磁探無人機集群區域反潛封鎖機群規劃建模分析

尹俊杰,呂日毅,梁 紅

(中國人民解放軍92728部隊,上海 200436)

航空磁異探潛是一種重要的對潛探測手段,主要利用探測到的磁異常信號,對水下目標進行識別確認。磁異探潛具備識別時間短、定位精度高、受復雜淺海水文氣象影響小的優點[1,2],已經成為反潛巡邏機主要探潛設備。美國P-3C、日本P-1、印度的P-8I等飛機上均裝備有磁探儀。隨著無人機的快速發展,無人機在航空反潛領域開始嶄露頭角,美國MQ-9和阿聯酋“聯合40”等無人機都已經成功開展了浮標投放、數據處理等反潛能力演示[3],與有人機反潛相比,無人機反潛具有使用成本低、續航時間長和無人員傷亡等獨特優勢。

反潛磁探無人機是搭載磁探載荷用于反潛作戰的無人機,同時具備磁探載荷和無人機的諸多優點,在未來的反潛作戰中有著廣泛的應用前景,潛在作戰樣式包括區域應召探潛跟蹤、編隊伴隨搜潛、區域反潛封鎖等,美國為了支撐P-8A飛機形成高空反潛能力,專門為其配套發展了空投磁探無人機“郊狼”?？紤]到磁探載荷作用距離近,單機作業難以滿足大范圍探潛需求,在使用上可采用集群作業方式提升對潛探測效能,無人機集群控制、自組網、任務規劃/重規劃以及人工智能等關鍵技術的發展,為無人機集群使用提供了技術支撐。目前,無人機集群反潛是一個研究熱點,主要研究方向包括作戰概念研究、關鍵技術研究等[4-7];對于磁探載荷探潛,國內對磁異常探潛作戰效能、探潛航路規劃等進行了較多研究[8-12]。從目前的研究情況來看,專門針對磁探無人機集群反潛作戰的研究不多,文獻[13]提出了多無人機協同磁異探潛的作戰概念,并對實現該作戰概念的關鍵技術進行了梳理;文獻[14]對空投磁探無人機集群應召反潛作戰效能研究進行了初探,建立了空投磁探無人機集群多平行段搜索應召反潛效能評估仿真分析模型。

本文重點針對磁探無人機集群區域反潛封鎖作戰進行研究,從機群規劃角度出發,建立磁探無人機集群區域反潛封鎖機群規劃數學模型,探索分批分段直線封鎖和分批直線封鎖兩種不同封鎖方式下無人機機群的最優配置方式,并分析不同因素對封鎖效能的影響。

1 區域反潛封鎖方案設計

由于磁探載荷探測距離限制,采用磁探無人機進行搜潛時,為提高探潛效能,多采用多機協同方式進行。針對磁探無人機集群區域反潛封鎖作戰,本文提出分批分段直線封鎖和分批直線封鎖兩種方案。

1.1 分批分段直線封鎖

分批分段直線封鎖是指沿封鎖區域寬度方向將封鎖區域均勻劃分為n1段,在每個區域段內,配置m架磁探無人機,并以單橫隊排列的方式沿直線往復執行對潛搜索任務,如圖1所示。

圖1 分批分段直線封鎖

1.2 分批直線封鎖

分批直線封鎖是指沿整個封鎖寬度方向,將磁探無人機集群分為n2批,每批次m架,各批次均以單橫隊方式排列,沿整個封鎖寬度方向做往復直線運動執行對潛搜索任務,各批次無人機之間間隔均勻,如圖2所示。

圖2 分批直線封鎖

2 機群規劃數學模型構建

根據設計的區域反潛封鎖方案,構建磁探無人機集群區域反潛封鎖機群規劃數學模型。設反潛封鎖區域寬度為L,潛艇通過封鎖區的最大速度為V1,磁探無人機位封鎖區上空巡航的速度為V2,磁探載荷有效搜索寬度為W(對應無人機飛行高度為H1,潛艇深度為H2),磁探無人機一次轉彎時為Tzw。單批次磁探無人機呈單橫隊排列,相鄰無人機之間有效搜索寬度重疊系數為k。

在進行區域反潛封鎖無人機機群規劃時,以達到對潛搜索概率100%為目標,其他基本假設如下：

(1)磁探儀載荷對潛艇的接觸概率為100%;

(2)磁探無人機在運動過程中的速度保持恒定,潛艇通過區域的潛航方向恒定;

(3)磁探載荷的探測距離恒定,不隨磁探無人機飛行方向、海域變化而變化;

(4)磁探無人機之間的相對位置保持恒定,分批直線封鎖模式下,磁探無人機往復過程中不會出現不同批次無人機之間的碰撞。

2.1 分批分段直線封鎖

為了達到區域反潛封鎖對潛搜索概率100%的目標,必須從最不利的條件出發,保證磁探無人機集群能夠發現潛艇,即對于任一封鎖區域段,當該區域內m架磁探無人機(單橫隊排列)位封鎖段左側時,潛艇恰位于封鎖區域左側,但在磁探無人機集群搜索范圍邊緣外。當該批次無人機向右側飛行至轉彎位置再返回至左側,在該時間范圍內,潛艇潛航距離應小于m架單橫隊排列磁探無人機的整體有效搜索寬度D,保證回程能夠100%發現潛艇,則有

(1)

式中：D=(m-1)×k×W/2+W。

通過式(1)可推導得到分批分段直線封鎖模式下,封鎖區域均勻劃分數n1(磁探無人機批次數)和單批次磁探無人機數量m之間的關系

(2)

由于m為整數,故m的最小值為

(3)

式中：ceil為MATLAB向上取整函數。

因此,當封鎖區域均勻劃分數為n1時,對應磁探無人機集群的數量最小值為

N1min=n1×mmin

(4)

2.2 分批直線封鎖

在分批直線封鎖模式下,為了達到區域反潛封鎖對潛搜索概率100%的目標,同樣必須滿足在最不利的情況下,磁探無人機集群能夠發現潛艇。

間隔均勻的n2批磁探無人機,各批次之間間隔為

(5)

第1批次與第n2批次磁探無人機之間的間隔也為ΔL。

最不利的情況為第n2批次磁探無人機(單橫隊排列)位封鎖區域左側時,潛艇恰位于封鎖區域左側,但在磁探無人機集群搜索范圍邊緣外,當該批次無人機向右側飛行ΔL,第1批次磁探無人機應返回封鎖區域左側,在該時間范圍內,潛艇潛航距離應小于m架單橫隊排列磁探無人機的整體有效搜索寬度D,保證回程能夠100%發現潛艇,則有

(6)

通過式(5)可推導得到分批直線封鎖模式下,磁探無人機批次數n2和單批次磁探無人機數量m的關系,如下

(7)

由于m為整數,故m的最小值為

(8)

因此,當磁探無人機批次數為n2時,對應磁探無人機集群的數量最小值為

N2min=n2×mmin

(9)

2.3 模型計算方法

通過MATLAB編程,計算不同封鎖區域均勻劃分數n1或磁探無人機批次數n2對應的磁探無人機數量最小值N1min或N2min,進行比較,可得到滿足封鎖要求的最優封鎖規劃方式,即求得封鎖區域均勻劃分數n1或者磁探無人機批次數n2,單批次磁探無人機數量m,使得相同條件下區域封鎖所需的無人機總量最少。

由于區域封鎖的目標是對潛搜索概率100%,故本文不能采用對潛搜索概率作為封鎖效能評價指標。通過分析,區域封鎖的差異主要體現在使用磁探無人機的總量上,因此,封鎖效能高低可采用磁探無人機總量N1min或N2min進行表征,在相同條件下,封鎖所用的磁探無人機越少,表明封鎖效能越高。

3 計算分析

假設在某海峽采用磁探無人機集群進行區域反潛封鎖,封鎖區域寬度L=60 km,磁探無人機巡航速度V2=180 km/h,磁探載荷有效搜索寬度W=600 m,相鄰無人機之間搜索寬度重疊系數k=1.8,潛艇通過封鎖區域的最大速度V1=6 kN,轉彎時間Tzw=30 s。

3.1 不同區域封鎖寬度下的機群規劃

根據式(4)和式(8)計算在不同區域封鎖寬度L下,兩種不同封鎖方式的無人機機群規劃方式,計算結果如表1所示。

表1 區域封鎖寬度與封鎖效能

由表1可知,在文中給定的計算條件下,隨著區域封鎖寬度的不斷增加,所需磁探無人機總數不斷增加。對比兩種不同封鎖模式,當區域封鎖寬度不大于60 km,兩種封鎖模式的封鎖效能相當,當封鎖區域寬度大于60 km時,分批直線封鎖效能較分批分段直線封鎖稍高,批次數和單批次無人機數量也有所差異。

為了探索磁探無人機巡航速度和磁探載荷有效搜索寬度對兩種封鎖模式效能的影響,計算了不同巡航速度和有效搜索寬度條件下的兩種封鎖模式效能,如表2所示。計算結果均表明,分批直線封鎖效能較分批分段直線封鎖稍高。因此,在進行無人機區域封鎖配置時,建議采用分批直線封鎖。

表2 不同計算條件下兩種封鎖方式效能對比

3.2 封鎖效能影響因素計算分析

計算分析磁探無人機飛行速度對封鎖效能的影響,結果如圖3所示。

圖3 磁探無人機飛行速度與封鎖效能

由圖3可知,在文中給定的計算條件下,隨著磁探無人機巡航速度不斷增加,相同封鎖區域寬度下所需的磁探無人機數量逐漸減少,當磁探無人機巡航速度由100 km/h提升至180 km/h,分批分段直線封鎖模式磁探無人機總數由13架降低至7架,減少46%,分批直線封鎖模式磁探無人機總數由12架降低至7架,減少41.6%。因此,在進行磁探無人機設計時,應盡量提升磁探無人機的巡航飛行速度。

計算分析磁探儀有效搜索寬度對封鎖效能的影響,結果如圖4所示。

圖4 磁探儀有效搜索寬度與封鎖效能

由圖4可以看出,在文中給定的計算條件下,磁探儀有效搜索寬度對封鎖效能的影響較大,增加磁探儀作用距離,能夠明顯提升封鎖效能。當磁探儀有效搜索寬度由500 m提升至1 000 m,分批分段直線封鎖模式磁探無人機總數由9架降低至5架,減少44.4%,分批直線封鎖模式磁探無人機總數由8架降低至4架,減少50%。因此,在磁探儀載荷小型化的同時,應盡量提升磁探儀載荷的有效作用距離,從而提升磁探載荷有效搜索寬度。

4 結論

本文重點針對磁探無人機集群反潛區域封鎖作戰樣式進行了研究,從機群規劃角度出發,建立了分批分段直線封鎖和分批直線封鎖兩種不同封鎖方式下,磁探無人機集群反潛區域封鎖機群規劃數學模型,探索了不同區域封鎖寬度下無人機機群的最優配置方式,并分析不同因素對封鎖效能的影響,研究結果表明：

(1)相同條件下,分批分段直線封鎖和分批直線封鎖兩種封鎖方式下的封鎖效能相當,當區域封鎖寬度較寬時,分批直線封鎖的效能稍高,當區域封鎖寬度為150 km時,分批直線封鎖所用磁探無人機數量較分批分段直線封鎖減少11.12%(2架);

(2)磁探無人機飛行速度和磁探儀有效搜索寬度對集群反潛封鎖效能均有較大影響,提高磁探無人機飛行速度、磁探儀有效搜索寬度,能夠有效提升封鎖效能。當磁探無人機巡航速度由100 km/h提升至180 km/h,分批分段直線封鎖模式和分批直線封鎖模式磁探無人機總數分別減少46%和41.6%;當磁探儀有效搜索寬度由500 m提升至1 000 m,分批分段直線封鎖模式和分批直線封鎖模式磁探無人機總數分別減少44.4%和50%。