基于Logistic指數型函數的孤島微電網下垂控制

曹 璟,徐 麗,邊曉燕

(1. 上海電力大學數理學院,上海 200090;2. 上海電力大學電氣學院,上海 200090)

1 引言

孤島微電網中的分布式電源通常以下垂控制為基礎的逆變器并聯技術組網運行[1,2]。下垂控制是通過測量局部有功功率和無功功率并根據下垂的增益來調節電壓和頻率[3]。由于下垂控制無需通信,故可靠性高、靈活性好,得到了廣泛的應用[3-9]。然而,下垂控制缺點也十分明顯,下垂控制器降低頻率和電壓幅度[4],以便于模擬同步發電機調節功率,這將導致系統穩定性差,輸出電壓的頻率和幅值有偏差,有功功率或者無功功率不能夠合理分配,影響微電網系統的電能質量[4-7]。

為克服微電網傳統下垂控制的缺點,文獻[8]提出了在下垂系數處引入PI控制環節改進方法,修正后的下垂系數更容易調節,能夠提高系統的適應性。文獻[9]提出了基于S形曲線的下垂控制策略,能夠根據負載實時變化動態調節功率,從而實現動態調節微電網系統的頻率,達到減小頻率波動的效果。文獻[10]提出了一種反S形曲線下垂控制方法,通過采用曲直結合,分段處理,在兼顧電能質量的同時能夠對功率按容量有效分配。文獻[11]提出了一種下垂系數隨功率變化的自適應下垂控制方法,能夠及時地調節下垂系數和反映出功率的變化趨勢,有效提高了系統的穩定運行性能。

本文在上述研究基礎上,改進了傳統下垂控制方程,以解決頻率對系統穩定的影響?；贚ogistic指數型函數的兩端飽和特性,改進了下垂控制方程,能夠保障頻率穩定和改善功率控制精度。通過合理配置參數,可以實現投切負載時,更好地進行功率分配,滿足負載變化的需求,維持系統電壓和頻率的穩定性,并通過兩個算例驗證所提出方法的有效性。

2 傳統下垂控制

圖1為傳統下垂控制系統原理框圖[4]。首先通過實時采樣系統的輸出電壓Uo和電流Io。將系統輸出電壓和電流測量輸入功率計算模塊,計算出實際輸出功率。利用傳統下垂控制算法得到參考電壓Eref。電壓電流雙閉環根據參考電壓Eref得到空間矢量脈寬調制調制波SVPWM,從而控制來自系統的輸出電壓,實現整體的精確控制。

圖1 傳統的下垂控制原理框圖

為研究孤島模式下微電網中下垂控制原理,以兩臺分布式電源(distributed generation, DG)并聯運行為例,其等效模型如圖2。

圖2 多微源并聯運行模型

由基爾霍夫定律可知,逆變器輸出電流為

(1)

第i臺(i=1,2)逆變器輸出的有功功率Pi和無功功率Qi分別表示為:

(2)

(3)

式中:Zi和θi分別為線路阻抗值和阻抗角;Ei和δi分別為微電源的電壓幅值和相角;V為系統母線電壓幅值。

設線路阻抗中Xi?Ri,可以忽略線路阻抗的阻性分量;由于相角較小,故sinδi≈δi,cosδi≈1?；谝陨蟽牲c,可將上式簡化為

(4)

(5)

逆變器輸出的有功功率P可有功率角δ控制,無功功率Q的輸出可以通過改變電壓幅值V來實現。因此,下垂控制的模型可以描述為

f=fn-a(P-Pn)

(6)

U=Un-b(Q-Qn)

(7)

式子中:f、U分別為輸出電壓的頻率、輸出電壓的幅值,P、Q分別為輸出有功功率、無功功率,fn、Un分別為頻率參考值、電壓參考值,Pn、Qn分別為有功功率額定值、無功功率額定值。a、b分別為下垂系數。

微電網下垂控制模擬了發電機的一次調頻和調壓特性。在小信號干擾的情況下,它可以通過其獨特的特性恢復穩態運行,獲得發電機的一般動態響應能力。然而,當負荷投入或切出時,系統的頻率波動將導致與電網頻率不匹配的問題。因此,有必要對傳統下垂控制進行改進。

3 改進下垂控制方法

3.1 新型下垂控制方程

在孤島模式中出現大容量微電源或大負荷投切時,微電網系統在傳統下垂控制模塊作用下,系統的頻率幅值將會超出限值,并且這個狀態將維持一定時間。這個問題將會導致微電網系統電能質量下降,文獻[10]中所提出的改進下垂控制方法,對P-f下垂特性采取曲直結合,分段處理,對頻率偏差嚴重的工況采用反S曲線下垂控制方法,當微電網系統受到投切大負荷時,能夠保障微電網系統的電能質量,但是該模型相對復雜。對于傳統下垂控制的改進方法,核心是對下垂控制方程進行改造[12],故本文采用Sigmoid型函數中的Logistic函數,它是一種典型的反S形函數,依據該函數性質,對傳統下垂控制方程進行改進。

Logistic函數定義為

(8)

根據式(4),顯然P-f呈線性關系,該函數為兩端飽和函數,通過設置參數可將頻率穩定在50Hz。

(9)

當m(P-Pn)足夠大時,f將無限趨于fn,從而實現跟蹤參考頻率,使系統頻率穩定。系數m分別取不同量級時,對應在負荷變化時系統頻率如表1所示,當m取(0.00001,0.001)內,能夠兼顧頻率變化幅度和恢復時間。

表1 不同m值對應的系統頻率

表2 算例1的微電網參數設置

3.2 新型下垂控制方程穩定性分析

根據圖3可知,電壓外環傳遞函數與內環傳遞函數分別為

圖3 逆變器控制框圖

(10)

Gi(s)=kip

(11)

io(s)

(12)

將式(12)改寫為二端口形式

(13)

(14)

(15)

式(14)和(15)中,G(s)是電感電流反饋控制下電壓閉環的傳遞函數,Zo(s)是逆變器的等效輸出阻抗。逆變器電壓電流控制環的小信號模型可以表示為

(16)

由圖1所示,經過功率計算模塊,實時計算出有功功率與無功功率。將計算出的有功功率和無功功率輸入到下垂控制模塊,得到參考相位和參考電壓,其中d軸參考電壓Ed,q軸參考電壓為Eq。功率計算小信號方程表示為

Δp=(UodΔIod+ΔUoqIoq)

(17)

Δq=(UoqΔIod-ΔUodIoq)

(18)

下垂控制環輸出小信號方程為

Δω=-kp(s)Δp

(19)

ΔEd=-bΔq

(20)

ΔEq=0

(21)

逆變器輸出電壓小信號模型表示為

ΔUo=-GU(s)Δq-Zo(s)Δio

(22)

逆變器輸出電流小信號型為

(23)

其中Gm為逆變器等效導納,Zm為逆變器等效阻抗將式(22)與式(23)代入式(17)可得

(24)

由式(24)可得

(A-E)·Δp=0,det(A-E)=0

(25)

根據式(25)得出系統特征根,繪制出奈奎斯特圖如圖4所示,根據廣義奈奎斯特穩定判據[13],系統不經過(-1,0)點,故系統理論上是穩定的。

圖4 系統的奈奎斯特圖

4 微電網系統仿真分析

分別選取單個分布式電源系統和兩個分布式電源系統為實驗對象,基于MATLAB/Sim-ulink平臺搭建系統模型進行仿真,圖5給出了微電網系統結構仿真原理示意圖。

圖5 微電網算例仿真結構圖

4.1 算例1：改進傳統下垂控制方程的理論驗證

單個分布式電源微電網系統的仿真參數如表所示。微電網系統仿真時間為=～1s,0～0.2s系統處于空載狀態,在0.2s時投入第一組負載,在0.5s時投入第二組負載。通過對比傳統下垂控制模型[7]和改進后下垂控制模型來驗證本文提出的下垂控制方程能夠提高功率控制的精度。

圖6給出了系統頻率的仿真結果,可以看出,與傳統下垂控制方法相比,改進后下垂控制的系統負載頻率能夠快速從暫態過度到穩態。有功功率和無功功率的仿真結果如圖7和圖8所示,可以觀察到,在(0,0.2)內,由于DG系統處于空載運行狀態,輸出的功率為0。在0.2s時刻,第一組負載投入,經過暫態過程后,通過與投入負荷相比,傳統下垂控制輸出的有功功率和無功功率分別在ΔP=170W、ΔQ=1320Var波動。改進下垂控制輸出有功功率和無功功率分別為ΔP=14W、ΔQ=60Var。在0.5s時刻投入第二組負載,經過暫態過程后,通過與投入負荷相比,傳統下垂控制輸出的有功功率和無功功率分別在ΔP=364W、ΔQ=1907Var波動,改進下垂控制輸出有功功率和無功功率分別為ΔP=23W、ΔQ=101Var。通過與負荷增加對比,改進后的下垂控制提高了有功功率和無功功率控制精度,并且波形更平穩,有利于系統穩定。圖9為仿真得到的參考電壓,與傳統方法相對,改進方法的輸出電壓幅值跌落小,波形變化較平緩。

圖6 單個分布式電源系統不同下垂控制的有功功率對比

圖8 單個分布式電源系統不同下垂控制的無功功率對比

圖9 單個分布式電源系統不同下垂控制的輸出電壓幅值對比

4.2 算例2：改進下垂控制方程對功率均分的驗證

實驗是對兩個分布式電源微電網系統進行仿真。微電網系統仿真時間為0～1s,在初始時刻投入第一組負載,在0.5s時投入第二組負載,仿真參數如表3所示。通過對比傳統下垂控制模型來驗證改進下垂控制方程能夠實現功率均分。

表3 算例1的微電網參數設置

圖10和11分別給出了兩個分布式電源系統有功率功率和無功功率改進前后的計算結果?？梢园l現改進下垂控制后,有功功率計算準確,能夠實現兩個分布式電源有功功率均分,波形平穩,偏移量小,有利于系統穩定。傳統下垂控制無功功率計算值偏大,與實際投入負荷值不符,且波形動蕩,影響穩定性,而改進下垂控制后,無功功率波形平緩,能夠實現無功功率均分,但是計算值與實際投入負荷值不符合,需要進一步改進與完善。

圖10 兩個分布式電源系統不同下垂控制的有功功率分配

圖11 兩個分布式電源系統不同下垂控制的無功功率分配

5 結論

本文針對三相逆變器并聯系統提出了基于Logistic指數型函數的下垂控制方法。通過小信號分析法證明了系統在頻域上的穩定性;通過兩個算例的時域仿真,驗證了改進下垂控制方法相較于傳統下垂控制方法輸出波形更加平緩和穩定,表明了所提出方法能夠提高功率控制的精度。