直線壓縮機性能優化分析

唐明生，鄒慧明，吳 江，田長青，2

(1.中國科學院理化技術研究所，中國科學院空間功熱轉換技術重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100190)

1 引言

直線壓縮機采用直線振蕩電機直接驅動活塞往復運動做功，省去了曲柄連桿傳動機構，具有較高的節能潛力，是冰箱、冷柜、電子冷卻等小型制冷裝置用壓縮機的重要發展方向[1-3]。直線壓縮機采用自由活塞式結構設計，Groll等[4]建立了包含了閥片、泄漏、傳熱等影響因素在內的直線壓縮機數學模型，開展了泄漏和摩擦敏感性分析并給出了壓縮機優化設計方案。此外國內外研究學者通過數值模擬及實驗，研究了制冷劑流量、動子質量、余隙容積、驅動頻率、彈簧剛度、阻尼及共振特性等因素對直線壓縮機性能的影響[5-12]，并提出了壓縮機性能改進的建議。對于直線壓縮機電機優化，Jeong等[13]分析了LGE直線電機損失構成，指出電機周圍材料同樣會造成壓縮機能量損失。而對于直線壓縮機活塞軸承布置位置對壓縮機性能的影響鮮有報道，因此，本文從提升電機效率及機械效率方面著手，分析了壓縮機氣缸活塞材料對電機磁路產生的影響，從降低電機損耗方面考慮，對壓縮機電機使用材料提出了優化建議；通過研究壓縮機活塞軸承布置方式等因素的影響，提出了壓縮機機械效率優化方案，為直線壓縮機性能進一步提升提供設計依據。

圖1為直線壓縮機結構原理圖，主要由氣缸、活塞、吸氣閥、排氣閥、機身、諧振彈簧、動子、內定子、外定子、線圈等組成?；钊c直線電機動子通過諧振彈簧直接連接，直線電機在電磁場的作用下產生軸向驅動力，驅動活塞在氣缸中作往復運動。

圖1 動磁式直線壓縮機結構示意圖

根據直線壓縮機的結構特點和工作過程，直線壓縮機理論模型可以分為兩部分：動力學模型和電磁學模型，圖2為直線壓縮機二自由度動力學模型和電磁學等效電路模型。

圖2 直線壓縮機數學模型

直線壓縮機動力學和電路耦合數學模型可表示為

(1)

式中u——輸入電壓，V

i——輸入電流，A

Re——等效電阻，Ω

Le——等效電感，H

K0——電機常數，N/A

m1——動子質量，kg

m2——機身質量，kg

x——活塞相對機身位移，m

t——運行時間，s

cf——摩擦阻尼系數，N·s/m

cg——氣體等效阻尼系數，N·s/m

ks——諧振彈簧剛度，N/m

kg——氣體等效剛度，N/m

對于壓縮機而言，其效率可以表示為電機效率，機械效率及指示效率三者的乘積，即

ηcom=ηmotorηmechηi

(2)

式中ηmotor——電機效率

ηmech——機械效率

ηi——指示效率

對于壓縮機指示效率，主要受壓縮機內部氣體流動壓力降，換熱等因素影響，其表征了壓縮機工作容積內部熱力完善程度。本文研究的直線壓縮機結構如圖 1所示，吸排氣流道相對簡單，因此本文對于直線壓縮機性能的優化主要從電機效率和機械效率入手，通過研究為降低電機的銅鐵損耗PRe和減小壓縮機活塞與氣缸接觸面的正壓力進行優化。

2 電機效率優化

2.1 氣缸活塞材料對等效電阻影響

對于直線壓縮機電機效率可表示為

(3)

由此可以看出降低電機等效電阻是提升電機效率的有效途徑。對于直線壓縮機中等效電阻導致的電機損失主要由以下幾部分構成：

(1)線圈直流電阻導致的發熱損失，一般稱為銅損；

(2)磁場變化導致的鐵心磁滯和電渦流損失；

(3)永磁體在電磁場中反復充退磁導致的磁滯損失。

其中永磁體的磁滯損失相對較小，可忽略不計；而鐵心的2種損失通常合并稱為鐵損。電路分析可得，這些電機損耗與線圈直流電阻量綱相同，可在計算公式中表示為電阻的形式，即以等效電阻Re表示。

如圖1所示，由于直線壓縮機與電機采用一體化設計，除采用性能更好的硅鋼導磁材料外，壓縮機氣缸活塞所選用的材料性質也會對電機等效電阻產生巨大影響。圖3分別模擬了壓縮機氣缸活塞采用不同性質材料組合同一時刻(0.19 s)時直線電機磁力線分布情況。從圖3(a)中可以看出當壓縮機氣缸活塞均為導磁材料，電機相當部分磁力線進入了氣缸活塞斷面，當磁場交替變化時，這將會在氣缸活塞等金屬材料內部產生較大電渦流，從而造成壓縮機電機等效電阻的增加；圖3(b)顯示了氣缸活塞均采用不導磁材料時直線電機磁力線分布，此時可以看出只有很少的磁力線穿過氣缸和活塞斷面，因而在氣缸活塞內部產生的電渦流損失將會減少，但由于氣缸活塞仍然屬于導電材料，其內部仍會有一定電渦流產生，從進一步降低電機渦流損耗的角度來說，直線電機軛鐵附近材料應盡可能地選擇既不導磁也不導電的非金屬材料。

圖3 電機磁力線分布圖

2.2 氣缸活塞材料對等效電阻影響實驗研究

2.2.1 實驗系統介紹

根據直線壓縮機等效電路數學模型分析，測量等效電阻和等效電感方法可以通過對直線電機進行堵轉，即限制動子使其不能發生移動，即位移x=0，在此條件下給線圈中施加正弦電壓，此時線圈中會通過一定電流，相應磁場也會相應發生變化。

由于動子仍然靜止，因而此時的消耗功率即對應線圈銅損和鐵損。

通過數字功率計可測得電壓有效值U、電流有效值I和功率因數cosθ，從而由式(1)等效電路模型中的關系可得

(4)

實驗中測試了采用不同材料制作的氣缸活塞時功率計青智8720自動記錄電壓有效值U、電流有效值I和功率因數cosθ，并采用了基于matlab開發環境設計數據批處理軟件，對自動記錄的數據進行計算，從而得到等效電阻和等效電感。設計的數據批處理軟件可有效解決對excel、txt和dat等不同格式文件的相互轉化問題，在儀器記錄數據的同時可以快速的進行數據分析，有效了提高實驗儀器記錄數據的處理速度，為實驗儀器的數據處理提供較大便利。

2.2.2 等效電阻實驗結果

圖4和圖5顯示了壓縮機氣缸與活塞采用不同性質材料制作壓縮機測得的等效電阻和等效電感隨電流變化。采用導磁材料時，在壓縮機工作電流范圍內，50 Hz時等效電阻和等效電感平均值分別為6.84 Ω和0.307 H，60 Hz等效電阻和等效電感平均值分別為6.64 Ω和0.308 H。采用不導磁材料制作的壓縮機工作電流范圍內，50 Hz等效電阻和等效電感平均值分別為4.39 Ω和0.304 H，60 Hz等效電阻和等效電感平均值分別為4.38 Ω和0.303 H。與壓縮機氣缸活塞采用導磁材料相比，采用不導磁材料電機等效電感基本不變，等效電阻50 Hz時降低了2.45 Ω，約降低了35.8%，60 Hz時降低了2.26 Ω，約降低了34.0%。由上式(3)分析可知，直線電機等效電阻越小，電機損耗越小，電機效率越高。從降低電機渦流損耗，提高電機效率的角度看，壓縮機電機定子軛鐵附近應選擇不導磁材料可有效改善壓縮機電機效率，進一步可采用既不導磁也不導電材料。

圖5 直線壓縮機等效電感

3 機械效率優化

3.1 軸承布置對氣缸活塞摩擦影響

圖1所示的直線壓縮機結構示意圖可知，壓縮機氣缸活塞同時還作為直線電機的軸承使用，由于直線壓縮機諧振彈簧加工及裝配精度的影響，使得諧振彈簧安裝時會存在一定的偏轉，因此假設彈簧偏轉角度為β，為減少壓縮機氣缸活塞間隙泄漏，通常會在活塞前端部(Tp)作為軸承支撐點，假設

活塞在氣缸內另一支撐位置在距離Tp點長度為Lb的位置Bp點，諧振彈簧安裝位置距離活塞前端部(Tp)總長度為Lp，則從軸承支撐角度考慮直線壓縮機中直線電機動子支撐方式的受力分析可簡化為如圖6所示的結構。

圖6 直線壓縮機軸承方式及受力簡化示意圖

由于彈簧的裝配精度的影響，作用在壓縮機活塞S點的彈簧力實際可表示為

Fss=ksxcosβ

(5)

則由于彈簧裝備等偏轉造成在活塞軸承上附加壓力表示為

Fsn=ksxsinβ

(6)

對圖6所示的壓縮機軸承受力分析，可得到

(7)

因此可得到

(8)

式中，計算結果如為負，則表示該力與圖6中假設方向相反，因此活塞與氣缸之間因彈簧裝配造成的額外的摩擦力可表示為

(9)

式中μ——動摩擦系數

3.2 機械效率優化分析

從式(8)和(9)式可知，壓縮機軸承支撐點之間的距離Lb與壓縮機活塞前端部到諧振彈簧安裝位置的距離Lp比值會影響到壓縮機活塞與氣缸之間的正壓力FN，從而影響壓縮機摩擦力fr，且摩擦力最小值為μ·Fsn。圖7顯示了壓縮機氣缸與活塞之間的摩擦力隨Lb/Lp變化的關系。

圖7 壓縮機氣缸與活塞之間的摩擦力隨Lb/Lp的變化

從圖7中可以看出，當Lb/Lp值小于1時，即

彈簧安裝在直線壓縮機軸承2個支撐點中間位置時，因壓縮機彈簧偏轉造成的活塞與氣缸之間的額外摩擦力最小，為μ·Fsn，而當壓縮機軸承支撐點在諧振彈簧的同一側時，軸承的2個支撐點的距離越大，對于減少壓縮機摩擦力越有利，如當壓縮機軸承第二支撐點Bp位于彈簧安裝點S和第一支撐點Tp中點位置時，此時壓縮機摩擦力達到了彈簧安裝在直線壓縮機軸承2個支撐點中間位置時的3倍。

從式(5)和(9)式可以看出，由于加工及裝配精度導致的彈簧存在偏轉時，不僅降低了諧振彈簧的有效剛度，同時造成壓縮機氣缸與活塞的摩擦增大，通過壓縮機軸承支撐位置的布置能夠在一定程度上降低摩擦力，同時在壓縮機裝配過程中，通過對壓縮機諧振彈簧的優選及裝配后的微調，進一步可以達到減少諧振彈簧的偏轉導致的壓縮機摩擦損耗。

4 結論

本文從降低電機及摩擦損耗方面著手，在分析壓縮機氣缸活塞材料對電機磁路產生的影響基礎上，對壓縮機電機材料選擇進行了優化；通過研究直線壓縮機中軸承布置位置對壓縮機性能的影響，提出了壓縮機機械傳動性能優化的方案，研究結果顯示：

(1)當氣缸活塞均采用不導磁材料制作時，工作電流范圍內，50 Hz等效電阻和等效電感平均值分別為4.39 Ω和0.304 H，60 Hz等效電阻和等效電感平均值分別為4.38 Ω和0.303 H，與采用導磁金屬材料相比，電機等效電感基本不變，等效電阻50 Hz時降低了2.45 Ω，約降低了35.8%，60 Hz時降低了2.26 Ω，約降低了34.0%；

(2)從降低電機渦流損耗，提高電機效率的角度來說，壓縮機電機定子軛鐵附近應選擇既不導磁也不導電材料；

(3)諧振彈簧安裝在直線壓縮機軸承2個支撐點中間位置時，可以將壓縮機因彈簧偏轉造成的活塞與氣缸之間的摩擦力降到最低，從而提高壓縮機機械效率。