基于GM(1,1)灰色模型的某院藥品使用情況的分析及預測

江 雯 陳 瓊 宋玉清

我院現有南區、北區、兒童醫院、西區共四個院區：北區和南區作為綜合性院區，西區作為發熱門診專區，兒童醫院作為兒科專區，兩個專區醫院藥品使用品種較少。全院實際開放床位1560張，2021年門診量136萬人次，住院病人數5.8萬余人次，開展各類手術2.6萬臺?！耙辉憾鄥^”的設置使優質的醫療資源的布局更加優化，區域的配置趨于均衡，同時，設置分院區帶來的醫院管理成本、運營成本的上升亦是不可忽視的[1]。做好資源的調配是醫院控制成本的關鍵，而藥品支出在醫院全年支出成本中占比較大，藥品儲備也占用了一大部分流動資金，在保障藥品供應及時的基礎上，減少當期藥品庫存，降低藥品周轉天數，提高醫院資金利用率，對全院藥品的使用情況預測分析的重要性不言而喻[2]。本文基于GM（1，1）灰色預測模型對我院藥品使用情況的發展趨勢進行預測評估，為藥品采購計劃單的制定提供科學依據。

1 資料與方法

1.1 一般資料 本文數據來源于我院HIS系統調取2016-2021年患者藥品使用金額統計表，并提取其中的中藥（飲片、顆粒劑）、西藥中成藥、全院藥品使用金額作為數據分析材料。

1.2 方法 通過對我院2016-2021年藥品使用（見表1）的相關數據進行分析，發現中藥的使用金額在近兩年呈現減少的趨勢且所占金額較小，使用灰色模型構建效果不佳，因此使用散點圖（見圖1）對近幾年中藥的使用情況進行更為直觀的描述。本文針對西藥中成藥與全院藥品使用金額兩類數據則利用SPSSAU軟件進行灰色模型預測[3]，并結合我院藥品使用情況的相關統計分析，對我院2022-2025年藥品使用金額進行預測評估。

圖1 我院2016-2021年中藥使用金額

表1 2016-2021年藥品使用情況匯總表

1.3 灰色模型的建立 灰色預測GM（1，1）模型一般針對數據量少，有一定指數增長趨勢的數據[4]。在進行模型構建時，通常包括以下四個步驟[5]：

1.3.1 級比值檢驗 級比值=當期值/上一期值。在正常情況下，想要初步判斷模型構建的可能性，級比值需要介于（e^（-2/（n+1）），e^（2/n+1））之間（其中e為自然對數值，n為分析的樣本量）。結果顯示：從表2可知，針對以上數列進行GM（1，1）模型構建，西藥中成藥以及全院藥品使用級比檢驗值均在標準范圍區間[0.751，1.331]內，意味著本數據適合進行GM（1，1）模型構建。

表2 GM（1,1）模型級比值表格

1.3.2 后驗差比檢驗 從表3可知，模型構建后得到發展系數a，灰色作用量b，以及后驗比C值和小誤差概率P值；后驗差比C值≤0.35，意味著模型精度等級非常好。另外，小誤差概率P值為1.000＜1.0，意味著模型精度很好。因此，可以利用該模型得到的預測結果參照性會更高。

表3 后驗差比檢驗

1.3.3 模型擬合和預測 進行模型構建后得到模型擬合值，以及最近12期的預測值（SPSSAU默認提供最近12期預測值），因GM（1，1）模型僅適用于藥品使用的中短期預測，為選取更有價值的預測數據，僅選取2022-2025年的數據作為參考（結果見圖1）。

1.3.4 模型殘差檢驗 對相對誤差和級比偏差值進行分析，驗證模型擬合和預測效果情況。通過對建立的兩個GM（1，1）灰色預測模型進行計算。從表4可知，兩個模型相對誤差值最大值0.051＜0.1，意味著模型擬合效果達到較高要求。針對級比偏差值，兩個模型相對誤差值最大值≤0.2，意味著模型擬合效果達到要求。

表4 GM（1，1）模型檢驗表

2 結 果

2.1 我院藥品使用情況分析 從表1可以看出，我院藥品消耗金額總體上逐年增長，2021年相比2016年增長了46%，西藥中成藥的使用情況則較為穩定，總體上呈現平穩上漲趨勢。而通過圖1可以看出中藥的使用金額在2019年達到峰值后，2020年、2021年這兩年逐年遞減，且下降幅度較大。

2.2 我院2022-2025年藥品使用情況預測結果 由圖2可以看出，未來四年，我院全院藥品和西藥中成藥使用金額逐年增長，且增長趨勢較為平緩。與2021年比較，2025年西藥中成藥使用金額預計達到36504.51萬元，增長19.2%。

圖2 我院2022-2025年藥品使用增長趨勢

3 討 論

3.1 “人工經驗+數學模型”的應用 藥品作為一種特殊的商品，其特殊性表現在5個方面：生命關聯性、高質量性、公共福利性、高度的專業性、品種多樣性。藥品的特殊性質也就造就了其特殊的管理模式，單純的數學模型計算與人工智能應用受限于現有的技術堡壘其發展成熟度并不高，通過“金額管理，數量統計，實耗實購”的管理辦法，利用HIS系統對每月藥品消耗數量進行統計，參考GM（1，1）灰色預測模型得到的數據，按照其增長的藥品使用金額百分比，使用Excel表對HIS系統自動生成的藥品消耗數量進行增幅調整，科學合理地制定藥品采購計劃，減少了人為差錯，提高藥品周轉率，減少藥品資金的占用額，降低運營成本，更加有效地管理醫院藥品。當然，該種方法在一定方面也存在著不足，新進的藥品、供貨商送貨不及時的藥品會出現數據統計的偏差，而臨床用量少但不可或缺的搶救藥品、尼可剎米注射液、去乙酰毛花苷注射液等，對于此類藥品，為保證臨床治療的順利開展，醫療機構仍需對其進行適量的儲備。這就需要藥學專業人員依據國家政策的改變、季節性用藥需求的變化等情況對藥品采購計劃進行完善，通過更為精細化的管理，優化藥品庫存。

3.2 應對“一院多區”的挑戰 2022年2月24日，國家衛生健康委印發《關于規范公立醫院分院區管理的通知》（國衛醫發〔2022〕7號，以下簡稱《通知》）進一步明確公立醫院分院區管理要求，鼓勵實現醫療資源統籌共享，發揮資源使用效率。各院區之間藥品的資源不平均，且使用的藥品品種與數量也有一定的差異，如何保障藥品的供應，避免缺藥少藥的發生是藥庫工作的重點。目前，我科每天都有專門的人員負責統計全院的未轉移藥品并對每次采購計劃單進行配送情況調查，及時與藥品供應廠家進行溝通，了解藥品到貨時間。同時及時將發生短缺的臨床常用藥向上級領導匯報，并與臨床醫師及時溝通，避免醫患矛盾的發生。但是此種方法也存在不足，對于個別每周僅有一次領藥計劃單的院區藥房，未轉移藥品的信息不能及時反饋，會導致藥品計劃時間的延遲，供貨商送貨不及時，造成臨床藥品使用的短缺。

3.3 促進“中醫藥”的發展 2013-2019年我院中草藥使用金額呈上升趨勢[6]，自2020年開始下降，僅2020與2019相比跌幅近20%，一直以來，堅持中西醫結合、中西藥并用，中醫藥在參與臨床治療方面作出了重要貢獻[7]。中醫藥傳承發展能力不斷增強，中醫藥防控心腦血管疾病、糖尿病等重大慢病及重大傳染性疾病臨床研究取得積極進展。隨著中藥飲片納入《國家基本藥物目錄》可參與報銷，民眾對中藥的購買意愿也大大提高，因此我院中藥飲片、顆粒使用金額在近兩年出現明顯下降這一現象是值得思考的。筆者通過了解發現由于近幾年中藥材原料藥價格的飛漲，供應我院的中藥飲片不及時甚至部分中藥斷貨已成為制約我院中醫診療發展的原因之一。日前，我院接到安徽省醫療保障局印發的《2022年度安徽省藥品耗材集中帶量采購工作方案》，其中采購藥品品種主要為“未過評”化藥、生物藥、中成藥、中藥飲片等[8]，通過該方案的實施，形成規范標準化的體系，推動中醫藥事業高質量發展。

灰色系統理論是中國學者鄧聚龍教授用少量數據進行了微分方程建模的預測研究，模型的預測精度經過多個領域的使用得到了驗證，利用該模型通過對藥品消耗的預測分析，可以給醫院近幾年的藥品使用情況做出大致的評價，同時，也為以后的發展路線制訂提供了合理的參考，在此基礎上，進行一定政策傾斜并采取相應的優化措施，保障藥品供應和提高醫療資金投入效益。