BM3D 與PCNN 結合的海底管道側掃聲吶圖像處理方法

陳林，白興蘭，胡軻

(浙江海洋大學船舶與海運學院，浙江省近海海洋工程技術重點實驗室，浙江舟山 316022)

海底管道是海洋開發資源特別是油氣資源的重要輸送工具，長期鋪設在海底的管道會因海流的沖刷產生懸空現象，海底管道懸空若不及時檢測并加以處理，會造成海底管道疲勞斷裂，導致石油、天然氣等泄露，將會造成巨大的經濟損失和環境污染。側掃聲吶(side-scan soanr，SS)運用入射聲波反向散射原理來生成側掃聲吶圖像(side-scansoanr image，SSI)，能夠對海底管道的狀態進行直觀判斷。海底復雜的環境，使得SSI 的采集受到很大的噪聲影響，存在混合復雜的各種噪聲，導致圖像細節的缺失。SSI 圖像去噪的目的在于消除噪聲，同時盡可能保留圖像上的紋理、邊緣和其他細節[1～2]。在對海底管道SSI 中的目標進行識別和狀態判斷之前，進行圖像分割是至關重要的一步，圖像分割通常是將圖像分割為目標高亮區、陰影區以及海底混響區三類，而海底管道SSI 噪聲復雜，斑點噪聲突出，如何抑制噪聲干擾，使分割圖像得到完整準確的目標及陰影是研究熱點問題[3]。

針對SSI 去噪方面，學者們提出了多種降噪方法，如均值濾波法、中值濾波法、基于小波變換法等，但去噪效果卻不是很理想[4～5]。為改善去噪效果，王雷等[6]采用了不同閾值對海底管道SSI 進行小波閾值去噪。張曉娟等[7]利用超小波脊波變換方法解決了去噪過程中的過平滑問題。石建飛等[8]提出了結合非局部先驗性與加權核范數最小化的去噪算法。WANG Xingmei,et al[9]提出了一種基于黃金比的自適應非局部空間信息水下聲吶圖像去噪方法。LU Huimin,et al[10]提出了二維快速離散Curvelet 變換作為軟閾值的一種去噪方法。ZHAO Kun,et al[11]提出了一種結合二維經驗模態分解(BEMD)和非局部均值(NLM)算法的SSI 去噪方法。DABOV,et al[12]提出的基于變換域增強稀疏表示的三維塊匹配(BM3D)算法的圖像去噪方法在去噪方面要優于其他圖像去噪算法。陳朋等[13]將BM3D 算法進行改進，對SSI 散斑噪聲的消除有良好效果。同時國內外學者提出了多種用于SSI 分割的方法，如郭海濤等[14]提出的基于MAR 與FCM 聚類的聲吶圖像分割方法具有分割準確和收斂速度快的優點。李慶武等[15]提出了基于NSCT 域邊緣檢測的SSI 分割方法。何義才等[16]提出了綜合利用NSCT 分解圖像、局部標準差和均值組合增強圖像和多重分形判斷圖像奇異性的SSI 分割方法。SONG Yan,et al[17]提出了一種針對斑點噪聲和噪聲強度不均勻的聲吶圖像分割方法。WU Meihan,et al[18]提出了一種新的卷積神經網絡結構以實現SSI 分割。ABU,et al[19]提出了基于增強模糊局部信息的聲吶圖像分割方法，可解決圖像噪聲強度不均勻的問題。ECKHORN,et al[20]和REITBOECK,et al[21]在對貓視覺皮層研究中發現神經元中有同步脈沖發放現象并提出了同步脈沖發放現象的連接模型。JOHNSON,et al[22-23]和RANGANATH,et al[24]對上述模型進行研究開發并提出了脈沖耦合神經網絡(PCNN)，且在圖像處理方面效果良好。

擬運用BM3D 算法對海底管道SSI 進行去噪處理，通過自編程序將實驗結果圖像進行無參考圖像評價指標數值計算，并與其他去噪方法進行對比分析，體現BM3D 算法對海底管道SSI 去噪處理的有效性與優越性。針對海底管道SSI 噪聲混合復雜，目標分割困難的問題，提出了一種基于三維塊匹配(BM3D)與PCNN 結合的SSI 分割方法。文中對真實海底管道SSI 進行仿真處理，從主觀評價與客觀評價上與傳統PCNN 圖像分割方法相比較，驗證其有效性和優越性。

1 基于BM3D 算法的圖像去噪方法

1.1 BM3D 算法

BM3D 算法借鑒了非局部均值(NL-Means)方法的非局部塊匹配思想，通過與相鄰圖像塊進行匹配，將若干相似的塊整合為1 個三維矩陣，在三維空間進行濾波處理，再將結果反變換融合到二維，形成去噪后的圖像[25]。BM3D 算法由2 大步驟組成，即基礎估計和最終估計階段，每一階段又分別包含3 個部分：塊匹配、協同濾波和聚合。圖1 為BM3D 算法流程圖。

圖1 BM3D 算法流程圖Fig.1 Flow chart of BM3D algorithm

1.1.1 基礎估計

首先將含有噪聲的圖像按照移動窗步長劃分成固定大小的若干塊，對每一個參考塊都要進行至少一次塊匹配和3D 變換域濾波。然后將所有參考塊處理完成之后，把所有參考塊的預估值返回到圖像的原始位置進行加權平均，最后得到基礎估計后的圖像。對帶有噪聲的圖像，可以用公式(1)獲得其加性噪聲：

式中：(x)為有噪聲的圖像；y(x)為沒有噪聲污染的原始圖像；η(x)為添加的加性噪聲；x為圖像的像素點坐標；Ω 為整幅圖像的像素點集合。文中的硬閾值濾波和維納濾波分別用ht和wie標識。

(1)塊匹配

在理想情況下，對于無噪聲圖像y(x)上的某個大小為Nht1×Nht1的參考塊YxR和待匹配的圖像塊Yx，塊匹配過程中參考塊YxR與圖像塊Yx之間的距離可由公式(2)計算得：

式中：R和x分別表示2 個圖像塊左上角的坐標，Nht1是圖像塊的大小，‖·‖2是L2 范數。理想的圖像y(x)不能直接獲得，獲得的圖像一般為含有噪聲的圖像，故可以按公式(3)計算距離：

如果參考塊ZxR和圖像塊Zx之間是沒有重疊的，也就是每個像素是獨立的，那么在噪聲圖z(x)上對應位置的參考塊與圖像塊的匹配誤差的數學期望以及方差分別為：

當噪聲方差很大或者圖像分塊比較小時，直接在有噪聲圖像z(x)上尋找相似塊是不準確的，可能會發生分組錯誤。解決的方法是對有噪聲圖像z(x)上的兩個圖像塊進行可分離的二維正交變換，然后將那些幅度小于一定閾值的系數置零，這樣2 個塊的匹配誤差就可表示為這些系數的均方誤差，即：

式中：γ′為硬閾值操作，相應的閾值一般為2 個標準差；Tht2D為相應的可分離二維正交變換。

根據公式(6)計算得到當前參考塊與其他所有圖像塊的匹配誤差后，我們只保留那些誤差小于一定閾值的圖像塊，并得到相應的坐標集合，參考塊ZxR的相似圖像塊集合可得：

式中：τhtmatch為判定2 個塊相似的最大誤差閾值，一般根據經驗來設置。

(2)協同濾波

將所有的相似塊按距離由小到大順序堆疊起來，就可以得到一個形狀大小為代表該集合元素的個數。得到參考塊對應的3D 數組后，可進行3D 協同變換和濾波，可表示為：

式中：Tht3D為相應的3D 正交變換；γ 表示用閾值進行硬閾值濾波；Tht-13D為3D 線性逆變換。

可以根據協同濾波后剩余的非零系數的個數來進行權值的分配，假設該3D 組合內所有的像素都是獨立的，記硬閾值操作后剩下的系數個數為NxRhard，則可以進一步用公式(9)計算重復的像素權重：

式中：σ2為噪聲方差；Nxhard為不為零元素的個數。

(3)聚合

由于參考塊之間可能存在重疊且每個參考塊都包含有自身在內的多個相似塊，因此每一個像素點的像素值都會被重復預估，將所有參考塊的預估值返回到圖像的原始位置，進行像素點的加權平均就可以得到基礎估計圖像：

χxm∈{0,1}是位于xm∈Ω 處相似塊的特征函數；Ybasic(x)表示第一步得到的基礎估計圖像。

1.1.2 最終估計

(1)塊匹配

從基礎估計階段得到的基礎估計圖像，可得到候選匹配塊集合為：

由SwiexR可以得到2 個三維矩陣，堆疊基礎估計圖像匹配塊得到的三維矩陣，堆疊含噪圖像匹配塊得到三維矩陣。

(2)協同濾波

最終估計階段的濾波要用維納濾波取代硬閾值濾波，可得：

定義維納濾波的收縮系數為：

相比于基礎估計階段的硬閾值濾波，最終估計階段的維納濾波能夠抑制所有頻段的噪聲，同時也不會完全地抹殺掉高頻的信息，從而獲得更好的降噪效果。

(3)聚合

類似于基礎估計階段，對圖像中每一個參考塊都進行維納濾波后，我們同樣需要對這些結果進行整合。這個階段也有可能發生像素點重疊，可分配權重值：

最后求得最終估計圖像為：

1.2 實驗對比與分析

為了驗證BM3D 算法，選取真實的海底管道側掃聲吶圖像進行去噪處理，并對去噪圖像質量進行指標評價，實驗在matlab 2020a 軟件平臺上進行。主觀評價上，通過人本身的視覺檢查去噪圖像的一些可視特點，比如去噪圖像邊緣保持能力、模糊程度，點目標保持以及在客觀上難以被察覺的一些細節等等。在客觀指標評價上，去噪圖像的視覺評估可以通過公認的圖像評價手段，包括全參考圖像質量、半參考圖像質量和無參考圖像質量評價指標[26]。

1.2.1 無參考圖像質量評價指標

由于真實的海底管道SSI 是沒有參考圖像比較的，所以本文采用了2 種無參考圖像質量評價指標來比較不同去噪算法對圖像處理的優越性，評價指標包括等效視數和散斑抑制指數。

(1)等效視數

式中：μ 為圖像均值；σ 為圖像標準差。EENL的值越高，圖像均勻區域噪聲的平滑效率越高。

(2)散斑抑制指數

式中：I1為含噪聲圖像，I2為經過去噪處理的圖像，該指數體現算法對于散斑噪聲的抑制效果，如果去噪算法能夠有效降低散斑噪聲，指數往往是小于1 的，并且數值越低，說明抑制散斑噪聲效果越好。

1.2.2 實驗設計

實驗選取的海底管道圖A 來源文獻[6]，海底管道圖B 和圖C 為浙江省舟山海域的實測圖，如圖2 所示。

圖2 海底管道側掃聲吶實測圖像Fig.2 Actual SS image of submarine pipeline

分別運用均值濾波，中值濾波，小波變換，NLM 算法和BM3D 算法進行對比實驗，各算法進行去噪后的效果圖見圖3(a)～(o)所示。

圖3 各算法圖像處理效果圖Fig.3 Effect of image processing using the different methods

圖3 中(a)～(e)為圖2A 的去噪效果圖，(f)～(j)為圖2B 的去噪效果圖，(k)～(o)為圖2C 的去噪效果圖。在主觀感受上，均值濾波和中值濾波的去噪效果不明顯，仍存在大量斑點噪聲；小波變換的去噪結果圖像中的斑點噪聲被消除了部分，但也使得圖像模糊化；NLM 算法的降噪結果相比較實驗圖像，消除噪聲比較明顯，但仍存在部分或明或暗的斑點噪聲；BM3D 算法的去噪效果圖中，從視覺上對檢測噪聲圖像的噪聲消除效果更明顯，圖像平滑效果更好，并很好地保留了圖像的邊緣細節特征，很明顯去噪效果要優于上述幾種去噪方法。

在客觀評價上，對不同算法對SSI 的處理效果進行無參考圖像質量評價指標計算，具體見表1。由表1可知：(1)等效視數：BM3D 算法的指標數值明顯大于其他方法；(2)散斑抑制指數：BM3D 算法的指標數值低于其他算法?？梢?，BM3D 算法對于懸跨海底管道SSI 的去噪效果更好，能夠很好地抑制散斑噪聲并且保存圖像的紋理細節。

表1 不同算法的無參考圖像質量評價對比Tab.1 Comparison of unreferenced image quality evaluation of different algorithms

2 基于BM3D-PCNN 的側掃聲吶圖像分割

2.1 BM3D-PCNN 圖像分割方法

SSI 目標分割困難，且傳統PCNN 不能很好地消除噪聲影響，結合BM3D 和PCNN 提出一種新的圖像分割方法，即將BM3D 算法運用于PCNN 圖像分割方法中，能很好地消除噪聲對分割結果的影響，使得圖像特征目標分割更加準確。PCNN 算法的基本模型結構由接收域、調制域和脈沖發生器3部分組成[27]，如圖4 所示。

圖4 PCNN 基本模型結構Fig.4 PCNN basic model structure

由圖4 可知：神經元Nij模型有5 個主要部分，即反饋輸入Fij(n)、連接輸入Lij(n)、內部活動Uij(n)、動態閾值Eij(n)和脈沖輸出Yij(n)。其中，反饋輸入Fij(n)和連接輸入Lij(n)可分別表示：

式中：αF、αL分別表示記錄先前輸入狀態的指數衰減因子；VF、VL是調節周圍神經元動作電位的權重因子；Mijkl、Wijkl分別為反饋輸入域和耦合連接域的權重矩陣。Sij是一種外饋輸入激勵，對脈沖耦合突觸調制有重要影響。

根據脈沖耦合神經網絡的計算機理，反饋輸入和連接輸入之間的非線性調制產生內部活動Uij(n)，從而推導出膜電位的耦合結果，即：

式中：β 為連接系數，它直接決定了連接輸入Lij(n)在內部活動Uij(n)中的強度。式(20)顯示了對神經元輸入的調節耦合。顯然，反饋輸入Fij(n)由于其權重分配在耦合調制中起著最重要的作用，而連接輸入Lij(n)則受到鄰近神經元的次要影響。根據內部活動Uij(n)和動態閾值Eij(n)的比較結果，神經元的脈沖輸出Yij(n)和動態閾值Eij(n)描述分別為：

式中：αE是指數衰減因子。其值越小，前一次迭代對動態閾值的影響越明顯。VE是動態閾值的幅值，神經元產生輸出脈沖時VE會瞬間增大。式(22)中，如果一個神經元的內部活動Uij(n)強度大于其動態閾值Eij(n)，神經元將立即觸發并產生一個輸出脈沖。

2.2 實驗結果

為驗證PCNN 算法的有效性，以matlab R2020a 為平臺，由于圖2A 不清晰，因此僅對海底管道圖2B和海底管道圖2C 進行仿真研究。分別運用傳統PCNN 算法和BM3D-PCNN 對圖2B 和圖2C 的側掃聲吶圖像進行分割處理，如圖5 所示。分別從主觀和客觀兩方面對圖像分割質量進行評價。

圖5 圖像分割效果Fig.5 Image segmentation effect

2.2.1 主觀評價

主觀評價是通過人體本身的視覺對分割圖像紋理細節檢查。通過對圖5 中原圖像與分割結果圖像主觀評價分析，海底管道圖2B 和海底管道圖2C 的分割圖像都不存在過分分割情況，分割的區域也比較平滑，分割的效果適合人眼觀察識別，圖像信息細節等得到了充分顯示。但是傳統的PCNN 算法分割結果仍然存在大量的噪聲干擾，對噪聲干擾的抑制效果比較低。該算法的分割結果基本消除了噪聲干擾，只將圖像中的特征信息分割出來，分割效果比較完美。

2.2.2 客觀評價

為了更加準確的評估圖像分割方法的準確性和圖像分割質量，本文采用了3 種圖像分割質量評價指標對分割圖像效果進行評價，包括Jaccard 相似系數[28]、Dice 系數[28]和精確度(Precision)[29]。

(1)Jaccard 系數

Jaccard 系數又稱為Jaccard 相似系數(Jaccard similarity coefficient)用于比較有限樣本集之間的相似性與差異性。Jaccard 系數值越大，樣本相似度越高。

(2)Dice 系數

Dice 系數是一種集合相似度度量函數，通常用于計算2 個樣本的相似度，取值范圍在[0,1]，數值越大，相似度越高。

(3)精確度(precision)

精確度是表示標記正確的樣本數量占總樣本的比例，精確度越高，表示圖像分割效果越好。

評價得到的結果如表2 所示，可知：該分割算法對于圖2B 和圖2C 的圖像分割質量評價指標數值均高于傳統PCNN 算法，驗證了本文提出方法的優越性。但受圖2B 本身圖像特征的影響，使得圖像分割質量評價指標優勢不太明顯。

表2 圖像分割質量評價數據Tab.2 Image segmentation quality evaluation data

3 結論

側掃聲吶能夠對海底管道狀況進行檢測，并根據其圖像直觀判斷海底管道狀態，保障其安全運行?；趯崪ySSI 圖像，將提出的圖像去噪、圖像分割方法在matlab 2020a 軟件平臺進行了實驗驗證，得到了如下有意義的結論：

(1)基于塊匹配、協同濾波、聚合等，建立BM3D 方法用于海底管道SSI 的去噪處理。

(2)通過無參考評價指標將BM3D 去噪方法與均值濾波、中值濾波、小波變換、NLM 算法進行對比分析，其等效視數分別高于其他算法40.5%、40.6%和9.8%以上，散斑指數分別低0.9%、0.9%和0.5%，體現了BM3D 算法良好的去噪效果，能更好地體現海底管道狀態。

(3)基于去噪方法BM3D，并結合脈沖耦合神經網絡圖像分割方法，提出BM3D-PCNN 方法，即PCNN分割方法基礎上，先消除噪聲影響，使得圖像目標分割更加準確。

(4)圖像處理的指標評價。分別運用Jaccard 相似系數、Dice 系數和Precision 3 種評價指標，通過對比發現BM3D-PCNN 算法分割處理圖像明顯優于傳統PCNN 算法。