作物生長模型的研究進展

徐蘇

摘要 作物模型是指通過數學方程把植物生長過程在計算機上表達出來，其可以幫助科學家概化和聯系復雜的作物生長現象、理解耕作系統的過程、預測產量、預報氣候變化對作物的影響，以及優化、利用、管理土地和水資源，是農業研究的強有力工具。但在實際模擬應用中作物模型仍存在一些不足，如作物模型參數獲取與校準難、受氣候變化影響嚴重、模型結構和模型輸入存在較大的不確定性等。該文簡要地對作物模型的發展歷程進行了綜述，總結了作物模型研究方面的不足，并對作物模型未來的發展方向進行了展望，為今后的模型研究和應用提供參考。

關鍵詞 作物模型；模型分類；單一模型；綜合模型

中圖分類號 S126? ?文獻標識碼 A

文章編號 1007-7731（2023）04-0026-07

作物生長模擬模型（Crop Growth Simulation Model）簡稱作物模型。最早定義作物模型的是Edwards D，其在Guide to Mathematical Modeling中提到，作物模型是用數學公式表達作物的生長過程[1]；Sinclair TR認為作物模型是利用計算機對作物動態模擬的一種技術，使其成為教學、研究、管理和政府決策應用中的重要工具[2]；國內學者也從不同的角度對其下了定義，戚昌瀚認為作物模型是建立植物生長發育與環境間的動態關系，并通過計算機模擬對產量差異進行解釋[3]。不同學者對作物模型的定義盡管不盡相同，但其實質是一樣的，即如何通過數學方程把植物生長的過程表達出來。

作物模型能很好地解釋作物生長發育的動態過程，強調作物生理生態等功能的表達，為復雜的現象建立聯系。作物模型與環境科學、生態學、水利學、科學、植物科學等緊密聯系，并對氣候變化進行預測，根據氣候變化的影響對作物產量進行預測，為農戶生產決策提供依據，為作物生產提供有力保障，促進農業高產、優質、平穩的可持續發展。作物模型的產生，使科研工作者對作物的研究不再受時間、地點的限制。研究作物模型的意義在于解決如何發現作物表型背后的規律，如何深入分析不同基因型之間的差別，如何預測不同溫光氣等環境下作物的變化以及如何控制環境保證節能的同時讓作物更好地生長。

1 作物模型的分類

作物模型按照功能劃分，可分為產量模型和形態模型2類。產量模型注重植物的器官生長、光合作用和物質分配；形態模型更注重植物器官的形成和三維形態的產生。這2類模型的結合產生了植物功能結構模型，因而植物功能結構模型是基于過程的生長模擬和植物形態模擬的結合。

按照屬性劃分，可分為靜態模型和動態模型2類。靜態模型比較關注某個時間的狀態或結果，只表示某個階段的形態，可用于評估該階段的光分布及采收時的生物量、作物形態，常見于統計模型；動態模型更關注作物生長發育的過程和形態的變化，可模擬各個階段的發育和形態，常見于機理模型。

按照光合作用劃分，可分為經驗模型和機理模型2類。經驗模型較為簡單，不能準確地估算最大凈光合速率以及植物的飽和光強等參數，也不能準確模擬脅迫情況下的光合響應；機理模型比較復雜，能夠準確模擬各種情況下的響應，具有很大的應用空間。

2 作物生長模型的起源與發展

2.1 作物生長模型的萌芽階段

1980年之前屬于作物模型研究的萌芽階段，法國科學家萊蒙（Reaumur）、英國科學家彭曼（Penman）、日本生態學家門司（Monsi），分別提出積溫學說、光合作用對光通量密度與CO2密度響應、群落中光分布公式等數學模型，這些通過數學公式表達植物生理過程的模型，為后來作物模型的建立和發展奠定了基礎[4]。

荷蘭與美國最先對作物模型進行了研究，發文量與研究模型的數量最多。率先研究作物模型的是荷蘭科學家瓦赫寧根大學的de Wit CT，其于1965年提出可通過計算機對作物冠層光合作用進行實際計算，從相關氣象數據計算出具有已知特征的冠層日常光合作用的階段[5]。1967年，美國科學家佛羅里達大學的Duncan根據每片葉子在特定時間的光合作用，并且將每個小時的光合作用累加，以估計植物群落的每日光合作用[6]，為植物群落的光合作用行為提供了新的見解，美國對作物模型的研究由此開始。他們是最早研究作物模型的學者，同時這些相對簡單的模型為后來作物模型的實現和發展開辟了道路，提供了重要的思想，是作物模型的奠基人。

1970年，de Wit CT利用CSMP仿真語言建立了模擬玉米生長的模型——ELCROS（Elementary Crop Simulator），并加入了光合作用和碳素平衡[7]，是作物模型中的第一個模型，模型中包含了器官生長速率和光合作用的部分。Goudrain將微氣象原理引入植物氣體和熱交換的研究過程中，為植物蒸騰作用的模擬研究奠定了基礎。20世紀70年代后期，在ELCROS的基礎上研究出了模擬作物生長和蒸騰作用的BACROS[8]，但是ELCROS和BACROS只能模擬作物潛在生產力的生長發育。為了模擬作物實際生長狀態，就需要研制水分[9-12]和營養限制[13-15]下的作物生長模型，1981年Keulen等[16]開發了ARIDCROP，主要對施肥牧草生長和水分利用進行模擬；1982年Van Keulen[17]在BACROS的基礎上研究出了可以模擬多作物的SUCROS，該模型以日為步長，且簡單通用，具有較強的普適性，可以通過調整參數適用不同的作物，為作物模型的深入研究奠定了基礎。

這一時期所研制的都是機理模型，主要為了準確的模擬作物的機理和生長過程。以de Wit CT為首的Wageningen科學家對作物模型進行了大量的研究，構建了Wageningen系列模型，該系列的作物模型具有強調生物機理性的特點。

2.2 單一模型應用研究階段

20世紀80年代作物模型的研究步入應用階段，這一時期的作物模型開始從理論向應用發展，但當時的模型無法滿足這一點，因而基于過程的模型隨之誕生了，將復雜的過程和參數使用經驗方法簡單化，使生長過程和經驗相融合，讓模型更便于應用。

2.2.1 DSSAT系列作物模型。DSSAT（農業技術推廣決策支持系統），是美國政府在IB-SNAT計劃的資助下[18]，為了保護小型農戶經濟利益和自然資源，由多所大學和科研機構集成多個著名作物模型而開發的作物模型。該系統支持多種作物的生產和管理，用戶可以使用該系統評估農藝措施，找到影響作物生長過程和產量的因素，如施肥量、播種期、種植密度等，為指導田間栽培和大田作物生產提供管理決策[19]。DSSAT 模型主要側重于實際的應用，其集成了多個作物模型，但其中的核心模塊同樣也是光合作用模塊[20]。與瓦格寧根系列模型相比，管理參數比較詳細，如灌溉的方式分為噴灌、漫灌、滴灌等，肥料的施入涉及施入方式、施入深度、肥料類型等。

2.2.2 瓦赫寧根系列作物模型。WOFOST（World Food Studies）是世界糧食研究中心（CWFS）和Wageningen大學為提高農業生產力在SUCROS的基礎上開發的模型[21]而建立的，后成為瓦赫寧根系列模型。1994年，WOFOST 6.0模型已經成熟，被用于模擬全歐洲一年作物的產量，并被合并到CGMS中。該模型主要功能是產量風險分析、農業生產決策管理、產量變化預測等方面[22]。WOFOST具有較強的通用性，可以通過用戶界面改變參數，從而適用不同的作物。該模型有一個簡單的GIS模塊，模型的模擬結果可以用圖標顯示，但是不能直接導出圖標，同時可以在用戶界面對作物種類、生產水平、土壤、天氣等特性進行選擇，且操作簡單。瓦赫寧根系列作物模型主要是光能驅動模型[20]，其通過模擬光截獲來計算潛在的 CO2同化量，利用干物質分配函數，計算各個器官的干物質積累。

2.2.3 中國作物模型。中國在作物模型研究領域起步雖晚，但發展很快，就中國作物的特點和生長環境的不同，研制了適合中國作物應用的作物模型[23-24]。20世紀80年代初，高亮之在美國研究完成 ALFAMOD，是中國研究作物模型的先驅[25]。高亮之團隊結合中國實際情況，生產研發了CCSODS系列模型，和其他模型比較，這些模型通用性、適用性、機理性都更高，其中比較的典型的是RCSODS和WCSODS。

RCSODS問世于1992年，該模型不僅能夠描述作物生長發育的內在機理，也可以在不同條件和時間模擬生產。RCSODS模型沒有使用專家系統，而是將水稻模擬技術與水稻栽培優化原理相結合，彌補了模型與實際生產脫節問題，可以實現不同條件下進行作物模擬，不受限制，從而提高了模型的通用性和機理性[26]。陳家金等[27]利用RCSODS模型對東南沿海地區水稻進行了模擬研究，生育期誤差在0～5 d，產量的平均誤差在5%以內，具有較高的準確率。金之慶等[28]用改造后的RCSODS對上海農業園直播稻精確施氮模擬，結果表明，該模型準確率較高。

WCSODS結合模擬模型和優化模型，并使當地專家對不同品種和栽培參數進行調試，增加了模型的適應性。該模型的主要作用是制定決策、小麥模擬試驗、評價氣候變化對小麥的影響等。WCSODS具有獨立的開放數據庫，可根據當地不同情況調整參數，是一款開放性的作物模型[29]。葛道闊等[30]在江蘇6個試點研究了當地小麥的最佳栽培方案，并可根據地區差異利用WCSODS制定不同的最佳栽培方案。

2.3 綜合模型應用研究階段

20世紀90年代以后，隨著計算機技術的飛速發展，作物模型的研究進入快速增長階段，逐漸由機理性向綜合性發展，對其研究更加多元化，對新模型的開發減少，更加注重現有模型的普適性、準確性和易操作性等方面的優化，并且將作物模型與其他領域技術進行結合，從而增加了作物模型的應用性、準確性、廣泛性、綜合性。此時中國作物模型已經具有了自己的特色，研發了很多的作物生長模型及決策系統[31-33]。為了提高農業的綜合發展，解決各地區、國家糧食產量問題，更好地實施可持續發展，很多模型開始探索全球氣候變化的影響，并與信息技術相結合，如遙感系統、地理信息系統、全球定位系統、農業專家系統、決策支持系統等。

美國的布拉斯加州林肯大學開發了一個綜合性較強的作物模型——Hybrid-Maize模型，該模型以CERES-Maize為基礎，結合INTERCOM和WOFOST等通用作物模型中光合作用和呼吸的機理而開發的玉米過程模型，具有溫度驅動的玉米物候發育，光合作用的垂直冠層整合，器官特異性生長呼吸和溫度敏感的維持呼吸等特點。Hybrid-Maize模型在模擬最優條件下的生長和產量方面比其他玉米模型更加穩定。此外，Hybrid-Maize軟件提供了直觀的圖形用戶界面，用于輸入和輸出設置，并具有菜單功能和輔助功能，幫助用戶將Hybrid-Maize模型用于作物管理、推廣教育、教學和研究的工具，并綜合幫助各級用戶提供指導和背景信息。同時，模型內部參數的透明性和設置的靈活性，以及模型公式的完整文檔化，使得模型易于與之配合進行測試、估值，并針對局部情況進一步細化[34-35]。

基于作物生長模型的決策支持系統已應用于生產實踐中[36-38]。20世紀90年代，DSSAT已經發展到3.0～3.5版本[39-40]，2003年發布了WINDOW4.0版本[41-42]，目前已經推出了DSSAT4.7版本。該版本對作物模型的結構、模型的接口以及相關的分析和實用程序進行了修改。DSSAT還提供對作物模型輸出與實驗數據的評估，從而允許用戶將模擬結果與觀察結果進行比較。這在應用任何作物模型之前至關重要，尤其是當現實世界的決策或建議基于建模結果時。作物模型評估是通過輸入用戶的最小數據、運行模型并將輸出與觀察到的數據進行比較來完成的。通過模擬作物管理策略的可能結果，DSSAT為用戶提供信息以快速評估新作物、產品和實踐以供采用。DSSAT軟件包含了32種不同作物的模型、數據管理工具和應用程序，新增了向日葵、紅花、苜蓿等作物。新的作物模塊包括用于模擬小麥的Wheat模塊以及用于模擬木薯的YUCCA模塊。DSSAT及其作物模擬模型正被廣泛應用，從基于基因的建模、農場和精確管理到氣候變率和氣候變化影響的區域評估。DSSAT已經被全世界120多個國家的研究人員、教育工作者、顧問、推廣代理、種植者以及政策制定和決策者使用了超過25年，在許多國家都被廣泛用于增加糧食產量以及用于養分、水分的管理[43]。

作物模型要實現評估氣候變化和改善糧食安全有諸多的不確定性和復雜性，還需要綜合其他領域模型，如與氣候模型耦合，以及與現代信息技術相結合等，這些方法已經不再局限在植物的生理層面。將作物模型與其他學科模型嵌套的研究無疑成為現代農業的必然趨勢，如作物模型與大氣環流模型（GCMs）結合，用于評價全球氣候對作物的影響；Ewert等[44]綜合了氣候變化對作物影響的不確定性，對作物生產的可能適應性，研究出了綜合評估模型IAM，IAM結合了生物模型、經濟模型及物理模型。該綜合評估模型的研究結果證明其對氣候因子的模擬有顯著效果，改進了作物模型對氣候的響應能力；美國EPIC模型，將作物模型與土壤侵蝕預報模型進行結合，用數學模型模擬受天氣影響和土壤-植物-水相互作用的土壤侵蝕，通過調整作物參數模擬不同作物和牧草等的生長過程。該模型是為了評估土壤侵蝕對土壤生產的影響而開發的，其核心是土壤侵蝕預報[45-47]。EPIC經過不斷地更新，應用范圍越來越廣，逐漸從單點尺度向區域尺度擴展，并且與GIS結合，對區域水土流失和C、N循環及土地資源管理，為農業生產管理提供理論決策[48]。Lorite等[49]開發了Aqua Data和Aqua GIS，將其作為輸入和輸出工具，該模型把地理信息系統和Aqua Crop模型進行了耦合，將工作時間縮短了99%以上，其工作效率得到了很大的提升，同時擴大了應用范圍。此外，將作物模型與遙感技術結合，能有效提高作物模型的模擬精度。同時，作物模型的范圍應用更加廣泛，如APSIM模型，不僅可以支持農業生產系統設計和農場決策管理，還可以為政府決策提供風險評估等[50]。作物模型適用性有了很大的提高，不再局限于特定地區和特定作物。Kersebaum等[51]開發了一個對數據集進行分析和分類的軟件，以校準和驗證農業生態系統模型，該軟件可以分類和標記數據是否適合建模，模型和數據一致性測試可提高數據的可用性和適用性。

3 作物生長模型研究發展中存在的問題

作物模型的發展歷史約有70年，是一個比較年輕的研究領域，雖然已取得了很大的進展，但理論和實踐還需要深入發展和創新。大量的模型參數在估算時比較復雜，存在優化不足等問題，作物模型參數獲取與校準難、受氣候變化影響嚴重、模型結構和模型輸入存在較大的不確定性，導致模型模擬不夠準確，對作物風險預測和產量估計存在偏差。

3.1 作物模型參數獲取與校準難

數字作物的關鍵是模型，而模型的關鍵是土壤特性、作物參數等一系列基礎數據，但是當下作物模型在研究和使用時，參數獲取和校準過程比較困難，大部分參數都是模型的默認參數以及前人的研究成果。由于參數的選取偏離實際，使模型模擬精度存在偏差，在進行農業預測、風險評估、作物生長發育和產量預測等存在偏差，對評估未來全球氣候變化對農業的影響不夠精準。若作物模型能與農業大數據、人工智能結合，則可以使模型自動獲取參數并進行校準[52]，就可以解決作物模型參數獲取與校準難的問題。同時，由政府主導構建農業信息共享平臺，打破農業信息數據封鎖的局面，為作物模型研究使用提供基礎數據，促進數字作物的發展。

大部分模型參數獲取都是人工測量，測量人員要有較高的專業知識水平，不適合大田作物的監測，且費時費力，工作量大。若能利用光譜技術、“3S”技術、計算機視覺技術、無人機等獲取數據和農情監測，可優化參數，減少人力，從而提高效率。

3.2 作物模型受氣候變化影響嚴重

隨著全球氣候多變，糧食安全受到嚴重影響，糧食穩產受到威脅。國內科研工作者深入研究了歷年氣候變化對不同地區作物生長發育和產量的影響[53-56]，未來氣候變化對農業的影響是研究作物模型面臨的一大問題。氣象數據是驅動作物模型的重要數據，目前作物模型的研究中都使用歷史氣象數據或者天氣發生器數據，氣象數據的不準確性嚴重影響到作物模型的產量預測和作物模擬效果。同時，由于當下的天氣發生器空間尺度較大，不能夠精確反映氣象要素的空間變異，因而提高作物模型在氣候變化條件下的模擬精度是未來作物模型發展的重點之一。

3.3 模型結構和模型輸入的不確定性

除了氣候變化的不確定性之外，作物模型的不確定性主要體現在[57]模型結構和模型輸入的不確定性。

模型結構的不確定性是由于植物的生長過程和機理非常復雜，當下模型難以利用經驗性公式和物理描述性公式對植物的生長過程進行準確的表達，只能實現近似契合。需要廣大科研工作者對作物模型進行更深入的研究，建立更準確的揭示植物生長機理的模型，減小作物模型的不確定性。

模型輸入的不確定性主要由人為因素造成的，在播種、中耕、灌溉、施肥、噴藥等田間管理時，對同一小區施肥、灌溉不均勻，使作物生長存在差異。因此在大田實驗時，對耕作的各個環節應采取精細的管理措施，保證同一處理小區的一致性，降低模型的不確定性。同時在數據采集和觀測時，也要按照標準要求和流程進行采樣。

4 展望

當前，作物生長模型的研究已日趨成熟，模型改良不斷深入，應用領域逐漸擴大，各種作物模型應運而生，被廣泛應用到農業管理和農業決策中。

隨著信息技術的發展，眾多領域開始將信息技術與本領域結合，近年來數字農業、智慧農業成為了科研工作者們研究的熱點問題，各領域逐漸向智能化、數字化的方向發展。作物模型具有動態性、通用性與預測性等特點，為農業生產提供了很大的便捷，在農業高產、優質、高效生產中起到了重要作用。未來作物模型將會成為農業研究的重要工具，并與當下的人工智能、圖像識別、大數據挖掘等新技術相嵌套，促進傳統農業向現代化、數字化、信息化和精準化轉型。

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（責編：張宏民）