桁架機器人的動態特性研究及軌跡規劃

李鵬飛, 胡 新, 李新光, 段州君, 周嘉誠, 余聯慶*,

(1. 湖北中煙工業有限公司,武漢 430040,E-mail: yulq@wtu.edu.cn;2.湖北新業煙草薄片開發有限公司,武漢 430056;3.武漢紡織大學 機械工程與自動化學院,武漢 430073;)

目前已有不少國內外學者對桁架機器人的軌跡規劃已進行了研究。Francisco提出了一種在離散軌跡空間算法,通過離散化趨近全局解方法,能夠讓工業機器人獲得最優時間工作軌跡[4]。為了改進動態環境中的無碰撞運動規劃,以確保在人機協作任務期間人的安全,Ramy提出了一種基于監督學習的軌跡規劃方法[5]。丁鑫通過的五次多項式模型設計了一種模糊PID控制方法對桁架機器人進行軌跡規劃研究[6]。董甲甲提出一種改進的B樣條曲線對桁架機器人關節空間軌跡進行優化,該方法提升了軌跡運動的平滑性與精度[7]。

但上述路徑規劃都是通過學習算法對桁架機器人的軌跡進行規劃,并未考慮桁架機器人的結構產生的影響。而桁架機器人在實際工業生產中產生的振動與變形會對其加工精度與穩定性帶來不利影響。同時,不同的運動路徑的選擇,則會改變桁架機器人的工作效率與能耗。隨著國家對智能制造與“綠色工業”的提出,工業工程中對桁架機器人的結構設計、動態特性,和路徑規劃等都提出了更高要求。傳統設計方法制造的桁架機器人已難以滿足高精度高可靠性的工程需要[8],提出更加精確高效的桁架機器人現代設計方法已是迫在眉睫。

本文以桁架機器人為研究對象,利用有限元仿真與模態測試方法對桁架機器人模型進行動力學分析,探究電機三種不同控制曲線下桁架機器人的動態特性,并通過分析不同路徑下桁架機器人的最低能耗,規劃其最優工作軌跡。上述研究成果為桁架機器人結構與路徑優化的提供了理論指導。

1 桁架機器人與碼垛系統

桁架機器人應用于某物流車間自動化輸送線中,它代替人工進行高速高精度的碼垛工作,能有效地提高生產效率。該碼垛系統基于2套桁架機器人、2套桁架機器人夾具、2條碼垛前端輸送線、2套安全系統、1套AGV運輸小車、1套上位機系統、1套PLC控制系統構成。其自動化輸送線如圖1(a)所示。

▲圖1 碼垛系統與桁架機器人結構示意圖

桁架機器人主要由橫梁、豎梁、立柱、末端執行器、滑臺裝配、傳動系統(齒輪齒條機構,絲杠傳動機構)以及伺服電機系統等部分組成。利用SolidWorks軟件建立的桁架機器人三維實體模型如圖1(b)所示。該桁架機器人有三個直線移動軸,分別是沿橫梁X軸方向、橫梁Y軸方向和豎梁Z軸方向的平移運動,其兩側立柱起整體支撐作用,通過螺栓與地面固定連接;滑臺與橫梁、豎梁均由滑動導軌連接,滑臺上裝有X軸、Y軸和Z軸伺服電機,并通過齒輪齒條機構與絲杠傳動機構進行傳動;豎梁下方末端連接機器人末端執行器,通過電機來控制手抓的夾緊和松開。

由于立柱和橫梁是主要的承載部件,其剛度和強度必須得到很好的保證,因此改部分均采用Q235材料。同時從整體結構輕量化角度考慮,滑臺和豎梁均則采用鋁合金LY12材質,直線導軌采用THK直線導軌。桁架機器人的各組成部件的材料屬性如表1所示。

表1 桁架機器人部件材料屬性及參數

2 桁架機器人的動態特性分析

2.1 模態分析理論基礎

模態分析是確定機械結構的動力學特性的重要方法與技術[9]。根據機械振動理論可知[10],對確定的多自由的系統,其在物理坐標系下的運動微分方程可由公式(1)表示。

陵礦破產后，留下大堆爛攤子，經行政縮編為陵礦街道辦事處，書記魏昌龍。聯系上后，電話里魏說話大嗓門：“行行，只是窮鄉僻壤，條件差，經費缺乏，接待上請記者體諒?！?/p>

(1)

通過對桁架機器人的模態分析能夠快速確定其動力學特性,為后續其動態特性分析提供理論支撐。

2.2 桁架機器人模態仿真與實驗

由于實際桁架機器人尺寸較大,出于降低研發成本,提高研究效率考慮,按照1∶15的比例搭建了桁架機器人結構模型進行模態仿真與實驗。根據桁架機器人的結構進行有限元建模,為降低運算時間,提高計算效率,將桁架機器人結構中的螺紋孔,倒角等細微結構處進行簡化處理。簡化后的桁架機器人有限模型如圖2(a)所示。按照表1中的材料參數對桁架機器人各部分結構進行參數設置,將桁架機器人6根立柱的底部進行約束固定。采用ANSYS-workbench平臺中的Modal模塊對桁架機器人模型進行模態分析[11],并提取桁架機器人的前10階振型與固有頻率。

▲圖2 桁架機器人仿真與實驗模型

為進一步獲取桁架機器人的模態參數和動力學特性,需要對桁架機器人進行模態測試實驗[12]。桁架機器人的模型與模態實驗場景如圖3所示。

▲圖3 桁架機器人模態實驗場景圖

桁架機器人模型與底部鋼板焊接后通過6個M18的螺母聯結到振動試驗臺上。本文模態試驗是采用沖擊測試方式進行,選用42通道LMS系統中Impact Test模塊完成測試。測試步驟如下:①在Impact Test模塊中建立如圖2(a)中的模型點-棍幾何模型;②將4個PCB三向加速度傳感器別分依次張貼到節點處;③利用中號力錘錘擊模型橫梁點,并接收實驗信號;④進入Modal Analysis模塊查看實驗結果。

桁架機器人的幅頻曲線如圖4所示,根據幅頻曲線的穩定峰值位置選擇其前10階固有頻率與振型。桁架機器人的固有頻率如表2所示,其1階、3階、5階、7階與9階的仿真與實驗振型如圖5所示。

表2 桁架機器人前10階固有頻率/Hz

▲圖4 桁架機器人模型幅頻曲線

從表2的結果中可以看出,桁架機器人前10階固有頻率的仿真與實驗結果相接近,最大誤差在5%以內,符合實驗與仿真誤差要求。其中實驗模態的第一階固有頻率為75.827 Hz。觀察圖5中桁架機器人的部分振型發現,仿真振型與實驗振型幾乎相同。其中桁架機器人一階振型為桁架整體左右搖晃,三階振型為桁架后方梁的內外收縮,五階振型為桁架后方豎梁上下翹起,七階振型為桁架梁后端向外擴展,九階振型為末端執行器與傳動系統的局部搖動。從模態測試的仿真和實驗結果來看,二者一致性較好,這說明了其桁架機器人建模與約束條件設置的準確性。因此后續動態特性研究可按照該方式對桁架機器人進行建模與約束設置。

2.3 桁架機器人的動態特性分析

▲圖6 伺服電機三種不同速度控制曲線

桁架機器人采用多軸聯動驅動方式,利用多個方向同時啟停,有效避免桁架機器人運行過程的動態沖擊,克服了桁架機器人存在抓取物流時間長和運動不平穩的問題。速度控制曲線是運動控制中的關鍵技術之一,也是實現高速,高效率的關鍵因素之一[13]。在多軸聯動情況下,通過對伺服電機在常見三種速度控制曲線下桁架機器人的動態沖擊問題進行動力學分析,能夠有效把握桁架機器人工作狀態的動力學特性并對其工作方式提出有效指導。圖6是伺服電機常見的三種速度控制曲線。

按照2.2節中建模與約束方式,建立與實際工作中等比例桁架機器人有限元模型,在載荷模塊中選擇Z軸豎梁、滑臺以及X軸橫梁兩端的面作為驅動面代替X、Y、Z三個方向的伺服電機驅動,在驅動面上添加速度載荷,并通過幅值曲線來分別表達梯型速度控制曲線、指數型速度控制曲線及“S型”速度控制曲線,并設置分析步為顯示動態分析。選擇末端執行器作為參考單元,在ODB場變量輸出中選擇加速度參數,三種不同的速度控制曲線下末端執行器振動加速度曲線如圖7所示。

▲圖7 三種速度控制曲線下的末端執行器加速度變化

圖7中觀察發現,梯形速度控制曲線與指數型速度控制曲線下末端執行器加速度均出現明顯的峰值,這說明在這兩種速度控制曲線下會出現較為明顯的加速度沖擊。而相比前二者,在“S型”速度控制曲線下末端執行器振動加速度變化幅度較小,因此選擇“S型”速度控制曲線作為桁架機器人的運動控制曲線時,末端執行器受到的加速度沖擊最小,桁架機器人的工作狀態穩定性最高。

3 桁架機器人碼垛運動軌跡規劃

3.1 碼垛方式介紹

桁架機器人采用多軸聯動的工作方式對物料進行碼垛,多軸聯動方式可以有效的節省運送物料的時間,從而達到節約成本、提高效率、同時大幅度降低人工成本的目的。根據車間布局與搬運特點,將物料碼垛的完整動作大致可以分為:抓取、搬運、碼放以及回到初始位置四個過程,運動過程示意圖如圖8所示。

▲圖8 桁架機器人碼垛示意圖

本文所設計的桁架機器人碼垛方式有四種運動軌跡,定義為平鋪1、平鋪2、豎鋪1和豎鋪2,具體碼垛過程分別由圖9和圖10所示。每種碼垛方式設計8個工位,其工位的序號代表末端執行器每次抓取物料依次運送的到達位置。平鋪方式是優先完成一層四個垛箱的堆放,隨后進行第二層四個垛箱的堆放。而豎鋪是優先完成里層四個垛箱的堆放,隨后進行外層四個垛箱的堆放。

▲圖9 桁架機器人平鋪碼垛方式

▲圖10 桁架機器人豎鋪碼垛方式

3.2 不同碼垛方式的能耗分析

通過多軸聯動方式控制行架機器人完成跺箱碼垛。以平鋪1碼垛方式為例,由伺服電機速度控制曲線及現有參數計算得出:末端執行器從初始位置到達1號位的垛箱Y方向距離為9 m,時間為9.5 s(包括啟動時的0.5 s),到達2號位垛箱Y方向的距離為8 m,時間為8 s,從X方向移動下一個3號工位的距離為1.4 m,Z軸方向上升到第二層的距離為0.7 m?；壟c各軸單元的滑動摩擦系數為0.04。

通過理論數值計算,桁架機器人四種碼垛方式下所用的時間與能耗如表3所示。

表3 四種碼垛方式下行架機器人所用時間與能耗

從表3中可以看出4種碼垛方式下碼垛完所有跺箱的所用時間相同,均為118.44 s。然而相比非多軸聯動方式下,碼垛相同數量垛箱所需時間則為163.6 s,碼垛時間在多軸聯動方式下明顯縮短。同時對比四種不同碼垛方式下桁架機器人的能量損耗發現,其中平鋪1方式所用能耗為16 589.44 J,平鋪2與豎鋪1這兩種碼垛方式所用能耗為17 028.48 J,而豎鋪2方式下能耗則為17 453.62 J。綜合四種碼垛方式下桁架機器人所用的時間與能耗,故應優先選用平鋪1的碼垛方式。

3.3 軌跡仿真驗證分析

在完成對桁架機器人的碼垛方式分析后,利用ADAMS動力學分析軟件進一步驗證其分析結果[14]。將桁架機器人模型預處理后導入ADAMS中,并進行合理的布爾運算進行結構簡化。所有構件材料定義為鋼,從而為構件設置了質量。對于導入的ADAMS模型各自由度添加運動副連接[15],其結構模型如圖11所示。

對于建立的ADAMS模型,按照規劃合理設置驅動函數,以保證各部件按照預定的速度規律運動。以“S”型速度控制的驅動函數為例,Y軸的行程較長,達10 000 mm, 其次是X軸,行程為4 500 mm,Z軸的行程較短,僅有3 500 mm。設置仿真分析步長為1 000,選取末端執行器的質心作為Marker點,以質心處為原點進行動力學仿真分析。為提高驗證效率,選擇桁架機器人完成2號垛箱碼垛過程的能耗與距離與理論計算相驗證。該過程桁架機器人各軸運動能耗與位移隨時間的變化曲線如圖12與13所示。

▲圖11 行架機器人ADAMS模型

▲圖12 行架機器人三個方向的能耗曲線

圖12中桁架機器人能耗曲線積分即為各軸產生的總能耗,上述三軸總能耗為809.5 J,而理論計算中完成2號位垛箱碼垛能耗為825.37 J,二者誤差為1.96%。上述仿真驗證結果與理論計算較為吻合,證明了碼垛軌跡設計與計算的準確性。多軸聯動下平鋪1碼垛方式與其不聯動時的碼垛方式對比,時間減少了27.6%。相比平鋪2、豎鋪1以及豎鋪2的碼垛方式,平鋪1碼垛方式能耗與分別降低了2.64%和5.21%。因此多軸聯動下平鋪1碼垛方式為該桁架機器人的最佳工作碼垛方式。

▲圖13 行架機器人三個方向的位移曲線

5 結論

本文對桁架機器人的動態特性與軌跡規劃進行研究,首先利用Solidworks創建桁架機器人的三維實體模型,然后通過模態仿真及實驗對模型及約束進行校核,并對三種不同速度控制曲線下桁架機器人的動態特性進行分析。此外,對四種不同碼垛方式桁架機器人工作時間與能耗進行數值分析與驗證,確定了桁架機器人的最佳碼垛方式。得出的主要結論如下:

(1) 模態測試仿真與實驗結果發現二者固有頻率與振型結果一致性較好,說明了桁架機器人建模與約束設置的準確性。

(2) 比較末端執行器在伺服電機三種速度控制曲線下的加速度曲線變化發現:“S型”速度控制曲線下末端執行器振動加速度變化幅度較小,說明該速度控制曲線下末端執行器受到的加速度沖擊最小,桁架機器人的工作狀態穩定性最高。

(3) 通過比較四種碼垛方式下工作時間與能耗發現:四種碼垛方式下的工作時間相同,而在平鋪1的碼垛方式下桁架機器人所用能耗最低,因此平鋪1的碼垛方式為該桁架機器人的最佳工作碼垛方式。

上述對桁架機器人動態特性分析與軌跡規劃研究結果對桁架機器人的研發設計與可靠性提升提供了參考方案,為桁架機器人后續進一步的優化設計研究提供理論依據。