功頻及直流電壓下垂控制的光伏系統特性分析＊

張佩炯， 瞿明， 曹志成， 劉凱娣

（蘭州資源環境職業技術大學，甘肅蘭州 730022）

面對全球環境污染和能源危機帶來的壓力，綠色低碳能源已成為全球發展的主流。在“雙碳”戰略目標的引領下，電動汽車、柔性交流輸電系統（FACTS）設備和可再生能源發電得到飛速發展。光伏微網系統作為再生能源發電技術之一，以資源多、無污染等先天優勢備受全球的青睞。在傳統的電力系統中，旋轉同步電機（RSG）是整個發電系統的主載體，它具有慣性較大、阻尼性較強的特點［1］。而在光伏微電網系統中并網逆變器與RSG 相比，物理特性有著明顯不同。并網逆變器是一種電力電子器件，無物理慣性、光伏發電并網波動性大、隨機性強、以低慣量、弱阻尼的特點大規模接入電網，使得RSG 的轉動慣量大幅降低，給網絡平穩運行帶來不利因素［2］。因此，對于光伏系統并網時儲能設備配備提供慣量是很有必要的。

文獻［3］中，通過對控制運行中下垂系數適應性調節，使離網狀態下的微網在運行時呈現出頻率無靜差控制，系統穩定性更強。文獻［4］中導致輸出電流不穩定的主要因素是線路阻抗壓降，通過改進下垂控制策略并作用于功率與電流的均衡中，解決了微網無功功率不平衡問題。文獻［5］中，首先從機電暫態過程建模角度證明了在新能源并網系統中，并網逆變器與傳統發電系統的RSG 具有相似的物理機制和等效動態模型，提出了一種適合于分析并網變流器系統直流電壓動態特性的SSG 模型，并分析了電壓電流雙閉環控制下系統的慣性、阻尼和同步特性。文獻［6］中，提出了一種自適應下垂控制策略，通過對頻率與電壓不斷優化，動態特性得以提高。文獻［7］中，通過利用變頻器閑置容量，提出了快速功率補償（RPC）的變頻控制策略，從而合理分配電網功率，在相同變頻器容量下，RPC 策略在頻率偏差、下垂控制與慣性控制方面的性能都得到了改善。文獻［8］中，在傳統下垂控制中引入S 型函數，系統頻率可有效控制，通過對PF 下垂系數修正，使無功功率分配均衡。

本文以功頻及直流電壓下垂控制光伏微網發電系統為研究對象，建立SSG 數學模型，利用電轉矩分析法對其慣量特性進行研究，推導出慣量特性表達式，并從數學和物理機理角度分析慣量特性的變化規律，依據功頻及直流電壓下垂控制下對慣量參數的修正，從而為多源并網發電系統平穩運行的相關參數設定提供技術指導。

1 光伏微網發電系統拓撲結構

采用功頻下垂控制的并網光伏發電系統拓撲結構如圖1 所示。該系統主要包括光伏模塊、兩級式逆變器及控制模塊。前后級獨立控制，前級boost 變換器依據MPPT 控制模式，利用電壓、電流雙閉環控制確保直流母線脈動紋波量小，以恒功率注入系統；后級并網逆變器采用全橋逆變，工作模態為并網和孤島，逆變器側電壓外環和電流內環引入頻率偏差，采用功頻下垂控制模擬RSG 的一次調頻過程［9］。

圖1 功頻下垂控制的光伏發電并網系統拓撲結構

圖中，Upv和Ipv分別代表光伏模塊輸出的電壓和電流；C1和C2分別代表DC／DC 變換器低壓、高壓側的電容值；Usk（k＝a，b，c）為三相輸出電壓；isk（k＝a，b，c）為三相輸出電流；Udc為電容C2兩端的電壓；Lf為濾波電感，Ugk（k＝a，b，c）為電網側三相電壓；Lg為電網側等效電感；PLL 是用來采集實時電網頻率的鎖相環；ω0和ωg分別代表電網的額定角速度和實際角速度；Id和Iq分別代表在dq 坐標系下d 軸和q 軸的電流分量；Iq＊代表q 軸的電流基準值；Udc0代表電容電流基準值。

1.1 前級Boost 變換器控制策略

通常光伏組件的輸出電壓是不能滿足電網電壓等級要求的，需要使用升壓DC／DC 變換器來提高光伏組件的輸出電壓，再將并網逆變器接入電網［10］。當電網頻率波動時，光伏逆變器需要提供合理的慣性支持促使電力系統恢復到平衡狀態［11］。在實際光伏并網中，系統最大輸出功率遠低于電網的需求，光伏發電系統經常以最大功率輸出，且DC／DC 變換器采用MPPT 控制，控制框圖如圖2 所示。

圖2 DC／DC 變換器控制策略框圖

在恒定溫度和光強的條件下，光伏模塊和DC／DC 變換器的輸出功率不變，因此可以得到：

1.2 后級并網逆變器控制策略

并網逆變器前級采用外電壓環和內電流環雙閉環控制，從而實現電容器電壓穩定輸出。當出現小擾動時，為了讓系統仍然能平穩運行，需通過后級并網逆變器動態輸出，DC／DC 變換器輸出的功率最大，由于這種解耦關系不能響應電網頻率的變化，因此在雙閉環控制系統中引入頻率偏差，若忽略無功對系統影響，則采用內環電流控制，對有功來說，利用功頻下垂模擬傳統同步機實現一次調頻，頻率下垂環的輸出功率疊加到有功功率上，功率控制環的輸出影響著電感電流，且通過限流來保證逆變器的安全運行［12］?？刂撇呗钥驁D如圖3 所示。

圖3 并網逆變器控制策略框圖

在直流電壓控制時間尺度上，忽略內部電流控制環的動態過程，可以將圖3 所示的控制過程用式（3）表示：

式中，Dp為直流電壓降系數。

2 并網光伏發電系統動態特性分析

2.1 系統動態特征分析

通常將RSG 系統模型或增量方程線性化后來分析靜態穩定性與失穩機制，其動態過程可用式（5）表示：

式中，δ為功角；ω為角頻率；D為阻尼系數；Pin為輸入功率；Pe為輸出功率；H為系統慣性時間常數；且H＝／SB，其中C 為電容量；SB為發電機額定容量；Udc為直流側電容電壓。

RSG 的標準電轉矩動態方程可用式（6）表示。

式中，TJ為等效慣性系數；TD為阻尼系數；TS為同步系數，這三系數能表征逆變器并網慣量水平、阻尼能力和同步能力。

2.2 靜態同步發電系統SSG 模型

SSG 系統建模前，需對并網逆變器的暫態過程簡化處理，簡化后的單相等效電路如圖4 所示。圖中，Us為并網逆變器后級電壓幅值；δ為并網逆變器與電網電壓間的相位差；Ug為并網逆變器入網電壓幅值。

圖4 逆變器單相簡化電路圖

在忽略線路等效阻抗時，可將圖4 所示的并網逆變器單相簡化圖用dq 坐標矢量圖（如圖5）表示，圖中，φ 為并網逆變器U˙g與I˙的相位差，? 為后級并網逆變器U˙g與I˙的相位差。

圖5 并網逆變器在dq 坐標系下矢量圖

從矢量圖的關系可知，三相并網逆變器輸出有功功率和有功電流的表達式為：

式中，X 表示并網的等效電感，且X＝ω0L。

為了對光伏并網發電系統的慣量特性分析研究，在功頻及直流電壓下垂控制下建立了并網光伏發電系統SSG 模型?，F將式（3）和式（4）合并后，可以得到：

式（8）和式（9）合并后，可以得到：

由于小擾動的穩定性受變量間增量變化的影響，將式（10）線性化可得：

式（7）線性化后，可以得到：

式（2）和式（12）與式（5）聯立，可得到電壓增量表達式：

將式（13）帶入式（11）中，經整理得到功頻及直流電壓下垂控制的并網光伏發電系統SSG 模型如下：

并網系統在運行中，通常頻率變化不大，變化率相對較小。因而對式（14）中頻率變化率，二次高階無窮小量可忽略不計，且可表示為：

通過比對式（14）與式（6），可得到系統的等效慣性參數TJ、等效阻尼參數TD和等效同步參數TS分別為：

從式（16）可以看出，并網光伏發電系統在功頻及直流電壓下垂時具有慣性、阻尼和同步特征，這些特征受控制系數、等效電感X、直流側電容C 和網壓Ug以及穩態功角δ0、直流側電容電壓Udc和逆變器等效內電勢Ug共同影響。

在無儲能裝置時，逆變器控制系數調節可促使光伏并網發電系統電網頻率的修正，從式（16）分析，下垂系數Dp和外部電壓環積分系數Ki對系統等效慣性系數TJ的變化規律為：Dp越小，Ki越大，則TJ越大，表明系統慣量越強；外部電壓環比例系數Kp對系統等效阻尼系數TD的變化規律為：Kp越大，則TD越大，表明系統阻尼性越強；外部電壓環積分系數Ki對同步系數TS的變化規律為：Ki越大，TS越大，表明系統同步性越強。從總體來分析，下垂系數越小，直流電壓與電網頻率耦合性增強，電壓下降越多，釋放的能量越多，系統慣性越強；直流電壓外環控制系數越大，電壓偏差就越大，系統阻尼性越強；直流電壓外環的積分系數越大，系統的同步性越強。

3 仿真分析

本文利用MATLAB／Simulink 仿真平臺，在功頻及直流電壓下垂條件下對光伏并網發電系統慣性、阻尼及同步特性進行仿真分析驗證。仿真系統建模依據圖1 的拓撲結構，其電路主要參數如表1所示。

表1 仿真電路的主要參數

3.1 下垂機理仿真分析

當工況設置為t＝1s 時，電網頻率降低0.2 Hz。為了分析比較功頻及直流電壓下垂對系統慣性的影響，分別在有下垂和無下垂時對光伏并網發電系統進行仿真，仿真結果如圖6、圖7 所示。

圖6 有下垂和無下垂時對直流電壓的影響

圖7 有下垂和無下垂時對電磁功率的影響

從圖6、圖7 可以看出，當系統無下垂時，電網頻率的改變對DC／DC 變換器幾乎無影響，且電磁功率和直流電壓恒定。頻率偏差引入后形成下垂路徑，當電網頻率下降時，電網頻率改變對直流側電容影響明顯，電容電壓下降釋放能量促使電磁功率增加。

3.2 慣量特征仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網發電系統仿真中，若Kp、Ki保持不變，改變Dp對系統慣量特征的影響如圖8、圖9 所示。

圖8 下垂系數Dp 對直流電壓的影響

圖9 下垂系數Dp 對電磁功率的影響

從圖8、圖9 可以看出，Dp的減小迫使直流側電容電壓振幅增大，容量越大壓降變化越大，發出電磁功率越大，導致系統功率變化越大，即系統的慣性越強。

3.3 阻尼特性仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網發電系統仿真中，若Dp、Ki保持不變，改變Kp對系統阻尼特征的影響如圖10、圖11 所示。

圖10 比例控制器對直流電壓的影響

圖11 比例控制器對系電磁功率的影響

從圖10、圖11 可以看出，當系統功率逐漸上升時，Kp越大，直流側電容電壓振幅越小，電磁功率振幅越小，系統的阻尼性越強。

3.4 同步特性仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網發電系統仿真中，若Kp和Dp保持不變，改變Ki對系統同步特征的影響如圖12、圖13 所示。

圖12 積分控制器對直流電壓的影響

圖13 積分控制器對電磁功率的影響

從圖12、圖13 可以看出，Ki的增大，對同步特性的影響較大，直流側電容電壓的振蕩周期和系統電磁功率都發生了改變，而振幅和衰減度變化不大，系統同步性越強。

4 結論

本文在不增加硬件設施的情況下，提出一種基于功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網發電系統控制策略，通過建立SSG 模型，分析了系統的慣性、阻尼及同步特性，分析結果表明：在小擾動狀態下，對光伏并網發電系統改善頻率穩定性有很大的意義，具體結論如下：

（1）功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網發電系統的慣性、阻尼和同步特征取決于系統的結構參數、控制系數和穩態工作點。

（2）從控制系數分析，功頻環比例系數Kp越大，系統慣性越強；下垂系數Dp越小，系統阻尼性越強；直流電壓外環積分系數Ki越大，系統同步性越強。

（3）在功頻及直流電壓下垂控制策略下，直流側電容的慣量特性使系統在小擾動作用下運行更穩定。