典型艙段連接件多軸振動安全性與有效性驗證

王肇喜，利云云，盛 鵬，吳欣凱，黃躍進

（上海航天精密機械研究所，上海 201600）

0 引 言

振動試驗是鑒定產品在真實使用環境下適應性和可靠性的有效方法。傳統振動試驗采用單軸向振動應力施加的方式，通過依次變換產品振動軸向來模擬產品實際的多維振動環境。這種傳統的單軸向單點激勵振動環境模擬手段具備較為成熟的試驗方法、試驗標準與試驗設備，在過去的幾十年中，為我國武器產品的研制做出了極大的貢獻［1］。

近年來，元器件的質量水平和制造工藝水平飛速提升，產品制造過程中引入潛在缺陷的機會越來越小。常規試驗方法激發埋藏較深的微小缺陷的能力較為薄弱，導致通過試驗的產品在實際使用過程中仍然會出現由制造引入的早期故障，產品的使用可靠性差且返修頻繁，保障維修費用居高不下。另外，常規試驗的時間周期往往較長，作為大批量產品的試驗手段，漫長的試驗時間不僅大大增加了產品生產周期，拖慢了產品生產進度，還占用了大量的設備和人力資源，造成了制造成本的大幅增加。常規試驗手段的缺陷日益明顯，已經無法適應快速研制與生產的需求。為了適應軍工領域眾多被試產品可靠性的定量評定，并且能夠在地面驗證環境下給型號產品提供更加真實的振動激勵環境，提高振動應力分布的合理性與響應的均勻性，同時滿足型號產品內引信、陀螺、慣導裝置等非線性敏感元件對振動應力施加方向的要求，有效激發和暴露系統的設計缺陷和工藝缺陷，急需開展多軸多激勵振動試驗技術研究與應用。但多軸振動試驗對產品的破壞性影響仍不可預測，這是其推廣應用的巨大阻礙［2-5］。

本文針對某典型艙段三軸振動試驗過程中，內部標準件、接插件等連接件所承受應力情況進行分析，從安全性與有效性兩個方面針對艙段三軸振動試驗的可靠性進行驗證與評估。首先通過應力失效機理分析，確定零部件敏感應力以及在復雜應力條件下的失效模式，為檢測條件的制定提供依據；然后通過三軸振動試驗條件制定研究方法，結合失效機理；最后采用仿真分析與試驗驗證相結合的方式，判斷三軸振動試驗的安全性，并通過基于可植入缺陷的艙段產品篩選效率驗證的方法，完成艙段產品三軸振動有效性分析。通過上述方法，進一步完善我國武器裝備可靠性試驗檢測技術體系，提升武器裝備研制產品篩選效率與可靠性。

1 典型艙段內連接件多軸振動應力失效分析

1.1 艙段有限元模型建立

以某典型艙段結構研究對象。為提高ANSYS 計算效率，對電子艙模型進行合理的簡化處理。艙段結構的網格采用人工控制劃分與自動網格劃分共存，以確保網格劃分的有效性和合理性［6］。整體網格劃分結果如圖1 所示［7］。分析艙段在三軸振動過程中的最大應力分布位置。

圖1 艙段模型整體網格劃分Fig.1 The grid division of the section model

1.2 艙段內標準件、緊固件失效機理分析

本文通過艙段內十字槽沉頭螺釘、內六角圓柱頭螺釘等標準件以及J30J、J29A、CDb、SJ-621 等接插件進行故障模式影響分析（failure mode，effects and criticality analysis，FMECA），明確了三類失效模式：連接失效、強度失效、疲勞失效。

在艙段上按照GJB1032 相關標準梯形振動譜對標準件、接插件進行X、Y、Z三軸隨機振動分析，發現艙段內標準件、連接件等最主要的失效為連接失效，強度失效與疲勞失效，對艙段上標準件、接插件的影響不大。同時，得到標準件、接插件上的最大應力分布區域，如圖2～3所示。

圖2 艙段上螺釘應力最大區域等效應力云圖Fig.2 The equivalent stress nephogram of the maximum stress zone on the screws in the section

分別對標準件、接插件上最大應力分布區域的松動過程進行模擬分析，得到應力最大區域對應的1σvon-Mises 應力變化曲線如4～5 所示［8-9］，其中，σ表示標準差。

從圖4可以看出，三軸隨機振動環境下，根據標準件松動過程中的結構動力響應變化程度可將松動歷程劃分為以下三個階段。

圖3 艙段上接插件應力最大區域等效應力云圖Fig.3 The equivalent stress nephogram of the maximum stress zone on the connectors in the section

圖4 艙段內標準件在三軸振動下最大應力區域的1σ von-Mises應力曲線Fig.4 The 1σ von-Mises stress curve of the maximum stress zone on the standard parts in the section under the triaxial vibration

1）穩定區：K 點的1σvon-Mises 應力不隨預緊力矩的大小發生變化，雖然螺釘發生松動，但沒有影響各零件的正常連接，隨機振動響應保持穩定。

2）過渡區：螺釘的松動程度增加，螺釘松動導致螺釘K 點的1σvon-Mises 應力持續減小，隨機振動響應快速發生變化，螺釘連接可靠性迅速降低。

3）松動區：螺釘松動程度進一步增加，螺釘K 點的1σvon-Mises 應力穩定在較低水平，螺釘發生松動失效。

從圖5 可以看出，根據三軸隨機振動環境下接插件松動過程中的結構動力響應變化程度可將松動歷程劃分以下為三個階段。

圖5 艙段內接插件在三軸振動下最大應力區域的1σ von-Mises應力曲線Fig.5 The 1σ von-Mises stress curve of the maximum stress zone on the connectors in the section under the triaxial vibration

1）穩定區：結構應力響應變化緩慢，應力大小保持在一定水平，接插件處于正常接通狀態。

2）過渡區：接插件的松動程度迅速增加，接插件連接可靠性迅速降低，此時即便插針有微小的軸向退出，也可使插針插孔間的應力大大降低。

3）松動區：應力響應變化經歷過渡區之后，應力大小降至較低水平，接插件的松動已經影響到設備的正常接通。

確定艙段內標準件、緊固件的失效機理，為艙段三軸試驗有效性驗證提供缺陷植入依據。

2 艙段多軸振動試驗控制方法

本文以標準梯形篩選譜為基礎，如表1所示，結合艙段內部緊固件及接插件的失效情況，從應力、加速度、疲勞損傷［10-12］三方面針對艙段內緊固件、接插件的響應情況進行等效剪裁。綜合考慮該三方面因素在三軸向振動與單軸依次振動過程中的響應效果，以單軸振動梯形控制譜為基準，以三個軸向梯形響應譜頻率范圍及各拐點的頻率值不變為原則，求解與之等效的三軸振動控制譜的剪裁系數，確定艙段三軸篩選試驗條件，并確保形成的三軸篩選試驗條件能夠滿足某艙段艙體篩選要求。

表1 現行艙段篩選試驗條件譜型Tab.1 The stress screening vibration test spectrum

將艙段分別在三軸夾具（圖6）與單軸向振動夾具（圖7）上進行載荷識別分析，將識別出的單軸、三軸載荷譜分別加載到單軸、三軸夾具底部，模擬單軸、三軸振動試驗。

圖6 艙體三軸振動夾具Fig.6 The triaxial vibrating fixture of the section body

圖7 艙體單軸向振動夾具Fig.7 The uniaxial vibrating fixture of the section body

本文重點關注艙段內部的緊固件及接插件的失效情況，且經仿真分析，三軸隨機振動下最大von-Mises 等效應力點出現在電器控制盒上的螺釘位置C點，如圖8所示，后續試驗條件剪裁研究均以該點為研究對象。

圖8 隨機振動下等效應力的分析結果Fig.8 The analysis results of the equivalent stress under random vibration

2.1 三軸振動譜應力、加速度、疲勞損傷等效剪裁

2.1.1三軸振動應力等效剪裁分析

應力等效的原則為：三軸振動時關鍵節點C 處的等效應力與三個軸向單獨振動時節點C處的最大等效應力相等，且三個軸向梯形響應譜頻率范圍及各拐點的頻率值不變。以單軸振動梯形控制譜為基準，求解與之等效的三軸振動控制譜的剪裁系數，實現對三軸振動載荷譜的適當剪裁，具體流程如圖9所示。

圖9 應力等效剪裁流程Fig.9 The clipping process of the equivalent stress

C 點在三軸隨機振動時的等效應力大于任一方向單軸隨機振動的等效應力，而X軸單獨振動時的等效應力值與三軸振動的等效應力值最接近，故要將三軸的等效應力縮減到X軸單軸振動時的應力值，如式（1）所示。

式中：grms為剪裁前標準梯形控制譜的加速度均方根值，為6.056g（g為重力加速度）；g′rms為剪裁后梯形控制譜的均方根值。

剪裁后的梯形譜均方根值為g′rms=0.215 7×grms=1.306，剪裁前后梯形譜對比如表2 所示，其中PSD（power spectrum density）為功率譜密度。

表2 應力等效剪裁前后梯形控制譜對比Tab.2 The comparison of the control spectrum before and after the equivalent stress clipping

2.1.2三軸振動加速度等效剪裁分析

加速度響應等效原則為：三軸振動時關鍵節點C處各軸向加速度響應均方根值與三個軸向單獨振動時節點C處的對應方向上加速度響應均方根值分別相等，且三個軸向梯形響應譜頻率范圍以及各拐點的頻率值不變。以單軸振動梯形控制譜為基準，求解與之等效的三軸振動各方向振動控制譜的剪裁系數，具體流程如圖10所示。

圖10 加速度等效剪裁流程Fig.10 The clipping process of the equivalent acceleration

通過對節點C 分別開展三軸向同時振動與X、Y、Z各單軸向依次振動的仿真分析，得到其在單軸、三軸振動時三個方向的加速度響應均方根值如表3～5 所示。

表3 艙段螺釘C點處單軸與三軸振動的X向加速度均方根值比較Tab.3 The comparison of the X acceleration root mean value of the C point in the section screws between the uniaxial vibration and triaxial vibration

表4 艙段螺釘C點處單軸與三軸振動的Y向加速度均方根值比較Tab.4 The comparison of the Y acceleration root mean value of the C point in the section screws between the uniaxial vibration and triaxial vibration

表5 艙段螺釘C點處單軸與三軸振動的Z向加速度均方根值比較Tab.5 The comparison of the Z acceleration root mean value of the C point in the section screws between the uniaxial vibration and triaxial vibration

表6 加速度等效剪裁前后梯形控制譜對比Tab.6 The comparison of the control spectrum before and after the equivalent acceleration clipping

2.1.3 三軸振動疲勞損傷等效剪裁分析

疲勞壽命等效原則為：三軸振動時關鍵節點C 處的疲勞損傷量與三個軸向單獨振動時節點C處的累積總損傷量相等，且三個軸向梯形響應譜頻率范圍及各拐點的頻率值不變。以單軸振動梯形控制譜為基準，求解與之等效的三軸振動控制譜的剪裁系數，具體流程如圖11所示。

圖11 疲勞損傷等效剪裁流程Fig.11 The clipping process of the equivalent fatigue failure

由Miner準則［13］可計算出艙段結構在單軸振動下的疲勞壽命，在單軸依次加載下，單位時間內關鍵部位總的疲勞損傷為D1=8.879 3×10-6，現根據此損傷量反推出三軸振動時C 點應有的等效應力σ′=52.952 3 MPa。

將三軸隨機振動時的等效應力值縮減到應力值σ′。記C 點在剪裁前三軸振動下的等效應力為σ，剪裁前梯形譜的均方根值為grms，剪裁后的梯形譜均方根值為g′rms。由于該艙段為線性系統，則有

剪裁后的梯形控制譜的均方根值g′=0.221 4×g=1.340 6，在保證輸出梯形譜掃頻范圍以及各拐點的頻率值不變的情況下，剪裁前后梯形譜對比如表7所示。

表7 疲勞損傷等效剪裁前后梯形控制譜對比Tab.7 The comparison of the trapezoid control spectrum before and after the equivalent fatigue failure clipping

2.2 綜合等效剪裁

綜合考慮三種等效結果，通過建立不同的權重函數，對上述三種等效原則得到的剪裁譜型進行加權賦值，從而剪裁得到滿足試驗要求的綜合等效剪裁譜型。綜合剪裁系數應滿足下述條件：

1）剪裁系數的大小即為結構在單軸振動與三軸振動時響應差異的度量，應力、加速度及疲勞三個等效量所對應的剪裁系數各不相同；

2）某一等效量對應的剪裁系數越小意味著該等效量在兩種工況下的響應差別越大，即該等效量在綜合剪裁系數中所占權重越大。

設應力剪裁系數為C1，對應權重系數為a1；加速度剪裁系數為C2，對應權重系數為a2；疲勞剪裁系數為C3，對應權重系數為a3。則權重系數應滿足

剪裁后的梯形譜均方根值為g′rms=0.251 8×grms=1.524 7，剪裁前后梯形譜對比如表8所示。

表8 剪裁前后梯形控制譜對比Tab.8 The comparison of the trapezoid control spectrum before and after the equivalent clipping

綜合剪裁前后的控制譜對比如圖12所示。

圖12 剪裁前后梯形控制譜對比Fig.12 The comparison of the trapezoid control spectrum before and after the equivalent clipping

3 三軸振動試驗安全性驗證

為了防止艙段三軸振動試驗的實施過程中可能出現的過試驗，充分保證模擬艙段內緊固件、接插件以及儀器設備的正常使用壽命，需要進行艙段三軸振動試驗安全性驗證。為了充分驗證艙段三軸應力篩選振動試驗的安全性，本文利用表8 中的三軸振動綜合剪裁譜，從有限元仿真計算與艙段試驗測試進行安全性評價。

3.1 艙段三軸振動安全性仿真分析

通過仿真分析，艙段隨機振動分析結果如圖13所示，剪裁后三軸隨機振動下最大von-Mises 等效應力點同樣在電器控制盒上的螺釘位置C 處，見圖13（a），依次對艙段進行X、Y、Z單軸振動分析，該螺釘上最大von-Mises 等效應力點位置分別如圖13（b）～（d）。三軸與單軸振動下，螺釘最大等效應力值如表9所示。

圖13 隨機振動下等效應力的分析結果Fig.13 The analysis results of the equivalent stress under random vibration

表9 三軸與單軸振動下螺釘最大等效應力Tab.9 The maximum equivalent stress in the screws under the triaxial vibration and uniaxial vibration

由表中數據可知，等效應力均遠小于A2-70 不銹鋼螺釘的許用應力538.46 MPa，驗證了剪裁后多軸振動應力篩選試驗的安全性。

3.2 艙段三軸振動安全性試驗驗證

3.2.1三軸振動過程中應力測試

為了直觀驗證三軸振動過程中，艙段模擬件上標準件、緊固件、接插件承受的應力大小，本文采用在艙段局部危險部位粘貼應變花的方式，測量實際的動態應變值。

由于應變花尺寸相對較大，且螺紋上存在螺牙，接插件空間過小，因此應變片無法直接粘貼到螺釘或接插件針腳上測量應變，只能將應變片安裝到螺釘或接插件附近進行測量。在前文中提到的最大應力分布區附近粘貼了3 個應變片，分別在艙段螺釘不同預緊力下，測得的應變見表10。

表10 不同位置下應變均值（單位：μm）Tab.10 The strain mean values of different positions （unit：μm）

根據表10 可以得出：最大的應變出現在圖13（a）中的電器控制盒螺釘處，折算成應力值為σ應力=G被測物彈性模量×ε應變=62.94 MPa，與 仿 真 計 算 值60.241 MPa 差異較小，均遠小于M4 不銹鋼螺釘在安全系數內的最大需用應力538.46 MPa，從而驗證了三軸振動篩選試驗的安全性。

3.2.2試驗后標準件、緊固件、接插件外觀檢查與金相分析

艙段三軸振動試驗后，對模擬樣件緊固件、連接件外觀進行檢查，即通過人眼或顯微鏡對緊固件、連接件進行外觀測試，然后通過金相分析對各緊固件、連接件部位進行檢測，通過射線對艙體關鍵部位進行無損檢測，檢測結果如圖14～16所示。

圖14 各緊固件、接插件局部外觀檢查結果Fig.14 The local appearance inspection results of the various standard parts and connectors

經確認，艙段產品三軸振動試驗后的模擬樣件中，各緊固件、連接件以及艙體關鍵部位未出現明顯缺陷損傷，證明了三軸振動試驗的安全性。

圖15 各緊固件、連接件局部金相檢測結果Fig.15 The local metallographic inspection results of the various standard parts and connectors

圖16 各接插件局部金相檢測結果Fig.16 The local metallographic inspection results of the various connectors

4 有效性驗證

三軸振動試驗的有效性是指該試驗能夠充分激發艙段產品的潛在缺陷。本文對已知植入缺陷的產品按照表8中的綜合剪裁譜進行試驗，并將三軸振動試驗結果與傳統單軸向振動試驗結果進行對比，確定三軸振動試驗可充分激發艙段產品存在的潛在深層缺陷，充分說明三軸振動試驗振動條件剪裁的有效性和合理性。

4.1 基于植入缺陷的有效性驗證

有效性驗證以艙段內的緊固件、接插件為驗證對象。具體步驟如下：

1）根據上述試驗與仿真過程中的艙內緊固件、接插件的失效模式進行分析，確定艙段內緊固件、接插件具有代表性的缺陷分布，確定典型植入缺陷。

2）在艙段中植入相應的缺陷，加載綜合等效剪裁后的譜型，觀察結果。

3）根據試驗結果分析，觀察植入缺陷是否可在三軸等效剪裁條件下被檢出，從而驗證試驗的有效性。

本文選取的主要故障模式包含螺栓連接松動、接插件連接松動等。為了便于測量和標記，最終確定植入20個缺陷的位置及缺陷類型分別為：

① 指令計算機與殼體連接螺釘松動（3個）；

② 電器控制盒與殼體連接螺釘松動（3個）；

③ 慣測組合與殼體連接螺釘松動（3個）；

④ 電源變換器與殼體連接螺釘松動（3個）；

⑤ 無線電引信與殼體連接螺釘松動（2個）；

⑥ 熱電池B與殼體連接螺釘松動（2個）；

⑦ 電池組件電連接器CDb-13ZS；

⑧ 戰斗部艙電連接器J29A-15ZKL20-C；

⑨ 無線電引信電連接器J30J-25ZKL-A；

⑩ 電器控制盒電連接器J29A-37ZKHL-D。

經過20次三軸振動試驗，每次試驗樣本均植入上述20 個缺陷（共計400 個缺陷），試驗共暴露366 個缺陷，缺陷檢出率為366/400=0.915，表明三軸振動對于所植入的缺陷具有很好的激發性，同時也驗證了綜合剪裁振動譜的有效性。

4.2 基于三軸振動與單軸振動對比的有效性驗證

結合三軸振動試驗有效性的研究，針對植入相同缺陷的艙段產品開展單軸振動篩選試驗，并與三軸振動篩選試驗結果進行對比。

按照GJB—1032［14］規定的振動應力篩選試驗標準（施振軸取艙段的三個軸向，頻率范圍為20～2 000 Hz，最高功率譜密度值0.04 g2/Hz）和三軸振動篩選試驗研究成果，分別制定了單軸振動和三軸振動對比試驗方案，從篩選效率、缺陷檢出率兩方面比較兩種篩選試驗的效果［15］。其中，單軸振動篩選試驗對應的試驗剖面如圖17所示，三軸振動試驗譜型與單軸振動試驗譜型相似，具體參數見表11。

圖17 單軸振動試驗條件Fig.17 The test condition of the uniaxial vibration

經過5次三軸振動篩選與單軸振動篩選的對比試驗，每次植入20個缺陷（總計100個缺陷），試驗結果如表11所示。通過試驗結果對比，可知三軸振動試驗比單軸振動篩選試驗具有更高的篩選效率和缺陷檢出率。

表11 單軸振動篩選與三軸振動篩選試驗結果對比Tab.11 The comparison of the test results between the uniaxial vibration and triaxial vibration

5 結 論

通過針對艙段產品內標準件、接插件等連接件開展的三軸振動試驗可靠性分析評估，可以得到如下結論：

1）艙段內標準件、接插件等連接件的失效模式主要有三類，分別為：連接失效、強度失效、疲勞失效。這三類失效模式是艙段內標準件、緊固件與接插件存在的薄弱環節，其中連接失效的影響較明顯，強度失效、疲勞失效造成的損傷基本可忽略不計。

2）從應力、加速度、疲勞損傷三個方面針對三軸振動試驗譜進行等效剪裁分析，獲得的剪裁譜均具備一定的偏向性，因此開展綜合剪裁研究，獲取綜合剪裁系數。

3）三軸振動試驗相比于傳統單軸振動試驗具備較高的缺陷檢出率，能夠縮短試驗周期，同時剪裁后的綜合譜能夠確保艙段產品三軸振動試驗的安全性。