預制構件質量監管三方演化博弈與仿真分析

胡龍偉，孫曉瑩，潘 銳

預制構件質量監管三方演化博弈與仿真分析

胡龍偉，孫曉瑩，潘 銳

（青島理工大學 管理工程學院，山東 青島 266525）

構建了政府、預制構件生產廠商、第三方構件檢測機構在有限理性下的演化博弈模型，分析三者的行為策略選擇、策略演化穩定性，并運用MATLAB軟件進行仿真研究。結果表明：獎懲力度、監管力度、投機收益、尋租成本是影響三方行為選擇的關鍵因素，最后從獎懲機制、監管力度、成本比較等方面給出加強預制構件質量監管的建議，有效改善預制構件質量低下的情況。

預制構件；構件檢測；質量監管；演化博弈；MATLAB仿真

建筑業是支撐我國經濟不斷發展的基礎和支柱[1]，隨著社會的發展與進步，裝配式建筑逐步成為傳統建筑的優質替代品。其中預制構件的生產是裝配式建筑的重要環節，其產品質量合格與否直接影響了裝配式建筑的質量[2]，關乎人民群眾的生命財產安全、社會穩定以及建筑行業的持續健康發展。但在預制構件生產制造過程中，政府部門的監管不力，構件生產廠商的質量管理意識缺失、第三方構件檢測機構的尋租行為，導致預制構件質量低下的情況頻發。

諸多學者針對預制構件質量影響因素及監管做出了相關研究。陳偉等[3]基于預制構件形成全過程中的影響因素建立裝配式建筑預制構件質量鏈管控SD模型；曹新穎等[4]提出了引入BIM-REID技術建立構件生產質量管理體系；王志強等[5]構建了政府監管部門和構件生產企業的演化博弈模型，分析其策略選擇問題；劉冠權等[6]創新性地將可拓學引入PC構件質量風險評價；劉杏紅等[7]考慮TQM的“PDCA循環”理念，結合BIM建立了裝配式建筑質量管理系統；于濤等[8]建立演化博弈模型分析政府和第三方在產品質量監管策略選擇問題。然而，在以往的眾多研究中，學者們大多集中于研究對預制構件質量產生影響的因素以及風險評價，考慮政府監管等因素也局限于構件生產廠商及建設單位之間的博弈關系，未全面考慮第三方構件檢測機構對質量監管產生的動態策略選擇影響，針對預制構件檢測尋租現象研究預制構件質量監管各方策略具有重要的實踐意義。

綜上所述，本文將構件檢測中存在的尋租現象考慮在內，構建了政府、預制構件生產廠商、第三方構件檢測機構在有限理性下的演化博弈模型，結果表明，獎懲力度、監管力度、投機收益、尋租成本是影響三方行為選擇的關鍵因素，最后從獎懲機制、監管力度、成本比較等方面給出加強預制構件質量監管的建議，有效改善預制構件質量低下的情況。

1 基本假設與模型構建

1.1 基本假設

根據各參與方特點以及策略和均衡間的穩定性，提出以下假設。

假設1 政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構為演化博弈模型的3個具有有限理性且可以獨立決策的參與主體。

假設2 政府部門的策略選擇有監管和不監管2種，選擇前者的概率為，后者概率則為1-；構件生產廠商的策略選擇分別為生產合格構件和生產不合格構件，選擇前者的概率為，后者的概率則為1-；第三方構件檢測機構的策略選擇包括拒絕尋租和意向尋租，選擇前者的概率為，后者的概率則為1-，其中、、要滿足0≤≤1，0≤≤1，0≤≤1。

在預制構件質量監管涉及的參與方中，政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構之間存在著相互影響的關系，當其中1個主體進行策略選擇時，會受到其余2個主體及自身的影響，且三者行為策略的選擇也會對預制構件的質量產生動態影響過程，因此對設定參數進行詳細研究，詳見表1。

表1 演化博弈參與主體相關參數

參與主體參數設置及解釋 政府 構件生產廠商 第三方構件檢測機構C1政府部門采取監管策略時所產生的監管成本；R1政府部門采取監管策略上級部門的撥款；L1政府部門采取不監管策略導致不合格構件流入市場造成的損失；P1政府部門采取不監管策略導致不合格構件流入市場遭到上級主管部門的處罰；W1構件生產廠商生產合格構件對整個社會及政府帶來的隱形收益；W2構件生產廠商生產構件自身所獲得的銷售收益；C2構件生產廠商生產合格構件投入的生產成本；C3構件生產廠商生產不合格構件投入的生產成本；C4構件生產廠商生產不合格構件無法順利銷售時，向第三方構件檢測機構尋租以期望獲得資格認證，由此產生的尋租成本；C5第三方構件檢測機構履行檢測職責拒絕尋租時所投入的成本；W3第三方構件檢測機構履行檢測職責時獲得的檢測收益；C6第三方構件檢測機構意向尋租產生的投機成本；R2政府采取監管策略監管到構件生產廠商生產合格構件時所給予的一定程度上的獎勵；R3政府采取監管策略時監管到第三方檢測機構履行檢測職責拒絕尋租時所給予的一定程度上的獎勵；P2政府采取監管策略時監管到構件生產廠商生產不合格構件時處以的罰款；P3政府采取監管策略時監管到第三方構件檢測機構意向尋租時處以的罰款；政府采取不監管策略時，不存在對構件生產廠商及第三方構件檢測機構的獎懲行為。

注：1>2、2>3、4<23、4>2、43<2，且所有參數均大于0。

1.2 模型構建

基于以上假設，政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構演化博弈的收益矩陣模型詳見表2。

表2 演化博弈收益矩陣模型

序號決策組合方式收益矩陣 政府構件生產廠商第三方構件檢測機構 1{監管，生產合格構件，拒絕尋租}-C1+R1+W1-R2-R3W2-C2+R2-C5+W3+R3 2{監管，生產合格構件，意向尋租}-C1+R1+W1-R2+P3W2-C2+R2-C6-P3+W3 3{監管，生產不合格構件，拒絕尋租}-C1+R1+P2-R3-C3+W2-P2-C5+W3+R3 4{監管，生產不合格構件，意向尋租}-C1+R1+P2+P3-C3-C4+W2-P2-C6+C4-P3+W3 5{不監管，生產合格構件，拒絕尋租}W1W2-C2-C5+W3 6{不監管，生產合格構件，意向尋租}W1W2-C2-C6+W3 7{不監管，生產不合格構件，拒絕尋租}0-C3+W2-C5+W3 8{不監管，生產不合格構件，意向尋租}-L1-P1-C3-C4+W2-C6+C4+W3

2 模型分析

政府部門采取監管策略和不監管策略的期望收益和平均期望收益分別為：

(2)

構件生產廠商采取生產合格構件策略和生產不合格構件策略的期望收益和平均期望收益為：

第三方構件檢測機構采取拒絕尋租策略和意向尋租策略的期望收益和平均期望收益為：

2.1 政府的復制動態方程分析

政府策略選擇的復制動態方程為：

由復制動態方程穩定性定理知：

(1)當=y時，()=0d(())/d≡0，此時政府的策略選擇不隨時間的改變而改變，采取任何概率的“監管”策略均為最佳穩定策略。

(2)當<y時，d(())/d|=0<0，此時=0為政府的演化穩定策略(ESS)，即政府采取不監管策略是演化穩定的。

(3)當>y時，d(F())/d|=1<0，此時=1為政府的演化穩定策略(ESS)，即政府采取監管策略是演化穩定的。

政府策略選擇復制動態相位圖如圖1所示。

圖1 政府策略選擇復制動態相位圖

2.2 構件生產廠商的復制動態方程分析

構件生產廠商策略選擇的復制動態方程為：

由復制動態方程穩定性定理知：

(1)當=z時，()=0，d(())/d≡0，此時構件生產廠商的策略選擇不隨時間的改變而改變，采取任何概率的“生產合格構件”策略均為最佳穩定策略。

(2)當<z時，d(())/d|=0<0，此時=0為構件生產廠商的演化穩定策略(ESS)，即構件生產廠商采取生產不合格構件策略是演化穩定的。

(3)當>z時，d(())/d|=1<0，此時=1為構件生產廠商的演化穩定策略(ESS)，即構件生產廠商采取生產合格構件策略是演化穩定的。

構件生產廠商策略選擇復制動態相位圖如圖2所示。

圖2 構件生產廠商策略選擇復制動態相位圖

2.3 第三方構件檢測機構的復制動態方程分析

第三方構件檢測機構策略選擇的復制動態方程為：

由復制動態方程穩定性定理知：

(1)=y時，()=0，d(())/d≡0，此時第三方構件檢測機構的策略選擇不隨時間的改變而改變，采取任何概率的“拒絕尋租”策略均為最佳穩定策略。

(2)當<y時，d(())/d|=0<0，此時=0為第三方構件檢測機構的演化穩定策略(ESS)，即第三方構件檢測機構采取意向尋租策略是演化穩定的。

(3)當>y時，d(())/d|=1<0，此時=1為第三方構件檢測機構的演化穩定策略(ESS)，即第三方構件檢測機構采取拒絕尋租策略是演化穩定的。

第三方構件檢測機構策略選擇復制動態相位圖如圖3所示。

圖3 第三方構件檢測機構行為策略選擇復制動態相位圖

2.4 3個利益主體策略演化穩定性分析

根據Friedman[9]提出的方法，通過分析博弈模型的雅克比(Jacobian)矩陣來得到演化均衡點的穩定性，由()=0，()=0，()=0得，只需對E1(1,1,1)，E2(1,1,0)，E3(1,0,1)，E4(0,1,1)，E5(0,0,0)，E6(0,1,0)，E7(0,0,1)，E8(1,0,0)這8個均衡點的漸進穩定性進行討論即可。三方的Jacobian矩陣如下：

根據Lyapunov第一法可知：①當所有的特征值均為負實部時，該均衡點為漸進穩定點(ESS)；②當特征值有1個及以上正實部，該均衡點為不穩定點；③雅克比矩陣除具有實部為零的特征值外，其余特征值均具有負實部，該均衡點穩定性無法用特征值符號判定[10]。對各均衡點的穩定性分析如下。

由表3可知，當達到E8(1,1,1)點時，動態博弈過程開始逐漸向理想點演化，若E8點為理想穩定點，則需要同時滿足以下條件：

表3 各均衡點的穩定性分析

均衡點Jacobian矩陣特征值λ1λ2λ3穩定性狀態 E1（0,0,0）L1+P1-C1+R1+P2+P3(n),C4+C3-C2(-),C6-C4-C5(-)未知 E2（1,0,0）C1-L1-P1-R1-P2-P3(n),R2+P2+C4+C3-C2(n),R3+P3+C6-C4-C5(n)未知 E3（0,1,0）R1+P3-C1-R2(n),C4+C3-C2(-),C6-C5(-)未知 E4（0,0,1）R1+P2-C1-R3(n),C3-C2(-),C4+C5-C6(+)不穩定點 E5（1,1,0）C1-R1-P3+R2(n),C2-C4-C3-R2-P2(n),R3+P3+C6-C5(n)未知 E6（1,0,1）C1-R1-P2+R3(n),R2+P2+C3-C2(n),C4+C5-C6-R3-P3(n)未知 E7（0,1,1）R1-C1-R2-R3(n),C2-C3(+),C5-C6(+)不穩定點 E8（1,1,1）C1+R2+R3-R1(n),C2-C3-R2-P2(n),C5-C6-R3-P3(n)未知

如果想達到復制動態系統的最佳理想狀態點E8(1,1,1)，必須要政府、構件生產廠商、第三方檢測機構的共同努力，需同時滿足1+2+3-1<02-3-2-2<0、5-6-3-3<0。由此可知，3個利益主體之間的行為策略選擇若尋求穩定狀態的演化，將受到政府及上級部門的獎懲力度、各方投入成本及收益等多個參數值的影響。

3 數值分析

為探究3個利益主體相關參數的不同對預制構件質量的影響，下一步將模型賦值，利用MATLAB軟件進行數值仿真。在設置參數時，為可以達到理想穩定點E8，滿足1+2+3-1<0、2-3-2-2<0、5-6-3-3<0，因此，初始參數設置如下：1=250、1=150、1=40、1=100、2=40、3=20、2=20、3=15、4=40、5=150、6=120、3=150、2=200，演化后3個利益主體初始圖如圖4所示。

圖4 三方初始狀態圖

3.1 降低構件生產廠商生產合格構件的成本對演化路徑的影響

將構件生產廠商生產合格構件的成本2由200降低至180，由圖5可知，通過降低生產合格構件的成本，會引導政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構選擇監管、生產合格構件、拒絕尋租策略。但政府采取監管策略，設置專項資金支持預制構件的新技術、新材料的研發應用，從而提高成本，因此政府的演化速度相對于初始狀態變緩；構件生產廠商由于減少了成本，獲得更高的收益，故演化速度比初始速度略快，提前收斂于1；降低構件生產廠商生產合格構件的成本降低了生產廠商尋租概率，從而在一定程度上對第三方構件檢測機構造成影響，使其更趨向于拒絕尋租，策略選擇波動比初始狀態小，更快收斂于1。

圖5 降低構件生產廠商生產合格構件的成本對演化路徑的影響圖

3.2 增加第三方構件檢測機構意向尋租的投機成本對演化路徑的影響

將第三方構件檢測機構意向尋租的投機成本6由120提高至140，由圖6可知，通過增加意向尋租的投機成本，會引導政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構選擇監管、生產合格構件、拒絕尋租策略。第三方檢測構件機構因其意向尋租的投機成本增加，拒絕尋租與意向尋租產生的成本差距漸小，在無利可圖的情況下同時面臨著被政府監管從而被處罰的危險，所以第三方構件檢測機構的演化速度會加快提前收斂于1；第三方構件檢測機構意向尋租的策略選擇概率降低也會對構件生產廠商產生影響，構件生產廠商演化速度變緩，最終也收斂于1；政府通過擴大媒體影響力，借助消費者、社會等公眾監管效應促使第三方檢測機構意向尋租的投機成本增加，這時其演化速度相對于初始狀態變緩，但最終仍收斂于1。

圖6 增加第三方構件檢測機構意向尋租的投機成本對演化路徑的影響圖

3.3 提高政府對構件生產廠商生產合格構件的獎勵對演化路徑的影響

將政府對構件生產廠商生產合格構件的獎勵2由20提高至35，通過提高對廠商生產合格構件的獎勵，會引導政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構選擇監管、生產合格構件、拒絕尋租策略。構件生產廠商生產合格構件可以獲得更高的獎勵，從而獲得較多的收益，因此演化速度加快提前收斂于1；政府提高對構件生產廠商的獎勵，在一定程度上會減小其監管的策略選擇概率，演化速度變緩但最終還是收斂于1；對于第三方構件檢測機構來說，演化速度比初始狀態略快，最終收斂于1。

圖7 提高政府對構件生產廠商生產合格構件的獎勵對演化路徑的影響圖

3.4 基于仿真分析的對策建議

對于預制構件質量的改善要從政府、構件生產廠商、第三方構件檢測機構3個角度同時發力。

(1)政府角度

政府增加對構件生產廠商和第三方構件檢測機構的獎懲力度均有助于促進生產廠商生產合格構件和第三方拒絕尋租的策略選擇，懲罰力度越大，越能促進政府的嚴格監管，但是過于增加獎勵力度在一定程度上會導致政府產生懈怠，減小政府的嚴格監管率。且政府設置的獎懲之和必須大于采取投機策略獲得的收益，這樣才能促使生產合格構件及拒絕尋租行為的產生。

(2)構件生產廠商角度

構件生產廠商積極響應政府支持，研發應用新技術、新材料，構件成熟的生產體系，提高生產效率，形成規范的技術體系，合理降低合格構件生產成本，既提高了銷售收益，又避免了生產不合格構件及尋租行為的產生。

(3)第三方構件檢測機構

第三方檢測機構應該積極響應國家誠信建設的號召，切實遵循規范進行預制構件的檢測，政府通過擴大媒體影響力，借助消費者、社會等公眾監管效應，合理合法監管第三方構件檢測機構。同時第三方檢測機構也可以建立企業信用分析模型，通過企業信用資質的查詢，優選生產商，減少過程風險，降低意向尋租行為的概率。

4 結論

考慮到構件生產廠商與第三方構件檢測機構有可能存在尋租行為，本文構建三方演化博弈模型，分析了3個參與主體策略選擇的穩定性、各要素的影響關系以及最佳策略組合，并且利用MATLAB軟件進行仿真分析，根據各參數值的影響關系和穩定條件為預制構件質量監管提出了相關對策與建議。

由本文的預制構件質量監管參與主體演化博弈建模分析以及MATLAB數值仿真結果可知：獎懲力度、監管力度、投機收益、尋租成本是影響三方行為選擇的關鍵因素，降低構件生產廠商生產合格構件的成本、增加第三方構件檢測機構意向尋租的投機成本、提高政府對構件生產廠商生產合格構件的獎勵等均對3個參與主體向監管、生產合格構件、拒絕尋租方向演化有著積極影響，從而促使三方共同加強預制構件的質量的提升。

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Analysis and Simulation Research of Tripartite Behavior Selection for Quality Supervision of Prefabricated Components Based on Evolutionary Game

HU Long-wei, SUN Xiao-ying, PAN Rui

（School of Management Engineering, Qingdao University of Technology, Qindao 266520, China）

An evolutionary game model of the government, prefabricated component manufacturers, and third-party component testing institutions under bounded rationality is constructed, and the behavior strategy selection and strategy evolution stability of the three parties are analyzed. The simulation research is carried out by using MATLAB software. The results show that the strength of reward and punishment, the intensity of supervision, speculative income and rent-seeking cost are the key factors affecting the behavior of the three parties, and finally suggestions are given to strengthen the quality supervision of prefabricated components from the aspects of reward and punishment mechanism, supervision and cost comparison, so as to effectively improve the low quality of prefabricated components.

prefabricated components; component detection; quality control; evolutionary game; MATLAB simulation

10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.008

TU712+.3；F273.2；F224.32

A

1674-3261(2023)03-0180-08

2022-11-09

國家自然科學基金項目(71471094)

胡龍偉(1970-)，男，山東青島人，副教授，碩士。

責任編輯：孫 林