復雜裝備系統任務可靠性在役考核評估方法

李士剛，王坤云，袁 燁，諸 戈，王 欣

（1.海裝駐上海地區第六軍事代表室，上海 201109；2.上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引 言

2005 年，美國國防部《中國軍力報告》稱“中國的軍隊裝備建設雖然取得了重要進步，但是仍然存在著兩個方面的致命瓶頸，即質量與創新。在質量方面，中國的國防工業仍然停留在認識可靠性和可重復性概念的重要性階段，裝備的任務成功度未經實戰化驗證”［1］。2017 年，GJB 9001C—2017《質量管理體系要求》提出在軍隊裝備策劃、設計開發、試驗和評審階段都需要進行裝備可靠性、維修性、保障性、測試性、安全性、環境適應性、電磁兼容性工作［2］。2022 年2月，《軍隊裝備試驗鑒定規定》規定按照面向部隊、面向實戰的原則，著眼裝備實戰化考核要求，在裝備全生命周期構建了性能試驗、狀態鑒定、作戰試驗、列裝定型、在役考核的工作鏈路，而裝備可靠性是裝備全生命周期試驗鑒定工作鏈路內需要重點考核的指標之一。

復雜裝備系統可靠性考核作為與裝備功能性能同等重要的試驗考核內容，一直在美軍裝備試驗鑒定管理工作中占據著重要的地位［3］。國內在裝備可靠性試驗鑒定工作中也形成了一套較為完整的工作體系：一是制訂了可靠性試驗鑒定的標準體系；二是整合了國內可靠性試驗鑒定的場地資源；三是推進裝備可靠性試驗鑒定方法從落地到成熟；四是重視裝備全生命周期可靠性試驗鑒定考核，主要包括實驗室試驗（可靠性研制試驗、可靠性鑒定試驗）和外場試驗（性能試驗、性能鑒定、作戰試驗、在役考核）。

然而伴隨著近一段時期軍隊裝備向信息化、集成化、體系化方向轉變，作戰任務和作戰場景更趨多樣性。圖1 為某復雜裝備系統多任務作戰歷程，多任務剖面環境和應力水平的差異造成任務之間可靠性水平的差別，此時再采用定時截尾或定數截尾的可靠性評估方法往往會造成評估精度降低等問題，因此訂購方更加關注裝備依據在役考核期間的實際使用數據進行任務可靠性評估工作。

圖1 復雜裝備系統作戰多任務歷程示意圖Fig.1 Complex equipment system multi-mission profile

1 復雜裝備系統可靠性在役考核現狀與特點

1.1 復雜裝備系統可靠性考核現狀分析

在裝備可靠性系統工程領域，一般常用平均嚴重故障間隔時間（mean time between critical failures，MTBCF）作為特征指標，表征裝備在執行任務期間能夠正常工作而不發生致命性故障的平均時間［4］。常用的平均嚴重故障間隔時間考核評估方式有試驗法、分析法和綜合法，見圖2。

圖2 可靠性考核評估方法Fig.2 Reliability evaluation methods

試驗類考核方法［5］是按照適用的統計試驗方案，在規定的試驗條件下進行試驗，獲得與可靠性相關的數據，通過分析、處理、計算與評估來確定可靠性參數指標是否符合規定要求。試驗類考核方法可以細分為實驗室考核、現場試驗考核，裝備或其分系統的可靠性考核多選用現場試驗考核方法，重要設備或組件的可靠性考核通常采用實驗室考核方法。

分析類考核方法［6］是指承制方（或承試方）按照訂購方認可的評估模型及必要的數據對裝備可靠性進行計算和評估。分析類考核方法可以細分為類比分析和數字仿真分析，對于一些大型復雜裝備系統的可靠性指標，在裝備鑒定或試用的早期由于可靠性數據子樣少，完全采用試驗類方法考核數據量不足，可以采用相似產品類比分析或者計算機仿真分析方法。

綜合類考核方法［7］是指當單獨采用上述方法中的一種難以達到考核的目的，需采用兩種或兩種以上方法進行考核，即為綜合類考核方法。

綜上，復雜裝備可靠性考核主要依據裝備外場或內場試驗數據進行考核評估，在裝備方案論證、競標立項階段由于缺乏可靠性數據常通過相似產品類比或仿真分析論證裝備可靠性水平；在裝備性能試驗-狀態鑒定、作戰試驗-列裝定型階段由于可靠性試驗數據量不足，可以通過試驗類和分析類結合的綜合類方法進行評估；在裝備在役考核階段，裝備成建制成體系列裝后，在部隊實際使用、維修、保障和管理等任務剖面下，經過長周期大樣本的戰備完好性統計，使用現場試驗類考核方法評估裝備可靠性更能真實反映裝備可靠性水平［8-11］。表1 給出了各種可靠性評估方法的適用條件。

1.2 復雜裝備系統可靠性在役考核的一般方法

當前來看，工程上裝備可靠性在役考核評估方法一般直接采用指數分布統計試驗方案。根據MTBCF的定義，記任務剖面內的產品任務時間總和為TS，嚴重故障次數為RS，那么MTBCF的點估計為TSRS。

當規定訂購方風險為α時，平均嚴重故障時間的區間估計見表2。

表2 考慮截尾的指數分布統計試驗方案區間估計Tab.2 Reliability interval estimation under truncated test of exponential distribution

1.3 復雜裝備系統可靠性在役考核特征分析

由前述分析可知，在役考核是在裝備列裝服役后，為檢驗裝備滿足作戰使用和保障要求的程度所進行的持續性試驗鑒定活動，表征了裝備最終能夠達到的作戰使用能力。雖然在裝備在役考核階段前對裝備的部隊適應性進行了檢驗，但由于樣本量、試驗時長、試驗條件、考核評估方法等方面的限制，無法對裝備可靠性進行充分的驗證，所以復雜裝備在役考核階段可靠性考核對裝備的作戰效能的評價意義顯著。

表2 中可靠性考核方法應用起來方便快捷，但并未考慮不同任務剖面對可靠性指標的影響，考慮到復雜裝備一般具備執行多種任務的能力，僅利用已有的試驗數據選用定時截尾或定數截尾模型對可靠性指標進行點估計或區間估計［12-15］，會導致可靠性在役考核評估結果精度較差，難以滿足裝備在役考核要求。

因此，本文針對復雜裝備在役考核多任務剖面的實際情況，給出了相應的評估方法，以解決復雜裝備多任務下可靠性評估精度不高的問題。

2 復雜裝備系統任務可靠性在役考核評估方法

2.1 裝備系統多任務故障數據的提取

復雜裝備的故障時間統計意義上一般認為其服從指數分布e(λ)。記裝備在役考核階段共有m個任務剖面，每個任務的任務周期Ti(i=1，…，m)，任務執行次數Ni(i=1，…，m)，任務執行次數比N1∶N2∶…∶Nm=α1∶α2∶…∶αm。記裝備在役考核階段m個任務剖面發生的嚴重故障次數ri(i=1，…，m)，收集記錄第i個任務剖面嚴重故障發生時間的順序統計量(t1，…，tk，…，tri)，其中1 ≤k≤ri。圖3為復雜裝備系統多任務剖面的故障歷程數據結構化示意。

圖3 復雜裝備系統多任務剖面故障歷程數據結構化圖示Fig.3 Fault process of complex equipment system with a mutli-mission profile

2.2 裝備系統多任務故障率相同時可靠性評估方法

在復雜裝備在役考核的任務下，統計一定時間內裝備遂行m個不同作戰任務的總次數N，根據平均嚴重故障間隔時間的定義得多任務剖面故障率相同時裝備的任務可靠性。

1）點估計

2）區間估計

對于裝備第i個任務來說，裝備外場嚴重故障數據統計特征可近似認為符合定時截尾試驗，若裝備第i個任務Ni次任務中失效次數為ri，則裝備第i個任務的截尾試驗總時間見式（2）。

記裝備第i個任務第ri次嚴重故障的發生時間為tri，且tri≤Ti；記裝備第i個任務第（ri+1）次嚴重故障的發生時間為tri+1，滿足tri+1>Ti；記裝備第i個任務分別以tri、Ti和tri+1作為截尾時間的試驗總時間統計量 依次為T i r、T i0和T i r+1?？?知，T i r、T i r+1滿 足 以 下等式：

當裝備m個任務均以tri、Ti和tri+1截尾時其任務總工作時間統計量分別記為Tr、T0和Tr+m，由式（5）～（7）可知Tr≤T0

工程上，為期望特征為λ的指數分布的截尾樣本(ri，T i r)的總試驗時間，即T i r～Ga(ri，λ)。根據裝備多任務之間故障影響相互獨立的假設，當多任務剖面失效率λ相同時，通過Gamma 分布的可加性得Tr、T0和Tr+m均服從Gamma 分布，又根據Gamma 分布和χ2分布的關系得

當裝備在役考核評估規定統計模型的顯著性水平或訂購方風險為α時，多任務裝備平均嚴重故障間隔時間和χ2(2r)的α下側分位數、χ2(2r+2m)的（1-α）下側分位數存在以下關系。

2.3 裝備系統多任務故障率不同時可靠性評估方法

在裝備在役考核的任務下，若裝備遂行多任務且多任務之間使用環境差異大，不同任務間表現為各任務的故障率不同時，采用解析法給出多任務裝備任務可靠性評估模型。

記錄復雜裝備在規定的時間內進行的試驗故障數據，且以裝備為單位進行多任務故障數據的統計，合計共有n個裝備參與試驗數據統計。

記第j個裝備在m個任務內的任務總有效時間Tj=(tj1，tj2，…，tjm)；若第j個裝備在第i個任務內沒有執行任務，則tji=0；若第j個裝備在第i個任務內多次執行任務，則tji為試驗截尾時間之和。記第j個裝備統計時間內的嚴重故障總數為fj，則n個裝備的故障總數F滿足F=(f1，f2，…，fn)T。記m個任務剖面故障率λ=(λ1，λ2，…，λm)T；記第j個裝備m個任務內的故障信息為(Tj，λ，fj)。第j個裝備的失效率、工作時間和故障次數滿足式（11），其中εj為均值為0、方差為1 的白噪聲。

在裝備系統長時間在役考核數據累積的情況下可知A和F，滿足裝備數量n大于等于多任務數量m，非齊次線性方程組A的秩等于其增廣矩陣A?的秩，即r(A)=r(A?)。由Gauss-Markov定理得裝備m個任務的失效率λ的估計如式（13）。

3 實例驗證

以某防空導彈武器系統中的制導雷達為例，裝備編隊在役考核期間共有6套制導雷達參加了試驗任務，任務有搜索跟蹤、自衛反導、抗干擾，試驗中3種任務的任務周期和任務比例見表3，取裝備訂購方風險為0.1。

表3 多任務裝備任務周期和任務比例Tab.3 Task cycle and task proportion specified in multi-mission profiles

在役考核試驗實際獲得3種任務的故障匯總數據見表4。

表4 在役試驗階段故障信息Tab.4 Fault information during equipment in-service

在嚴重故障失效時間服從指數分布的情況下，通過非參數卡方聯表獨立性檢驗，判定3 種任務下失效截尾時間不屬于同一總體，即多任務間失效率顯著不同。經計算，搜索跟蹤、自衛反導、抗干擾3 種任務的失效率分別為0.004 2 h-1、0.003 4 h-1、0.015 5 h-1。

因此，表4 數據適用于裝備系統多任務故障率不同時可靠性評估，最終計算得制導雷達系統平均嚴重故障間隔時間點估計為115.5 h，訂購方風險為0.1時平均嚴重故障間隔時間的單側置信下限為103.89 h。

4 結束語

本文研究了復雜裝備系統在役考核階段平均嚴重故障間隔時間的評估方法，重點解決了當前復雜裝備系統多任務條件下在役考核可靠性評估精度不夠的難題，通過充分利用裝備在役考核多任務條件下豐富的實際故障信息，并考慮裝備遂行多任務的時間和任務比例，給出了復雜裝備系統在役考核階段可靠性的評估方法，有效提升了復雜裝備面向實戰條件的可靠性評估精確性，并進行了實例驗證，結果表明本文給出的方法可為復雜裝備系統在役考核可靠性的評估提供一種合理可行的模型與方法。