直流受端電網暫態穩定協調優化控制方法

章玉杰，祁中建，單 哲，李衛平，任延春，史 陽

（國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

“雙碳”目標下中國西部地區豐富的風電和水電資源開發規模及消納需求日益增加［1-2］，東部負荷中心區外受電比例不斷增大［3-5］，超/特高壓直流輸電成為遠距離跨區大容量輸電的主要手段［6-7］。直流閉鎖等故障可引發暫態頻率和電壓穩定問題［8-10］。

文獻［11］在分析頻率穩定問題原因和現有穩控技術的基礎上構建了一套包含直流功率提升、抽蓄切泵以及切除負荷等控制手段的頻率穩定協調控制系統并實際應用于華東電網（華東頻率協控系統）。在此基礎上，文獻［12］詳細分析了饋入受端電網的直流功率提升原理，考慮系統安全約束、計及區域電網支撐能力，提出了一種直流閉鎖故障導致受端系統大功率缺額后多直流功率緊急提升協調控制技術。此外，對于直流閉鎖故障后電網暫態電壓穩定問題，文獻［13］綜合考慮機組有功出力、直流功率和機端電壓等控制手段，以暫態電壓恢復指標為目標，提出一種暫態電壓穩定優化控制模型。

暫態穩定控制時所采取切負荷控制會對社會經濟造成一定的影響，此外，頻率、電壓等穩控措施也會存在不同程度設備、人力、時間上的控制代價。隨著新型電力系統的發展，越來越多的市場主體參與電網調頻和穩定控制輔助服務，兼顧電網運行安全性和經濟性成為新形勢下研究的熱點［14-16］。文獻［14］兼顧直流閉鎖故障后系統大功率缺額造成的頻率和電壓暫態穩定問題，以總切負荷控制代價最小為目標，采用軌跡靈敏度線性化穩定約束，建立了優化切負荷控制模型，求解非線性問題。進一步地，文獻［15］以緊急切除負荷控制代價最小為目標，同時考慮故障后系統暫態功角、頻率、電壓穩定約束，建立了緊急切負荷控制優化模型。文獻［16］進一步利用電網新一代調相機控制資源［17］，同時計及系統頻率和電壓暫態穩定性兩個方面因素，提出一種以總控制成本最小為目標、考慮直流功率提升、調相機強勵磁控制和切負荷等多控制方法的協調控制優化模型，基于軌跡靈敏度方法線性化約束條件進行迭代求解。交流濾波器既能濾除諧波，也能為換流器提供無功功率［18-19］，可作為協調控制資源參與近區電網故障時暫態電壓穩定緊急提升控制。此外，上述方法采用軌跡靈敏度法計算多個控制變量靈敏度時需進行多次串行時域仿真，計算耗時較長、效率較低。

綜上，本文進一步挖掘非故障直流受端換流站近區交流濾波器控制資源，提出一種采用直流功率提升、交流濾波器投切、調相機強勵磁以及切除負荷的優化控制方法?？紤]直流提升有功功率與交流濾波器無功功率聯鎖，引入設備運維人力成本表征控制變量單位控制成本，以不同權重系數區分各類型控制手段控制差異；以最小控制成本為目標，建立直流受端電網暫態頻率和電壓穩定協調優化控制模型?；赩C++和多線程技術實現模型求解與控制變量靈敏度并行計算。最后以華東電網的實際算例仿真分析，驗證了本文協調控制策略有效性，可有效提高直流閉鎖故障后受端電網的暫態頻率和電壓穩定性，適合在線應用。

1 多控制手段優化控制模型

以最小控制成本為目標，以直流有功功率提升量、調相機勵磁電流增量、切負荷量、換流站交流濾波器無功功率投切量為控制變量，建立優化模型如下。

式（1）中，J為總控制成本；ξD、ξS、ξC、ξL分別為直流有功功率提升量、調相機強勵磁電流增量、交流濾波器無功功率投切量以及切負荷量控制權重系數；ND、NS、NL分別為各類控制手段參與控制變量數；λDi、λSi、λCi、λLi為各類控制手段第i個控制變量成本系數；ΔPD、ΔIS、ΔQC、ΔPL分別為各類手段控制變量向量；ΔPDi、ΔISi、ΔPLi、ΔQCi為各類控制手段第i個控制變量。

式（2）、式（3）分別為暫態頻率和電壓穩定裕度約束，Rf0和Rv0為暫態頻率和電壓穩定裕度初值，Rfset和Rvset為暫態頻率和電壓穩定裕度設定門檻值，SfD、SfC、SfS、SfL和SvD、SvC、SvS、SvL分別為暫態頻率和電壓穩定裕度對各控制變量靈敏度向量。

式（4）、式（5）、式（6）、式（7）分別為各類型控制變量向量與上下限值向量約束，PDmax、PLmax、ISmax、QCmax分別為4種類型控制變量上限值向量。

式（8）為直流功率提升和切負荷總量與直流閉鎖導致的有功功率損失量約束，ΔPset為直流閉鎖故障導致的系統有功功率損失量。

式（9）為直流有功功率控制第i個變量有功功率與交流濾波器無功功率投切量約束，其中Qmin為第i個直流在初值PD0，i下提升ΔPDi有功功率所需的最少濾波器無功功率，QC0，i和ΔQCi分別為第i個直流控制變量對應的無功功率初值和交流濾波器無功功率控制量。

2 控制策略求解與并行計算

2.1 直流功率與濾波器約束處理

直流逆變換流站投入交流濾波器無功功率與直流有功功率存在聯鎖且按組投切，其無功功率呈分段階躍特性，可用下式所示分段函數進行描述。

式（10）中，Mi、Ni、Ki分別為第i個參與協調控制直流有功功率P處于不同功率水平（Pi1、Pi2、Pi3、Pi4）時所需的最少濾波器無功功率Qmin，i。

進一步，對式（10）分段函數作單一化處理成式（11），約束條件（9）中Qmin可用式（11）計算。

2.2 控制策略求解流程

多控制手段暫態穩定協調優化控制策略求解流程如圖1所示，詳細步驟如下。

圖1 優化控制策略流程圖Fig.1 Flow chart of control strategy optimization

步驟1：初始化各數據及參數，根據預想故障設置仿真步長和時長、參與控制變量初值、上下限值、暫態頻率和電壓穩定裕度二元表［16］、暫態穩定門檻值等參數。按式（11）預處理式（9）約束條件?？刂瞥杀鞠禂岛蜋嘀叵禂低ㄟ^電網運行經驗和設備運維成本進行設定，以盡可能滿足工程應用要求。

步驟2：基于BPA時域仿真軟件，采用并行算法計算第k次優化后各控制變量靈敏度［14］。直流功率控制量增量和切負荷控制量增量攝動值取10 MW，濾波器按組投切、變量攝動量取小組濾波器無功容量（如190 Mvar），調相機強勵磁控制變量攝動量取0.1 p.u.（勵磁電流）。

步驟3：更新優化模型約束條件（式（2）、式（3）），求解優化模型（式（1）-式（9））得到使總控制成本最小目標下的各控制變量值。

步驟5：基于當前方式，施加控制量進行時域仿真得到頻率、電壓響應軌跡。

步驟6：根據采取控制量后的頻率、電壓響應軌跡計算系統暫態穩定裕度，判斷是否滿足設定門檻值，若滿足則結束優化計算，否則繼續優化。

2.3 軌跡靈敏度并行計算

利用攝動法求取靈敏度需對各控制變量分別施加攝動量并進行時域仿真，各時域仿真過程相互獨立，可通過多線程并行技術加快計算速度［20-24］。此外，PSDBPA潮流和穩定程序（pfnt.exe、swnt.exe）僅支持單個進程串行運行，無法同時對多個輸入文件（控制變量攝動量后的swi穩定文件）進行仿真。本文設計了如圖2所示的并行算法邏輯，按控制變量數量配置并行線程數，每條線程配置獨立的BPA程序鏡像，獨立完成單個控制變量攝動量時域仿真、穩定裕度指標計算、靈敏度計算，各線程相互獨立、并行完成并同步計算結果。

圖2 控制變量靈敏度并行計算算法Fig.2 Parallel computation algorithm for variable sensitivity control

單條線程基于第k次優化施加控制量后系統頻率、電壓軌跡，計算穩定裕度R（xi）（k），對第i個控制變量xi施加攝動量Δxi，自動填寫相應LS故障控制卡并生成BPA 穩定文件（sw_x*.swi），調用BPA 穩定程序swnt_i.exe進行時域仿真，得到頻率、電壓響應軌跡，計算施加攝動量控制量后的系統暫態穩定裕度，進一步計算得到控制變量靈敏度［25］。

3 算例分析

以多直流饋入的華東電網為例，對本文優化控制方法進行驗證。采用PSD-BPA 時域仿真軟件，基于VC++2022環境配置Cplex12.6優化求解器對優化模型進行求解，整體控制策略求解基于VC++多線程技術編程實現。設置BPA 軟件仿真步長0.01 s、仿真時長15 s。設定暫態頻率穩定二元表為（49.7 Hz，0.5 s）和（49.75 Hz，1 s），暫態電壓穩定二元表為（0.75 p.u.，1 s）和（0.7 p.u.，0.1 s）。

華東電網某運行方式下電網總負荷為306.95 GW，區外直流總受電量為63.35 GW，占負荷總量的20.6%，電網總旋轉備用量為8.26 GW，旋轉備用率為2.69%。設置錦蘇直流0.1 s時雙極閉鎖故障，故障前雙極功率為7 200 MW，0.2 s時整流側和逆變側換流站交流濾波器和并聯電容器組自動全部退出運行。故障后受端換流站近區500 kV 母線“蘇吳江_525”電壓最低跌至0.795 9 p.u.，暫態電壓穩定裕度為0.531 5；系統頻率最低跌至49.753 5 Hz（10.5 kV 發電機母線：蘇平燃_4），暫態頻率穩定裕度為0.414 3。根據低頻減載裝置臨界動作頻率電壓響應設定暫態頻率穩定和暫態電壓穩定門檻值為0.73和0.83。

應用本文協調控制策略進行優化計算，選取控制集為：非故障直流功率（龍政直流、雁淮直流、林楓直流）、受端換流站交流濾波器（滬政平_50、蘇南京_50、滬楓涇_50），錦蘇直流受端換流站調相機（華蘇調_122、華蘇調_222）、龍政直流受端換流站調相機（華政調_122、華政調_222、華政調_322、華政調_422）以及雁淮直流受端換流站調相機（華晉調_122、華晉調_222），錦蘇直流受端換流站一級送出斷面以及近區分區負荷（吳江、車坊、木瀆、玉山）。各控制變量初始值、控制量上限、成本系數、權重系數等信息如表1所示。

表1 參與協調控制各控制變量Table 1 Variables for coordination control

優化計算過程中，各控制變量、總控制成本和暫態穩定裕度變化情況分別如表2、表3所示。第1次優化時，由于直流功率提升控制優先級較高以及直流功率與濾波器投切聯鎖，直流功率和濾波器無功控制量全部投入，后續優化過程中保持上限值。直流提升功率達上限值后，需要切除吳江分區和車坊分區部分負荷以提高系統暫態頻率穩定裕度。同時，蘇州站（華_蘇調）和政平站（華_政調）部分調相機提高強勵磁電流，優化后系統暫態頻率和電壓穩定裕度有效提升，總控制成本顯著增加。

表2 優化計算過程中各控制量變化情況Table 2 Changes of control variables during optimization calculation

表3 優化計算過程中各參數變化情況Table 3 Variations of parameters during optimization calculation

第2 次優化時，參與協調控制的全部調相機提升強勵電流至上限值（3.5 p.u.），系統暫態電壓穩定裕度得到提升且接近設定值0.8，進一步通過切除負荷提高暫態頻率穩定裕度。第3 次優化時，增加吳江分區和車坊分區切負荷量，進一步提升系統頻率和電壓穩定裕度，均達到預設門檻值，優化結束，得到暫態頻率和暫態電壓穩定協調控制策略。

應用優化得到的控制策略故障后0.15 s對電網進行暫態穩定控制，直流有功功率提升、調相機強勵磁電流提升、切負荷、交流濾波器無功功率投切控制結束時間分別為故障后0.2 s、0.5 s、0.3 s、0.2 s，仿真試驗表明上述控制時序可滿足穩控要求［11］。

從表3 可以看出，施加控制策略后電網頻率和電壓穩定裕度顯著提高?？刂魄昂箅娋W頻率、電壓曲線（取前2 s暫態過程）如圖3、圖4所示，隨著施加控制量的增加，系統暫態頻率和電壓穩定水平也明顯逐步提升。

圖3 控制前后系統暫態頻率曲線Fig.3 Transient frequency curve of the system before and after control

僅考慮單一切負荷控制和采用協調控制策略下切負荷量如表4 所示。通過對比，采取本文協調控制策略比單一切負荷控制減少676.7 MW切負荷量。龍政、雁淮、林楓直流有功功率每提升100 MW 將分別降低系統暫態電壓穩定裕度0.000 264、0.000 104 和0.000 16。以車坊分區電壓穩定裕度切負荷控制靈敏度折算，協調控制提升非故障直流功率650 MW，降低系統電壓穩定裕度0.011 08，約造成184.67 MW額外切負荷量。值得注意的是，參與協調控制直流功率提升受端換流站交流濾波器投入1 512 Mvar 無功功率，將系統暫態電壓穩定裕度提升0.017 052，不僅補償了直流功率提升對系統暫態電壓穩定帶來的負效應，還減少284.2 MW切負荷量。

表4 單一控制與協調控制下切負荷量對比Table 4 Comparison of load shedding under single and coordinated control

本文協調控制策略求解所使用的計算機硬件配置為Intel Core i7-10700F處理器、主頻2.9 GHz、16 GB內存?？們灮蠼鈺r長15.876 s，其中并行時域仿真固有時長15 s，靈敏度計算和優化模型求解時長876 ms，滿足電網穩控策略“在線預算，實時匹配”應用要求。

4 結語

隨著多直流饋入電網區外受電比例越來越大，在發生大容量直流閉鎖故障后，電網暫態穩定性問題突出。本文充分考慮直流功率提升、交流濾波器投切、調相機強勵磁和切負荷等控制手段，以最小控制成本為目標，建立優化控制模型。進一步考慮了換流站交流濾波器無功控制資源并計及與直流提升有功功率的約束，基于軌跡靈敏度方法設計實現了暫態頻率與電壓穩定協調優化控制策略并求解。對華東電網進行算例分析，驗證了本文協調控制方法的有效性。如何進一步協調故障后受端電網各類無功控制資源參與暫態頻率、電壓穩定協調控制將是下一步研究方向。