含LLC濾波的直流微電網非線性系統控制與仿真

高衛宏，侯 強

（山西晉中理工學院，山西 晉中 030600）

0 引言

直流母線電壓控制是直流或混合交流/直流微電網系統運行中的一項重要任務。直流微電網中擾動以紋波為主，紋波是一種雜波信號，在直流母線上隨機上下波動并隨時間的變化呈現不同的周期性。在現有的研究中，文獻[1]對直流母線電壓擾動的不同類型進行了對比，總結了現有的維持直流母線電壓穩定的方法，并對波動抑制方法的前景進行了展望；文獻[2]分析了給系統造成諧波污染的設備，提出了一種頻率分辨率高、計算量小的諧波、間諧波分析模型；文獻[3]提出了一種基于非參數估計的電能質量監測設備運行可靠性分析方法，實現了對電能質量監測設備的可靠性遠程分析與評估，有利于發現降低可靠性的隱患，提高電網公司的管理水平?；谶@些文獻并未提出如何減少直流母線紋波/諧波含量的問題，本文提出一種新型濾波方法，即將傳統電壓電流雙閉環控制改為雙閉環前饋控制[4]，實時監測直流母線電壓，濾除直流電網紋波，并加入LLC濾波，將直流母線擾動控制在一定區間內，得到更平滑的直流母線電壓波形，保證直流電網電能質量。

1 直流微電網系統模型

本文所研究的系統主要為低頻紋波。隨著直流微電網不斷擴大，主從控制下的直流微電網無法滿足系統穩定性的要求，采用對等控制和下垂控制更滿足現階段復雜直流微電網控制的穩定性要求。光伏系統和復合儲能系統通過電力電子變換器與直流母線電壓相連接，進行能量傳輸和為負荷供電[5-6]。直流電網復合儲能等效模型如圖1所示。

圖1 直流電網復合儲能等效模型圖

圖2 雙向DC/DC升降壓電路圖

光伏組在直流母線上傳播能量的數學模型為

其中，IPH為光伏組往直流母線輸送電流值；Iph為光伏輸出電流；ID為二極管電流[7-8]。

復合儲能在直流母線上傳播能量的數學模型為

其中，IHESS為復合儲能電流；Ibat為蓄電池組電流；Isc為超級電容器組電流；C為電容值。

2 雙閉前饋環控制下的LLC濾波

2.1 雙向DC/DC控制系統

雙向DC/DC變換器控制模型如圖3所示，數學模型如式（3）所示。

圖3 雙向DC/DC控制系統等效模型圖[9]

開關導通時，DC/DC輸入電壓加到LLC濾波器的輸入端，電感上的電流以固定斜率線性上升。開關關斷時，由于電感上的電流不能突變，電感中存儲的能量向負載釋放，電感電流通過二極管續流，在這個階段，電流波形是一條斜率為負的斜線。

電感值L的選取如式（4）所示。

2.2 雙閉環前饋控制下直流微電網

直流微電網系統采用線性電壓電流雙閉環PI控制，并加入前饋電流環 Gf內環控制?？刂魄闆r如圖4所示。其中雙閉環中的電流環 Gi作為內環控制，和前饋電流環 Gf共同控制輸入直流母線實際數值，雙閉環中的電流環 Gi將電感電流和非線性干擾觀測器輸入到前饋電流環 Gf中的擾動電流放大k倍后進行對比，計算出誤差值變為直流母線電壓實際輸出值Udc，再將直流母線電壓實際輸出值Udc與直流母線電壓參考值Udc-ref進行對比，追蹤直流母線電壓擾動誤差，通過LLC濾波器進行濾波。

圖4 DC/DC側前饋控制系統等效模型圖

2.3 LLC濾波器工作原理

交直流負載接入直流微電網時，所給電力系統帶來的諧波污染利用原有雙閉環控制系統無法穩定直流母線電壓，保證電能質量。此時系統的諧波含量影響直流母線輸出電壓波形，綜合考慮，本文將LLC濾波器接入電力系統，應用于直流電網DC/DC側。LLC濾波器是一種諧振變換器，非常容易實現原邊開關的零電壓開關ZVS（zero voltage switch）[10]。LLC變換器是這樣一種變換器，在輸入高限下，前置功率因數校正器PFC（power factor correction）的正常輸出電壓，也即DC/DC的長期輸入電壓的開關損耗比其他已有的任何變換器都要小，所以其正常輸入下的效率，不會因為要滿足掉電保持時間而降低，仍然很高。利用變壓器磁化電感電容濾波器可以實現零電壓，降低整流器的電壓應力。由于關斷電流小，所以開關損耗小。變開關頻率控制，不敏感的負載變化、頻率變化可以設計的比采樣率轉換器SRC（sample rate convertor)更窄。操作范圍寬，不降低正常操作效率。正是因為學術界對LLC變換器的上述優點進行了充分的宣傳，使得這個拓撲不僅僅在服務器電源中受到了重視，還被用到了許多其他的領域，如通信設備中的開關電源、LED內的驅動電源、各種工業應用的電源和電動汽車的充電樁電源等。LLC濾波等效電路如圖5所示。

圖5 LLC濾波等效電路模型圖

電感比例系數h=Lm/Lr，LLC濾波電路有2個諧振頻率fr和fm，如式（5）和式（6）所示。

LLC濾波電路全反饋如式（7）所示。

基于頻域的直流增益：為了驗證方便，將交流負載設置為阻性負載，交流激勵源為單相電源，UAB設定為28 V不變，此時實際直流母線輸入電壓Udc與直流母線電壓參考值Udc-ref相等為750 V，輸出功率為780 W。式（8）和式（9）為LLC濾波電路傳遞函數和品質因素計算。

其中，H（jω）為傳遞函數；Q為品質因素；ωr是諧振頻率fr的角速度；M為輸入電壓和輸出電壓比值。

由式（8）確定h值和Q值的直流增益，令Q＝1/3，h取1～10。h=8，Q取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5和0.6。其中，h值增加越高，幅值越小，電壓越低，導致頻率調節范圍（輸入或輸出）變窄；h值選擇越小時，直流增益大，但是根據式（h＝Lm/Lr）表明，Lm減小，導致變壓器勵磁電流變大，在整個LLC濾波系統產生循環電流。同時，h值選擇越小，也會引起系統穩定性問題。綜上，h值選擇不宜過小或者過大，應取3～8之間。

Q值越高，導致負荷調節越差，調節范圍越窄，存在極值點，Q值的增加，極值點向右偏移，與f=1重合；Q值的減少，增益不能無限增加。在極值點時L也參與了諧振，對應的頻率為f=1。在極值點的左側，變換器工作在容性區域，可以實現零電流開關ZCS，電路損耗較大，一般避免工作在此區域。在極值點的右側，變換器工作在感性區域，可以實現ZVS，正常設計變換器工作在此區域。在f=1時，表示只有諧振電容C和諧振電感L參與諧振，且開關頻率等于諧振頻率，此時電壓增益始終為1，與0值的大小無關。因此，改變諧振變換器的開關頻率能達到調節輸出電壓的作用。

3 參數設計

本文系統采用光伏直流輸入，通過DC/DC變換器和全橋LLC濾波變換器相連接，通過直流母線將能量輸出，其中雙向DC/DC變換器采用非線性雙閉環前饋控制，全橋LLC濾波變換器采用開環定頻控制，兩者通過控制系統將波形輸入非線性干擾觀測器，此時時間會有一個延遲，將非線性干擾觀測器輸出擾動值和諧波含量與參考值進行對比，通過開關頻率的計算和直流輸入采樣值利用非線性干擾觀測器控制系統，從而進一步對濾波系統進行控制。系統參數如表1所示。

4 仿真結果

本文為了驗證理論，將濾波系統進行不同的分類，對比波形畸變率和擾動范圍，具體情況如圖6—圖11所示。

圖6 輸入電壓450 V時僅有LLC濾波器的Udc仿真波形

由圖6、圖8和圖10可知，輸入電壓450 V時僅有LLC濾波器的Udc仿真波形擾動范圍為2.55 ～5.76 ，輸入電壓450 V時傳統雙閉環控制+LLC濾波器的Udc仿真波形擾動范圍為1.10 ～3.80 ，輸入電壓450 V時非線性干擾觀測器前饋控制+LLC濾波器的Udc仿真波形擾動范圍為0.04 ～1.28 ，擾動減少2.51 ～4.48 ；由圖7、圖9和圖11可知，輸入電壓450 V時僅有LLC濾波器的Udc諧波畸變率為1.8 ，輸入電壓450 V時傳統雙閉環控制+LLC濾波器的Udc諧波畸變率為0.91 ，輸入電壓450 V時非線性干擾觀測器前饋控制+LLC濾波器的Udc諧波畸變率為0.42 ，降低了1.38 。

圖7 輸入電壓450 V時僅有LLC濾波器的Udc諧波畸變率

圖8 輸入電壓450 V時傳統雙閉環控制+LLC濾波器的Udc仿真波形

圖9 輸入電壓450 V時傳統雙閉環控制+LLC濾波器的Udc諧波畸變率

圖10 輸入電壓450 V時非線性干擾觀測器前饋控制+LLC濾波器的Udc仿真波形

圖11 輸入電壓450 V時非線性干擾觀測器前饋控制+LLC濾波器的Udc諧波畸變率

5 結論

本文研究了含LLC濾波的直流微電網非線性系統控制與仿真，將分布式電源通過DC/DC變換器與直流母線連接，采用雙閉環前饋控制＋DC/AC交流側LLC濾波系統，通過非線性干擾觀測器追蹤系統擾動，同時進行諧波分析，對比系統諧波畸變率和波動范圍，保證電能質量，提高系統經濟性。分析后結論如下：

a）本文所提濾波方法維持了直流電網電壓穩定，優化了控制策略。擾動范圍從2.55 ～5.76 降低到0.04 ～1.28 ，降低了2.51 ～4.48 ；諧波畸變率由1.80 降低到0.42 ，降低了1.38 。證明本文提出的控制策略是有效的。

b）直流電壓采用非線性前饋控制，LLC濾波采用定頻控制，能夠在寬電壓范圍內維持電壓等級高的線路恒定，減小輸入直流母線上的電流紋波，縮小濾波器尺寸，消弱電磁干擾，降低輸出電容紋波電流，從而增加變換器的使用年限，可應用于電壓等級高、傳輸功率大的電力線路。