游泳館泳池濕負荷計算方法對比分析

金五朵，程新紅，周孝清 ，丁普賢

（1.廣州大學a.土木工程學院，b.建筑節能研究院，c.廣東省建筑節能與應用技術重點實驗室，廣東 廣州 510006；2.廣州華森建筑設計與工程顧問有限公司，廣東廣 州 510180）

近年來，隨著我國經濟社會的發展和人們生活水平的提高，多地興建了各類游泳場館，以滿足人們日益增長的需求。與其他公共場所的空調系統設計相比，游泳館的濕負荷計算具有其特殊性，即泳池水蒸發致使濕負荷較大，因此對濕度的控制要求更嚴格。游泳館內空氣濕度的高低，直接影響①人員舒適性。濕度過低，活動人員皮膚表面水分蒸發速率加快，使人感覺到寒冷。②圍護結構安全性。濕度過高，會腐蝕圍護結構。③空調冷負荷?？照{系統常采用降溫除濕方式，此時，濕負荷的計算會影響冷負荷的計算。④泳池水加熱負荷［1］。為了維持泳池水溫恒定，需要知道水分蒸發量進而計算熱量損失。由此可見，研究游泳館濕負荷計算方法是一個重要課題。

目前，游泳館的泳池濕負荷計算并沒有公認的方法［2－4］。眾多學者采用理論與實驗相結合的方法，提出了相應的經驗計算關系式：①綜合公式。1968年Carrier［5］提出了水盤水分蒸發速率計算關系式，ASHRAE手冊采用了該計算關系式［6］。其后多位學者修正了該關系式［7－8］。②池邊散濕量計算。游泳館內除泳池外，還有相當面積池邊濕地，有學者針對池邊濕地提出相應的計算關系式［9］。③人員散濕量計算。游泳館內人員散濕與其他場所不同，目前有3種常用的計算方法：①依據實驗，修正綜合公式［6］；②將人體視為圓柱體，建立其表面水分蒸發模型［10］；③采用一般民用建筑空調設計中人員散濕量公式［11－13］。

我國游泳館空調工程設計中，通常采用《體育建筑空調設計》［14］或《游泳館空調設計》［11］所提供的計算方法。其中，《體育建筑空調設計》提供了以壓差傳質原理為基礎的游泳館濕負荷計算關系式；《游泳館空調設計》則將濕負荷分為泳池、池邊、人體3個部分計算，即泳池散濕量計算關系式基于壓差傳質原理，池邊散濕量采用干濕球溫度差作為變量進行計算，人員散濕量的計算引用了我國《實用供熱空調設計手冊》中人員散濕量計算關系式［15］。兩種方法本文均有詳細說明，需要注意的是，上述兩種資料中，并沒有給出游泳館濕負荷計算方法來源及部分系數的取值，故我國在已有游泳館空調工程設計中，濕負荷計算方法尚未統一［16－17］。

游泳館濕負荷計算方法各異，但式中多采用同樣的變量，包括水面氣流速度、水面附近飽和水蒸氣分壓力及室內空氣水蒸氣分壓力。由此可知，游泳館泳池濕負荷主要影響因素為泳池水溫、室內空氣溫濕度和水面氣流速度。

本文歸納了游泳館濕負荷的常用計算方法，并針對上述影響因素進行了定量計算，對比分析了各計算方法。此外，人員活動也對泳池散濕量的計算影響較大，本文還分別討論了無人活動泳池（靜態水泳池）、有人活動泳池（非靜態水泳池）的濕負荷，再通過對比不同工況下濕負荷實驗結果與關系式計算結果，選出誤差較小的計算關系式，以期為工程設計提供參考。

1 游泳館泳池濕負荷計算方法歸納

1.1 游泳館泳池濕負荷經典計算方法

1.1.1 Carrier計算方法

Carrier采用壓差傳質原理，提出含有待定常數的關系式。同時，進行了水盤水分蒸發實驗，用實驗數據擬合出待定常數取值，得到水盤水分蒸發速率計算關系式：

式中，E為濕負荷，kg／h；F為水池面積，m2；v為水面氣流速度，m／s；Pw為水溫下飽和水蒸氣分壓力，Pa；Pa為室內空氣水蒸氣分壓力，Pa；i為水的氣化潛熱，kJ／kg，（取2 436.8 kJ／kg）。

Carrier關系式雖然在游泳館濕負荷計算的研究中被廣泛使用和探討，但其是基于實驗室內水盤表面蒸發實驗提出的，沒有考慮實際游泳館人員活動等因素的影響。Smith等［18］及ASHRAE手冊分析了人員活動對濕負荷的影響，修正了該式。根據Smith的研究，Carrier關系式適用于一定人數下的游泳館濕負荷計算。

1.1.2 Smith計算方法

Smith等［18］分析了人員活動對游泳館濕負荷的影響，修正了Carrier的關系式。提出非靜態水泳池濕負荷的計算關系式，見式（2）；靜態水泳池濕負荷計算關系式，見式（3）。同時，Smith指出，每93 m2泳池超過15人時，式（2）不再適用，此時蒸發量為Carrier關系式計算值的1.26倍，見式（4）。下述各公式中物理量含義及單位與式（1）一致。

式中，ER為Smith關系式與Carrier關系式比值；C為每93 m2泳池人數；E0為Carrier計算關系式，見式（1）。

有學者指出，Smith計算關系式在室內工況變化時誤差較大［19］。盡管如此，在游泳館蒸發量的測量和人員散濕影響的分析方面，Smith都給出了修正方法［19－20］：①Smith認為測量游泳館濕負荷時，不能將空調冷凝水量視為泳池水蒸發量，因為這種測量方式基于一個假設，就是認為從泳池蒸發的所有水分都會在系統的冷凝過程中析出。但在實際工程中，圍護結構表面的凝結水使得這種測量方式誤差增大。Smith提出了兩種改進測量方式。對于靜態水泳池，直接測量水位變化；而對于非靜態水泳池，則采用能量平衡原理進行測量，對池水建立能量平衡方程，蒸發量即為能量平衡方程中熱量損失的一部分，通過監測水溫，計算泳池熱量損失以確定蒸發量。②在分析人員活動對蒸發量的影響時，Smith將15分鐘內泳池的平均人數作為泳池的計算平均人數。依據實驗數據，擬合ER隨平均人數的變化關系，見式（2）［18］。

1.1.3 Shah計算方法

Shah［21－22］將傳質準則數Sh與傳熱準則數Nu類比，得到水面傳質系數，同時分析了人員活動對池面濕負荷的影響。經多年研究，Shah共提出兩種計算方法：

（1）靜態水泳池濕負荷計算關系式，見式（5）［21］，下文稱（Shah1）。

式中，ρw為水面飽和空氣的密度，kg／m3；ρa為室內空氣密度，kg／m3；dw為水面飽和空氣含濕量，g／kg干空氣；da為室內空氣含濕量，g／kg干空氣。

對于非靜態水泳池，Shah引入與人數有關的變量Fu（池的使用系數），提出活躍使用時游泳池濕負荷的計算關系式，見式（6）：

式中，Fu為泳池利用率因子為每人最大泳池面積，4.5 m2；Apool為泳池面積，m2；N為泳池人數。

式（6）只適用于Fu＞0.1；若Fu＜0.1，對式（5）和式（6）進行線性插值。

（2）Shah［22］于2014年修正了“人員活動對泳池蒸發量的影響只與人數有關”的假設，提出非靜態水泳池的濕負荷不僅與人員密度有關，還與水－氣界面密度差有關［22］，對游泳館濕負荷計算方法進行了調整，見式（7）～式（9），下文稱（Shah2）［19，23－24］。

（i）靜態水泳池：自然對流時取式（7）和式（8）較大值；受迫對流時取式（7）和式（9）較大值。

（ii）非靜態水泳池見式（10）。

式中，E0為非靜態水泳池濕負荷，式（7）～式（9）；N*為泳池內單位面積人數（人／m2），若N*＝0－0.05，使用插值法計算。

1.2 工程標準中采用的游泳館泳池濕負荷計算方法

1.2.1 ASHRAE手冊計算方法

ASHRAE手冊中游泳館濕負荷章節一直使用Carrier的關系式［6］。1987年，該式表示靜態水泳池濕負荷，非靜態水泳池濕負荷計算值增大50%；1991年，該式用于正?；顒訝顟B的游泳館濕負荷計算，其他用途的游泳池水分蒸發量會減少50%；1995年，ASHRAE手冊提出活動因子Fa修正該式；在2019年的ASHRAE手冊中，仍然采用Fa修正法，Fa取值見表1。

表1 不同種類泳池的活動因子FaTable 1 Typical activity factors of various pools

1.2.2 VDI規范計算方法

德國工程師協會VDI采用了綜合公式計算游泳館濕負荷［25］。

式中，βu，b為水傳遞系數（u為靜態水泳池；b為非靜態水泳池），取值見表2，m／h；RD為水蒸氣的氣體常數（取461.25），J／kg·K；T為水與空氣的平均溫度，℃。

表2 水傳遞系數βu、βbTable 2 Values of water transfer coefficients m／h

1.2.3 《體育建筑空調設計》計算方法

該資料（下文稱“體建空調”）提供了游泳館空調系統設計時應考慮的通風除濕量，見式（12），但資料中未說明其適用范圍［14］。

1.2.4 《游泳館空調設計》計算方法

該書提出，游泳池濕負荷主要由3個部分組成：池水、池邊和人體［11］。

（1）池水蒸發量計算關系式：

式中，C為蒸發系數，mmHg·m2·h，取0.032～0.038，但資料中未提供取值依據（本文計算中取中值0.035）。

（2）池邊散濕量計算關系式：

式中，ε為濕潤系數，取0.2～0.4，取值依據：國際比賽類場館，濕潤面積小，取小值；娛樂性場館，人員密集，濕潤面積大，取較大值（本文計算中取0.4）；T干為室內空氣溫度，℃；T濕為室內空氣濕球溫度，℃（本文計算中濕球溫度由焓濕圖讀?。?；F′為池邊面積，m2，資料中未說明其概念（計算中將泳池周圍1 m寬處視為池邊）。

（3）人體散濕量計算關系式：

式中，Φ為群集系數，體育館取0.92；N為人數，（不同類別泳池的人員密度見表3）；g為每人單位小時散濕量，g／h，取值見表4，取室內空氣平均溫度下的g值，即123 g／h。

表3 不同泳池類別下的人員密度Table3 Densityofpersonindifferentcategoricalnatatorium m2／人

表4 不同溫度下，游泳館內每人每單位小時散濕量g取值Table 4 Personnel humidity load under different temperature

2 游泳館泳池濕負荷計算方法對比分析

游泳館濕負荷主要影響因素為泳池水溫、室內空氣溫濕度和水面氣流速度?，F以上述因素作為單一變量，分析各計算方法。

取標準泳池面積21×50＝1 050 m2［26］。有人活動泳池人數按《游泳館空調設計》中訓練池均值3.5 m2／人計算。室內設計工況見表5，其中，水溫取《游泳池給水排水工程技術規程》［27］中訓練池水溫，其他工況選取參照《游泳館空調設計》中訓練池有關規定，各參數取中值作為標準值進行分析。

表5 游泳館室內環境設計參數范圍及標準取值Table 5 Range and standard value of natatorium air conditioning system

其他物理量按式（16）～式（21）計算。

（1）池面附近飽和空氣水蒸氣分壓力（Pw）：

（2）室內空氣水蒸氣分壓力（Pa）：

（3）池面附近飽和空氣密度（kg／m3）：

（4）室內空氣密度（kg／m3）：

（5）池面附近飽和空氣含濕量（g／kg干空氣）：

（6）室內空氣含濕量（g／kg干空氣）：

2.1 游泳館靜態水泳池濕負荷計算分析

用控制變量法分析游泳館靜態水泳池濕負荷計算關系式，見圖1。

圖1 靜態水泳池濕負荷計算結果Fig.1 Calculation results of unoccupied pool

由圖1可見，各關系式計算結果差異較大?！队斡攫^空調設計》關系式計算結果最大，文獻中未說明關系式理論依據。Carrier關系式在該領域應用廣泛，但其是依據風洞下的蒸發實驗數據提出的，靜態水泳池水面氣流速度很小，故計算結果存在一定誤差。Smith與ASHRAE手冊關系式都是考慮了游泳館的實際散濕情況，對Carrier關系式進行了修正。Shah1是基于傳質傳熱類比原理，以密度差為變量，當水溫較低或室內溫度較高時，室內空氣密度高于水面附近空氣密度，使得計算結果為負值。Shah2將傳質傳熱類比原理與壓差傳質原理結合，得到的關系式受水溫及室內溫濕度等條件變化影響較大。Shah提出的方法為該領域的研究提供了思路：在不同室內工況下采用分段函數形式進行計算。圖1（a）～圖1（d）反映了靜態水泳池中，不同因素對各式計算結果的影響。

圖1（a）自變量為池面氣流速度，可見隨池面氣流速度的增大，游泳館濕負荷增大?！队斡攫^空調設計》、VDI及Shah1中關系式不隨池面氣流速度變化。Shah2在池面氣流速度小于0.06 m／s時保持不變，當氣流速度大于0.06 m／s，變化率最大，即當池面氣流速度達到一定值以后，池面風速對濕負荷計算結果影響較大。Shah兩種方法與VDI公式均有交點，說明該工況下，兩種方法計算結果一致。

圖1（b）自變量為泳池水溫，可見隨水溫的升高，濕負荷增大。其中，Shah1變化率最大，約27.6℃時，由于室內空氣與水面附近飽和空氣密度差增大，計算系數改變，變化率減小。Shah2與VDI關系式在水溫約為27.5℃時有交點。

圖1（c）自變量為室內空氣相對濕度，可見隨室內空氣相對濕度的增大，濕負荷減小。體建空調與Carrier關系式變化率較大，Shah2變化率最小，濕負荷計算結果穩定，變化不敏感。在相對濕度約為60%時，Shah兩種計算方法有交點。

圖1（d）自變量為室內空氣溫度，可見隨室內空氣溫度的增大，濕負荷減小。與上述不同的是，Shah2濕負荷計算結果隨室內空氣溫度變化敏感，變化率最大。Smith關系式變化率最小。室內空氣溫度較低時，Shah兩種方法分別與VDI關系式有交點。

2.2 游泳館非靜態水泳池濕負荷計算分析

采用控制變量法分析有人活動的游泳館非靜態水泳池濕負荷，計算關系式見圖2。

圖2 非靜態水泳池濕負荷計算結果Fig.2 Calculation results of occupied pool

由圖2可見，各關系式計算結果差異較大?！队斡攫^空調設計》將濕負荷分成了池水散濕、池邊散濕、人體散濕3個部分，計算結果較大。Smith對Carrier關系式進行了人員活動的修正，由于本文計算中，選取的人員密度較大，故其計算結果大于Carrier關系式的。ASHRAE手冊提供的活動因子在公共泳池中取1，故其結果與Carrier一致。Shah2變化規律與安靜泳池一致。在本文設計工況內，Shah2與ASHRAE手冊、Carrier、體建空調關系式有交點。圖2（a）～圖2（d）反映了非靜態水泳池中，不同室內工況對各關系式計算結果的影響。

圖2（a）自變量為池面氣流速度。與靜態水泳池不同的是，此時，體建空調、Carrier及ASHRAE手冊關系式濕負荷計算結果和變化率均較小。

圖2（b）自變量為泳池水溫。此時，《游泳館空調設計》與VDI關系式變化率較大，而Shah1變化率最小。Shah2、體建空調、Carrier、ASHRAE手冊關系式的計算結果相近，交點多，在溫度較高時分別與Shah1曲線有交點。溫度較低時，Smith方法與Shah1曲線有交點。

圖2（c）自變量為室內空氣相對濕度。此時，Shah2、體建空調、ASHRAE手冊、Carrier關系式在室內空氣相對濕度約為60%時，分別與Shah1關系式有交點。

圖2（d）自變量為室內空氣溫度?？梢?，Shah2在室內空氣溫度低于27.5℃時變化率較大，且與Shah1有交點。當室內空氣溫度升高時，Shah2變化率降低，與體建空調、ASHRAE、Carrier關系式計算結果接近且有交點。

3 游泳館泳池濕負荷計算結果驗證

以上海外國語大學游泳館實測結果為例，驗證各計算方法［28－29］。游泳館面積1 000 m2，體積5 100 m3，泳池尺寸為25 m×21 m。測試時游泳館內維持正壓，保證空調送風量即為通風量，則室內空氣水蒸氣含量與空調送風口送風水蒸氣量差值就是該游泳館濕負荷。通過熱電偶、溫濕度儀、風速計分別記錄水溫、室內溫濕度、池面風速及通風量并取均值作為工況條件，同時每隔5分鐘統計游泳館內人數并記錄。由已有分析得出結論，《游泳館空調設計》計算結果普遍偏大，且個別系數取值無參考依據，故不予驗證。

3.1 游泳館靜態水泳池濕負荷對比

游泳館工況條件如表6所示，濕負荷實驗及計算結果如圖3所示，取10%誤差線。

圖3 靜態水泳池濕負荷測試及計算結果Fig.3 Testing and calculation results of unoccupied pool

表6 游泳館靜態水泳池濕負荷測試工況Table 6 Unoccupied pool testing condition

可見，各關系式計算結果與實測結果相差較大，其中，ASHRAE手冊與Smith提出的關系式計算結果與實測較為接近，其提出原理均在Carrier關系式基礎上考慮了人員活動對濕負荷的影響，對靜態水泳池濕負荷的計算增添了系數。值得注意的是，表6所示兩工況條件除相對濕度外，其余影響因素均相同，而濕負荷實測結果與本文2.1節圖1（c）中濕負荷計算結果隨室內空氣相對濕度變化呈現了相反的趨勢，工況2室內空氣濕度較大，濕負荷測試結果增大?？梢?，從傳質理論上來說，室內空氣濕度增大，蒸發減弱，游泳館濕負荷減小，而在實際環境中，由于多種因素的作用，會出現相反的趨勢。原因如下：①濕負荷測試方法的選用。實驗中用室內空氣水蒸氣含量作為排風水蒸氣含量以計算濕負荷，而游泳館空間較大，無法保證室內熱濕環境的均勻，故室內空氣水蒸氣含量的計算存在誤差。②其他泳池散濕量影響因素，如室內溫度、水溫、池面氣流速度不同。由圖1可見，與其他影響因素相比，室內空氣相對濕度對游泳館濕負荷影響較弱，從式（17）可以看出，室內空氣相對濕度僅影響室內空氣水蒸氣分壓力值，故在實際條件中，由于多種因素的綜合作用，會出現室內空氣濕度增大，游泳池散濕增大的情況。

除此之外，圖3中工況2與圖1（b）中水溫為28℃時條件接近，此時，各關系式計算結果對比基本一致，僅VDI關系式計算結果有明顯差異。從表達式上看，VDI關系式中不含池面氣流速度這一變量，但溫度變量體現在平均溫度、壓差兩個變量中，故VDI關系式濕負荷計算結果對溫濕度工況變化反應較敏感。

3.2 游泳館非靜態水泳池濕負荷對比

游泳館工況條件如表7所示，濕負荷實驗及計算結果如圖4所示，取10%誤差線。

圖4 非靜態水泳池濕負荷測試及計算結果Fig.4 Testing and calculation results of occupied pool

表7 游泳館非靜態水泳池濕負荷測試工況Table 7 Occupied pool testing condition

可見，有人活動時，ASHRAE手冊、Carrier、體建空調與Shah提出的關系式計算結果與實測較為接近。其中，體建空調與Shah關系式考慮了具體的人數，故當人數變化時，計算結果差異較大。而ASHRAE手冊對Carrier關系式進行了一定的修正，在學校游泳館內，修正系數取1，因此，計算結果一致。

圖2與圖4所分析計算條件，人員密度取值差異較大，而各關系式對人員活動因素的修正不同，故其計算結果不具有可比性。

3.3 綜合對比與討論

上述4種條件下，游泳館泳池濕負荷測試結果如圖5所示。

圖5 濕負荷測試結果Fig.5 Humidity load testing results

4 結論與討論

游泳館泳池濕負荷影響因素多，測試實驗復雜，無法全面考慮游泳館實際情況，現有計算關系式理論上均有一定的使用條件，如室內熱濕工況、游泳場館種類、活動人員密度和游泳館空調運行方式等。本文針對游泳館室內流場以及溫濕度場的變化，定量分析了各關系式計算結果，并與實驗結果進行了對比分析。

4.1 結論

（1）已有游泳館濕負荷計算方法表明，游泳館濕負荷與池面氣流速度、水溫變化成正比，與室內空氣溫度、室內空氣相對濕度變化成反比。

（2）經過實測結果對比分析，無人活動的靜態泳池中，ASHRAE手冊與Smith關系式計算結果誤差較??；有人活動時，ASHRAE手冊、Carrier、體建空調與Shah提出的關系式誤差較小。

（3）室內空氣相對濕度對游泳館泳池濕負荷影響小，人員活動對游泳館濕負荷影響大。

4.2 討論

根據計算結果發現，各因素對游泳館濕負荷影響不同，并且不同形式游泳館濕負荷計算關系式結果差異大，隨各類工況變化敏感程度也不同。在接下來的研究中，應綜合考慮各影響因素及設計工況變化范圍，選擇合適的關系式形式進行優化。

隨著計算機技術的發展，有學者通過計算流體力學軟件模擬了游泳館內不同工況。在濕負荷計算方法的研究中，可以借鑒此方法，對實際工程項目進行模擬，結合上述結論，提供合理濕負荷計算方法。