基于演化博弈的政府采用公私合作項目運營監管建模與仿真

蔣學海， 鄭婉瓊

（北部灣海洋發展研究中心（北部灣大學），廣西 欽州 535011）

PPP 項目是指政府采用公私合作（Public-private partnership，PPP）模式建設運營的公共項目，社會資本的引入一方面在緩解政府財政壓力的同時提高了公共服務/項目的供給效率［1］，另一方面通過社會資本的專業管理提高了公共服務/項目的運營效率［2］，因此，PPP模式近年來已逐漸成為中國各地公共服務/項目建設運營的重要模式［3］。政府通過公開招標方式選擇合適的私人部門，由私人部門出資建設公共項目，同時政府授予私人部門在項目建成后一定期限內的特許經營權，運營期間的收益歸私人部門所得。由此可見，PPP模式能夠使政府和社會資本充分發揮各自優勢，既體現出政府的行政管理優勢，又彰顯了市場在資源配置中的決定性地位［4］。

然而，在PPP項目實際運營中，政府和私人部門間普遍存在信息不對稱問題，政府通常難以識別私人部門在項目運營中的具體信息。作為公共利益的代表，政府的目標是通過提供更多的公共產品/服務來最大化公共利益，而社會資本的逐利性卻決定了私人部門的參與目的是實現自身利益的最大化，二者的目標不一致，在信息不對稱條件下極易導致私人部門的機會主義行為［5］，因此，政府需采取積極措施從嚴監管。此外，社會公眾作為公共項目的最終受益者，私人部門的機會主義行為嚴重危害了其合法權益，因此社會公眾存在舉報私人部門機會主義行為的主觀動機［6］。由此可見，研究PPP 項目中私人部門機會主義行為的監管問題，需要在政府監管和社會監督的多元共治框架下開展。

演化博弈經常被用于研究多個有限理性群體間的復雜經濟行為，在經濟、管理及軍事等領域得到了廣泛應用。當前，已有不少學者結合演化博弈理論研究了PPP項目中私人部門的監管問題。

其一是創新政府監管策略，體現了政府在PPP 項目監管中的主體地位。李小莉［7］研究了聲譽對私人部門與政府漸近穩定策略的影響，結果表明，聲譽機制能夠有效激勵私人部門不斷提供優質的產品/服務。高若蘭等［8］研究顯示，政府監管方式的策略選擇與私人部門與政府的收益及初始狀態有關。也有學者針對不同類型PPP 項目開展類似研究，如岳向華等［9］研究指出，在設計養老PPP 項目監管制度時，應同時兼顧私人部門經濟績效和政府的公共福利目標。

其二是引入第三方監管，從而形成PPP 項目的多元共治模式。程敏等［10］研究顯示，政府在PPP 項目監管中起引導作用，同時公眾監督也有助于減少私人部門的機會主義行為。鄒國良等［11］研究指出各方積極性初始意愿的提升能夠有效地規制私人部門的投機行為。除公眾監督外，還有學者考慮引入上級政府部門行政監管［12］。

盡管已有學者基于演化博弈理論研究了PPP項目的監管問題，但所構建的演化博弈模型多數是私人部門和政府的兩方博弈，同時又忽略了獎懲機制的激勵約束作用。因此，本研究基于演化博弈理論，建立了以私人部門、政府和社會公眾為主體的PPP 監管博弈模型。

1 私人部門、政府與社會公眾間的三方演化博弈模型構建

1.1 模型基本假設

本研究數學符號的意義如表1所示。

表1 參數符號及其含義Tab.1 Notation and meaning of parameters

此外，用x表示私人部門選擇“提供優質公共產品/服務”策略的概率，用y表示政府選擇“嚴格監管”策略的概率，用z表示社會公眾選擇“監督”策略的概率。其中，0 ≤x，y，z≤1。

1.2 收益矩陣構建

基于以上假設，可得私人部門、政府和社會公眾的三方博弈收益矩陣，如表2所示。

表2 私人部門、政府和社會公眾的三方收益矩陣Tab.2 Tripartite payoff matrix of private sectors, governments and the public

2 私人部門、政府與社會公眾的三方演化均衡分析

2.1 期望收益函數構建

根據表2，私人部門提供優質公共產品/服務的期望收益US1、提供劣質公共產品/服務的期望收益US2分別為

政府選擇“嚴格監管”策略的期望收益UG1、選擇“寬松監管”策略的期望收益UG2分別為

社會公眾選擇“監督”策略的期望收益UP1、選擇“不監督”策略的期望收益UP2分別為

根據以上內容，可得私人部門、政府及社會公眾的復制動態方程，并由此構建三維動力系統Π，即

首先討論系統Π 可能存在的納什均衡點，根據復制動態方程式（1）-（3），同時令F(x) = 0、G(y) = 0 和P(z) = 0，由此可知系統Π 總是存在8 個純策略點(a，b，c)，其中a，b，c∈{0，1}，或將是該系統的純策略納什均衡［13］。

2.2 三方演化博弈分析

對于私人部門而言，式（1）關于x作一階導，可得

PPP項目中私人部門的策略演化趨勢如圖1所示。同理又可分別得到政府、社會公眾的策略演化趨勢，如圖2-3所示。

圖1 系統Π中私人部門的策略演化趨勢Fig. 1 Strategy evolution trend of private sectors in system Π

圖2 系統Π中政府的策略演化趨勢Fig. 2 Strategy evolution trend of governments in system Π

圖3 系統Π中社會公眾的策略演化趨勢Fig. 3 Strategy evolution trend of the public in system Π

3 仿真分析

本研究接下來結合Matlab 軟件來實現對私人部門、政府及社會公眾的系統模擬仿真，可更為直觀地看出不同條件下PPP項目的系統演化路徑及各參與方的策略演變過程。圖4-6的橫軸表示演化時間t。本研究將模擬周期設定為15，縱軸則分別表示PPP 項目中私人部門提供優質服務、政府嚴格監管和公眾監督的概率。不妨假定參數RI= 12、RL= 6、Fs= 9、Jg = 1、Cg = 1、Cp = 0.5和L= 1。

圖4 不同初始點處私人部門策略的動態演化過程Fig. 4 Dynamic evolution process of enterprise strategy at different initial points

圖4 給出了不同初始點處私人部門策略的動態演化過程。其中，圖4（a）是指當y、z固定為0.5 時，私人部門不同初始策略的動態演變過程；圖4（b）是指當x、z固定為0.5 時，政府不同初始策略下私人部門初始策略為0.5 的動態演變過程；圖4（c）是指當x、y固定為0.5 時，社會公眾不同初始策略下私人部門初始策略為0.5的動態演變過程。圖5-6同理。

圖5 不同初始點處政府策略的動態演化過程Fig. 5 Dynamic evolution process of government strategy at different initial points

根據圖4（a），易知當y、z均為0.5 時，私人部門任意初始策略x都將漸近收斂至1。再由圖4（b）和圖4（c）可知，初始點的y或z值越大，系統演化均衡時x值將越大。由此可見，政府監管和社會監督的初始意愿對私人部門的最終策略選擇起著至關重要的作用，只要政府嚴格監管和公眾積極監督的初始意愿過半或不至于太低，私人部門最終將很可能選擇提供優質的公共產品/服務。此外，私人部門在不同初始點處的策略收斂速度也有差異，初始點處x、y、z的值越大，x最終收斂至1 的速度也就越快。因此，政府嚴格監管和公眾監督的初始意愿不僅會影響私人部門的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，初始意愿越強，私人部門提供優質公共產品/服務的可能性越大，同時其策略收斂速度也越快。

圖5 給出了不同初始點處政府策略的動態演化過程，各圖意義可類比圖4，不再贅述。根據圖5（a），易知當x、z均為0.5 時，政府任意初始策略y都將漸近收斂至1。再由圖5（b）和圖5（c）可知，初始點的x或z值越大，系統演化均衡時y值將越小，因此當私人部門提供優質公共產品/服務和公眾積極監督的可能性不足一半時，政府最終很可能選擇嚴格監管策略，反之當私人部門提供優質公共產品/服務和公眾積極監督的可能性過半時，政府最終將傾向于選擇寬松監管策略。由此可見，政府的策略選擇同私人部門/社會公眾的策略選擇呈現出此消彼長的態勢。

此外，私人部門在不同初始點處的策略收斂速度也有差異。根據圖5 可知，初始點處x、z值越小或者y值越大，y最終收斂至1 的速度也就越快。因此，私人部門和公眾的初始策略不僅會影響政府的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，私人部門提供優質公共產品/服務或者公眾積極監督的初始意愿越弱，政府將越有可能選擇嚴格監管，同時其策略收斂速度也越快。

圖6 給出了不同初始點處社會公眾策略的動態演化過程。由圖6（a）可知，當x、y均為0.5 時，社會公眾的任意初始策略y都將漸近收斂至1，且公眾積極監督的初始意愿越強，其策略選擇最終收斂至1 的速度也越快。再由圖6（b）和圖6（c）可知，初始點的x越小或y值越大，系統演化均衡時z值將越大，因此當私人部門提供優質公共產品/服務的可能性較低或者政府嚴格監管的可能性較大時，私人部門最終很可能選擇積極監督策略，反之當私人部門提供優質公共產品/服務的可能性較大或者政府嚴格監管的可能性較小時，私人部門最終將傾向于選擇消極監督策略。此外，初始點處x值越小或者y值越大，z最終收斂至1 的速度也就越快。由此可見，私人部門和政府的初始策略不僅會影響社會公眾的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，私人部門提供優質公共產品/服務的初始意愿越弱或者政府嚴格監管的初始意愿越強，社會公眾將越有可能選擇積極監督，同時其策略收斂速度也越快。

4 結 語

本研究通過引入社會公眾，構建了以私人部門、政府和社會公眾為主體的PPP項目運營監管的三方演化博弈模型，重點分析了博弈各方的策略演化趨勢及其漸近穩定策略，同時結合Matlab 軟件仿真分析了各方策略初始意愿對自身及其余參與方漸近穩定策略的影響。主要得到以下結論：

其一，對于私人部門而言，政府嚴格監管和公眾積極監督的初始意愿越強，其越有可能提供優質的公共產品/服務；對于政府而言，私人部門提供優質公共產品/服務和公眾積極監督的初始意愿越弱，其越有可能選擇嚴格監管；對于社會公眾而言，私人部門提供優質公共產品/服務的初始意愿越弱或者政府嚴格監管的初始意愿越強，其越有可能選擇積極監督。

其二，私人部門、政府及社會公眾自身某一策略的初始意愿越強，系統演化均衡時其越有可能選擇該策略，并且其策略收斂速度也越快。而在分析交互影響時則有所不同，他人某策略的初始意愿越強并不意味著己方相應策略的收斂速度越快，只有當他人某策略對己方相應策略存在正向作用時，他人某策略的初始意愿越強，已方相應策略的收斂速度也越快，反之則越慢。

更重要的是，Matlab軟件仿真發現，針對PPP項目中私人部門的不當經營行為，政府監管和公眾監督所起到的規范約束作用有所差異。政府嚴格監管策略對社會公眾積極監督策略存在正向作用，這表明政府監管是公眾監督的基礎，沒有政府監管就不可能存在長期的公眾監督，政府出現怠政懶政行為時公眾監督的積極性也會隨之下降，而公眾監督又是政府監管的有力補充，能夠有效地約束私人部門的不當經營行為。因此，政府應以身作則，充分調動公眾監督的積極性，進而形成“政府監管+公眾監督”的二元共治模式。