科研成果在課堂教學中的實踐設計探析

劉曉斌 田瑞琦 趙鋒 張文明 謝曉霞

［摘 要］ 隨機信號分析與處理課程涉及的教學內容與知識點較多，理論性強，且與電子工程、通信工程等專業的科學研究緊密相關，應用性也較強。由于課時限制，對于課程中知識點的實際應用教師無法充分展開講授。采用研究型教學的方法，將科研成果引入課堂，能夠加深學生對課程知識點的理解，并對知識點的應用形成直觀印象。同時，以科研成果為案例，引導學生選擇課程論文題目，通過團隊合作的方式，靈活運用所學知識，完成課程論文，從而達到培養學生創新能力、團隊合作能力和科研能力的目標。

［關鍵詞］ 隨機信號；研究型教學；科研成果進課堂

［基金項目］ 2019年度湖南省學位與研究生教育改革項目“雷達對抗領域人才培養研究”（2019JGZD003）；2019年度國防科技大學研究生教育教學改革研究課題“科研案例走進MOOC課堂實例研究”（yjsy2019015）

［作者簡介］ 劉曉斌（1990—），男，河南鄭州人，博士，國防科技大學電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室講師，主要從事雷達信號處理研究；田瑞琦（1990—），女，湖南常德人，博士，國防科技大學電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室講師，主要從事信號分析與處理研究。

［中圖分類號］ G642.0［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）16-0100-05 ［收稿日期］ 2022-04-20

引言

“隨機信號分析與處理”作為學校電子工程、通信工程專業的一門專業基礎課程，具有很強的理論性和專業性。根據課程大綱，該課程共計56學時，其中授課為48學時、實踐為8學時。由于課程涉及的概念較多，理論推導復雜，學生普遍反映課程知識較為難懂［1］。同時，課程授課學時的限制，使得課堂上的知識點講解、理論推導占用了大量的時間，對課程所講知識點的運用就難以充分開展，從而導致學生對課程學習提不起興趣，學習效果大打折扣。

該課程涉及隨機過程的基本概念、隨機信號通過線性系統的分析、估計理論與檢測理論等內容。其中，隨機過程通過線性系統的分析、估計理論、檢測理論中的系統辨識問題、匹配濾波、包絡檢波、維納濾波、最大似然估計、廣義似然比檢驗等與通信工程、電子工程專業的科研應用緊密相關，是學生進行相關科學研究的基礎。如何在規定的課堂教學時間內完成既定授課內容，并確保學生能夠深刻理解和靈活運用所學知識點，是這門課需要解決的問題。

研究型教學強調對概念和理論的深層次理解，通過培養學生獨立解決復雜問題的能力，激發學生的學習興趣［2］。研究型教學以科研問題為導向，結合課程具體內容設置針對性的問題，強調學生通過主動學習、團隊合作等方式，靈活利用課堂及課余時間開展與課程知識相關的實踐。因此，研究型教學是以學生為主，注重培養學生能力的教育教學方法。在課堂上引入研究型教學方法，有助于學生了解所學知識如何在工程中應用，從而培養學生的創新能力、實踐能力和科研能力。本文結合研究型教學方法，選擇與課程中的知識點緊密相關的科研成果，將其引入“隨機信號分析與處理”課程教學中。結合研究型教學實施流程，筆者設計了教學實例，通過知識點的課堂教學、學生開展與知識點相關的科研問題研究、課程論文匯報等方式，完成了科研成果在課堂教學中的實踐設計，為培養學生解決復雜問題的綜合能力和實踐能力奠定了基礎。

一、科研成果研究型教學實施流程設計

“隨機信號分析與處理”研究型教學的實施流程如圖1所示。它主要包括課堂教學和課后實踐兩個部分，其中課堂教學部分分為問題引入及分析、知識點概念講解、科研成果展示、科研成果采用的知識點分析和知識點復習五個部分?？蒲谐晒故驹诮虒W進程中起著承上啟下的作用，有利于學生對知識點和概念的直觀理解與掌握。課后實踐部分包括科研問題選取、資料查閱、知識點運用及問題解決、仿真實驗結果和課程論文及報告五個部分。通過查閱資料，學生可以鍛煉自主學習能力，拓展知識面，提高運用知識點解決問題的能力，并在團隊合作中鍛煉學生的交流合作能力。根據該教學實施流程，筆者設計了基于譜特征的通信信號調制方式識別教學實例和基于最小均方算法的雷達系統旁瓣對消教學實例。

二、科研成果課堂教學實例

（一）基于譜特征的通信信號調制方式識別教學實例

對應知識點：隨機過程的功率譜密度。

結合該科研問題開展教學的目標在于：掌握功率譜估計的計算方法，加深對功率譜密度、維納-辛欽定理的理解，了解隨機過程功率譜密度在解決科研問題中的使用方法。

根據圖1的教學實施流程，首先進行問題及背景引入。結合海灣戰爭中以美國為首的聯軍由于取得了戰場的制信息權而迅速獲得勝利的例子，向學生說明制信息權的重要作用。通信信號的調制識別是取得制信息權的前提條件，分析信號的譜特征，能夠解決信號調制識別的問題。

1.講解隨機過程功率譜密度的基本概念及計算方法。功率譜反映信號頻率分量的功率特征。經典功率譜估計的方法主要有兩種：一是周期圖法，二是自相關法。

對于周期圖法，假設隨機序列x（n）是一能量有限的序列，對其進行傅立葉變換，得到

對傅立葉變換X（ω）取其幅值的平方，并除以N，作為序列x（n）真實功率譜的估計：

自相關法求取功率譜的依據是維納-辛欽定理。首先計算序列x（n）的相關函數，對其相關函數進行傅立葉變換，即可得到功率譜

要實現通信信號的調制方式識別，僅僅利用功率譜是不夠的，還需要利用信號的平方譜、四次方譜等譜特征進行識別。信號的平方譜是首先對信號進行平方運算，再根據（1）（2）（3）式計算功率譜，可得到信號平方譜。信號的四次方譜則是首先對信號進行四次方運算，然后根據（1）（2）（3）式計算功率譜，可得到信號四次方譜。

2.功率譜密度應用于信號調制識別的科研問題講解。在通信對抗中，截獲敵方信號進行信息偵察，首先要獲得該信號的調制方式等信息，因此調制方式自動識別技術［3-6］是通信對抗的關鍵。通信信號調制方式識別技術，就是從截獲的信號中提取有用特征，根據該特征判別信號的調制方式，完成調制方式識別的技術。

基于譜特征的調制方式識別，簡單來講就是對信號進行頻域變換，然后根據信號在頻域的不同表現，完成調制識別。信號不同，在頻域的表現就不同。如調頻信號所采用的頻點不同，在頻域就會有不同的譜峰，可以根據譜峰個數完成調制識別。

3.通信信號各階譜的結果分析及講解。給出FSK、ASK、MFSK、BPSK、QPSK、OQPSK等信號的各階譜的仿真結果，發現FSK、ASK等信號的功率譜在載頻處有較大起伏，而多載頻信號的功率譜在不同載頻處會有較大起伏。根據平方運算得到的平方譜導致載頻加倍，故而MFSK信號的調制指數會加倍。因此，平方譜可以識別調制指數低的FSK信號。BPSK信號的平方譜中，兩倍載頻處有單頻分量。此外，QPSK和OQPSK信號在四次方譜的四倍載頻處有一個單頻分量。展示上述信號的譜特征，可引導學生得出利用這些特征實現通信信號調制方式識別的結論。

（二）基于最小均方算法的雷達系統旁瓣對消教學實例

對應知識點：維納濾波器。

結合該科研問題開展教學的目標在于：掌握維納濾波的波形估計計算方法，加深對隨機信號估計問題和維納濾波原理的理解，了解維納濾波在雷達信號處理科研問題中的使用方法。

根據圖1的教學實施流程，首先進行問題引入。以雷達在戰場中對敵方目標進行探測時不可避免地受到干擾為背景，向學生展示受到干擾后的雷達信號特點。為消除干擾，可以通過分析干擾和目標回波的差異，濾除干擾信號，從而得到目標回波。

1.基于維納濾波的旁瓣對消原理講解。自適應旁瓣對消系統［7］如圖2所示，系統包含一個主陣和m個輔陣。

設s（t）為主陣接收的目標回波信號，根據旁瓣對消系統結構示意圖，可得到主陣接收的總信號為

（4）

通常認為信號到達主輔陣的方向完全相同，且輔陣接收的目標回波信號較弱，一般忽略。所以，輔陣接收的信號可表示為

式中，u（θn）為干擾信號導向矢量，θn為干擾信號的空間到達角，? ? 為干擾信號，n（t）為接收機熱噪聲。

由于主陣在目標方向上的增益遠大于輔陣在目標方向上的增益，輔陣接收到的目標信號與干擾信號同時乘以相應的加權矢量Wopt，然后與主陣信號相加，只要加權矢量選取適當，則主陣中的干擾信號剛好被輔陣中的干擾信號抵消，而目標信號基本不受影響。

根據維納濾波理論中的維納-霍夫方程，可得最優加權矢量為

Wopt=RXX-1RXy

式中，RXX=E ［X（t）XH（t）］為輔天線輸入信號的自相關矩陣；RXy=E ［X（t）y*（t）］為主輔陣天線輸入信號的互相關矩陣。根據計算出的最佳加權值，可得旁瓣對消后的天線方向圖。

2.維納濾波在旁瓣對消科研問題中的作用講解。在雷達對抗中，干擾機發射的干擾信號進入雷達旁瓣，由于干擾信號能量強，旁瓣進入的干擾信號遮蓋目標回波，從而影響目標檢測?；诰S納濾波的旁瓣對消方法，可以實現空域上的自適應濾波，有效抑制進入天線旁瓣中的干擾信號，從而消除干擾信號對目標回波的影響，為雷達系統后續的目標檢測等處理提供數據基礎。在實際雷達裝備中，也常常采用旁瓣對消實現壓制干擾信號的消除。

3.旁瓣對消處理結果分析及講解。假設目標固定不動，天線俯仰向上始終對準目標，只在方位向上存在干擾；干擾信號為噪聲壓制干擾，干擾源只有一個，來波方向為20°；熱噪聲的影響忽略不計，輔陣數目設為12，干信比為40 dB。結合仿真結果，向學生講解雷達主陣接收到的目標回波中，干擾信號較強，目標回波被淹沒。經過旁瓣對消處理，在20°方向處天線方向圖形成了約-40 dB的零點，干擾波達角估計準確，因而被有效消除。最后，利用維納濾波，得到對消之后的目標回波波形與無干擾時的波形基本一致，從而說明維納濾波在波形估計方面的效果，使學生理解維納濾波在雷達對抗等軍事問題中的使用方法。

三、教學效果

在研究型教學中，將科研成果引入課堂，通過講解科研成果及其實現過程，能夠讓學生結合課堂所學知識選擇感興趣的問題，采用團隊學習的方式，解決該問題。課程考核的主要依據是學生提交的課程論文、課堂匯報，從論文結構的完整性、問題的難易程度、解決方法及知識點運用等方面進行綜合評價和小組互評，評定最終成績。

經過近幾年的實施，讓科研成果進入“隨機信號分析與處理”課程教學取得了較好的效果。一方面，所選取的科研案例與課程知識點結合緊密，有助于學生將課程知識點與所需解決的實際問題緊密結合，從而培養學生的知識運用能力；另一方面，在科研案例講解的背后，學生可以深刻體會到科研問題的基本解決過程包括提出問題、查找資料、尋找解決方法、仿真及結果分析等。這使得學生在面對問題時，具備了分析和解決問題的能力。再者，科研實例不僅與課程知識點緊密結合，還與軍事應用緊密結合。同時，結合學校在相關領域研究的新進展，開展課堂授課時能夠引起學生的興趣，并極大地激發學生的學習熱情和自豪感，增強學生對本專業和該領域發展的信心，它也是一種很好的課程思政方式。

結語

將科研成果融入“隨機信號分析與處理”課堂教學中，目的在于將課程知識點與實際科研問題緊密結合，充分調動學生的積極性，將課堂所學知識點用于解決實際問題，既加深了學生對于課程知識點的理解，又鍛煉了學生的自主學習、團隊合作和解決實際問題的能力。本文中的教學設計實例包括該課程的兩個重要知識點，未來將進一步豐富相關科研成果案例。一方面，瞄準新時期合格高科技軍事人才的培養目標，開發具有良好軍事背景的科研案例，使得課堂教學內容緊貼實際；另一方面，將本專業新的科研成果引入課堂，激發學生的自豪感和自信心，并為課程的研究型教學打下基礎。

參考文獻

［1］趙彥平，趙巖，姜宏，等.“隨機信號分析”課程研究型項目教學［J］.電氣電子教學學報，2019，41（5）：26-28.

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［4］周暉.低信噪比下數字調制信號盲識別研究［D］.成都：電子科技大學，2010.

［5］李晏.基帶PSK、QAM信號調制子類自動識別研究［D］.成都：電子科技大學，2008.

［6］YIN Changyi， LI Bingbing， LI Yanling. Modulation Classification of MQAM Signals from Their Constellation Using Clustering［C］//Communication Software and Networks， 2010. ICCSN10. Second International Conference. Singapore： Communication Software and Networks，2010：303-306.

［7］常晉聃，趙海華，易正紅，等.目標信號效應對旁瓣對消系統性能的影響［J］.中國電子科學研究院學報，2008（5）：493-496+514.

Abstract： Random signal analysis and processing covers various knowledge points， which is theoretical， application-oriented and closely connected with the scientific research of electronic engineering and communication engineering. However， the applicability of knowledge points in this course is difficult to be explained deeply in class because of the limitation of teaching hours. By adopting the research-based teaching， the scientific achievements are introduced in the course so that the knowledge can be understood easily. Meanwhile， the scientific achievements are used to guide the students to identify the paper topic and complete it by teamwork which is beneficial for training the innovation ability， teamwork ability and research ability of students.

Key words： Random signal; research-based teaching; introduce scientific achievements to class