脛骨近端聯合截骨術內固定鋼板系統的有限元仿真

李冬燕　趙改平　嵇偉平

摘要：基于脛骨近端聯合截骨術（CPTO）治療內翻型膝骨性關節炎的手術方案，采用有限元方法研究 CPTO 治療中兩種常用的內固定鋼板系統對其生物力學特性的影響。建立脛骨近端聯合截骨術植入Tomofix和Tomofix亞洲型內固定鋼板系統的三維有限元模型，比較分析膝關節的剛度和楔形位移，以及植入器械的應力分布特征。研究結果表明，在 CPTO 手術中使用Tomofix亞洲型內固定系統相比使用Tomofix內固定系統的膝關節剛度增加了 23.8%，平均楔形位移降低了85.5%，骨骼平均應力降低了 36.5%，鋼板和螺釘的最大應力分別增加了 16.6% 和 4.6%。因此，在 CPTO 手術中使用Tomofix亞洲型內固定系統能較有效地提高膝關節結構的穩定性，減小楔形微動，為骨愈合提供強有力的支撐，但在內固定系統的高強度支撐下骨骼應力降低較明顯，有引發應力遮擋效應進而導致骨質疏松的風險。

關鍵詞：脛骨近端聯合截骨術；內翻型膝骨性關節炎；內固定系統；生物力學特性；有限元分析

中圖分類號：R 318.01??????????? 文獻標志碼：A

Finite element simulation of internal fixation plate system in combined proximal tibial osteotomy

LI Dongyan1，ZHAO Gaiping1，JI Weiping2

（1. School ofHealth Science and Engineering， University of Shanghaifor Science and Technology， Shanghai， China;2. Departmentof Orthopedic Surgery， Shanghai Jiao Tong University Affiliated Sixth People's Hospital， Shanghai， China）

Abstract： Based on the surgical program of the combined proximal tibial osteotomy （CPTO） to treat varus knee osteoarthritis， the biomechanical properties of two common internal fixationsystems in CPTOwithfiniteelementanalysiswerestudied. Thethree-dimentionalfiniteelementmodelof proximal tibial osteotomy combined with Tomofix and Tomofix-Asian internal fixation systems were established，thekneejointstiffness， wedgedisplacement andthestressdistributionoftibiaand implants werecompared. Theresultsshowthatthe stiffnessandtheaveragewedge displacement increase by 23.8% and -85.5% respectively， using Tomofix-Asian internal fixation system compared with Tomofix internal fixation system. The average stress on tibia decreases by 36.5%， and the maximum stresses on plate and screw increase by 16.6% and 4.6%， respectively. Therefore， theTomofix-Asian internal fixation system usage during CPTO can improve the knee joint stability， reducethe wedge displacement， and provide strong support for bone healing. However， the obvious decrease ofbone stress due to the high-strength support of the internal fixation system may increase the risk of stressshielding effect leading to osteoporosis.

Keywords： combined proximal tibial osteotomy （CPTO）; varus knee osteoarthritis; internal fixationsystem; biomechanical property; finite element analysis

膝骨性關節炎（knee osteoarthritis， KOA）是膝關節外科中最常見的慢性關節疾病，老年性人群患病率高達30%以上，嚴重的膝骨性關節炎常伴有內翻畸形[1-2]。內翻型膝骨性關節炎（varus kneeosteoarthritis， VKOA）是由關節內和關節外病理共同作用引起的，其常用的傳統手術治療方法包括脛骨近端開放性截骨術（opening-wedge high tibial osteotomy， OWHTO）和脛骨髁間截骨術（tibial condy- lar valgus osteotomy， TCVO）。其中： OWHTO 以矯正關節外畸形為主，矯正力線能力強，但術后有部分關節內畸形殘留； TCVO 以矯正關節內畸形為主，矯正角度有限，矯正力線能力相對較弱。已有研究表明，對嚴重的 VKOA 患者進行 OWHTO 治療調整下肢力線后，膝關節外側間室仍未完全接觸，無法充分改善膝關節內外間室的應力分布，膝關節內側磨損仍持續加重[3]。

為了能夠矯正嚴重的關節內翻畸形，臨床醫生通過結合 OWHTO 和 TCVO 兩種手術方式，提出了一種新型截骨術——脛骨近端聯合截骨術（ combined proximal tibial osteotomy， CPTO ），通過將 TCVO 手術從脛骨近端內側到脛骨髁間隆起的 L 形截骨方式和 OWHTO 手術從脛骨近端內側到脛骨外側橫向楔形截骨方式相結合，實現同時矯正關節內和關節外畸形，臨床效果顯著。治療膝骨性關節炎的手術中常用的內植入器械是Tomofix鋼板，被認為是內固定系統的金標準。Tomofix內固定系統是基于鎖定加壓鋼板系統進行設計，截骨固定較穩定，無需使用骨移植材料來填補截骨間隙，允許截骨間隙內的殘余微動，以促進骨愈合。該系統采用螺釘鎖定頭設計確保鋼板和骨骼間不受壓力時提供穩定的固定[4-7]。采用Tomofix內固定系統進行骨固定的優點是：創傷小、矯正效果好、術后無明顯并發癥，在膝骨性關節炎治療中療效顯著，具有良好的臨床應用價值[8]。CPTO作為一種新型的截骨術，在臨床手術治療中還沒有專門的內固定鋼板系統，且對這一手術過程中使用的內植入器械的穩定性等生物力學特性的研究較少，對后期的手術治療效果評估和技術改進研究有很大的影響。因此，本研究引入了兩種常用的內植入器械Tomofix和Tomofix亞洲型內固定鋼板系統以研究適用于 CPTO 手術的內植入器械，為后期研制 CPTO 專用內固定系統、改善手術治療效果提供生物力學理論基礎。

骨科生物力學采用有限元方法進行分析已有大量的研究，徐志才等[9]通過有限元方法對膝關節進行力學仿真，探討脛骨模型對膝關節生物力學行為的影響。范鑫斌等[10]通過有限元分析技術，探討脛骨平臺后外側骨折3種內固定方式：前側2枚6.5 mm 拉力螺釘、外側4.5 mm 的 L 型鋼板、后側3.5 mm 的 T 型鋼板下的生物力學特性，為脛骨平臺后外側骨折的內固定方式療效爭議研究提供理論依據。賈軍鋒等[11]使用數字化技術構建脛骨遠端內外側鎖定鋼板及脛骨遠端髓內釘的三維有限元模型，施加軸向載荷、側向載荷和扭轉載荷，模擬人體在受力情況下脛骨骨折不同內固定模型的受力特征及位移變化情況。Ren 等[12]采用有限元分析和生物力學實驗方法研究一種治療脛骨平臺后外側骨折的新型鋼板，對比分析兩枚前外側平行拉力螺釘、外側解剖鎖定板、后外側支撐鋼板3種傳統的內固定方法與其之間的差異，表明新設計的鋼板具有較好的穩定性和可靠的生物力學性能。

本文基于脛骨近端聯合截骨術（ CPTO ）治療內翻型膝骨性關節炎的手術模型，建立脛骨近端聯合截骨術植入Tomofix和Tomofix亞洲型內固定鋼板系統的三維有限元模型，比較分析兩種常用內固定鋼板系統對膝關節的剛度和楔形位移以及植入器械應力分布特征的影響，研究這兩種鋼板系統用于脛骨近端聯合截骨術治療的穩定性和可靠性，為脛骨近端聯合截骨術治療內翻型膝骨性關節炎植入器械的選擇和個性化新鋼板系統的優化設計提供理論依據。

1材料與方法

1.1脛骨近端聯合截骨術模型的建立

通過計算機斷層掃描（ computed tomography， CT ）人造復合脛骨，得到876張0.6 mm 間隔的 CT 圖像，分辨率為512×512。根據人體結構將脛骨結構分為皮質骨和松質骨，在醫學圖像處理軟件 Mimics 中采用閾值法提取脛骨內、外表面輪廓，并將提取的輪廓進行疊加，重建脛骨的三維模型。在逆向工程軟件Geomagic中進行脛骨模型光滑處理，根據 CPTO 的手術要求[13]，在三維建模軟件 SolidWorks 中模擬建立截骨模型， CPTO 的截骨尺寸如圖1所示。圖中 aa ，bb 和 cc 為楔形邊緣的3個位置，分別位于脛骨前內側、內側和后側。根據 OWHTO 手術方案要求，在脛骨干骺端進行關節外翻截骨，在脛骨前內側距離脛骨平臺30 mm 位置斜向脛骨干骺端外側行橫向截骨，留下5 mm 皮質作為外側鉸鏈，截骨終止位置距離脛骨平臺15 mm[14-15]；然后參照 TCVO 標準手術技術在脛骨干骺端內側至脛骨平臺髁間隆起作 L 形截骨，截骨線的頂端位于脛骨平臺的中部[3]；結合兩種截骨，實現矯正脛骨內翻畸形的脛骨平臺到水平位置，關節內外的矯正角度均為6°[13]。

在 SolidWorks 軟件中建立兩種內固定鋼板系統的三維實體模型，包括Tomofix內固定鋼板系統和Tomofix亞洲型內固定鋼板系統。兩種內固定系統均由鋼板和螺釘組成，鋼板上共有8個螺釘孔，其中3個組合螺釘孔可以結合鎖定螺釘或皮質骨螺釘。與Tomofix鋼板相比，Tomofix亞洲型鋼板的厚度和長度較小。在臨床骨科醫生指導下模擬內固定鋼板系統的植入，建立 CPTO-Tomofix內固定鋼板系統（ C-T ）和 CPTO-Tomofix亞洲型內固定鋼板系統（ C-TY ）的有限元模型。 C-T 植入位置位于脛骨前內側， C-TY 植入位置位于脛骨內側，如圖2所示。

骨性結構（皮質骨和松質骨）均被設置為線彈性和各向同性材料[16]，用彈性模量和泊松比兩個參數描述。皮質骨的楊氏模量值和泊松比分別為17000 MPa 和0.33，松質骨的分別為5000 MPa 和0.33[17-18]。內固定鋼板和螺釘的材料均為鈦合金，楊氏模量值和泊松比分別設置為110000 MPa 和0.3[5]。模型的所有部分都采用四節點線性四面體實體元素進行網格化，單元類型為 C3D4。所有元素均采用長寬比和雅可比矩陣進行檢驗，以盡可能提高結果的準確性。

1.2載荷與邊界條件

將脛骨遠端下表面所有節點固定，限制其6個方向上的自由度。鎖定螺釘頭部和鋼板鎖定孔模擬為綁定[19]，脛骨與螺釘界面模擬為表面接觸，摩擦系數設置為0.3[20]。人體正常行走時，膝關節承擔了身體重量的2～3倍[21]，選擇脛骨平臺上表面的所有節點耦合到一個點，對該點沿垂直方向施加2000 N 的軸向載荷，用于模擬人體單腿站立狀態。將得到的有限元模型（包含網格單元、材料屬性及載荷與邊界條件）導入有限元仿真軟件 Abaqus 中對模型進行分析，分析膝關節的穩定性以及脛骨和內植入器械的應力分布。

1.3模型驗證

建立完整脛骨的三維有限元模型代表術前階段，有限元模型由133454個節點和689866個單元組成。為驗證完整脛骨模型，對脛骨平臺施加2030 N 的軸向壓縮載荷。如圖3所示，在距離脛骨平臺33 mm 位置的脛骨后側取1個測量點以及距離脛骨平臺53，133，202 mm 位置的脛骨前側、后側、內側各取3個測量點，共計10個測量點，施加載荷方式和測量點的位置均與前人的研究相同。將測得的主應變值與前人的生物力學實驗數據和有限元分析結果進行比較[22-23]，如圖4所示。其中 FEM 代表本研究結果， PRE-FEM 代表前人有限元分析結果， EXP 代表前人實驗結果。本文結果與前人結果在大部分測量點上的相對差異在10%以內，這證明本文所建模型是合理有效的。在靠近脛骨平臺點 P0，P1和 AM1處的應變相對較小，這是由于研究中脛骨存在內翻畸形影響了脛骨近端的應變值。

為了驗證術后有限元模型，將 CPTO 植入Tomofix內固定鋼板系統得到的有限元模型結果與嵇偉平等[13]的研究結果進行比較，其脛骨剛度如圖5所示。 CPTO 結合Tomofix內固定鋼板系統的剛度為619.2 N/mm ，該有限元結果與文獻中的結果相近似，證明了所建模型的有效性。

2結果

本文基于 CT 圖像重建膝關節脛骨的模型，建立脛骨近端聯合截骨模型，植入內固定鋼板和鎖定螺釘，進行網格劃分和有限元處理，建立了 CPTO-Tomofix內固定鋼板系統（ C-T ）和 CPTO- Tomofix亞洲型內固定鋼板系統（ C-TY ）兩組有限元模型。

2.1膝關節的結構穩定性

C-T 和 C-TY 兩組模型的脛骨剛度值分別為619.2 N/mm 和766.6 N/mm （如圖6所示）。 C-TY 組的脛骨剛度值較高，比 C-T 組增加了23.8%。圖7顯示了兩種內固定鋼板系統應用于 CPTO 手術后楔形邊緣 aa ，bb 和 cc 的微運動變化。兩組模型的最大楔形位移均位于 cc 位置，其次在 bb， aa 位置楔形位移最小。兩者相比， C-TY 組的楔形位移較小， C-TY 組在 aa ，bb ，cc 位置的楔形位移比 C-T 組的分別減小了82.6%，85.5%和85.7%，平均微運動減少了85.5%。

2.2脛骨和植入器械上的應力分布

C-T 和 C-TY 兩組模型的骨、鋼板和螺釘（1～4）的應力分布如圖8～9所示。其中， S · Mises 代表馮·米塞斯應力。兩組模型在脛骨髁間隆起處的骨應力分別為140.6 MPa 和53.1 MPa，在外側鉸鏈處的骨應力分別為114.2 MPa 和108.6 MPa。兩組模型的鋼板最大應力分別為266.8 MPa 和311.0 MPa。兩組模型近端螺釘的最大應力均發生在螺釘4處，分別為141.1 MPa 和147.6 MPa。兩者相比， C-TY 組的骨骼平均應力比 C-T 組的降低了36.5%，C-TY 組的鋼板、螺釘應力比 C-T 組的有所增加，分別增加了16.6%和4.6%， C-TY 組的近端螺釘相比 C-T 組所受的承載更大。兩組模型內植入器械的峰值應力集中分布在鋼板后內側、楔形周圍的螺釘孔位置和螺釘的中部位置，脛骨峰值應力集中在脛骨髁間隆起和外側鉸鏈處。

3討論與結論

CPTO 是一種結合了 OWHTO 和 TCVO 截骨方式的新型截骨術，同時矯正關節內和關節外畸形，糾正力線能力強，能夠治療傳統截骨術無法充分矯正的嚴重內翻型膝骨性關節炎。 CPTO 手術中，楔形開口間隙對脛骨近端來說是一種極不穩定的情況，易出現楔形后部不穩問題。本文基于 CPTO 治療內翻型膝骨性關節炎的手術模型，建立了 CPTO 植入Tomofix和Tomofix亞洲型鋼板系統的三維有限元模型，研究 CPTO 手術中兩種常用內固定鋼板系統植入治療的穩定性和可靠性，為其用于脛骨近端聯合截骨術治療內翻型膝骨性關節炎提供理論依據。在本研究中，Tomofix亞洲型與Tomofix內固定鋼板系統相比，能夠為脛骨平臺內外側提供更多的支撐，在保持骨骼間隙和膝關節穩定方面表現出良好的性能。

本研究選擇膝關節結構穩定性和脛骨內植入物應力分布情況來比較 CPTO 手術中兩種不同內固定鋼板系統的生物力學性能差異。根據脛骨剛度和楔形位移變化來評估膝關節結構的穩定性。脛骨剛度定義為整個脛骨位移與施加載荷的比值；楔形位移即截骨端開口間隙的微動情況，在楔形開口間隙選擇分別位于脛骨前內側、內側和后側的3個位置進行測量，觀察位移的變化量。施加靜態載荷條件下，使用Tomofix內固定鋼板系統的楔形微動更大，與Tomofix亞洲型內固定鋼板系統之間的楔形微動差異高達0.48 mm。在正常生理循環負荷期間微動值可能會更高，而大量的相對微動可能會導致內植入物松動和膝關節穩定性降低，影響骨折愈合[5， 24]。同時在 CPTO 手術中使用Tomofix亞洲型內固定鋼板系統脛骨剛度更大，因而其結構穩定性明顯優于Tomofix內固定鋼板系統。其原因可能是因為Tomofix亞洲型內固定鋼板系統的植入位置位于脛骨內側，所有的螺釘植入方向均是從脛骨內側指向外側，能夠為脛骨外側平臺提供足夠的支撐，脛骨近端平臺的內側和外側部分在近端螺釘的組合支撐下，重新整合成為一個完整的平臺，提高了膝關節的結構穩定性[20， 25]。

比較兩組模型在脛骨髁間隆起處應力， C-TY 組的相比于 C-T 組的降低明顯，而脛骨外側鉸鏈處的應力較為接近，說明Tomofix亞洲型鋼板固定系統的使用能夠有效降低脛骨髁間隆起處的骨應力。 C-TY 組近端螺釘處的最大應力和平均應力都較大，原因可能是該手術方案下近端螺釘承擔了大部分的載荷傳遞。此外， C-TY 組鋼板的應力分布趨勢相比 C-T 組不完全相同，可見鋼板螺釘的植入位置會影響應力分布。兩者的峰值應力均集中分布在鋼板后內側、楔形周圍的螺釘孔位置和螺釘的中部位置。楔形開口會使內植入器械承受很高的應力，從而可能導致楔形周圍的螺釘和鋼板螺釘孔因屈服和開裂而失效。

目前，采用有限元方法模擬脛骨高位截骨術治療膝骨性關節炎研究日趨成熟，但關于 CPTO 以及相關植入物的研究較少。本文基于 CPTO 的手術模型，比較分析了Tomofix和Tomofix亞洲型內固定鋼板系統的使用對膝關節的剛度、楔形位移、植入器械應力分布特征的影響。但研究也存在一些局限性，例如：尚未考慮接觸應力對半月板和關節軟骨的影響。在后續 CPTO 有限元研究中進行全膝關節的研究，可以更好地反映膝關節的生物力學行為，并對臨床上 CPTO 治療提出更具指導性的作用。雖然研究結果顯示使用Tomofix亞洲型內固定鋼板系統會產生更好的穩定性，但在臨床應用中也可能因為應力遮擋效應導致骨質疏松癥[26-27]，但現有的研究還尚未得出導致骨骼發生骨質疏松癥的應力閾值數據，還需進行后續的研究加以證實。

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（編輯：董偉）