含沙水流對平面鋼閘門底緣的沖蝕影響研究

楊良澤,蔡一平,許旭東,袁周致遠,吉伯海

(1.河海大學 土木與交通學院,南京 210098;2.江蘇省水利科學研究院,南京 210017)

平面鋼閘門具有強度高、重量輕、結構簡單等特點,被廣泛應用于城市防洪和農田灌溉等,在水利行業中的作用日益凸顯[1-2]。然而,工作閘門長期處于干濕交替的復雜水流環境,在動水啟閉的過程中閘門底緣承受含沙水流的沖刷,不可避免地會出現腐蝕問題[3]。平面鋼閘門的面板材料普遍為Q235,具有較好的塑性性能,但水中沙粒的硬度比鋼材要大得多,在高速沖擊過程中對面板的破壞主要表現為沿法向的塑性變形和沿切向的切削作用,致使防腐涂料和金屬材料發生磨損、剝落,并進一步發生銹蝕[4-5]。隨著沖蝕的長時間累積,閘門構件截面厚度逐漸變薄,甚至出現腐蝕坑洞,進而可能引發強度破壞、結構失穩和振動失效等問題[6]。

沖蝕磨損是指夾雜在流體中的顆粒對材料表面進行沖擊所造成的一種材料損耗現象。相關學者通過試驗和有限元數值模擬研究了沙粒直接撞擊金屬表面的影響規律,系統地分析了沖蝕角度、沖蝕速率和顆粒數的改變對金屬材料表面微觀形態的影響[7-10]。然而,含沙水流對閘門面板的沖蝕是一個宏觀且復雜的流固耦合過程,由于影響因素多、水流環境復雜,難以通過試驗模擬,并且有限單元法在對流項的離散處理方法及不可壓流體原始變量法求解方面也不夠成熟。因此,得益于計算流體動力學的快速發展,以有限體積法為數值方法的流體軟件憑借其強大的計算內核和完善的理論模型,可通過模擬真實流動來補充理論及試驗的空缺[11]。PARSI等[12]對現有的沖蝕計算模型進行了總結,得出了影響沖蝕磨損的關鍵因素,并指出通過CFD進行沖蝕預測可以作為一種綜合性方法。CHEN等[13-14]通過CFD仿真軟件輸流管道的流場和沖蝕影響分布進行了數值模擬,在考慮了固液兩相耦合作用的基礎上,分析了流速、顆粒含量和粒徑等因素對沖蝕分布的影響。在水工結構方面,相關學者對水輪機和橋墩混凝土的沖蝕磨損進行了模擬,但對閘門沖蝕磨損的數值模擬研究較少[15-16]。由此可知,借助CFD對閘門面板在長期水流沖刷下的沖蝕磨損進行預測分析,是切實可行且具有創新意義的,可為平面鋼閘門的防腐蝕設計提供參考,對提高閘門的使用壽命、保障泄水建筑物安全可靠的運行具有重大意義。

本文根據某在役平面鋼閘門的工作環境,將閘門迎水面面板作為含沙水流的沖蝕對象,基于有限體積法建立流場模型,通過FLUENT軟件進行數值模擬[17],選用Finnie模型預測閘門面板最大沖蝕率。通過控制變量法,分析了單因素影響下水流流速、沙粒直徑和含沙量對閘門動水開啟過程中面板沖蝕磨損分布的影響。

1 模型概況

1.1 模型參數

參照某蓄水閘工作門-露頂式平面鋼閘門及其流場條件,于ANSYS WORKBENCH軟件中建立幾何模型,如圖1所示。流場流向為X向,長度為15 m;跨度方向為Z向,寬度為6 m;高度方向為Y向。門前水體長10 m,高度h1為5 m;門體區域寬度t為0.54 m;閘后計算區域長4.44 m、高3 m。閘門開啟的高度與閘前水頭的比值為相對開度,實際工程中閘前水體巨大,開閘初期閘前水位變化不大,分別取0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3六種相對開度(e/h1)為計算工況,表示閘門提升的過程。通過對幾何模型進行網格劃分,得到有限體積法離散模型,然后導入FLUENT軟件,設置流場、離散相和相關邊界后進行初始化計算。圖1中inlet、outlet分別表示流體和離散相進出口邊界,其他均為固體壁面。

1.2 控制方程

1.2.1 連續相控制方程

連續相為恒溫下的不可壓縮流體,密度為998.2 kg/m3,黏度為0.001 003 Pa·s,不考慮能量耗散?？刂品匠贪ㄙ|量、動量守恒方程,如式(1)、式(2)所示。外部流動簡化為各向同性的均勻湍流,采用具有較好的穩定性、經濟性和較高的計算精度的Standardk-ε模型預測湍流流場。

(1)

(2)

式中：p為靜壓;ρ為流體密度;t為時間;ui和uj分別為流體時均速度分量;τij為應力張量;gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

1.2.2 離散相模型

沙粒為石英砂,密度取2 600 kg/m3,由水體裹挾運動,體積分數小于10%,忽略顆粒與顆粒之間的相互作用、體積分數對連續相的影響,采用DPM離散相模型進行模擬。離散相的計算是在拉格朗日坐標下進行的,即以單個粒子為對象計算顆粒作用力方程,得出離散相顆粒運動軌跡,方程如下式

(3)

式中：u為流體速度;up為顆粒速度;FD(u-up)為顆粒單位質量曳力;L為流體動力黏度;CD為曳力系數;d為顆粒粒徑;ρ為流體密度;ρp為顆粒密度;F為其他作用力;Re為顆粒雷諾數。

1.2.3 沖蝕計算模型

FULENT軟件中默認的壁面沖蝕率計算公式為

(4)

式中：Rerosion為單位時間單位面積的質量損失,以下稱沖蝕率;mp為粒子的質量流量;f(γ)為碰撞角度;v為粒子的撞擊速度;b(v)為速度指數;C(dp)為粒子直徑函數;Aface為壁面面積。

對于沙粒沖擊碳鋼而言,可采用Finnie模型預測沖蝕程度,該模型較好地解釋了塑性材料在多角形磨粒、低沖擊角下的磨損規律,計算式如下

(5)

式中：E為一個無量綱的質量;vp為顆粒的沖擊速度;f(γ)為無量綱的沖擊角度;n為指數,取值為2;k為碰撞返還系數,采用默認的返還系數1。

1.3 邊界條件及初始條件

連續相進、出口邊界條件分別設為速度入口和自由出流;壁面采用無滑移邊界,選擇標準壁面函數處理近壁區域,用近壁區域網格的 y+ 值判斷計算結果的合理性。離散相進出口設置為逃逸,壁面設置為反彈;顆粒采用面射流源,顆粒初始速度與流體初始速度相同。需要注意的是,粒子與壁面發生碰撞時存在能量轉化,顆粒的反射速度低于入射速度,所以模擬粒子與壁面的相互作用時需要設置法向和切向的回彈系數,而這種碰撞特征是由動量回彈系數描述。此處采用GRANT等[18]提出的顆粒碰撞恢復系數,分為法向反彈系數和切向反彈系數兩部分,方程形式如下

(6)

式中：N和T分別為切向和法向;α單位為角度制。

計算中壓力速度耦合采用 SIMPLE 算法,動量、湍動能的離散均采用二階迎風格式。計算思路如下：首先在穩態條件下得到收斂的流場(殘差為10-5),然后設置離散相與連續相雙向耦合作用;注入顆粒后,連續相每10步迭代計算后進行離散相軌跡計算,然后將更新后的離散相動量與能量作為下一步的連續相方程計算的初始值,此后離散相軌跡與連續相流場交替計算,直到收斂穩定,最后把最大沖蝕速率作為分析沖蝕磨損影響的參考指標。

1.4 網格獨立性驗證

流場計算時存在顆粒流動,要求網格尺寸大于顆粒尺寸,否則可能造成計算振蕩或非物理解。因此,在保證數值解的有效性的同時提高計算精度,需要適當加密網格。為確定數值模擬結果對網格數量的敏感程度,分別取0.08 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m、0.25 m、0.3 m六種不同的網格尺寸,對同一模型進行六面體網格劃分和參數設置,將計算所得的最大沖蝕率繪于圖2。當網格尺寸大于0.2 m時,最大沖蝕率逐漸增大,離散性較大;當網格尺寸小于0.2 m時,網格數量相對較大,計算速度較慢,但最大沖蝕率的數值變化趨于穩定,且絕對值誤差小于3%。因此,綜合考慮計算精度和計算效率,選用網格尺寸0.15 m作為不同工況模型的網格劃分標準。

圖2 最大沖蝕率與網格尺寸的關系Fig.2 Relationship between the maximum erosion rate and mesh size

2 液-固兩相特征分析

2.1 流場運動特征

基于離散相模型的沖蝕模擬,其顆粒的運動主要由連續相的流場特征決定,因此流體的運動特征分析是進行沖蝕研究的基礎。如圖3-a所示跨中截面動水壓力流線分布,連續相流動初期為均勻流,流線各點的速度相同,過水斷面形狀和尺寸沿程不變,動水壓強分布規律和靜水壓強分布規律一致。當流體經過閘門時,由于不規則邊界造成斷面收縮,導致水面突變,水流由均勻流變成急變流,此時動水壓力急劇增大,最大值為1 045 295 Pa。這主要是因為固體邊界發生改變后水頭下降,部分重力勢能轉化為動能,使得水流速度增大,隨之動壓增大。進一步觀察可知,水體流經閘門后,門體下游底部邊界動壓最大,而門后出現低壓區,湍流強度逐漸變大,如圖3-b所示。湍流強度是指脈動速度的均方根與時均速度的比值,由圖可知,湍流強度最大值為483%。這可能是因為平坡閘下出流后發生水躍現象,水流從急流狀態過渡到緩流狀態,流速驟降。水躍區的水流上、下部兩部分的交界面上流速梯度很大,紊動混摻強烈,液體質點不斷地穿越交界面進行交換。

3-a 動水壓力 3-b 湍流強度圖3 流場特征Fig.3 Flow field characteristics

2.2 顆粒分布特征

在拉格朗日坐標下,流場中的第二相-沙粒被當作離散存在的一個個顆粒,基于上述流場變量求解每一個顆粒的受力狀態,并獲得粒子速度,進而追蹤每一個顆粒的軌跡,如圖4所示為計算完成時刻顆粒的位置分布及流向速度。沙粒從入口邊界注射初期,由水流裹挾前進,速度保持不變,與閘門面板發生碰撞后速度減小,經過收縮斷面時速度再次增大,最后由出口逃逸并被捕捉。

圖4 顆粒的位置分布及流向速度Fig.4 Position distribution and flow velocity of particles

由上述分析可知,閘門面板在受到粒子的反復碰撞過程中,可能會發生塑性變形,促使表面涂層被逐步沖刷脫落,從而引發銹蝕。圖5-a為相對開度為0.2時的閘門面板沖蝕率分布。由圖可知,含沙水流對閘門面板的沖蝕作用主要集中于面板底部;沖蝕率隨著沿Y軸高度的增加逐漸減小,在面板高度為1 m及以上的位置,沖蝕率已接近于零。為分析動水開啟過程中面板底緣的沖蝕變化規律,進一步計算得到不同相對開度時的最大沖蝕率,如圖5-b所示。隨著相對開度逐漸增大,即平面閘門往上提升的過程中,含沙水流對面板底部的沖蝕作用逐漸減弱,且作用面沿中線對稱分布,最大沖蝕率發生在面板左下角及右下角附近。當相對開度由0.05增至0.1時,相應的面板底緣最大沖蝕率由1.6×10-1kg/(m2·s)降至3.3×10-2kg/(m2·s),降幅為79.4%,較于其他階段,沖蝕影響減弱的程度最大。由此可知,在閘門開啟初期,受到含沙水流的沖蝕作用最為顯著,若長期處于此種環境之下,閘門面板底緣可能會產生不同程度的沖刷破壞。

5-a 閘門面板沖蝕分布 5-b 最大沖蝕率圖5 閘門開啟過程中的最大沖蝕率Fig.5 The maximum erosion rate during the gate opening process2.3 面板沖蝕特征

3 影響因素分析

3.1 水流流速對閘門底緣沖蝕的影響

本節設定沙粒直徑為0.5 mm,含沙量為1 kg/m3,通過改變連續相初始流速,研究閘門開啟過程中位于不同相對開度時受到的沖蝕磨損作用。平原河流的流態穩定,水流速度較小,一般介于3～8 m/s,此處間隔1 m/s進行一次工況計算,得到各工況下的最大沖蝕率繪于圖6-a。由上節分析可知,閘門提升各階段的最大沖蝕率降幅差距較大,且數值較小,為清晰展示不同相對開度的最大沖蝕率的變化趨勢,圖6-a縱坐標數值選用對數坐標。對比發現,隨著水流速度逐漸增大,閘門面板最大沖蝕率隨之增大,兩者的變化趨勢可認為呈正相關。值得注意的是,水流速度由3 m/s增至4 m/s,并且閘門的相對開度由0.05提升至0.1時,最大沖蝕率降幅相近,對于其他流速的改變亦是如此,這可能意味著水流速度的改變對閘門提升過程中的最大沖蝕率增量的影響較小。

6-a 最大沖蝕率 6-b 最大沖蝕率降幅圖6 水流速度對閘門面板的沖蝕影響Fig.6 Erosion effect of water velocity on gate panel

為驗證上述推測,進一步處理數據,得到閘門提升不同階段的最大沖蝕率降幅,如圖6-b所示。對于同一提升階段,不同水流速度下的最大沖蝕率降幅接近,但不同提升階段的降幅百分比均值呈下降趨勢。當相對開度由0.05升至0.1時,降幅最大,降幅百分比為78%,而降幅最小發生在0.25升至0.3階段,降幅百分比為42%。由此可知,閘門開度越大,受到含沙水流的沖蝕越小。

3.2 沙粒直徑對閘門底緣沖蝕的影響

文獻[13]中指出顆粒粒徑是影響沖蝕速度、沖蝕角度、有效撞擊率的重要因素。因此,本節設定水流速度為8 m/s,含沙量為1 kg/m3,在河流沙粒粒徑的分布范圍內,選擇0.075 mm、0.125 mm、0.25 mm、0.5 mm、0.75 mm、1 mm六種粒徑工況,研究沙粒直徑的改變對閘門面板底緣的沖蝕影響。如圖7-a所示,最大沖蝕率隨沙粒直徑的增大整體上呈現出逐漸減小的發展趨勢,兩者的變化趨勢可認為呈負相關。在一定的閘門開度下,最大沖蝕率在0.025 mm到0.5 mm的粒徑范圍內下降較為明顯,當粒徑大于0.5 mm后,降幅較小。這可能是因為在雙向耦合的作用下,流體對直徑較小的顆粒的攜帶性更好,使得顆粒以較大的動能沖擊面板,進而沖蝕作用更加顯著。此外,入口質量流量不變,當顆粒直徑較小時,顆粒數目較多,能夠增加沙粒和面板的有效碰撞面積,這同樣擴大了沖蝕影響。計算閘門提升各階段在不同粒徑下的最大沖蝕率降幅見圖7-b。由圖7-b可知,最大沖蝕率降幅隨著閘門提升而逐漸減小,這是由沖蝕作用面的位置決定的,與沙粒直徑無關。在不同的提升階段,不同粒徑造成的最大沖蝕率降幅的離散性不同。相對開度較小時,顆粒在重力作用下主要集中于河道底部,閘門底緣沖蝕作用發展充分,因此數據離散性較小;當相對開度大于0.2后,閘門底緣較高,沖蝕影響較小,且粒徑的改變會使主、次相之間的耦合作用發生變化,流場上層的顆粒運動更加隨機,因此對于最大沖蝕率的預測離散性更大。

7-a 最大沖蝕率 7-b 最大沖蝕率降幅圖7 沙粒直徑對閘門面板的沖蝕影響Fig.7 Erosion effect of sand particle diameter on gate panel

3.3 含沙量對閘門底緣沖蝕的影響

含沙量是指水體單位體積中所含懸移質的泥沙重量,包含推移質和懸浮質的全部沙量,與水流挾沙力密切相關。數值模擬過程中,通過設定入口質量流量,在入口邊界以面射入源的方式模擬河段下泄沙量,待顆粒注入后,連續相通過曳力及湍流影響粒子后續的運動狀態。本節控制顆粒速度(8 m/s)和粒徑(0.075 mm)不變,在0.25～1.5 kg/m3內,每隔0.25 kg/m3計算不同相對開度下的最大沖蝕率,結果見圖8-a。由圖8-a可知,閘門底緣最大沖蝕率隨含沙量的增長而逐漸變大,兩變量的相關系數約為0.99,呈完全正相關,可見含沙量對閘門底緣的沖蝕影響較大。含沙量越大,意味著有更多的顆粒參與磨損,與面板壁面碰撞得更加充分,隨之沖蝕率變大。如圖8-b所示,最大沖蝕率降幅隨著閘門提升而逐漸減小,而且不同含沙量下的降幅百分比的離散性較小,表明閘門提升過程中所受到的沖蝕率降幅受含沙量影響較小。

8-a 最大沖蝕率 8-b 最大沖蝕率降幅圖8 含沙量對閘門面板的沖蝕影響Fig.8 Erosion effect of sand content on gate panel

4 結論

基于有限體積法建立流場模型,對平面鋼閘門面板在開啟過程中受到沖蝕磨損的動態過程進行了模擬,并探究了含沙水流的流速、含沙量和顆粒直徑對閘門面板底緣的沖蝕影響規律,研究結果總結如下：(1)平面鋼閘門提升過程中,含沙水流對面板底緣的沖蝕作用逐漸減小,實際工程中應避免門體長期處于低開度狀態;(2)通過控制變量法,得出單因素影響下水流速度和含沙量與閘門底緣的沖蝕率呈正相關,是影響面板發生沖蝕破壞的的主要因素;而粒徑的增大會使沖蝕率呈現減小的趨勢;(3)閘門提升的不同階段,其最大沖蝕率的降幅是一定的,開啟初期降幅最大,隨著開度越大而逐漸減小,受水流因素影響較小,這可為閘門確定最佳開啟高度提供參考。