建筑垃圾資源化利用博弈分析及仿真

鐘代立 候孟陽 張中隆

(湖南工業大學商學院,湖南 株洲 412007)

0 引 言

伴隨著我國新型城鎮化建設的穩步推進,基礎設施建設以及各種新建、擴建、改建工程中產生了大量建筑垃圾.建筑垃圾是施工過程中不可避免的廢棄物.建筑垃圾資源化利用可減輕環境污染及資源短缺,促進建筑業的可持續發展.2021年7月,我國在“十四五”循環經濟發展規劃中提出了“到2025年,資源循環利用產業產值達到50000億元”的要求[1].據統計,中國建筑垃圾的年產量超20億噸,約占城市生活垃圾的35%,但綜合利用率僅為40%.傳統的建筑垃圾運輸和填埋處理過程會造成土地資源的浪費和對環境的多次污染[2].隨著我國城鎮化進程不斷加快,建筑垃圾產生量持續增加,將建筑垃圾資源化利用已成為我國亟待解決的重大問題.建筑垃圾資源化利用能夠降低建筑垃圾對環境的影響,又能減少天然資源的開采,具有長遠的經濟效益和環境效益.但我國建筑垃圾資源化利用市場處于低效利用、無序處置、“劣幣驅逐良幣”的無序競爭狀態,導致我國建筑垃圾資源化利用發展遲緩.因此,如何約束建筑垃圾資源化利用過程中參與主體的不良行為,是推動我國建筑垃圾資源化利用的關鍵.

1 文獻綜述

在建筑垃圾資源化利用的過程中,建筑垃圾排放單位將建筑垃圾送往加工再生企業,加工再生企業通過分類回收、技術加工,將建筑垃圾轉化為可重新利用的資源和產品[3].在這個過程中,政府部門可通過政策工具來推動建筑垃圾資源化利用產業的發展,政府在建筑垃圾資源化利用過程中扮演著重要作用[4].然而,從現有實踐看,廢棄物資源化利用中的各利益主體間并未形成有效合作,也欠缺相應的聯動機制.一方面,由于施工企業普遍傾向于簡易填埋,浪費了大量可供資源化的廢棄建材,另一方面,政府部門未建立行之有效的資源化利用促進政策,因此大大影響了廢棄物資源化工作的順利推進[5].

目前,學者對建筑垃圾資源化利用全過程管理模式進行了大量研究,研究內容主要分為政府主導模式和企業主導模式,企業主導模式是指在政府有關部門的參與下,建筑垃圾資源化利用供應鏈核心企業建筑垃圾的產生、清運、處理、再利用的全過程統籌安排,包括特許經營模式等[6].政府主導模式是指政府承擔協調、組織、監管功能,聯合建筑垃圾資源化利用產業鏈中的各個主體,通過采取監督、管理、激勵、宣傳等措施使建筑垃圾資源化體系有效的運行[7].支偉等學者認為由于建筑垃圾資源化利用固定資產投資額較大,在政府主導模式下,往往對政府的財政造成短期壓力[8],所以應該鼓勵建設單位以及加工再生企業自發進行建筑垃圾資源化,政府由管理者轉變為監督者.但賀娟等學者認為在企業主導模式下,中國建筑垃圾循環企業利潤微薄、經營艱難,導致我國建筑垃圾資源化利用市場處于低效利用、無序處置、“劣幣驅逐良幣”的無序競爭狀態,嚴重阻礙了建筑垃圾循環利用產業化發展[9].劉紅勇等學者認為建筑垃圾拆除、運輸及資源化利用都與施工企業緊密聯系[10],邵志國等學者對公眾參與建筑垃圾資源化利用過程治理進行了研究,發現公共參與可以有效約束施工企業不良行為[11],但王偉等學者認為垃圾資源化利用過程中關鍵利益責任主體還包括垃圾處理企業等[12],約束垃圾處理過程中關鍵主體的不良行為,規制建筑垃圾資源化利用市場,是現階段推動建筑垃圾資源化利用發展的關鍵.

從已有相關文獻來看,學者對于建筑垃圾資源化利用的研究多聚焦于政府政策與施工企業等方面[13],少有學者聚焦于垃圾處理企業[14],更鮮有學者將演化博弈理論引入建筑垃圾資源化利用的研究之中.事實上,演化博弈理論基于有限理性的假設可以很好的刻畫主體間的博弈過程.厘清建筑垃圾資源化利用過程中施工企業、垃圾處理企業與政府部門之間的博弈關系,不僅是尋求突破市場困境的有效手段,還為建筑垃圾資源化利用有序發展提供思路.鑒于此,本文從利益均衡的角度出發,通過構建施工企業、垃圾處理企業與地方政府的博弈模型.分析關鍵因素對系統演化結果的影響,以期為政府規制建筑垃圾資源化市場提供參考.

2 模型構建

2.1 模型假設

為提高建筑垃圾的資源化率,建筑垃圾的處理應貫徹落實協同處理的治理體系.作為建筑垃圾處理的主體,施工企業和垃圾處理企業對建筑垃圾的處理方式直接影響著中國的生態環境.因此,政府應加強監管力度,引導施工企業和垃圾處理企業合法處理建筑垃圾,提高建筑垃圾的處理效率.基于此,假定模型中包括施工企業、政府和垃圾處理企業三個利益主體,其中政府指地方政府.為便于研究的進行,做出以下假設:

假設1:假設施工企業、垃圾處理企業及政府,均處于信息不對稱狀態且是有限理性的.施工企業的行為區間為(高級利用,低級利用),高級利用的概率為x,低級利用的概率為1-x.垃圾處理企業策略為(合法參與,非法參與),合法參與概率為y,非法參與概率為1-y.政府的行為區間為(主導,參與),政府主導的概率為z,參與的概率為1-z.

假設2:施工企業施工過程中產生建筑垃圾數量為n,施工企業選擇高級利用策略時,會將建筑垃圾售賣給垃圾處理企業,每單位建筑垃圾可獲收益為q,故施工企業可獲總收益為P=qn,選擇低級利用策略時,施工企業會選擇就地掩埋等方式處理建筑垃圾,故收益為0.在企業主導模式下,施工企業在選擇高級利用策略時,施工企業每單位垃圾處理成本為h,同時施工企業垃圾堆放成本為H,故施工企業垃圾處理總成本為c=H+hm,反之,垃圾處理成本為0.施工企業選擇低級利用策略時有概率α被政府發現,受到處罰F.在政府主導模式下,施工企業垃圾處理成本為0,但低級利用會被政府發現并處以罰款.

假設3:垃圾處理企業日常運營的固定成本為G.垃圾處理企業若選擇合法參與策略,每單位垃圾處理成本為g,故垃圾處理企業合法參與需付出成本為L1=G+gn,非法參與每單位垃圾處理成本為d,故垃圾處理企業非法參與成本為L2=G+dn,垃圾處理企業非法參與會產生逃稅漏稅等行為,故L1>L2.在政府主導模式下垃圾處理企業非法參與會受到處罰f.企業主導模式下,垃圾處理企業有概率β被政府發現其非法參與并受到處罰,垃圾處理企業在施工企業選擇高級利用策略時每單位建筑垃圾可獲收益Q,故垃圾處理企業可獲總收益為p=Qn,反之收益和成本均為0.

假設4:建筑垃圾的管理模式主要分為政府有關部門的參與下施工企業主導建筑垃圾再處理模式及政府承擔建筑垃圾資源化利用過程中協調、組織、監管功能的政府主導模式,故政府策略為主導與參與.政府監管的固定成本為D,當政府選擇主導策略時,每單位建筑垃圾的處理需付出成本T,故政府主導模式下政府部門干預總成本為C1=D+Tn.政府選擇參與策略時,每單位建筑垃圾的處理需付出監管成本t,故政府監管總成本為C2=D+tn,若施工企業對建筑垃圾高級利用,垃圾處理企業合法參與,每單位建筑垃圾的高級利用,政府可獲得名譽收益s和經濟效益b.建筑垃圾資源化利用工程中,政府可從中獲得的名譽總收益和經濟總效益分別為S=sn和B=bn.施工企業對建筑垃圾低級利用,垃圾處理企業非法參與時,政府不會獲得經濟效益的同時還會受到名譽損失-S.

表1 博弈主體收益矩陣

2.2 博弈均衡分析

在上述假設條件下可求出施工企業高級利用策略的期望收益,低級利用策略的期望收益以及施工企業平均期望收益,即:

Ej1=P-c+cz

(1)

Ej2=cz-Fα-Fz-c+Fαz

(2)

Ej=x(P-c+cz)+(x-1)(c+Fα+Fz-cz-Fαz)

(3)

施工企業的復制動態方程為:

F(x)=-x(x-1)(P+Fα+Fz-Fαz)

(4)

同理可求出垃圾處理企業合法參與策略的期望收益,非法參與策略的期望收益以及垃圾處理企業平均期望收益,即:

Ec1=-x(L1-p)

(5)

Ec2=x(z-1)(L2-p+βf)-xz(L2+f-p)

(6)

Ec(y-1)(xz(L2+f-p)-x(z-1)(L2-p+βf))-xy(L1-p)

(7)

垃圾處理企業的復制動態方程為:

G(y)=-xy(y-1)(L2-L1+βf+fz-βfz)

(8)

根據上述假設條件,可求出政府主導模式下政府的期望收益,企業主導模式下政府的期望收益以及政府的平均期望收益,即:

Ez1=Fα-s-C1+fx-Fαx+Bxy+2Sxy-fxy

(9)

Ez2=Fα-S-C2-Fαx+βxy+βfx+2Sxy-βfxy

(10)

(11)

政府復制動態方程為:

H(z)=z(z-1)(C1-C2-F+Fα+Fx-fx-Fαx+βfx+fxy-βfxy)

(12)

2.3 演化路徑分析

2.4 均衡點穩定點分析

將F(x)=0,G(y)=0,H(z)=0聯立求解演化博弈的均衡點,均衡點構成了演化博弈的邊界.解得8個特殊的局部均衡點:E1=(0,0,0)、E2=(0,0,1)、E3=(0,1,0)、E4=(1,0,0)、E5=(1,1,0)、E6=(1,0,1)、E7=(0,1,1)、E8=(1,1,1),這8個點構成了演化博弈的邊界.根據Maynard Smith和Taylor所提出的結論可知,由于三方演化博弈均衡一定是嚴格納什均衡,因而也一定是純策略納什均衡,因此三方博弈的動態復制系統,其它點都是非漸進穩定狀態,只需要討論上述8個特殊點的漸進穩定性,在特殊均衡點中尋找演化穩定策略.根據Lyapunov穩定性理論,對復制動態方程求偏導得到雅可比矩陣如下:

(13)

每一均衡點對應三個特征值,三個特征值均為非正時其對應的均衡點才是ESS.反之,只要其中存在特征值為正的情況,則其對應的均衡點必定不是ESS.將8個特殊均衡點帶入雅可比矩陣,判斷特征值是否存在正值情況,尋找系統的演化穩定策略,如表2所示.

表2 均衡點穩定性分析

由表2可知,存在3個漸進性穩定點,E4、E5、E6在一定條件下會成為演化穩定點.其中E4、E6垃圾處理企業策略為非法參與,不能成為期望中的漸進性穩定點,故L2+βf>L1,C2+f

3 仿真分析

由以上分析可知,存在三種演化均衡點,結合現實情況將模型賦以數值,應用matlab軟件進行仿真分析.由于演化博弈模型較難求出解析解,學界通?！靶省背瞿Ｐ偷木唧w參數.本文仿真參數賦值主要有兩類,一類是可以直接觀測到的數據,能夠通過實際案例獲得;另一類是難以直接觀測到的數據,但可以利用場景模擬法進行推斷估計[8].對相關參數進行賦值如下:α=0.5,β=0.5,n=10,G=1,D=1,q=0.2,T=0.6,t=0.1,d=0.1,g=0.4,則C1=7,C2=2,P=2,F=5,f=9,L2=2,L1=5,同時根據不同均衡點條件合理調整參數.為避免初始意愿對演化結果的影響,設參與主體的初始意愿為0.5.演化結果如下:

建筑垃圾資源化利用博弈過程可以出現三個穩定點,且會隨著相關參數的改變進行轉化.由圖1可知,當政府懲罰力度較小時,垃圾處理企業會傾向于非法參與,反之則會傾向于合法運營.施工企業為實現價值最大化,會傾向于高級利用策略.反映出政府的有效監管有利于現階段建筑垃圾資源化利用市場的規范,政府處罰力度越大,垃圾處理企業越快傾向于合法參與,反之,當懲罰力度較小時,垃圾處理企業會為賺取更多利潤進行非法經營,如圖2所示.

圖1 參與主體策略演化路徑圖 圖2 懲罰力度對垃圾處理企業策略的影響

4 結 語

本文通過構建施工企業、垃圾處理企業和政府部門三方演化博弈模型,從利益均衡的角度,對建筑垃圾資源化利用博弈過程進行深入分析.通過仿真分析得出:在自身利益的驅使下,施工單位傾向于將建筑垃圾出售給垃圾處理企業,實現建筑垃圾高級利用,而垃圾處理企業,在政府懲罰力度較低時更傾向于非法經營,通過對建筑垃圾簡單、低效處理,仍以犧牲環境為代價的方式獲取更高利潤.政府的懲罰力度決定了現階段建筑資源化利用市場的企業行為有序性,政府針對當前建筑垃圾資源化利用市場無序競爭的境況,應加大處罰力度,規范建筑垃圾資源化利用市場,促進建筑垃圾資源化利用健康有序發展.同時在政府主導模式下,能降低垃圾處理企業的非法參與行為,政府現階段應發揮主導作用,規范垃圾處理企業行為.此外,政府可通過增加懲罰力度等方式完善監管機制,避免企業主導模式中,施工企業與垃圾處理企業“合謀”的產生.