邁克耳孫干涉儀實驗為基礎的教學設計研究

蘭淑靜 張勝海 吳天安 王乾呂 傅昱皓

［摘 要］ 在高校開設的眾多大學物理實驗課程中，邁克耳孫干涉儀實驗一直是學生較為棘手的實驗。實驗中需要目測記錄快速移動的細圈，既累又容易出錯，影響實驗的準確度。結合邁克耳孫干涉儀的結構特點，設計開發了基于手機App的邁克耳孫干涉儀實驗數據自動記錄裝置，可以實現對干涉條紋的自動精準計數，對儀器示數的快速拍照和存儲，以及對激光波長測量數據的自動化快速處理。實驗結果表明裝置減少了人眼疲勞導致的干涉條紋計數誤差，提高了測量的精確度；縮短了實驗時間，提高了實驗效率；有助于激發學生的學習興趣。

［關鍵詞］ 邁克耳孫干涉儀；條紋自動計數；手機App；光感拍照

［基金項目］ 2021年度信息工程大學校級教育教學研究課題“基于信息化平臺的大學物理實驗線上線下混合式教學模式改革研究”（JXYJ2021D008）

［作者簡介］ 蘭淑靜（1990—），女，河南周口人，碩士，信息工程大學基礎部講師，主要從事大學物理實驗研究。

［中圖分類號］ G642.0；O436.1［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）16-0056-04［收稿日期］ 2022-02-23

引言

邁克耳孫干涉儀是大學物理實驗中比較經典的光學實驗之一，其設計精巧，光路清晰，應用廣泛，可用于觀察和分析各種干涉現象，測量光波波長、介質折射率和微小長度的變化等［1］，許多現代干涉儀都由其衍生發展而來。馬赫-曾德爾干涉儀被廣泛應用于量子力學的基礎研究論題中，例如對量子糾纏、量子擦除、量子芝諾效應等的研究。2015年，LIGO（激光干涉引力波天文臺）團隊借助邁克耳孫干涉儀的基本原理首次探測到引力波。在邁克耳孫干涉儀測量激光波長的實驗中，采用分振幅法獲取相干光實現點光源的非定域干涉［2］。當改變可移動反射鏡的位置時，觀察屏上就會有圓環從中心向外“涌出”或向中心“陷入”。由邁克耳孫干涉儀的讀數系統測出動鏡移動的距離Δd，并數出相應的“吞進”（或“吐出”）的環數Δk，就可以代入公式Δd=Δkλ/2，計算出激光的波長λ［3］。實驗操作中，學生需要連續數500多條干涉條紋，甚至更多，長時間緊盯光屏很容易產生視覺疲勞，對眼睛造成極大的傷害，而且記錄每組實驗數據時需要停止數環，漏數或多數條紋的情況時常發生，加大了人為測量誤差，影響了實驗的準確度［4］。實驗中如果出現讀數錯誤，還須重新測量，導致課堂大部分時間和精力都用于機械地數條紋，降低了學生對實驗干涉原理的深入理解和研究的興趣。鑒于此，設計開發了一款基于手機App的邁克耳孫干涉儀數據記錄裝置，該裝置不僅減少了人為測量誤差，提高了測量的精度，還縮短了實驗操作時間，提高了實驗效率。

一、數據記錄裝置

（一）裝置的工作原理

本實驗裝置采用接近視覺靈敏度的光照傳感器，將光感器件的感光面放置在邁克耳孫干涉儀光屏前，用以識別干涉條紋的明暗變化檢測。當轉動微動手輪時，其接收屏上會有明暗相間的干涉條紋移動，干涉條紋圓心處的光強也隨之變化。反射鏡每移動1/2波長，其明暗變化為一個周期，對應條紋的一次吞吐［5］。單片機記錄干涉條紋的明暗變化次數，達到目標環數時，通過手機App拍下此時動鏡的讀數位置，在手機App輸入動鏡的位置，自動化處理數據得到最終的實驗結果。整體實驗裝置如圖1所示，基于單片機和手機App，該裝置創新性地實現了干涉條紋自動計數、動鏡位置的快速拍照采集和自動化的數據處理。

（二）裝置的硬件部分

裝置的硬件部分由光電轉換模塊、主控模塊和藍牙無線通信等模塊構成，如圖2所示。

1.光電轉換模塊。由于光敏電阻的阻值受溫度的影響較大，導致明暗條紋的計數不準確，本裝置采用16位高精度數字光強度傳感器BH1750FVI，充分利用其對光強變化的高敏感性和反饋的高速性，實現對干涉條紋的明暗變化識別和檢測。BH1750FVI是一款兩線式串口總線接口的集成電路，通過50 Hz/60 Hz除光噪音功能實現穩定的測量，電路設計簡單，容易實現和集成。

2.主控模塊。主控模塊主要包括單片機、晶振電路、復位電路等。其中單片機選用內核為Cortex-M3，主頻為72 MHz，FLASH為64 K的STM32F103C8T6，可較好地實現干涉條紋的自動計數。當干涉條紋為明紋時，即為強光信號，單片機從BH1750數據寄存器讀出的數字量比較大；當干涉條紋為暗紋時，即為弱光信號，單片機從BH1750數據寄存器讀出的數字量比較小。通過設置明暗條紋的光強度閾值，單片機可自動完成明暗條紋的計數。

3.藍牙無線通信模塊。藍牙無線通信模塊主要實現單片機和手機App的無線通信功能，發送所計圈數和photo指令。選用WH-BLE103無線模塊，具有10×10×3.5 mm3的超小體積，-78 dBm的接收靈敏度，支持最大80 m的傳輸距離。

（三）裝置的軟件部分

裝置的軟件部分主要包括主控板的嵌入式程序設計和手機端的App程序設計。其中主控板的嵌入式軟件采用模塊化方法進行程序設計，下面重點介紹配合主控板嵌入式軟件的手機App程序設計。如圖3所示，手機App程序有光感拍照、圖庫和計算三大模塊，主要實現了動鏡位置的采集及存儲、數據的自動化處理功能。如圖3（a）所示，利用單片機的定時器實現光感的定時采樣，光感采樣次數會在手機App中顯示出來。當干涉條紋的明暗變化次數達到目標環數時，單片機通過藍牙模塊向手機App發送動鏡位置拍照采集命令，調用光感拍照模塊，拍下此時動鏡的讀數位置。如圖3（b）所示，當完成多組干涉條紋的計數后，手機App中存儲了多張動鏡讀數位置的照片。將讀取的照片中動鏡的讀數位置的數據輸入手機App，自動化處理數據得到最終的實驗結果，如圖3（c）。

二、數據記錄裝置

（一）光感模塊的靈敏度檢測

通過改變光感模塊與光屏亮斑中心的水平距離和垂直距離，對光感模塊的靈敏度進行檢測，實驗結果見表1。在產生的干涉條紋中，圓心處條紋較粗。在轉速一定時，明暗條紋變化時間較長，感光器件較容易檢測到變化。隨著水平距離的增大，明暗條紋變化時間變短，感光器件的反應時間漸漸長于變化時間；隨著垂直距離的增大，干涉條紋逐漸發散，感光器件接收光強變弱。因此，水平和垂直距離越小，檢測靈敏度越高，光敏器件最終放置在光圈中心的位置。

（二）激光波長的測定

實驗中每變化50條干涉條紋記錄一個位置數據，共記錄12組數據，采用逐差法進行數據處理，計算激光波長。按同方向輕轉測微手輪，每計數到達50圈時，單片機通過藍牙模塊發出信號，控制手機拍照記錄動鏡M1所在位置。當完成600圈計數時，手機完成拍照，并存有12張圖片。從實驗拍攝的圖片中讀取M1的位置，在手機App中進行數據處理，得到最終實驗結果。隨機抽取3組實驗數據，對人工計數和機器計數進行對比，兩種方法的測試實驗處理結果（僅列出λ，單位為mm）對比如表2。相對不確定誤差（單位：%，保留小數點后2位）對比如表3。耗時（單位：s）對比如表4。由表2、3數據得出，人工測量誤差在2.5%～4%，而機器測量誤差只有0.5%～1.5%，可見，該實驗裝置有效地降低了實驗的測量誤差。機器計數比人工計數平均節省35.45%的時間，縮短了實驗時間，提高了實驗效率。本裝置可以代替人眼應用于激光波長測量的實驗教學，有良好的效果。

結語

基于手機App的邁克耳孫干涉儀實驗數據自動記錄裝置體積較小，方便攜帶，操作簡便，性能穩定，反應靈敏，計數精準。采用單片機和手機App相結合，很好地解決了因人眼或未完美控制手部動作造成的漏計或多計環數的問題，減小了激光對眼睛的傷害及長時間觀察干涉圓環的視覺疲勞。在不影響學生對原理的理解和掌握的基礎上，較好地實現了自動計數，節省了實驗時間，提高了實驗的精確度和效率。使用代碼代替手算，更方便，速度更快，計算結果精確且不易出錯。

參考文獻

［1］劉恒洲，喻秋山，胡遠強，等.邁克爾遜干涉儀自動測量系統設計［J］.大學物理實驗，2016，29（6）：69-72+75.

［2］曲廣媛，韋先濤，趙偉，等.邁克耳孫干涉實驗［J］.物理實驗，2017，37（11）：26-30.

［3］王素紅，張勝海，王榮.大學物理實驗［M］.北京：高等教育出版社，2017：156-161.

［4］毛巍威，李永濤，包剛，等.邁克爾遜干涉儀自動計數器的設計［J］.電腦知識與技術，2012，8（34）：8308-8310.

［5］石明吉，劉斌.新型邁克爾遜干涉條紋測控裝置研制［J］.自動化儀表，2018，39（9）：14-16+24.

Abstract： Among the college physics experiment courses offered by many colleges and universities， the Michelson interferometer experiment has always been a difficult experiment for students. Combined with the structural characteristics of the Michelson interferometer， an automatic recording device for the experimental data of the Michelson interferometer based on the mobile phone App was designed and developed. It can realize automatic and accurate counting of interference fringes， rapid photographing and storage of the instrument readings， and automatic and rapid processing of laser wavelength measurement data. The experimental results show that the device reduces the interference fringe counting error caused by human eye fatigue， improves the measurement accuracy， shortens the experiment time， improves the efficiency of the experiment， and stimulates students interest in learning.

Key words： Michelson interferometer; fringe automatic counting; mobile phone App; light sensing photo