEW 平臺開發了制冷系統低壓循環桶壓力預測軟件,實現了制冷系統調節過程低壓循環桶壓力快速預測。結果表明:

(1)試驗風速75 m/s 時風洞系統降溫速度最快。并且當試驗風速分別為150 m/s、93 m/s 和37 m/s時,試驗高度為7 km 的降溫時間相比于高度為0 km 時的降溫時間能縮短36%、20%和11%。

(2)對于高空環境試驗,先進行風洞降壓再降溫,可以有效縮短降溫時間、減小系統能耗。

(3)試驗風速選擇小于75 m/s 時風洞系統能耗最低。當試驗高度為5 km 時,試驗速度為75 m/s 的降溫能耗相比于速度為150 m/s 時的降溫能耗能降低83%。

(4)針對100 m/s、112 m/s、130 m/s 和150 m/s的風速進行變風速工況研究,發現降溫能耗分別節省了27%、36%、50% 和45%。因此對于高風速試驗,可以通過降溫過程變風速控制方法降低系統能耗。