基于物理模型和神經網絡融合的表面粗糙度預測方法

錢思瑜, 張晟瑋, 官 威, 王成瀚, 蘇沛源, 沈 彬*,

(1.上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240 ,E-mail:qsy18768036306@sjtu.edu.cn;2.中國航發成都發動機有限公司,成都 610503;3.滬東重機有限公司,上海 200129)

表面粗糙度是評價表面完整性的重要指標之一,零部件的疲勞壽命隨表面粗糙度的增大而降低[1]。目前,離線測量仍然是工件表面粗糙度的常見測量方法。然而,復雜零部件的表面粗糙度離線檢測成本高,效率低[2],不僅大大延長了零部件的制造周期和加工成本,也難以實時有效地為制造、檢測過程提供經驗和指導。

近年來,由于傳感器技術和建模方法的進步,通過對表面粗糙度的實時預測和控制來優化制造工藝成為可能。在加工過程中進行表面粗糙度的預測,不僅能為切削加工的工藝優化提供借鑒,同時,也能夠為后續的檢測提供指導。

目前對零件表面粗糙度的建模預測方法可以大體分為三類:實驗模型、理論模型、人工智能模型。隨著對表面粗糙度預測精度、實時性需求的提升,單一種類的建模方法在發展過程中都體現出了局限性。實驗模型[3-5]通過對實驗數據進行分析,建立回歸模型,所得的結論很少或沒有普遍適用性;理論模型[6-7]從加工動力學、刀具特性、切屑形成機理等加工理論入手,建立表面粗糙度預測模型。但理論模型基于一些簡化假設,實用性較低,通過理論模型進行有限元計算的方法在消耗大量的計算成本的同時,難以考慮加工過程中的動態因素,無法實現實時性預測;人工智能模型[8-9]采用種類繁多的機器學習算法,在大批量數據處理和非線性系統的擬合方面能力突出,能夠在特定場景下實現對表面粗糙度的在線預測,但是其結果缺乏必要的可解釋性和物理一致性[10]。

在切削加工領域,國內外一些學者觀察到物理模型與數據方法的局限性,并嘗試通過模型融合優化加工過程的監控手段。Rahimi[11]混合機器學習和基于物理的模型的預測結果來監測顫振;Wang[12]提出了一種交叉物理數據融合(Cross Physical-Data Fusion, CPDF)方案作為建模策略對刀具磨損進行預測。

目前,將物理模型與神經網絡模型融合并應用于切削加工的表面粗糙度預測的研究鮮有報道。本文提出了一種物理模型與神經網絡模型深度耦合的融合模型,實現對銑削加工過程表面粗糙度的精確預測。借助卷積自編碼器對銑削振動信號進行高效動態特征提取,建立實時精準的數據集。銑削加工的物理模型從運動學角度解析了表面形貌形成過程,神經網絡模型從數據的學習過程中實現對銑削過程動態特性的擬合,在兩者優勢結合的基礎上最終實現高精度、高實時性、高解釋性的表面粗糙度預測,為質量檢測與工藝優化過程提供有效指導。

1 融合模型建立

1.1 物理模型

本文主要在文獻[13-14]等的基礎上,考慮銑削加工過程和與神經網絡模型的結合性,基于下述簡化假設,提出以下運動學模型以計算表面形貌及表面粗糙度。

(1) 刀具主軸與切削平面始終處于垂直狀態,主軸不存在任何偏角;

(2) 工件與刀具均視為剛體,即忽略工件與刀具切削過程中的彈塑性形變影響,以及刀具磨損等刀具幾何輪廓的變化;

(3) 在切削過程中切削參數始終為定值,暫不考慮由于工件材料不均勻等復雜因素對這些設定參數的動態影響。

建立以工件未銑削表面頂點為坐標原點的坐標系,加工表面的法向為z方向,進給方向為x方向。后續的推導和計算均為該坐標系下的計算結果。

1.1.1 刀具輪廓模型

針對可轉位立式銑刀,刀具輪廓可簡化為如圖1所示的直線與圓弧的組合,主要的幾何參數已在圖中標注。

首先分別以實線和虛線的形式標注了切削前后的基準面,這兩者的垂直距離即為切深ae,對于刀具本身而言,記切削刃數量為K,銑刀的半徑為R,切削刃的半徑為r,即上圖模型中的對應圓弧部分,后切削刃角度記為Ф,銑刀后切削刃的部分由圓弧和與之相切的直線部分所構成,記銑刀直線起始點相對切削后表面高度為H。其余有關切削過程的參數分為記為:進給速度vf,主軸轉速ns,每齒進給量fz。

L為切削刃部分掃掠的弦長,根據切削刃的銑刀直線部分起始點高度H與切深ae之間的關系,弦長有以下幾種不同的計算方式:

(1)ae

此時弦長僅與圓弧切削刃部分相割:

▲圖1 掃掠弦長示意圖

L1=2rsinφ-2(H-ae)cotφ

(1)

(2)H

此時弦長與圓弧和后切削刃的直線部分相割:

(2)

(3)ae>r:

此時弦長與主切削刃和直線部分相割:

L3=[ae-r(1-cosφ)]cotφ+r(1+sinφ)

(3)

弦長的計算主要用于通過對比弦長與進給速度的關系劃分不同的幾何關系,分類計算粗糙度輪廓。

1.1.2 基于運動學的粗糙度輪廓

進給速度,切削刃的幾何形狀和切削深度將對形成表面的粗糙度輪廓或紋理輪廓產生影響。通過比較H、ae的關系,以及fz和L的關系,總共有四種不同的狀態和三種不同的幾何形貌情況分類.

對于任意給定的切削參數和切削刃位置,即可獲得對應切削過后的表面幾何輪廓,只需確定不同時刻切削點的坐標,進而就可以獲得任意時刻切削刃的位置,從而計算出整個切削表面的幾何輪廓,易知每一個刀片上的任一點在切削運動中所經過的運動軌跡均為螺旋形(忽略物理過程及刀具磨損等現象)。設當前時刻為t,則切削點的橫縱坐標可以算出:

(4)

(5)

1.1.3 表面粗糙度Ra值計算

輪廓算數平均差Ra是衡量表面粗糙度的常用指標之一。其物理意義是在取樣長度L的測量范圍內,輪廓曲線上的各個點到輪廓中線距離(即輪廓偏距)絕對值的算術平均值[15]:

(6)

因此,對上述建立的表面形貌進行取樣,以獲取對應位置的Ra值,能夠對整個表面的粗糙度進行表征。

1.2 融合模型

本方法構建的物理與神經網絡的融合模型結構如圖2所示。

▲圖2 融合模型結構示意圖

根據振動信號的標定關系,在切削過程中,x方向所對應的是進給方向,y方向所對應的為切寬方向,z方向所對應的是切深方向,因此,x方向的振動將會影響實際切削過程中的實時進給量,z方向的振動將會實時影響切削過程中的切深。利用特征提取器分別提取x方向和z方向6 000個時間點(每個時間點為0.02 s)的振動特征,壓縮成長度為300的特征向量,以此作為上述融合模型的輸入。

融合模型的第一部分是修調擬合層:由兩個層數和神經元數相對較小的多層感知機組成,兩個MLP(Multilayer Perceptron,MLP)分別以x方向和z方向的振動特征向量為輸入,以進給和切深的修調量為輸出。

然后是融合了數據模型的物理融合層:從MLP中獲得進給和切深的修調量擬合值后,帶入1.1節所述的物理模型進行計算,本文選取在進給方向上,刀具底面圓心所在直線上長度為一個進給量范圍的Ra值,作為該工況下的表面粗糙度表征。

最后一部分是利用神經網絡進行表面粗糙度值的閾值調節和映射。由于融合模塊中最終采用的是中軸線上的幾何輪廓的Ra值,而在實際的數據集制作中難以準確對對應位置的Ra值進行采樣,且此處的Ra值僅能作為特征表征,不能直接作為銑削表面的Ra值。因此,此處再次通過小型的多層感知機網絡,對Ra特征值向表面粗糙度Ra值進行映射,同時,此處引入MLP能對Ra值的取值范圍進行調節。

融合模型最終輸出的是表面粗糙度的預測Ra值。建立損失函數,計算預測值與測量值之間的誤差,以均方誤差最小化為指標優化模型參數。此表面粗糙度融合模型本質上是利用1.2 s范圍內的振動數據動態特征修正靜態運動學模型。

2 融合模型驗證

2.1 實驗設計與數據采集

為對上述融合模型進行驗證,通過高溫合金側銑實驗研究了此模型表面粗糙度的預測能力。

實驗在斯達拉格LX051五軸葉片加工中心機床上進行,選用材料為高溫合金,所選試樣的長度為150 mm,寬度為80 mm,中間有效切削部分(除去兩端夾持部分)的長為100 mm,寬為80 mm,刀具為可轉位立式銑刀,刀具參數及切削參數如表1所示。

表1 刀具參數與加工參數

加工過程的原始振動信號由貼附于機床主軸的三向振動信號傳感器,通過NI采集卡,以5 kHz的采樣頻率進行采集。

將一個加工過程定義為銑刀從試樣沿寬度方向切削至另一側,整組實驗共包含320個加工過程。每一個加工過程結束后,用三豐SJ210便攜式表面粗糙度測量儀對前五分之一的切削部分的矩形區域,隨機選取三個測量位置進行測量,以三個測點的Ra算術平均值為該區域表面粗糙度的表征數據進行記錄。

2.2 特征提取和數據集的建立

將三向振動傳感器采集到的原始振動數據,依次進行剔除異常值、填充缺省值、歸一化的標準化處理。然后訓練卷積自編碼器對振動信號的動態特征進行有效提取,建立表面粗糙度預測的數據集,見圖4。

▲圖3 銑削工件及部分參數示意圖

▲圖4 卷積自編碼器結構示意圖

通過訓練的卷積自編碼器的特征提取部分,能夠將輸入的長度為1 000時間點數據,編碼輸出為長度為50的特征向量,再將這些特征向量進行解碼,重構成輸入數據相同長度的信號。重建誤差絕對值的平均值為0.025 7,約為原序列平均值0.448的5.74%。選取其中x、z方向的振動信號各一組為例,重建結果與原數據之間的對比如圖5。據此可以說明,訓練的自編碼器能夠對振動的特征進行有效的提取。

截取訓練完成卷積自編碼器的前半部分作為特征提取器(輸入長度為(1 000,1),輸出長度為(50,1)),分別選取單個加工過程的前五分之一范圍x、z方向的振動信號,標準化處理后,每個方向以6 000個原時間點數據(對應時間1.2,對應的加工范圍與粗糙度檢測范圍一致),即特征提取后的一對300個數據點的特征向量與測得的Ra值相對應,最終制成含320組數據的表面粗糙度訓練標簽數據集。

2.3 模型訓練

將含320組標簽數據的數據集按25∶7的比例劃分訓練集和測試集,訓練集用于尋找網絡的最優化參數,通過測試集驗證網絡的泛化能力以及避免網絡過擬合的情況。模型訓練選用Adam最小化損失函數,學習率設置為1×10-3,并以1×10-7的速度動態遞減,使得學習率能夠根據訓練過程進行自適應減小,在訓練初期加快訓練速度。損失函數為MSE(Mean Squared Error),以2 000個epoch為訓練量進行訓練,對數據集上的預測結果進行分析如圖6。

▲圖5 振動信號重建結果

▲圖6 表面粗糙度預測結果

圖6(a)為訓練集上的預測結果,共計250組訓練集數據,其平均預測相對誤差為4.48%,圖6(b)為測試集上的預測結果,其平均預測相對誤差為5.67%。將預測誤差以折線圖和條形統計圖的形式繪制可以更清晰看到對比結果,如圖6(c)、6(d),其中,絕大部分的誤差均落在了±10%的相對誤差范圍內,以10%為允差范圍,則預測的準確率為84.29%,考慮到數據集生成過程中,表面粗糙度的測量由手持式的表面粗糙度儀完成,其本身的測量過程就存在著一定的測量誤差,因此,該準確率相對較高,能夠充分說明該融合模型對表面粗糙度的預測能力。

3 結論

本文提出了一種基于物理模型和神經網絡融合的銑削表面粗糙度預測模型,通過卷積自編碼特征提取器提取加工振動信號的數據特征后,修正運動學模型中的每齒進給量與切深,使靜態的運動學模型能夠被實時動態數據所驅動和優化,并利用多層感知機作為回歸器,建立融合模型,實現了銑削過程的表面粗糙度Ra值的精準預測。通過高溫合金側銑實驗主軸振動信號的采集和分析處理,驗證了上述模型,得出以下結論:

(1) 在現有表面輪廓運動學模型的基礎上進行優化改進,根據加工參數和刀具幾何參數之間的關系,分別建立不同切削情景下的加工表面形貌以及表面粗糙度Ra值計算的物理模型;

(2) 建立了基于卷積自編碼器的無監督數據特征提取器,能夠將輸入時間窗長度為6 000的切削振動數據壓縮至300維,該卷積自編碼器重建誤差絕對值的平均值為0.025 7,相對重建誤差為5.74%,有效提取了振動信號數據特征;

(3) 用上述特征提取器,對振動信號特征進行提取,結合粗糙度儀測量的粗糙度標簽為訓練數據,基于MLP搭建機器學習模型獲得對進給和切深的修調量以優化運動學模型,建立融合模型對粗糙度Ra值進行預測,在訓練集和測試集上均有較高的預測精準度,預測平均相對誤差約為4.74%,以10%的相對誤差為允差范圍,預測準確度為84.29%,區別于傳統數據模型,融合模型降低了對數據集的依賴,有利于拓展至更加復雜多變的實際加工場景中,能夠為加工和檢測過程提供有效參考。