高速公路避險車道平面參數可靠性設計

張 航 劉 洋

(武漢理工大學交通與物流工程學院 武漢 430063)

0 引 言

山區高速公路連續長大下坡路段是影響高速公路總體安全水平的主要隱患,也是一直以來交通安全保障研究的重點.根據多年實踐證明,避險車道對降低山區高速公路交通事故的頻率和嚴重程度有較好的效果.

劉攀等[1]基于集料顆粒流模型進行仿真模擬,結合實際試驗結果,確定了避險車道鋪設厚度、長度等設計技術參數.徐建國等[2]提出新型氣囊式避險車道,運用有限元分析軟件ABAQUS/Explicit進行模擬,證明了其可行性.宋燦燦等[3]對避險車道駛出角度及引道長度、全寬型服務車道設置位置、輔助車道、左轉和右轉圓曲線處流出角度進行了研究,通過駕駛模擬分析了避險車道的各個指標,得出了各參數的建議范圍.孟志豪[4]通過分析避險車道的設計理念及過程,給出了避險車道的具體位置、技術要點和其余設施的設計方法.以上研究在避險車道設計以規范值等確定性設計方法為主,相應的參數、指標變化對預期安全效果的影響不夠明確,這種確定性的分析方法在某些情況下不能為駕駛人提供足夠的行車安全保障,因此引入結構工程可靠度理論,考慮變量的隨機性和不確定性,將原有設計方法中的“確定性”轉變為“不確定性”,通過可靠度或失效概率來直觀地衡量道路安全性,更加符合實際情況.

可靠度理論在道路工程領域應用廣泛.Navin[5]將可靠度引入公路設計領域,用于指導路線幾何設計.張航等[6]運用可靠度理論對高速公路平曲線超高進行設計.唐宗鑫等[7]利用可靠度方法計算加速車道長度.王路等[8]基于可靠度計算高速公路臨界坡長.可靠性設計思想能考慮現實世界的離散性、不確定性,設計結果更為合理．因此,在道路設計領域,可靠性設計思想和方法正在逐步推廣應用.文中將避險車道的主要平面設計參數的相關影響因素研究與可靠度理論結合,進行可靠性分析,將其平面設計參數指標安全程度量化,有利于推廣可靠度在道路工程領域的應用,提高道路安全性.

1 避險車道

避險車道一般設置于連續長陡下坡的坡中段或坡底段,主要由引道、制動坡床、救援服務車道、相關的交通標志標線、護欄等交通安全設施和照明與監控報警系統等其他附屬設施組成,其結構組成見圖1.

2 平面設計參數可靠性分析

2.1 可靠度基本概念

可靠度是指工程結構在規定的時間和條件下,完成預期指標、取得預期結果的概率.此概率即為可靠概率Ps,而與之對應的為失效概率Pf,Ps+Pf=1,即將可靠度理論引入到避險車道設計中,使得車輛能安全駛入避險車道并安全減速停車的概率為Ps,反之為Pf,將避險車道駛入角超過安全值和引道長度小于安全值與失效狀態相對應,并計算出失效概率以表示設計值中超出安全范圍部分可能存在的安全隱患.

2.2 構造可靠度功能函數

1) 駛入角可靠度功能函數 制動失效車輛能安全駛入避險車道的駛入角,記為αR;設計避險車道所提供的駛入角,記為αS.當αR>αS,可認為設計值處于失效狀態,此時設計存在安全隱患.因此,可靠性功能函數可設為

Z=g(αR,αS)=αR-αS

(1)

2) 引道長度可靠度功能函數 制動失效車輛進入避險車道后,駕駛員有足夠時間進行調整的引道長度,記為LR;設計避險車道所提供的引道長度,記為LS.當設計引道長度小于安全引道長度時,可認為設計值處于失效狀態,此時設計存在安全隱患.因此,可靠性功能函數可設為

Z=g(LR,LS)=LS-LR

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2.3 構造計算模型

2.3.1駛入角計算模型

車輛從離開主線行駛至進入避險車道引道的過程中,車輛轉過的角度為駛入角,設計中常取為分流處主線最右側車道(切線)與避險車道引道之間的夾角.避險車道分為左轉平曲線、右轉平曲線和直線三種,本文選取主線為右轉平曲線類作為研究對象,見圖2.

圖2 主線為右轉曲線時避險車道駛入角計算示意圖

(3)

當汽車在曲線上行駛時受到離心力的作用,需避免發生橫向滑移或橫向傾覆,一般有先發生橫向滑移后發生傾覆,防止橫向滑移則有

(4)

因此,將不發生橫向滑移的極限半徑R作為車輛轉向行車軌跡半徑r代入式(3)可得:

(5)

式中:αmax為避險車道駛入角最大安全值,(°);v入為失控車輛在避險車道入口的駛入速度,km/h;φh為橫向附著系數,一般φh=(0.6～0.7)φ,取最不利狀態下即路面為潮濕的瀝青混凝土路面,此時φ為0.4,φh為0.24;ih為路拱橫坡(一般取2%).

2.3.2引道長度計算模型

避險車道引道連接著公路主線與制動坡床,其作用是保障制動失效車輛能順利駛出主線進入避險車道,是十分重要的銜接過渡段.引道長度為

(6)

式中:Lmin為避險車道引道最小安全長度,m ;t1為駕駛員反應時間,s;t2為車輛對駕駛員操作響應時間,s;v入為失控車輛在避險車道入口的駛入速度,km/h.對于現代車輛,t1遠大于t2,因此t1+t2近似取為t1.

2.4 影響變量分析

2.4.1車輛駛入避險車道速度v入

閻瑩等[9]對多個選定斷面得到的車速數據進行隨機抽樣,并結合P-P概率分布圖和單樣本K-S檢驗法進行多種常見分布的檢驗,得出高速公路斷面運行速度總體分布服從正態分布,同時可以得出制動失效車輛駛入避險車道速度v入也近似服從正態分布.據此選取多個不同地區和不同主線設計速度(120,100,80 km/h)的位于直線或大半徑平曲線路段的高速公路避險車道進行調查,對所選避險車道入口處的大型車駛入車速進行測量,利用統計分析軟件SPSS進行單樣本K-S檢驗,結果見表1.

表1 高速公路避險車道大型車駛入車速速度K-S檢驗結果

從K-S檢驗結果可以看出,主線設計速度為120,100,80 km/h所對應的統計值精確顯著性水平分別為0.716、0.828、0.745,均大于95%的置信度水平代表值0.05,則所觀測樣本的總體即大型車避險車道駛入車速的分布服從正態分布.

2.4.2主線車輛行駛半徑R

林雨等[10]對車輛在雙車道公路彎道的行車軌跡半徑進行研究,通過實地測量試驗得出各觀測斷面處的行車軌跡側向偏移量,得出行車軌跡側向偏移量近似呈正態分布,則可近似認為車輛實際轉彎半徑也服從正態分布.研究中行車軌跡側向偏移量的正態分布參數與半徑設計值的關系,計算出不同主線設計速度下的極限最小半徑所對應的實際轉彎半徑的正態分布參數,結果見表2.

表2 車輛實際轉彎半徑正態分布參數

2.4.3駕駛員反應時間t1

駕駛員的反應時間近似服從正態分布或對數正態分布,總結見表3.

表3 不同因素的反應時間分布參數比較

取最不利情況下的反應時間,其服從正態分布,其均值為1.51 s,標準差為0.39 s.

3 可靠度功能函數求解

3.1 駛入角

文獻[11]規定避險車道與主線的夾角宜小于5°,則設計駛入角αS取為5°,根據駛入角可靠度功能函數式(1)及已建立的駛入角計算模型,采用表1～2的變量分布參數值v入和R,通過驗算點法進行迭代計算,取允許誤差ε=10-3,得出的可靠概率Ps與失效概率Pf結果見表4.

由表4可知:經過多次迭代計算直至驗算點之差小于允許誤差ε=10-3后,所得相應的可靠度概率和失效概率等值已滿足精度需求,依此可進行可靠度分析.

表4 駛入角可靠度計算結果

3.2 引道長度

文獻[11]規定避險車道引道長度不宜小于70 m,則設計引道長度LS取為70 m,根據引道可靠度功能函數式(2),采用表1和表3中的變量v入和t1分布參數值,通過蒙特卡羅法進行求解.具體步驟如下.

步驟1確定抽樣模擬過程所得樣本容量,即抽樣次數取為N=10 000.

步驟2利用Matlab等計算機軟件對失控車輛駛入避險車道速度v入、反應時間t1抽樣模擬.其中,v入的值來源于根據表1中對應的均值和標準差進行正態分布抽樣模擬產生的隨機數;t1的值來源于根據表3中對應的均值和標準差進行正態分布抽樣模擬產生的隨機數,其服從正態分布,其均值為1.51 s,標準差為0.39 s.

步驟3抽樣模擬得出v入、t1的值后,將其帶入功能函數式(2)算.

步驟4若某次抽樣模擬后功能函數式中Z≥0,則定義此次抽樣為一次可靠抽樣,同理定義Z<0時為一次失效抽樣.

步驟5重復上述步驟2～4,直至抽樣次數大于10 000次.

步驟6統計所有的可靠抽樣與失效抽樣次數,其與總體樣本容量的比值即為蒙特卡羅法得出的可靠概率與失效概率.

可靠概率Ps與失效概率Pf結果見表5.

表5 引道長度可靠度計算結果

4 計算結果分析

現行的道路設計標準與規范中,未對避險車道各設計參數的可靠度作出明確規定.當設計取值處于失效狀態時,可認為與結構的失效狀態相近,參考文獻[12]中對高速公路路面結構目標可靠度的規定來確定高速公路避險車道的可靠概率和失效概率,不同安全等級對應的可靠概率與失效概率見表6.

表6 不同安全等級對應的可靠概率與失效概率

由上節中對主線設計速度為120,100,80 km/h的避險車道駛入角可靠度計算結果,當αS=5°時,可靠概率分別為41.67%、42.92%和42.37%,均小于95%,不滿足要求.造成不滿足要求的原因可能為:一是避險車道駛入角計算模型式(1)更符合制動失效車輛駛入避險車道時的實際情況,比規范固定值5°更安全.二是考慮了隨機變量參數的分布與不利組合情況,避險車道駛入速度v入和車輛主線行車軌跡半徑R并不總為設計值,具有離散性的特點.利用可靠度功能函數計算時,考慮到了駛入角影響參數的各種不利組合,得出的可靠概率值更能反映實際情況.

當LS=70 m時,可靠概率分別為97.26%、98.16%和98.51%,均大于95%,均滿足要求.分別根據避險車道駛入角和引道長度可靠度功能函數可以計算出滿足目標可靠概率95%的駛入角最大安全設計值和引道長度推薦取值見表7～8.

表7 駛入角最大安全設計值與推薦選用值

表8 引道長度最小安全設計值與推薦選用值

5 工程實例

高速公路項目一全長123.7 km,主線設計速度為80 km/h.項目一中連續下坡路段長度為16.9 km,平均坡度為-2.9%,最大縱坡坡度為-4.2%,在坡中段和坡底段共設置4條避險車道,其序號分別為1、2、3、4.

高速公路項目二全長102.2 km,主線設計速度為100 km/h.項目二中連續下坡路段長度為7.3 km,平均坡度為-3.2%,最大縱坡坡度為-3.8%,在坡底段設置2條避險車道,其序號分別為5和6.

從相關部門調查結果可得兩條高速公路6條避險車道發生的事故,表9細列出了6條避險車道2019—2021全年的事故次數匯總.

表9 2019—2021全年的事故次數匯總

由表9可知:第1、2、3條避險車道相比于其他三條避險車道發生事故次數更多,說明其設計參數方面有一定問題,其避險車道具有較大安全隱患.

根據這6條避險車道的設計資料,對其駛入角和引道長度進行統計,得出結果見表10.

表10 避險車道駛入角與引道長度統計表

根據規范設計駛入角αS=5°和設計引道長度LS=70 m可得,4、5、6條避險車道駛入角和引道長度設計值均滿足規范,第1條避險車道的駛入角和引道長度的設計值均不滿足規范,第2、3條避險車道只有駛入角不滿足規范.

針對表10中各避險車道駛入角和引道長度數據,對每個避險車道的設計參數實際取值進行可靠性分析,利用一次二階矩法計算得出其失效概率,計算結果見表11～12.

由表11可知:1、2、3號避險車道駛入角設計值的失效概率分別為61.5%、81.6%、61.5%,均大于5%,不滿可靠性要求,具有安全隱患,與表9中的事故次數實際情況相符,應對其設計做出調整,即1、2、3號避險車道的駛入角設計值均應調整為不大于4.4°.4、5、6號避險車道駛入角設計值的失效概率分別為<0.1%、<0.1%、3.6%,均小于5%,滿足可靠性要求.由表12可知:6條避險車道引道長度設計值的失效概率均小于5%,滿足可靠性要求,出于節省材料經費考慮,可取對應的引道長度建議值.

表11 車道駛入角失效概率計算結果

6 結 論

1) 結合相關研究對避險車道的設置情況和主要結構與功能進行分析,以避險車道的兩個平面設計參數:駛入角和引道長度作為研究對象,根據幾何約束分別確定計算模型,得出與避險車道駛入角和引道長度相應的影響因素.

2) 將結構工程可靠度理論應用于道路設計領域,根據計算模型建立了駛入角和引道長度的可靠度功能函數.分析相關的影響變量“駛入速度、車輛主線行車軌跡半徑、駕駛員反應時間”的分布情況及其參數,采用驗算點法和蒙特卡羅法進行可靠度求解,分析駛入角和引道長度設計值的失效概率.得到高速公路三種主線設計速度120、100、80 km/h下,駛入角可靠概率分別為41.67%、42.92%和42.37%,安全可靠程度不足;引道長度可靠概率分別為97.26%、98.16%和98.51%,滿足預期安全可靠程度.

3) 采用可靠性設計方法進行避險車道平面設計,以高速公路路面結構的目標可靠度為預期安全目標,計算得到三種主線設計速度120、100、80 km/h時具有95%可靠概率的駛入角和引道長度建議取值,計算結果為:主線設計速度為120 km/h的高速公路最大安全駛入角建議值為4°,最小安全引道長度建議值為65 m;主線設計速度為100 km/h的高速公路最大安全駛入角建議值為4.2°,最小安全引道長度建議值為64 m;主線設計速度為120 km/h的高速公路最大安全駛入角建議值為4.4°,最小安全引道長度建議值為63 m.