復合地層小直徑盾構刀具切削過程仿真及參數優化

姜海斌

(1.中鐵十八局集團有限公司,福建 福州 350108;2.福州大學 土木工程學院,福建 福州 350108)

由于盾構機機械設備的特殊性,刀盤、刀具以及驅動系統承擔著整個設備的掘進任務,其中刀具作為直接作用土體的部件,其對于隧道開挖的作用尤為重要。切削仿真不僅有利于掌握各類刀具的結構參數以及工作參數對切削的影響,而且可對參數進行優選從而有效提升設備的工作效率。目前,若要實現刀具對土體切削的仿真模擬過程需要解決兩個實際問題,其一是刀具與切削土體直接接觸,如何處理被切削的土體存在的大變形問題,其二是刀具切削土體這一仿真過程存在著非線性問題,因此對仿真方法以及模擬計算能力都提出了嚴格要求。

Karmaka等[1～2]把土體假想成理想的塑性流變狀態,即為“流體”,利用流體動力學軟件實現了耕刀切削土體的數值模擬。Yong和Hanna[3]最先對寬齒型耕作刀具切削粘土這一動態過程實現了二維仿真模擬,直接證實了二維有限元法可適用于切削仿真。Susila等[4]通過有限元軟件利用自適應網格重劃分法(ALE法),在切削過程中網格質量始終保持一定的良好狀態,最后成功模擬出刀具切削加固后砂土的全部過程,結果表明待切削土體在受到刀具向前擠壓后會不停地向外擴散,符合實際的切土效果。謝曉謎[5]等考慮到刀具切削過程中不僅存在幾何非線性同時還存在材料非線性,并在Yong的研究成果基礎上,成功構建出耕作刀具切削東北土壤的二維有限元模型,結果與前人的研究理論表現非常相近,并認為推廣到三維土體切削是完全有可能的。此外,劉燕等[6]在切削仿真過程中首次運用切削土體單元剛度折減并趨近于零來模擬出土體失效的方法,能更加準確模擬出刀具與待切削土體的相互作用,從而實現了三維切削仿真。沈建奇[7]通過構建刀盤切削土體的三維數值模型,并利用自適應性網格重劃分技術,有效解決了因土體單元變形過大導致計算中斷的不足。徐泳等[8]雖提出可用DEM法進行土體切削仿真模擬,打開了新思路,但其顆粒與實際土壤之間的是否等效有待驗證,并且顆粒規模對DEM仿真的準確性也存在較大的誤差。

暨智勇[9]通過建立不同參數下的切刀切削仿真模型,探究了切刀切削力的影響因素,并且還知悉了刀具的刀刃角、刀寬、切深以及切削速度等相關工作參數組合對刀具載荷的影響變化規律。丁峻宏等[10]歸納了切削土體仿真過程中用于解決土體大變形的ALE法、SPH法以及自適應網格法等常見方法。蘇翠俠等[11-13]為了研究在不同施工工況下盾構機所需的相關力學參數變化,采用了D-P本構模型并引用單元損傷失效準則模擬出巖石破碎過程。吳兆宇[14]建立刀具切削土體過程的三維分析模型,采用了網格固定而材料在網格中流動的流固耦合方式,可大大減少運算時間,并且實現了刀具切削土體的整個仿真過程。鄧利軍等[15]采用耦合歐拉-拉格朗日法模擬出土體切削整個過程,可有效解決網格扭曲、土體變形較大而導致計算中斷,并且模擬結果更接近于實際結果,提供了一種新穎的土體切削過程的方法。

然而,上述研究通常為基于單一土層切削仿真,且鮮有考慮盾構機的動態掘進過程,針對復雜多變的地質情況的小直徑盾構刀具參數可進一步優化。綜合對比現有切削仿真方法,本文基于ABAQUS有限元軟件對切刀切土、滾刀破巖建立仿真模型,模擬盾構刀具切削動態過程,結合濱海復合地層的地質特征,設計正交試驗確定切刀、滾刀的結構優選設計參數,從而消除了尺寸效應對于小直徑盾構機刀具實際切削力的影響。

1 刀具選型及參數設計

1.1 盾構刀具類別

濱海地區地層復雜多樣,選用適合濱海復雜地層的刀具參數及刀具布置則顯得尤為重要。刀具作為土體切削的直接工具,通常為了適應不同地質條件,刀盤面往往需要多種刀具的組合共同作用順利完成切削。刀具按照工作原理分為切削類刀具和滾壓類刀具,而其余刀具統稱為輔助類刀具。其中切刀、刮刀、先行刀、中心刀等統稱為切削類刀具,而單刃滾刀、雙刃滾刀、球齒滾刀統稱為滾壓類刀具[16]。

1.2 刀具參數設計

為了后續能更好的采用模型試驗研究在復雜地層盾構掘進過程中刀具的適應性以及穩定性,根據各種刀具的結構形式以及工作原理,可選定刀具類型分別有切刀、周邊刮刀、滾刀以及中心刀。本文以廈門地鐵4號線所使用的盾構機為原型進行盾構仿真模型的參數設計。原盾構機的刀盤面板直徑6 986 mm,整體開口率達到35%,中心區域的開口率達到了38%?？紤]到盾構仿真模型所需的整體功能以及相關部件的匹配性,綜合相似原理,這里取幾何比為1∶12,即仿真模型的刀盤直徑約為583 mm,為了便于后續刀具的布置,刀盤直徑整取600 mm。各類刀具參數設計及模型圖示如表1所示。

表1 各類刀具參數設計及模型

2 刀具切削仿真模型

2.1 切削仿真方法

ABAQUS作為一款前后處理功能強大、求解模塊豐富、適用范圍廣泛的有限元分析軟件,可有效解決復雜非線性動力學問題以及各種短暫和瞬時動態問題。且ABAQUS擁有豐富的材料模型庫,同時還提供了用戶子程序接口,可靈活地定義材料特性,其常用的3種仿真切削方法如表2所示。

表2 ABAQUS中常用的3種仿真切削方法

2.2 切刀切削仿真

2.2.1 仿真建模

(a)CEL有限元模型

采用EF法和ALE法時,其土體模型底部采用全約束,側邊界采用對稱約束可減少反射波對仿真結果的影響,其它面為自由表面。采用CEL分析方法時,其歐拉材料的邊界必須在每個增量步進行計算后進行自動配置,因此對于歐拉材料無法通過限制位移來約束運動狀態,而只能限制其速度,可對模型的底部、兩側以及左平面分別設置其相應位移方向的速度為零的約束,其切削起始面以及上表面均為自由狀態。對于切刀選擇Q345鋼,采用線彈性模型,切削土體選擇濱海地層的粉質黏土,采用擴展的Ducker-Prager非線性彈塑性模型。其中土體和切刀的相關參數如表3所示。

表3 材料相關參數取值

2.2.2 動態過程分析

采用ABAQUS軟件中顯示動力學模塊進行土體動態分析,可直觀記錄在切削過程中切刀的切削力變化規律以及土體變形過程。為了減少不必要的仿真時間,在初始時設定切刀與土體剛好處于接觸狀態,仿真時間設為2 s,切刀切削深度3 mm,并給切刀沿Z軸方向30 mm/s的速度。

為了比較不同切削仿真分析方法的精確性,可對比切刀在切削仿真過程中其所受切削力大小、變化規律以及土體切削變形情況,其中切削力越接近理論切削力表征著該仿真方法的精確性越高,切削力波動性越小表征著該切削仿真方法更穩定,土體切削效果越好表征著該仿真方法越符合實際切削過程。圖2分別為EF法、ALE法以及CEL法的切削仿真過程中在T=0.5 s時的等效應力云圖,可以看出,土體的最大應力總是出現在兩者的接觸區域并隨著刀具不斷前進、切削而同步改變,當作用在土體的應力超過土體之間的粘附作用,土體單元開始損傷失效并自動退出后續的整體模型計算。在三種切削仿真方法中,CEL法的土體最大應力最大,達到了0.236 MPa,而對于EF法和ALE法的最大應力分別只有0.145和0.205 MPa,說明CEL分析方法的切削過程對土體切削破壞更徹底,表征著土體切削效果更好。由于CEL分析方法在仿真過程中是將材料視為流體在網格單元進行流動,因此在切刀前方附近的土體在破壞分離時會有一個向上拉拔的過程,具體表征在切刀附近周圍的土體會有一定的隆起現象,但在EF法和ALE法的仿真切削過程中其表現效果并不明顯,表明CEL分析方法的切削仿真過程更符合實際的土體切削過程。

(a)EF法

2.3 滾刀切削仿真

2.3.1 仿真建模

滾刀結構相對切刀較為復雜,并且滾刀的運動狀態也比切刀更為繁瑣,為了保證滾刀破巖的仿真精度,可確定以下研究思路

(1)初步設計好的盤形滾刀所有零部件可在SolidWorks軟件進行建模;

(2)將建立好的盤形滾刀模型以x.b文件形式導入ABAQUS軟件,花崗巖可直接在ABAQUS進行建模,并將滾刀與巖石進行裝配,其中滾刀刀刃面與巖石即將接觸可減少仿真時間;

(3)分別定義滾刀、花崗巖的材料特性(如表3所示)、進行網格劃分,選擇滾刀破巖的加載方式以及巖石邊界條件;

(4)得到滾刀破巖仿真過程中垂直力、滾動力的大小以及曲線變化規律。

在滾刀破巖過程中,主要是滾刀刀圈與巖石體進行接觸,為了減少計算量,可將仿真模型中的盤形滾刀簡化為刀圈模型。由于刀圈自身結構相對復雜,可先進行分割后再進行網格劃分,而刀圈模型在仿真過程中視為剛體結構,其網格精度對于破巖仿真結果無影響,因此不需要對刀圈模型進行網格細化,網格類型采用C3D8R,單元總數為8 822。而對于巖石模型,其待切削區域的巖石存在大變形,因此可進行網格加密提高計算精度,網格類型為C3D8R,單元總數為96 000。

2.3.2 動態過程分析

滾刀破巖仿真全過程的破巖力變化曲線如圖3所示,可以看出滾刀刀圈與巖石體剛開始接觸時,其滾動力及垂直力均急劇增加,其原因主要為,一是由于巖石體的反作用力作用于滾刀;二是由于在動態仿真中滾刀具有瞬時速度,加劇了兩者之間的相互作用。同時可以看出滾刀的破巖力并非一直增加,而是到了一定范圍后,開始呈現周期性的波動狀態,但是波動范圍相對較大。這是由于在滾刀破巖的動態仿真過程中,部分巖石面會被刀圈切割后壓碎斷裂,形成巖石塊整體崩落來,從而使得滾刀的破巖阻力突然減小,表征滾刀破巖阻力驟然下降,而與此同時滾刀刀圈再次與新的巖石面進行滾壓,破巖壓力又開始陡增,以此循環往復完成整個階躍式破碎過程,符合實際的滾刀破巖效果。

在滾刀破巖的整個過程中其破巖力曲線不停驟降-陡增來回循環,其波動范圍較大且難以對比,為了檢驗仿真結果的精確性,本文將滾刀的破巖力曲線分別取平均值,可以得到滾刀破巖的滾動平均力約為1.3 kN,垂直平均力約為5.7 kN。對比文獻[20]中的CSM模型理論值可知,滾動和垂直理論力分別為1.45,6.29 kN,仿真值相比理論值偏小,主要是因為在破巖仿真過程中將刀圈視為剛體結構,未考慮滾刀的磨損、變形,相對于實際破巖時其受力情況比較簡單,其仿真值分別約達到了其模型理論值的89%和91%,仿真結果較為可信,可進行下一步研究。

3 多參數正交試驗分析及優選

3.1 正交試驗設計

正交試驗法是一種既能保證試驗結果的可信度,又能大幅減少試驗次數的方法,試驗內容通常直觀體現在科學設計的正交試驗表上。

對于盾構模型機刀盤的切刀而言,研究切刀切削力的影響因素有助于提高盾構模型機的試驗精度,優選最佳的切刀參數使切刀受力最小,進而整個刀盤面受力最小。其中影響切刀切削力大小的因素不僅有自身的結構參數,如刀前刃角、刀刃圓弧半徑,還有其工作參數,如切削深度、切削速度,而在實際切削過程中由于刀后刃角不與土體直接接觸,可忽略其影響,將其設為定值[21]。滾刀刀圈的刃口作為滾刀與巖石直接接觸的主要部位,其刀刃的相關參數直接影響滾刀切削力大小,刀圈的刀刃參數主要有刀刃角、刀刃寬、刀刃圓弧半徑,滾刀切削速度取定值v=20 mm/s,而對于滾刀切入深度通常根據地質條件選定,不做考慮變量,取定值h=2 mm。

由于切刀的切削速度在切削過程中所產生的切削熱量不足以改變材料參數,且目前很少討論低速切削對切削力的影響,本文不作考慮。選取切刀切削力作為本次正交試驗表的目標指標,正交試驗表共選取3個影響因素,分別為前刃角、刀刃圓弧半徑以及切入深度,每個影響因素均設置4個水平數。同樣地,對于設計滾刀而言,研制加工后的幾何參數是無法改變的,其正交試驗表也選取3個影響因素,即刀刃寬度、刀刃角和刀刃圓弧半徑。該正交試驗表為5因素3水平,因此會在正交試驗表中出現空白列,可用作誤差列來檢驗正交試驗表的可靠性,此處可將空白列刪除。綜上所述,得到如表4、5所示的試驗水平表。

表4 切刀L16(45)試驗水平表

表5 滾刀L16(45)試驗水平表

通過SPSS Statistics軟件可以自動生成正交試驗表,將每一組水平影響因素的切刀、滾刀構建切刀切土、滾刀破巖的切削仿真模型,得到得到切刀的平均切削力及滾刀的平均滾動力、平均垂直力,并記錄在正交試驗表中。

3.2 試驗結果分析及優選建議

表6 切刀切削力正交試驗結果分析表

通過表7-8可以得出,滾刀滾動力和垂直力的主次影響程度均為:刀刃寬度>刀刃圓弧半徑>刀刃角度。對于滾動力的正交試驗表可知最優參數組合為A1B1C1,即刀刃寬度1.0 mm、刀刃角度20°、圓弧半徑0;而對于垂直力的正交試驗表可知最優參數組合為A1B1C2,即刀刃寬度1.0 mm,刀刃角度20°、圓弧半徑0.5 mm。綜合兩個正交試驗表的分析結果,可知刀刃寬度對滾刀破巖力的影響程度最大,刀刃圓弧半徑次之,而刀刃角度最小。在兩個正交試驗表可以確定最優參數為刀刃寬1 mm、刀刃角20°,而面對刀刃圓弧半徑有著不同的選擇,考慮到實際過程中的磨損情況,可采用一定的圓弧半徑進行過渡,延長刀具使用壽命,因此可選擇刀刃圓弧半徑為0.5 mm。

表7 滾刀滾動力正交試驗分析表

表8 滾刀垂直力正交試驗分析表

4 結論

本文采用ABAQUS分別構建切刀切土、滾刀破巖仿真模型,并進行盾構動態切削過程模擬分析,最后基于正交試驗確定各影響因素的主次影響程度,據此給出小直徑盾構機切刀、滾刀設計參數的優化建議。主要結論如下:

(1)分別采用CEL法、ALE法以及EF法切削仿真得到了切刀的切削力變化曲線,三種仿真方法的力變化曲線均是先驟然上升,后持續在某一范圍穩定波動。通過對比切刀受力模型得到的理論切削力,驗證了CEL法的可行性,該方法計算效果好、精度高,更符合實際的切土過程。

(2)滾刀破巖仿真模擬得到的垂直力5.7 kN、滾動力1.3 kN,分別為CSM受力模型的91%、89%,驗證了滾刀破巖仿真結果的正確性。滾刀破巖力變化曲線先驟然上升后保持在一定范圍呈現周期性波動,并且波動值相對較大,往復循環完成整個切削過程。

(3)通過設計不同結構參數的正交試驗表,得出影響切刀切削力的主次關系為切入深度>刀刃圓弧半徑>刀刃角度,并確定切刀切削力達到最小時,小直徑盾構機最優切刀參數組合為切刀前角20°、楔角55°、后角15°、刀刃圓弧半徑0.5 mm;影響滾刀垂直力和滾動力的主次關系均為刀刃寬度>刀刃圓弧半徑>刀刃角,考慮到刀具實際磨損情況,最終最優滾刀結構參數組合:刀刃寬1 mm、刀刃角20°、刀刃圓弧半徑為0.5 mm。