尾礦庫分期建設溢洪道水力特性三維數值模擬

胡良才,郭大平,李哲輝,李玉雷,張 寧

(中核第四研究設計工程有限公司,河北 石家莊 050021)

排洪設施是尾礦庫的重要組成部分[1-2],在排泄入庫暴雨洪水、保障尾礦庫防洪安全方面發揮著重要的作用[3-6]。溢洪道泄流能力大、檢修方便,在地形地質等條件許可時,采用溢洪道作為排洪設施可大幅提高尾礦庫防洪安全性。按運行階段不同,溢洪道可分為基建期、運行期、建成期,其中運行期及建成期溢洪道通常是在基建期溢洪道基礎上通過抬高溢流堰堰頂高程而成,加高后的溢流堰與陡槽多采用臺階段連接。工程實際中,臺階段坡度較緩時,水流流態較好,溢洪道安全性較高,但陡槽利用長度短,不經濟;臺階段坡度較陡時,可增加陡槽利用長度,節約工程投資,但可能造成溢洪道水流流態惡化,嚴重時會危及尾礦庫安全。

合理的溢洪道體型是尾礦庫防洪安全的重要保障,但目前對分期建設溢洪道不同階段水力特性的研究較少。筆者以某鈾尾礦庫分期建設溢洪道為研究對象,采用計算流體力學軟件Flow-3D對溢洪道不同運行階段的水力特性進行三維數值模擬研究,對溢洪道初始設計方案進行分析,并對溢洪道體型、水流流態、流速、消能率等進行優化和計算。

1 數值模型

1.1 控制方程

流體運動控制方程[7]包括連續性方程、動量方程、紊動能方程和耗散率方程。

連續性方程為

動量方程為

紊動能方程為

紊動耗散率方程為

式中:ρ—密度,kg/m3;t—時間,s;ui、uj—速度分量,i、j分別為1、2、3、…、n,m/s;xi、xj—坐標分量,m;p—壓力,Pa;μ—流體動力黏性系數,Pa·s;μt—紊動黏性系數,Pa·s;k—紊動能,m2/s2;ε—紊動耗散率,m2/s3;Gk—平均速度梯度引起的紊動能產生項;常數αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68。

鑒于RNGk-ε紊流模型在模擬復雜水流流動方面的優越性[8],采用RNGk-ε模型封閉方程組和流體體積分數(Volume of Fluid,VOF)法[9]追蹤水流自由表面,采用Flow-3D對分期建設溢洪道水力特性進行三維數值模擬研究。

1.2 模型驗證

采用臺階溢洪道泄流模型試驗[10]驗證本數值模型的準確性。試驗模型由上游水池、寬頂堰、臺階段、出水渠組成,其中寬頂堰長(L)為1.01 m,寬(W)為0.52 m,高(H)為1.0 m,上游進口是半徑(r)為0.08 m的圓弧;臺階段由10級等高臺階組成,每級臺階長(l)為0.2 m、高(h)為0.1 m,試驗模型見圖1。

圖1 試驗模型示意圖Fig. 1 Sketch of the test model

Flow-3D數值模型嚴格按照試驗模型尺寸建模,模型入口采用壓力入口,設置水的體積分數為1,表示入口處為水流,水深通過試驗流量計算得到;出口邊界條件設置為自由出流;模型頂部給定為壓力入口邊界條件,采用絕對壓強,水的體積分數設為0,對應溢洪道頂部大氣邊界;底部及兩側邊壁采用鏡像邊界條件。采用結構化網格對溢洪道模型進行網格劃分,為節約計算時間,采用二維網格進行模擬,即在寬頂堰寬度方向僅設置一層網格。對流量(Q)為0.090、0.105、0.113 m3/s情況下寬頂堰上游及堰頂水深進行模擬,寬頂堰堰頂無量綱水深曲線見圖2?？v坐標中y為寬頂堰上游及堰頂水深,y/L為無量綱水深;橫坐標中x為距寬頂堰距離,x/L為無量綱距離。

圖2 寬頂堰堰頂無量綱水深曲線Fig. 2 Dimensionless free-surface profiles above the broad-crested weir

由圖2可見,各流量下試驗及數值模擬水深吻合較好,水深最大相對誤差分別為0.29%、3.15%、1.56%,說明數值模擬精確度較高。

2 工程應用

2.1 工程概況

某尾礦庫為干式堆存尾礦庫,由初期壩、堆積壩、排洪設施、副壩等組成。尾礦庫為四等庫,采用50年一遇設計洪水標準,500年一遇校核洪水標準,設計洪峰流量為51.76 m3/s,校核洪峰流量為74.48 m3/s?？紤]到排洪井管(隧洞)式排洪設施水流流態復雜,排洪井與排洪管(隧洞)連接處易發生空化與空蝕,且尾礦庫運行后期排洪管(隧洞)上部覆蓋有數十米厚的尾礦,一旦排洪管(隧洞)受到擠壓破壞,可能導致尾礦流失庫外而污染環境,因此設計采用開敞式溢洪道作為尾礦庫排洪設施。

溢洪道采用分期建設方案,基建期溢洪道由溢流堰、陡槽、消力池等組成。溢流堰采用結構簡單、施工方便的寬頂堰,堰長6.0 m、寬15.0 m、邊墻高3.0 m。陡槽根據底坡不同分為兩級,一級陡槽長50.0 m、寬15.0 m、底坡為0.02;二級陡槽位于一級陡槽下游,長26.0 m、寬15.0 m、底坡為0.5,陡槽邊墻高2.5 m。二級陡槽末端設消力池,消力池長20.0 m、寬15.0 m、深4.5 m,消力池出口處設尾坎,下游接排水渠。運行期溢流堰標高隨尾礦壩加高而逐步抬高直至建成,加高后溢流堰與一級陡槽采用等高臺階連接,臺階高1.0 m、寬0.6 m?；ㄆ诩敖ǔ善谝绾榈廊S模型見圖3。

圖3 溢洪道三維模型示意圖Fig. 3 Diagram of three-dimensional model of the spillway

2.2 數值模型建立

采用AutoCAD軟件建立溢洪道三維模型,并輸出為立體制版(Stereo-lithography,STL)格式文件。根據溢洪道實際尺寸進行三維建模,模型包括溢流堰、一級陡槽、二級陡槽、消力池、排水渠,模型下游模擬至消力池后10.0 m。

2.2.1 網格劃分

采用多網格塊對溢洪道數值模型進行網格劃分,為避免計算過程中水流沖擊網格塊頂部而影響模擬精度,設置最大模擬高程高于校核洪水位。經過多次試算,確定結構化網格尺寸為Δx=Δy=0.20 m、Δz=0.10 m,其中沿水流方向為x軸正方向,重力方向為z方向,網格總數為426.6萬個。為提高數值模擬精度,在溢流堰末端、陡槽變坡處、陡槽末端設置網格面,以確保Flow-3D能更加精準識別溢洪道特征面。

2.2.2 邊界條件

溢洪道模型入口采用壓力入口,設置水的體積分數為1,表明溢洪道入口處全部為水流,通過校核洪水位給定;出口設置在消力池尾坎下游10.0 m處,以確保出口水流平順便于計算收斂,出口邊界條件設置為自由出流。溢洪道頂部給定為壓力入口邊界條件,采用絕對壓強,水的體積分數設為0,表明溢洪道頂部為大氣;底部及兩側邊壁采用固體壁面邊界條件,溢洪道壁面粗糙高度的計算公式[11]為

式中:ks—壁面粗糙高度,m;Dh—水力直徑,m;n—曼寧系數。經計算壁面粗糙高度為2.0 mm。

3 模擬結果分析

3.1 初始設計方案

校核頻率暴雨情況下,基建期溢洪道水流流態見圖4(a),溢洪道內水流流態整體較平順,僅在二級陡槽末端水流進入消力池后,產生較為明顯的水躍,躍后水面高度基本與消力池邊墻齊平,說明基建期溢洪道體型基本合理。建成期溢洪道水流流態見圖4(b),水流經過寬頂堰后在重力作用下以拋物線形式跌落,由于臺階段坡度較陡,未能很好的頂托水流,水流出現“脫壁”現象,臺階段水面線也高出兩側邊墻頂標高。由于沖擊力較大,水流落入一級陡槽后,水面產生較為明顯的波動,之后以較平順的流態進入二級陡槽,水流從二級陡槽末端進入消力池時,在消力池內產生較為明顯的水躍,躍后水深高度與消力池邊墻基本齊平。

圖4 初始設計方案溢洪道水流流態Fig. 4 Flow pattern of spillway in the initial design scheme

3.2 優化設計方案

3.2.1 體型優化方案

為解決初始設計方案溢洪道臺階段水流“脫壁”問題,對建成期溢洪道體型進行優化。將溢流堰型式由長直型的寬頂堰改為與水流貼合較好的曲線型WES實用堰,同時將臺階段坡度由1.0∶0.6調整為1.0∶2.0,臺階高度由1.0 m調整為0.5 m;優化后臺階段仍采用等高臺階,臺階高0.5 m、寬1.0 m,優化后的建成期溢洪道三維模型見圖5。

圖5 優化后建成期溢洪道三維模型示意圖Fig. 5 Diagram of three-dimensional model of the spillway after optimization

3.2.2 水流流態

校核洪水位1 078.19 m時,優化后建成期溢洪道水流流態見圖6?？梢钥闯?溢流堰由寬頂堰調整為WES實用堰后,堰體對水流頂托作用明顯,水流以較平順的狀態流過堰體。由于臺階相當于加大了溢洪道底板粗糙度,因此水流進入臺階段后在臺階上產生較強烈的旋滾,水流表面極不平整,水體大量摻氣。之后水流以較平順的狀態進入一級陡槽、二級陡槽,并在進入消力池后產生水躍,水躍高度低于消力池邊墻高度。

圖6 優化后建成期溢洪道水流流態Fig. 6 Flow pattern of spillway in the built-up stage after optimization

3.2.3 水流流速

校核洪水位1 078.19 m時,優化后建成期溢洪道沿寬度方向中間剖面處的水流流速等值線及矢量圖見圖7?？梢钥闯?臺階段底坡放緩后,水流貼合臺階以滑行水流流態流動,流動過程中充滿臺階凸角邊緣連線形成的虛擬底板下部,水流在虛擬底板與臺階之間劇烈旋滾,形成穩定的循環漩渦,同時急劇消減水流能量[12]。溢洪道水流最大流速出現在二級陡槽末端,約為17.31 m/s。

3.2.4 消能率

消能率(η)是反映溢洪道消能效果的指標[13],其定義為

式中:E1、E2—溢洪道上、下游斷面總水頭,m;Z1、Z2—溢洪道上、下游水面相對于基準面的落差,m;v1、v2—溢洪道上、下游斷面水流平均流速,m/s;α1、α2—流速系數。

經計算,校核洪水位下溢洪道整體消能率為78.53%,有效消減了下泄水流的能量。

4 結論

對于分期建設溢洪道,不僅應關注基建期體型,還應關注運行期及建成期溢洪道的水力特性,以最大限度保證尾礦庫防洪安全。Flow-3D模擬結果與模型試驗結果吻合較好,寬頂堰堰頂水深最大相對誤差僅為3.15%,Flow-3D軟件可用于溢洪道等水工建筑物水力特性三維數值模擬研究,為溢洪道設計方案優化提供依據。

初始設計方案的基建期溢洪道內水流流態較好,溢洪道體型基本合理;建成期溢洪道臺階段未能有效發揮對水流的頂托作用,存在水流“脫壁”、水面高出邊墻頂標高等問題。

優化設計方案采用WES實用堰,其對水流頂托作用明顯,在臺階段水流貼合臺階以滑行流態流動,并在虛擬底板與臺階之間劇烈旋滾,大量摻氣的同時快速消減了能量。校核洪水位下,溢洪道內水流最大流速約17.31 m/s,整體消能率達78.53%,消能效果較好,溢洪道體型較合理。