基于模糊概率法的土石方工程爆破開挖方案優選

吳 超,吳建兵,周 珂,劉金鑫,雷進生

(1.浙江華東工程咨詢有限公司,杭州 311122;2.三峽大學 土木與建筑學院,宜昌 443002)

土石方開挖為水利、市政、房建等工程項目建設中常見的工作內容,也是項目建設全生命周期的重要一環?？紤]各項目土石方工程的特點,篩選并構建土石方開挖工程影響因子論域,優選出合適的土石方工程開挖方案是確保土石方工程順利開展的前提,對于整個工程項目的順利完成具有重要意義。

土石方開挖有諸多種方法,常見的有人工開挖、機械開挖、工程爆破開挖、CO2致裂開挖等[1]。其中工程爆破作為一門古老而又新穎的技術學科,直接服務于國民經濟建設的多個領域[2-4]。如盧文波[5]以三峽工程臨時船閘及升船機巖體爆破開挖為依托,對與圍巖爆破損傷影響范圍有關的巖石基礎開挖中的合理爆破方式與程序選擇、巖質高邊坡及中隔墩的爆破振動控制等幾個與爆破開挖相關的主要問題作了概括性的介紹;基于LS-DYNA二次開發的累積損傷仿真技術,胡英國等[6]對光面爆破和預裂爆破2種不同爆破方式下的開挖損傷分布特征進行了全過程數值仿真,并對比了兩者的不同;以實驗為基礎,費鴻祿等[7]利用數值分析軟件ANSYS/LS-DYNA對3種方案的爆破振動下在役管線的影響規律進行了研究,選出了管溝爆破開挖的最優方案;羅笙等[8]對錦屏二級水電站輔助洞爆破開挖的損傷進行了研究,給出了一種基于法向沖擊荷載的爆破損傷模擬法。

本文針對白鶴灘遷建集鎮土石方工程開挖量大、開挖條件復雜、工期短等特點,結合AHP法及模糊概率基本原理[9],在充分考慮影響因子權重的復雜性、不確定性及模糊性等自身故有特性的基礎上,對人工開挖、機械開挖、爆破開挖與CO2致裂4種土石方開挖方法進行評價,工程爆破開挖評選結果為最優。為此設計4種工程爆破方案,將3種主要的工程爆破災害及總成本共4種影響因子作為方案的評選因子進行土石方爆破施工方案的優選,以期為類似土石方工程爆破開挖方案的優選及工程應用提供參考。

1 模糊概率模型評選步驟

事件發生的程度即為模糊,事件發生與否的不確定性即為隨機,事件隨機出現的統計規律稱為概率[10-12]。許多事件往往模糊性與隨機性并存,此類問題的研究是將2種不確定性結合起來考慮,這即為模糊概率可以解決的問題[13]。模糊概率基本原理中的模糊權重能夠覆蓋傳統確定性方法所涉及的權重取值范圍,更具科學合理性,具體論述可參見文獻[14]。

模糊概率模型評選的主要步驟如下：

(1) 根據工程實際,建立方案的論域A={a1,a2,…,am}及影響因子的論域B={b1,b2,…,bn};

(2) 對影響因子bi進行單因素評價,選擇合適的隸屬函數aj(bi),即確定了aj是論域B上的一個模糊子集。進而求出兩個論域間的模糊關系矩陣R

(1)

式中：aj(bi)表示第i個影響因子對應的第j個方案的隸屬度;模糊關系矩陣R=(rji)m×n,其中rji=aj(bi)。

(3) 確定影響因子bi的模糊權重(即把模糊權重看做模糊數)πi(i=1,2,…,n)

(2)

式中：λi,0為相對權重;系數βi,1…βi,2k的值可從0.5、0.6、0.7、0.8、0.9中合理挑選;可參照λi,0對λi,1…λi,2k進行合理取值。

(4) 利用模糊語言概率公式對模糊事件的各評選方案aj的概率進行計算

(3)

p(aj)=aj(b1)π1+aj(b2)π2+…+aj(bn)πn

(4)

式中：πi為第i個方案影響因子的模糊權重;pi為相應論域{λi,1,…,λi,k,λi,0,λi,k+1,…,λi,2k}上的任意取值;p(aj)為評選方案aj的模糊概率;ci為評選方案的第i個隸屬度,對于第j個評選方案ci=aj(bi),算子∨為“取平均”,∧表示“取小”。

(5)

(6)

(7)

2 土石方開挖方法的評價

2.1 工程概況

白鶴灘水電站會東縣遷建集鎮移民工程溜姑營盤山場平工區,地處金沙江左岸。西面有一處276人永久性不拆遷民房,結構為土墻,距離最近開挖點約190 m,工區面積約為0.28 km2,土石方開挖量約為622萬m3。

受到白鶴灘水電站下閘制約,土石方開挖要求工期為1 a且不可延長。受到各種不利因素制約,運輸平均強度大,且高峰施工運輸強度持續時間長,因此開挖方法的篩選對施工效率的影響是十分關鍵的。在保障安全的前提下,提升施工進度,是本工程面臨的重大難題之一。

依托本工程所遇到的上述問題,為尋求可行的技術方案,組織專家開展復雜條件下的大體量高強度開挖技術方案的研討,以實現經濟效益及社會效益的最大化。

2.2 AHP及模糊矩陣R的構造

通過對實際問題的研究分析,首先構造合理的綜合評判遞階層次結構圖,共3個層次,即目標層、準則層、方案層(圖1)。

圖1 土石方開挖方法評判遞階層次結構圖Fig.1 Hierarchical structure diagram of earth-rock excavation method evaluation

影響土石方開挖的因子較多,各影響因子的影響程度也有大小輕重之分,結合工程實際的地質條件、工程特征等,經相關資料查閱及專家研討,將首選的4種土石方開挖方法及篩選的6種影響因子運用模糊語言進行邏輯評判(表1),其中方法論域A={a1,a2,…,an},影響因子論域B={b1,b2,…,bm}。

表1 土石方開挖方法影響因子及邏輯評判Tab.1 Influence factor and logical evaluation of earth-rock excavation method

以上邏輯評判將邏輯評語劃分為{很差,差,較差,一般,較好,好,很好}共7個等級,將邏輯評語等級一一對應集合{0.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0}中的值,根據式(8)對邏輯評語等級進行模糊數的賦值

(8)

通過式(5)～式(7),對7個邏輯評判等級進行歸一化處理,得：{0.024,0.057,0.110,0.143,0.176,0.228,0.262};結合表1,可得每個影響因子對于各個方法的對應隸屬度,表示成矩陣形式即為模糊矩陣R。

2.3 模糊權重的計算

較為傳統的相對權重計算方法有：Delphi法、特征向量法、最小平方和法、AHP法等[15]。本文首先運用專家調查1～9標度法及AHP法列出正反判斷矩陣并進行相對權重的計算(表2),再運用模糊概率模型評選式(2)進行模糊權重的計算。

表2 正反判斷矩陣的構造Tab.2 Construction of positive reciprocal judgment matrix

對表2中的正反判斷矩陣進行一致性校核,得：λmax=6.150,CI=0.030,RI=1.24,CR=0.024<0.1,表明校核結果符合預期。運用MATLAB對6種土石方開挖方法影響因子的相對權重λi,0進行計算,可得

λi,0=[0.176,0.382,0.106,0.041,0.061,0.234]

6種土石方開挖影響因子的模糊權重可根據式(9)進行計算,式中系數λi,j和βi,j的取值可參見表3及表4。

表3 系數λi,j的取值Tab.3 Values of coefficientλi,j

表4 系數βi,j的取值Tab.4 Values of coefficient βi,j

(9)

以上影響因子的模糊權重計算充分考量了權重的模糊、不確定等概率特性,權重的可信賴程度大幅提升。根據式(3)～式(7)對土石方開挖的4種方法的評判值進行計算,可得：(0.093,0.230,0.369,0.308),可見,在選取的6種影響因子條件下,工程爆破開挖評選結果為最優。

3 工程爆破方案的優選

3.1 爆破開挖方案

考慮到工程爆破方案的選擇對開挖效果同樣具有較大的影響,工程施工中設計了4種爆破開挖方案[5-7]：(1)梅花布孔。采用傾斜鉆孔形式,鉆孔深度控制在2～5 m,進行耦合裝藥,使用反向塑料導爆管雷管進行排間順序微差起爆,排間時差△t控制在30 s左右;(2)方形布孔。各排孔依次向著前排爆破出現的臨空面,鉆孔深度控制在2～5 m,采取分段間隔不耦合裝藥,且各孔洞放入多發同規格塑料導爆管雷管,并進行多排孔梯形微差起爆,排間時差△t控制在30 s左右;(3)預軟化爆破方法PSBM(Pre-Softening Blasting Method)。在較難爆破的土石方工區先行布孔,預先進行爆破。在其內部發生松動后再次進行全面鉆孔爆破。后期鉆孔形式為傾斜多排方孔,進行耦合裝藥,使用反向塑料導爆管雷管進行排間順序微差起爆;(4)綜合爆破方法CBM(Comprehensive Blasting Method)?？紤]到方案2及方案3中分段間隔不耦合裝藥及預軟化爆破的可能優勢,在較難爆破工區先進行不耦合裝藥并先行起爆;后采用傾斜多排方形布孔,進行分段間隔不耦合裝藥,并進行多排孔梯形微差起爆,起爆各孔依次向著前排爆破出現的臨空面,且各孔洞放入多發同規格塑料導爆管雷管。

3.2 AHP及模糊矩陣R的構造

同理,根據專家調查1～9標度法及AHP法,從所設計的4種工程爆破方案中篩選出4種工程爆破的主要影響因子,進而進行工程爆破方案評判遞階層次結構圖的構造及影響因子的邏輯評判,分別見圖2和表5。

表5 工程爆破方案影響因子及邏輯評判Tab.5 Influence factor and logical evaluation of project blasting scheme

圖2 工程爆破方案評判遞階層次結構圖Fig.2 Hierarchical structure diagram of engineering blasting scheme evaluation

根據式(8),對邏輯評語的等級劃分進行模糊數的賦值。同理可得工程爆破4種影響因子隸屬度取值組成的模糊矩陣R

3.3 模糊權重的計算

表6中給出了4種影響因子的正反判斷矩陣,對其進行一致性校核,可得：λmax=4.071,CI=0.024,RI=0.9,CR=0.026<0.1。表明一致性符合預期。

表6 正反判斷矩陣的構造Tab.6 Construction of positive reciprocal judgment matrix

經MATLAB計算,可得4種工程爆破影響因子的相對權重為

λi,0=[0.293,0.185,0.415,0.107]

根據式(9)對模糊權重進行計算,系數λi,j和βi,j的取值可參見表7及表8。最后由式(3)～式(7)計算可得,4種工程爆破方案的評判值依次為(0.214,0.205,0.283,0.298),即：方案4優于其他3種方案。

表7 系數λi,j的取值Tab.7 Values of coefficient λi,j

表8 系數βi,j的取值Tab.8 Values of coefficient βi,j

4 結論

(1)針對土石方工程中開挖方案優選問題,考慮影響因子權重的復雜性、不確定性及模糊性,基于模糊概率法原理,結合工程實際的地質條件、工程特征,將開挖方法及影響因子運用模糊語言進行邏輯評判,可以很好地優選出滿足工程實際要求的土石方開挖方案;(2)考慮土石方工程爆破開挖方案的選擇對開挖效果的影響作用,從設計的4種工程爆破方案中篩選出4種工程爆破的主要影響因子,計算出對應的模糊權重進行邏輯評判,結果表明,綜合爆破方案優于其他爆破方案;(3)研究可為類似土石方工程爆破開挖方案的優選及工程應用提供參考。