高中數學教學中融入數學史的實踐研究

王一成

數學史是數學文化的重要組成部分。數學史主要包括數學家生平故事，數學史事件，數學名著，數學名題，數學發展的歷史等。數學史的學習能夠為學生揭示知識的來源和后續應用，使學生能夠加深對數學的理解，并徹底發揮出數學文化的教育功能。高中數學課程標準明確提出對數學文化的學習要求?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版2020年修訂）》要求：“數學文化應融入數學教學活動。在教學活動中，教師應有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透在日常教學中，引導學生了解數學的發展歷程，認識數學在科學技術、社會發展中的作用，感悟數學的價值，提升學生的科學精神、應用意識和人文素養，將數學文化融入教學，還有利于激發學生的數學學習興趣，有利于學生進一步理解數學，有利于開拓學生視野、提升數學學科核心素養?！薄敖滩膽敯褦祵W文化融入到學習內容中，可以適當地介紹數學和科學研究的成果，開拓學生的數學視野，激發學生的學習興趣與好奇心，培養學生的科學精神?！睌祵W史近年已成為高考題中的考查熱點。在此，筆者對高中數學教學中融入數學史作了一定的實踐研究。

一、數學史融入課程內容

數學史要走進課堂，真正成為數學教學的一部分，就必須與學生所關心的學科內容有機結合起來，適應課堂教學的實際情況，抓住中心，突出重點，把握時機和分寸，亦不可喧賓奪主，本末倒置。如在《三角函數》這一章中介紹三角的起源、三角的三個發展時期，（著重介紹數學家在這時期的作用）以及三角函數符號的來源及其演變。在教學中，對一些定理或概念應結合數學史恰當的進行講解，以增加學生對知識的理解能力。對閱讀材料也可以詳細的講解，有利利于學生完整地、系統地掌握知識。在教學中也可以結合知識講解數學家的發明故事，激發學生學習興趣，通過數學家的探索真理的過程培養學生科學探索精神，再現數學家的思維創造過程，培養學生解決問題的能力和創新的精神。例如，介紹函數這個概念時，可介紹函數最早由萊布尼茲提出來，我國“函數”一詞最早出現在1859年清代數學家李善蘭和偉烈亞力合譯的《代數積拾級》一書中，等等。

二、數學史融入課堂導入

高中數學教材中有很多數學概念，如果只是單純講授，這些內容會顯得比較枯燥，易使學生喪失學習興趣。數學知識是歷代數學家經過不斷探究得出的，因此，在高中數學課堂教學中，教師應當結合數學家的思想，并借助合適的方式，優化課堂導入的設計，讓學生體會數學史中的概念、定理和公式，加深學生對知識的掌握。例如，在《一元二次函數、方程和不等式》這一章的教學中，教師可以這樣開展導入教學。教師：同學們，數學有著悠久的歷史，古今中外有很多數學家為了數學的發展而不懈努力，請閱讀數學發展歷程的相關內容。在學生閱讀之后，教師結合學生閱讀提出相應的問題：在數學發展過程中，我國有哪些數學家和數學研究成果？學生一：在公元50年到100年，編成的《九章算術》中，通過算法形式展示了一元方程、二元方程和正系數三次方程的解題方式。教師：有沒有同學知道國外數學家在方程求解方面的研究？學生二：公元9世紀，阿拉伯數學家花拉子米提出一次方程和二次方程的一般解題方法。在課堂導入環節，借助數學史內容能使得課堂活動更加有趣，同時也能幫助學生理解知識，提高課堂教學效果。通過學生對數學史內容的了解，能激發學生對數學起源的興趣，調動學生參與課堂活動的積極性，提高學生的自主學習能力，強化學生的數學思維。

三、數學史融入教學情境

在高中數學教學中，數學史具有人文性特點，在應用時，需要對歷史上的數學人物做出分析，結合其故事性特征，激發學生的學習興趣。在實際的課堂活動中，借助數學史能調動學生勘探參與的積極性，同時也能加強學生的人文素養。作為教師，應當借助多元化方式融入數學知識，讓學生對新知識充滿好奇，借助問題情境拓展數學史內容，激發學生學習和探究的欲望，引導學生主動參與課堂學習活動。例如，在《簡單幾何體的表面積與體積》這一節教學中，根據課堂教學內容，教師可以引入數學史的內容——“祖暅原理”。公元656年，唐代的李淳風在注《九章算術》時提到了祖暅的開立圓術。祖暅對于球體積求解提出一個原理：“冪勢既同，則積不容異”，冪是指截面積，勢指立體的高，就是說兩個高相同的立體，在等高處的截面積相等，則其體積相等。結合數學史內容，設計相應的課件，對數學知識進行拓展和延伸，借助問題設計構建問題情境，引導學生思考祖暅原理，利用所學幾何知識，對幾何體積開展探究活動，掌握不同立體圖形的體積計算公式。

四、數學史融入課外活動

高中數學課堂教學時間是有限的，我們還要充分利用課外活動時間，在課外活動中有機滲透數學史，形成立體的數學史滲透體系。（1）傳統講座滲透。講座是傳授知識、傳授思想的有效路徑。在課外活動中，為了提升師生數學史知識，我們可以利用傳統講座形式或者報告會的形式有機滲透數學史。講座的內容要有機結合教材內容，邀請專家、名師等，對師生進行專題教育，從而提升全體教師與學生數學史知識，并借助講座或者報告會營造濃厚的數學史學習氛圍，激發學生積極學習數學的情感。（2）校園文化滲透。校園文化對學生的影響是深遠的，高中數學教師要利用校園文化與班級文化的影響力、滲透力，在校園文化、班級文化建設中開辟數學史版塊，分期對學生進行數學史知識介紹，從而在全校、班級形成數學史學習氛圍，喚醒學生對數學的情感，調動學生數學學習主動性。

總之，數學史是人類的認識史、發明史和創造史，將數學史融入數學教學中，不僅是數學教學本身的需要，也是提高學生綜合素質的要求，這已成為數學教學的一個重要方向。因此，在高中數學教學過程中要優化設計教學內容，深入研究數學史與高中數學各知識點之間的聯系，將原本分散的關于知識點的數學史重新整合在一起，從而將數學史有效融入高中數學教學中。