基于EDEM的雙向螺旋式排肥器排肥性能分析

郭厚強,張 瑾,李同杰*

(1.安徽科技學院 機械工程學院,安徽 鳳陽 233100;2.安徽省農業科學院 農業工程研究所,安徽 合肥 230001)

化肥大量施用不僅增加農業生產成本、浪費資源,嚴重的還會污染水土,造成土壤酸化板結等,因而化肥減量增效成為農業發展亟須解決的問題[1]。水稻側深施肥技術作為我國近年來主要推廣的農業技術之一,對于保障糧食穩定安全生產有重要意義[2]。為達到化肥節本增效的目的,要使用先進的農業機械進行化肥深施[3]。水稻機插秧同步側深施肥比常規撒施肥既能減少化肥用量,又能增產增效[4],具有肥料利用率高、作物高產穩產的顯著特點[5]。排肥器作為施肥機具的核心部件[6],可按照目標施肥量進行可控施肥。因此設計研究性能優異的排肥器意義重大。目前側深施肥裝置所用的排肥器主要有螺旋式、外槽輪式、氣送式等類型[7],其中螺旋式排肥器有對肥料物理特性要求低、可解決顆粒狀肥料因潮濕堵塞排肥管路、可方便調節排肥量等優勢[8]。

本研究以排肥器中的雙向螺旋式排肥器和肥料顆粒為研究對象,對雙向螺旋式排肥器進行設計,在EDEM中建立離散元模型,仿真分析雙向螺旋式排肥器的排肥過程,并獲取排肥性能數據,以驗證其施肥性能。

1 雙向螺旋式排肥器結構設計、模型參數確定

本研究對象是雙向螺旋式排肥器和顆粒肥料,主要研究雙向螺旋式排肥器作業時的排肥性能。首先對雙向螺旋式排肥器的結構進行設計,并確定其模型參數,建立三維模型。

1.1 雙向螺旋式排肥器結構設計

雙向螺旋式排肥器主要由雙向排肥螺旋軸、肥料箱、螺旋殼體、排肥口、擋片等組成,結構如圖1所示。其關鍵部件雙向排肥螺旋軸在電機驅動下,與螺旋殼體共同作用,將肥料箱中的顆粒肥料輸送到排肥器兩端的排肥口處排出,實現單個排肥器同時施兩行肥的排肥作業。雙向排肥螺旋軸由一對旋向相反的單線螺旋組成,可調節單圈排肥量和轉速以改變排肥量,結構如圖2所示。

圖1 雙向螺旋式排肥器結構Fig.1 Structure ofthe bidirectional spiral fertilizer device注：1為肥料箱;2為螺旋殼體;3為排肥口一;4為排肥口二;5為擋片;6為雙向排肥螺旋軸。

圖2 雙向排肥螺旋軸的結構Fig.2 Schematic diagram of the bidirectional screw注：D為雙向排肥螺旋軸外徑;d為雙向排肥螺旋軸內徑;S為雙向排肥螺旋螺距;b為螺牙厚度;h為螺牙深度。

1.2 雙向螺旋式排肥器模型參數確定

雙向排肥螺旋軸是雙向螺旋式排肥器的關鍵部件,其單圈排肥量的大小是決定雙向螺旋式排肥器排肥能力的重要指標,因此根據螺旋輸送機構的工作原理對其進行設計。單圈排肥量理論值q0(g/r)的計算公式如下：

q0=2[π(D2-d2)S/4-bhLa]ρφ×10-3

(1)

由式(1)可知,雙向螺旋式排肥軸的單圈排肥量與結構參數D、d、S、b、ρ和φ有關。為滿足不同排肥量的要求,優選采用固定雙向排肥螺旋軸單圈排肥量,通過電機調節控制雙向排肥螺旋軸轉速的方式,調節雙向螺旋式排肥器的排肥量。

本裝置以3個單體為一組搭載于井關PZ60D高速插秧機實現6行施肥。根據施肥作業要求：插秧同步施肥作業效率0.40～0.80 hm2/h、施肥量450～600 kg/hm2、寬幅1.8 m、行進速度0～1.8 m/s,設計雙向螺旋式排肥器的雙向排肥螺旋軸。根據式(1)將雙向排肥螺旋軸結構參數設定為外徑50 mm、內徑16 mm、螺距40 mm、螺牙厚度3 mm。其中排肥口角度設置為135°。由于該排肥器水平放置,輸送物料為顆粒肥料,物料的填充系數一般控制在60%以下,因此雙向螺旋式排肥器填充系數φ取值0.55[9]。

根據式(2)計算得雙向排肥螺旋軸的最高轉速為125.2 r/min,則根據施肥量要求雙向螺旋式排肥器單體的單圈排肥量應不低于31.0 g/r。

(2)

其中,n為雙向排肥螺旋軸轉速,r/min;nmax為排肥螺旋軸的臨界轉速,r/min;A為物料綜合特性系數,A=28[10]。

2 肥料顆粒離散元模型建立與參數設定

2.1 肥料顆粒離散元模型

為獲得顆粒肥料的仿真模型,從安徽輝隆集團五禾生態肥業有限公司生產的復合肥料(N-P2O2-K2O)中隨機取100粒肥料,并測量三軸尺寸。根據等效直徑計算公式(3),可得顆粒等效直徑D為3.30 mm。

(3)

其中,D為等效直徑,mm;L為平均長度,mm;W為平均寬度,mm;H為平均厚度,mm。

在EDEM中創建半徑為1.65 mm肥料顆粒仿真模型(圖3),按正態分布生成(0.75～1.25)r的顆粒仿真模型。

圖3 肥料顆粒仿真模型Fig.3 Simulation model of fertilizer particle

2.2 仿真參數設定

根據離散元仿真要求,仿真前需確定相關參數,包括泊松比、密度、靜摩擦系數、動摩擦系數等[11-12]。

肥料顆粒無彈性、塑性變形,可視為剛性體,所以肥料顆粒與肥料顆粒、肥料顆粒與排肥器幾何體之間的接觸模型,選用Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型[13]。本研究所使用的顆粒肥料(復合肥)、雙向螺旋式排肥器材料(PLA塑料)及各材料之間的物理特性參數[14]如表1所示。

表1 離散元仿真模型參數Table 1 Discrete element model parameters

3 試驗指標獲取方法

3.1 網格劃分方法

為研究雙向螺旋式排肥器在工作時的排肥性能,參照NY/T 1003—2006中評價排肥均勻性試驗方法,以相當于正常作業速度驅動機具通過測區并排肥,沿其前進方向按10 cm長度連續等分不少于30段,分別收集掉落在各小段內的肥料并稱量其質量,測量精度為0.1 g,并采用網格劃分的方法對該排肥器的排肥性能數據進行統計[15]。

網格劃分時,對2個排肥口的試驗區進行網格劃分以獲得監控排肥質量的監控區。沿Z軸正方向對2個排肥口的試驗區按100 mm長度連續取30個分段,使每個試驗區劃分出30個長100 mm、寬100 mm的網格作為監控區,分別統計每個監控區的各個網格中的肥料質量,排肥質量統計網格劃分設置如圖4所示。

圖4 排肥質量統計網格劃分設置Fig.4 Setting of fertilizer discharge statistical section注：1為排肥口一試驗區;2為排肥口二試驗區;Z為雙向螺旋式排肥器沿U型集肥槽水平行進方向。

3.2 排肥均勻性變異系數計算方法

通過式(4)～(6)統計每個監控區各統計網格中肥料顆粒的平均質量、標準差及排肥均勻性變異系數。以各統計網格之間的排肥均勻性變異系數作為評價指標,分析雙向螺旋式排肥器的排肥性能,重復3次試驗。

(4)

(5)

(6)

各統計網格間的排肥均勻性變異系數越小,則排肥器的排肥均勻性越好,排肥性能就越好。

3.3 單圈排肥量試驗值測量方法

單圈排肥量的大小是決定雙向螺旋式排肥器排肥能力的重要指標,因此需在工作中對設計的雙向螺旋式排肥器的單圈排肥量大小進行測量,單圈排肥量試驗值q1(g)可按照式(7)計算：

(7)

其中,M為兩監控區中排肥質量總量,g;K為排肥軸在試驗監控區中轉動圈數;L0為監控區長度,L0=3 m;v為高速插秧機行進速度,m/s;m1i、m2i分別表示單次試驗的試驗一區、試驗二區中第i個網格內肥料顆粒的總質量,g;n為雙向螺旋排肥雙向排肥螺旋軸轉速,r/min。

3.4 排肥量計算方法

雙向螺旋式排肥器排肥量為單位時間內從2個排肥口排出的肥料總質量。則雙向螺旋式排肥器的排肥量理論值Q0(g/s)、試驗值Q1(g/s),可分別根據公式(8)～(9)計算：

(8)

(9)

4 仿真試驗與分析

4.1 EDEM軟件仿真界面的試驗參數設定

在EDEM中定義雙向螺旋式排肥器水平沿Z正方、速度0.5 m/s,沿Z正方向,雙向排肥螺旋軸轉速為nr/min,繞其軸線逆時針旋轉。顆粒工廠中,肥料顆粒為動態生成,從0 s開始沿Y軸負方向以初速度2 m/s自由下落,每秒生成25 000顆,共計60 000顆肥料顆粒。設置2個并列的U型集肥槽,以收集并觀察顆粒肥料從排肥器中排出后的分布狀況。長5 000 mm、寬80 mm、高50 mm,在雙向螺旋排肥器排肥口下方50 mm處,并自動更新離散元仿真的值域。仿真模型運動參數設置如下：

顆粒工廠肥料顆粒在0～2.5 s內生成,方向沿負Y方向,速度設置為0.2 m/s;雙向排肥螺旋軸在4～16 s內旋轉運動,繞X軸逆時針旋轉,轉速設置為nr/min;雙向螺旋式排肥器在6～16 s內沿X正方向水平運動。

在Simulator模塊中設置計算時間步長為20%的Rayleigh時間,總仿真時間為16 s,每0.2秒保存1次數據;仿真網格設為2.5倍的顆粒半徑。

仿真結束后,在Analyst模塊中設置如圖4所示的排肥質量統計網格,以統計監控區肥料顆粒質量。

4.2 仿真過程

雙向螺旋式排肥器行進速度v為0.5 m/s,排肥軸轉速n為105 r/min,仿真時間至第9秒的仿真試驗過程,如圖5所示。肥料顆粒由排肥口排至試驗區,各個網格自動統計肥料顆?？傎|量。

圖5 仿真試驗過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulation test process注：1為顆粒肥料;2為雙向螺旋式排肥器;3為排肥口一試驗區;4為排肥口二試驗區;5為肥量監控區。Z表示雙向螺旋式排肥器沿U型集肥槽水平行進方向。

4.3 仿真結果與分析

4.3.1 仿真結果 通過EDEM軟件獲得仿真試驗數據,分別統計每個試驗監控區的30個統計網格中肥料顆粒質量。根據試驗指標獲取方法對排肥質量統計結果進行數據處理,如表2所示。

4.3.2 排肥轉速對排肥均勻性的影響 根據表2數據,在不同排肥螺旋軸轉速下,分別對雙向螺旋式排肥器的排肥口一、排肥口二的排肥均勻性變異系數進行單因素方差分析,如表3所示。

表2 雙向螺旋式排肥器不同排肥轉速下離散元仿真排肥結果Table 2 Discrete element simulation results of bidirectional spiral fertilizer drainer

根據表2,可得如圖6所示的排肥轉速與排肥均勻變異系數的關系圖。由表2、圖6可知,雙向螺旋式排肥器行進速度為0.5 m/s、雙向螺旋排肥轉速為30～120 r/min時,排肥均勻性變異系數為2.7%～20.8%,符合施肥機械質量評價技術規范中移栽施肥機械排肥均勻性≤40%的要求。

由表3可知,排肥口一、排肥口二的排肥均勻性變異系數P值均小于0.01,且R2≥0.98,說明排肥轉速對排肥均勻性影響極為顯著。

表3 排肥均勻性變異系數單因素方差分析Table 3 One-way ANOVA of the variation of fertilizer uniformity of fertilizer discharge

由圖6可知,雙向螺旋式排肥器行進速度為0.5 m/s、排肥轉速為90～120 r/min時,2個排肥口排肥均勻性變異系數穩定在2.7%～4.9%。根據施肥質量評價標準,排肥均勻性變異系數越小,排肥均勻性越好。因此在排肥作業過程中,可優選的控制雙向排肥螺旋軸轉速為90～120 r/min,使得該排肥器的排肥均勻性處于較優狀態。

圖6 排肥轉速對排肥均勻變異系數的影響Fig.6 Effects of rotational speed on uniform variation coefficient of fertilizer discharge

4.3.3 單圈排肥量比較分析 根據公式(1)以及復合肥顆粒密度ρ計算,雙向螺旋式排肥器單圈排肥量理論值Q0為127.6 g/r,則單個排肥口單圈平均排肥量為62.8 g/r,滿足最低31.0 g/r的設計要求。

根據公式(7)及表2,雙向螺旋式排肥器單圈排肥量試驗值Q1平均值為126.1 g,即單圈排肥量試驗值平均值與理論值計算相差1.2%,說明設計的雙向螺旋式排肥器模型結構合理,符合設計要求。

4.3.4 排肥量比較分析 根據表2可知,在高速插秧機行進速度為0.5 m/s、排肥轉速為30～120 r/min時,排肥量理論值與試驗值的誤差在0.4%～2.38%,說明雙向螺旋式排肥器排肥量試驗值與理論值誤差較小。

根據表2,將排肥螺旋軸轉速與排肥量試驗值進行線性擬合,回歸曲線如圖7所示?；貧w數學模型擬合度R2為0.99,表明曲線擬合好,排肥轉速與排肥量呈線性正相關關系,如式(10)所示。

圖7 排肥轉速對排肥量的影響Fig.7 Effects of rotation speed on fertilizer discharge

y=2.110 8x-0.289 2

(10)

其中,y為排肥量,g/s;x為雙向螺旋排肥軸排肥轉速,r/min。

5 結論

采用離散元仿真技術對雙向螺旋式排肥器排肥作業過程進行仿真分析,獲得在高速插秧機正常行進、不同排肥轉速下的該排肥器排肥質量數據,并進行數據處理分析以驗證其排肥性能。結果表明,當高速插秧機正常行進且排肥轉速為30～120 r/min時,排肥均勻性變異系數為2.7%～20.8%,符合施肥質量評價標準,且在90～120 r/min排肥轉速下,排肥均勻性變異系數穩定在2.7%～4.9%,單圈排肥量的理論值與試驗值誤差小于1.2%,排肥量理論值與試驗值誤差小于2.38%。綜上,本研究設計的雙向螺旋式排肥器模型合理,其排肥性能符合施肥機械質量評價技術規范,可為雙向螺旋式排肥器的優化設計和雙向螺旋式水稻側深施肥機精準排肥提供參考。