基于多尺度詹森香農分叉的抑郁癥腦磁圖研究*

陳濤,姚文坡,白登選,閆偉,王俊

(1.南京郵電大學 地理與生物信息學院,南京 210003;2.南京郵電大學 通信工程學院,南京 210003;3.南京醫科大學附屬腦科醫院,南京 210003)

0 引言

抑郁癥是一種情感障礙類疾病,患者的行為和精神異于常人,如無法入睡、吞咽等[1]。隨著認知功能和生物學的變化,無法有效地調節負面情緒是誘發抑郁癥的主要因素之一[2-3]。抑郁癥已成為以焦慮、悲觀及自殺傾向為特征的神經精神疾病之一,嚴重影響人們的生活質量及社會發展[4]。此外,抑郁癥發病呈年輕化態勢,大學生甚至中小學生都受到抑郁癥的困擾,發病率約為3.02%[5]。目前抑郁癥的臨床診斷還不夠成熟,只能依靠醫生的主觀經驗判斷[6]。

近年來,高速發展的神經影像學在治療和診斷精神疾病方面起到了重要作用[7]。由于腦磁圖具有超高的時空分辨率,且不受頭骨等組織影響,被廣泛應用于阿爾茲海默癥、精神分裂癥、抑郁癥等精神類疾病的研究[8-10]。國內外對抑郁癥腦磁圖研究主要分為靜息狀態腦磁圖研究和事件相關磁場變化方面研究[11-12]。因為大腦不同部位扮演的角色不同,所以許多研究從大腦的不同部位入手,用儀器采集研究對象在不同刺激下的腦磁圖信號,常見的刺激方法有:聽覺刺激[13]、情緒畫面刺激[14]、體感刺激[15]、記憶刺激[16]等。研究發現,健康者和抑郁患者在適當刺激下的額葉面積差異顯著[17-19],抑郁癥患者存在額葉體積減少、白質異常等變化[20],額葉與人類情緒的調節密切相關[21-22]。此外,抑郁癥患者和健康者大腦的不同區域在不同外部刺激下反應程度也不同[23]。

詹森香農分叉(Jensen Shannon divergence,JSD)[24]是非線性動力學中的一種經典算法,其優勢在于可同時對多個概率分布進行處理。研究人員已將JSD算法應用到圖像處理和神經科學等領域,在神經科學領域,實際的生理信號往往具有非線性的特點[25],線性方法無法準確分析非線性信號間的內在聯系。因此,采用JSD能夠有效分析非線性時間序列的內在聯系。

多尺度詹森香農分叉是在詹森香農分叉的基礎上發展而來。多尺度方法基于平均法,精細地劃分時間尺度,從而提高平均法的計算精度,使用多尺度詹森香農分叉計算的結果將更加精確。

本研究使用JSD算法和多尺度JSD算法分析三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號,比較兩組人群的腦磁圖信號是否存在差異,旨在幫助臨床更好地對抑郁癥進行診斷。

1 方法

1.1 詹森香農分叉

假設X是一個離散型隨機變量,那么Kullback-Leibler散度可表述為:

(1)

式中,每一個概率分布為Pi,i=1,2。其中,Pij是X=xj時的概率。該定義需要P1和P2必須絕對連續,即P1j=0,同時P2j=0,因此,需要找到一個差熵測度在概率分布P1和P2之間。

(2)

式中,K1和I1明顯不對稱。一個對稱的基于I1的差熵測度L1的公式為:

L1(P1,P2)=I1(P1,P2)+I1(P2,P1)

(3)

在Boltzmann-Gibbs香農熵H1(P)=-∑jPjlogPj中,差熵測度L1用式(4)表示:

(4)

JS1(ω1,ω2)(P1,P2)=H1(ω1P1+ω2P2)-ω1H1(P1)-ω2H1(P2)

(5)

(6)

1.2 基于詹森香農分叉的統計復雜度

設腦磁圖信號序列為X,X={x1,…,xi,…,xN}。

對腦磁圖信號序列進行符號化處理。時間序列X首先被粗?；?然后將粗?；慕Y果轉換為符號序列S={s1,…,si,…,sN},si∈A(A=0,1,2,3)。最后,通過計算腦磁圖信號時間序列得出平均值,記錄u1和u2分別為大于等于零和小于零的參數。

(7)

其中,i=1,…,N。a為常量,且a=0.05。

將符號化后的序列進行分組,統計每組所占比例,得到相應概率分布P,k為各組狀態的所有組合數量。

計算Shannon熵和最大熵,得到歸一化熵Hs:

Hs=H[P]/Hmax,Hmax=ln(k)

(8)

計算概率分布P與均勻分布Pe的JSD:

Djs=H((P+Pe)/2)-H[P]/2-H[Pe]/2

(9)

其中,Pe為均勻概率分布,為1/k;

計算復雜度C:

(10)

其中,Q0為常數。

(11)

1.3 多尺度詹森香農分叉

給定一個一維離散時間序列,{x1,…,xi,…,xN},構建相應的連續粗粒度的時間序列{y(τ)},該序列由尺度因子決定,根據式(12):

(12)

當τ為1時,該時間序列{y(1)}僅表示原始時間序列。粗?；\算后,每個時間序列的長度等于原始時間序列的長度除以τ。隨著尺度因子的不斷變大,可計算出每個尺度因子粗?；髷祿蛄械恼采戕r熵,在此情況下,詹森香農熵和尺度因子會形成一個函數約束關系,該過程被稱為多尺度詹森香農分叉。

1.4 獨立樣本t檢驗

獨立樣本t檢驗用于檢驗兩組非相關樣本被試所獲得的數據的差異。

獨立樣本t檢驗的統計量為:

(13)

通過查詢t分布表格獲取P值,若P<0.05,說明兩組樣本有顯著性差異。

2 數據處理與分析

2.1 實驗數據

本研究所用的腦磁圖信號來源于南京醫科大學腦科醫院磁腦成像中心,采集腦磁圖的設備為加拿大CTF275全頭型腦磁圖采集系統(見圖1),采樣頻率為1 200 Hz。該數據一共包含16名被試者(11名健康者、5名抑郁癥患者),所有被試者均無不良嗜好。各項生理指標正常,年齡在 20～30歲之間,平均年齡為(25±2)歲,無抑郁癥以外的其它精神類疾病。實驗前對實驗對象進行設備介紹,確保其對設備無恐懼心理,從國際情緒圖片庫(IAPS)[26]中獲取正性、負性、中性三種情緒刺激圖片各80張,所選圖片的參數保持一致。實驗中,用CTF 275 全頭型腦磁圖系統記錄抑郁癥組和健康對照組在三種情緒圖片刺激下的腦磁信號。通過對腦磁信號進行偽影去除、基線校正和spm8濾波預處理后,最終每個被試者數據均為275×12 880的二維矩陣結構。

圖1 CTF275中的區域和大腦區域中的通道數量

2.2 基于JSD的抑郁癥腦磁圖分析

本研究使用matlab軟件,運用JSD算法對三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號進行研究,分別對11名健康者和5名抑郁癥患者在相同通道下的統計復雜度求平均值,結果見圖2。

圖2 三種情緒刺激下的統計復雜度分布圖

由圖2可知,在負性、正性和中性三種情緒刺激下,抑郁癥組大部分通道的統計復雜度均比健康對照組的高,額區的差異更為明顯,且中性情緒刺激下的區分度更高。使用SPSS軟件對抑郁癥組和健康對照組在每個通道下的統計復雜度進行獨立樣本t檢驗,以P<0.05作為抑郁癥組與健康對照組之間存在差異的標準,P值越小代表區分度越好,分析發現,在負性、正性、中性情緒刺激下區分度最好的通道分別是MLF34、MLF51和MLF41通道,P值分別為0.007、0.003和0.000 5,說明JSD算法可有效區分抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖。

2.3 基于多尺度JSD的抑郁癥腦磁圖分析

本研究使用matlab軟件,運用多尺度JSD算法對負性情緒刺激下的MLF34通道、正性情緒刺激下的MLF51通道和中性情緒刺激下的MLF41通道的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號進行研究,然后分別對11名健康者和5名抑郁癥患者的統計復雜度求平均值,用誤差棒圖繪制的結果見圖3。

圖3 三種情緒刺激下的多尺度統計復雜度分布圖

由圖3可知,在負性、正性和中性三種情緒刺激下,抑郁癥組的統計復雜度均比健康對照組的高,區分明顯,說明多尺度JSD算法可更好地區分抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖。通過使用SPSS軟件對抑郁癥組和健康對照組在每個多尺度因子下的統計復雜度進行獨立樣本t檢驗,發現負性、正性、中性情緒刺激下區分度最好的多尺度因子分別是2、7和6,P值分別為0.005、0.004和0.003。

3 結論

本研究通過使用JSD算法和多尺度JSD算法分析了三種情緒刺激下,抑郁癥組和健康對照組腦磁圖信號,發現抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號存在差異。其中,額區的差異更為明顯,且在中性情緒刺激下的區分度更高。表明JSD算法和多尺度JSD算法均可區分三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號,該算法將有利于抑郁癥的輔助診斷。