基于深度學習的高中數學教學思考與實踐

王志強

【摘要】新課標的修訂進一步深化了基礎教育改革步伐，深度學習成為備受推崇的教育新理念。深度學習是在啟發性引導下批判性地學習新事實、體悟新思想，并將其融入自我認知結構，提升分析問題與解決問題的能力。高中數學如何落實深度學習，提升課堂教學效率，發展學生的數學素養成為亟待探討的重要課題?；诖?，現結合高中數學課程特性，分析深度學習實施的必要性以及影響因素，并立足數學認知的一般規律，以學前激趣、知識的深度加工以及學后的總結反思為切入點，探究深度學習的教學方法。以期構建有深度、有高度的課堂新模式，讓深度學習自然發生。

【關鍵詞】高中數學? 深度學習? 教學方法

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）09-0175-03

數學不僅是基礎教育的一門課程，也是學習與探究活動的基本工具，其重要性不言而喻。新課標對數學課程性質、教育理念以及教學目標提出了指向性的要求，推動高中數學由知識本位向素養立意轉變。在此背景下，高中數學不再局限于讓學生獲取事實性的基礎知識與基本技能，更重要的是體會數學思想，開闊數學思維。但是縱觀高中數學教學實際，專注于知識記憶與技法套用的淺學淺教現象普遍存在，成為影響學生數學核心素養發展的重要因素。聚焦學生高階思維塑造的深度學習理念備受關注，或將成為高中數學教學轉型的著力點，值得教師展開實踐探究。

一、高中數學實施深度學習的必要性

（一）提升課堂教學質量的必然

普通高中數學課程標準在課程基本理念的論述中提出把握數學本質，啟發思考，改進教學的指導思想；在課程目標板塊提出發展“四基”“四能”的核心要求；新增的學業質量板塊，提出數學學業質量水平是六個學科核心素養水平的綜合表現。以上論述無不強調學習的深度、溫度與高度，傳統教學模式顯然難以滿足新課標的要求。而深度學習落實以學為中心，對于提升教學質量展現出鮮明的優勢。具體而言，第一，注重經驗與知識的轉化。深度學習關注學生的元認知，將抽象的數學知識通過現實生活經歷映射出來，塑造經驗與知識相互轉化的數學模型，減緩數學學習坡度的同時，突出現實與抽象、新舊知識之間的內在關聯，讓學生所獲得的知識是具有邏輯性的、結構化的體系。第二，強調學習過程體驗。深度學習并非是一味地追求知識難度，而是注重認知過程的深刻化，引導學生經歷疑問、思考、探究與共識的完整學習過程。借助問題啟發、合作探究、動手體驗等多樣化的活動推進教學進程，吸引學生全身心地投入到課堂探究，實現智慧與情感的協同發展。第三，深度學習注重知識的深度加工。以深度學習理念為導向的高中數學教學關注點是學生如何處理所學內容，打破學生拿來主義的被動學習觀，注重批判性高階思維的培養。以思辨性活動引導學生剖析數學知識本質，結合自我理解完成重塑，達到融會貫通的學習層次，提升遷移應用能力。

（二）落實數學核心素養的必然

新課標明確了數學核心素養的內涵，并對教學設計與實施提出了建議，強調教學目標突出核心素養，將核心素養扎根于高中數學課堂成為教學改革的核心議題，而深度學習教育理念能夠形成有力加持。第一，提升學生數學學習力。陶行知先生指出“先生的責任不在教，而在教學，教學生學”，培養學生的自主學習意識與能力至關重要。深度學習體現了授人以漁的思想，注重數學思想方法的滲透與數學認知規律的探究，讓學生由學會向會學轉變，由會學向慧學拓展，提升數學學習能力。第二，提升學生數學思維力。數學被譽為思維體操，思維品質是決定學生認知程度的關鍵。而深度學習指向高階思維的發展，以深刻的知識理解取代機械的符號化記憶，以主動的知識建構取代盲目的題海戰術，促使學生進入高投入、深思考的學習狀態，培養學生的邏輯思維、發散思維、批判思維。第三，提升學生數學應用力。高中數學致力于打造應用型課程，培養學生學以致用的能力。而深度學習是一個融合深度思考與反復實踐的過程，通過構建鏈接知識與實際問題的銜接橋梁，引導學生主動發現問題、分析問題、解決問題，掌握將未知問題轉化為熟悉知識的技巧，促進應用能力的發展。

二、影響學生實現高中數學深度學習的因素

（一）教師方面

雖然素質教育改革由來已久，但是知識本位的教學觀念并未得到完全秉持，一些教師仍然采用題海戰術，將大量的時間與精力用于刷題，試圖借助題海戰術實現“熟能生巧”，深度學習在高中數學課堂的落實受制于這一固化教學思維的影響。具體而言，教學局限性反映在以下兩個方面：第一，對于學生思維過程關注度不夠。教師通常采取直接講解的教學方式，忽視知識的探究過程。而對于應用練習則是側重于思路講解，并未循序漸進地引導學生思考。第二，缺乏知識的整合與塑造。由于高中數學知識的邏輯性與抽象性較強，學習難度相對較大，教師采取事無巨細的“地毯式”教學?？此泼婷婢愕?，實則忽視數學知識之間的內在關聯，并未引導學生整合腦海中的知識碎片，而大部分學生又欠缺自主建構知識體系的意識與能力，一定程度上影響數學學習的深刻性。

（二）學生方面

學生作為高中數學教學的主體，對數學學習的感興趣程度、學習方法、學習思維是影響深度學習落實的關鍵因素。但是縱觀實際情況，學生的表現并不盡人意，其問題主要集中于以下兩個方面：第一，學習興趣低迷。受到高中數學課程特點的影響，學生或多或少展現出一定的畏難心理，學習熱情相對不足。與此同時，學生單純地將數學學習作為一項學習任務，對于課程價值認知較為片面，未能形成持久、穩定的學習驅動。第二，學習方法失當。高效的學習方法是引領學生走向深度學習的指明燈，然而一些學生采取機械記憶、反復練習的學習方法，對于數學知識、問題缺乏深入的思考與總結，以身體的勤奮掩蓋思維的惰性，導致學習思緒剪不斷理還亂。只見樹木不見森林的學習方式讓學生深陷高費低效的困境，面對錯綜復雜的數學知識時常感到力不從心，深度學習更是無從談起。

三、高中數學深度學習實踐策略

（一）學前激趣

激發學生對數學知識的濃厚興趣，促使其以積極主動的心態投入到教學活動中是實現深度學習切實落地的基本前提。因此，教師要改變單刀直入的教學方式，注重課前導入環節的有效應用，做好學前激趣，為后續的深入探究奠定基礎。以直線與圓的位置關系教學為例，首先，教師借助多媒體教學設備構建感官情境，如展示海上生明月的景象，引導學生發散思維找出此景象中蘊含了哪些數學知識。借助具體的情境引發學生的頭腦風暴，回憶曾經學過的數學知識，激活固有認知經驗。在此基礎上，呈現明月在海平面冉冉升起的動態畫面，從中抽象出相交、相切、相離三種情況，引出課堂教學的核心議題。以生動的生活場景作為導入載體，拉近學生與數學知識之間的距離，減緩對未知事物的畏懼心理。其次，由感官情境向理性思考拓展，帶領學生逐步向核心知識靠攏。在學生理解基本概念之后，教師圍繞直線和圓的方程提出思考問題，任意畫一個圓和一條直線，怎樣通過直線、圓的方程研究它們的關系呢？讓學生運用表格整理自己的想法，表格包括數與形兩個部分，數是方程知識的匯總，形則用結合圖形表示位置關系。一方面突出數學知識之間的內在關聯性，另一方面培養學生的數形結合意識。借助貼近現實的情境以及開放性的思考問題，為學生搭建走進數學知識的腳手架，減緩認知坡度，激發探究欲望。

（二）深度加工

1.任務導學

深度學習是建立在以學生為中心基礎上的，通過設計具有啟發性、挑戰性的活動引導學生主動完成知識的深入理解與深度加工。以直線的傾斜角和斜率教學為例，教師設計遞進式的學習任務，組織學生通過獨立思考與合作交流探尋答案。任務一，思考如何在平面直角坐標系中確定一條直線l的位置。讓學生回憶兩點確定一條直線以及一次函數表達式y=kx+b等固有知識，得出相應的結論，為新知探索奠定基礎。任務二，思考如何過一定點在平面直角坐標系中確定一條直線l的位置。為學生提供獨立思考的空間，引導學生聯想過一定點的不同直線傾斜程度不同，形成思維突破，引出角度這一描述傾斜程度的量。在此基礎上，教師借助幾何畫板呈現直線繞原點旋轉的動態變化過程，讓學生通過直接觀察感受角度對直線位置的影響，催生傾斜角α的概念。任務三，探究如何用直線的傾斜角與已知的一個定點寫出該直線的表達式，說明推導過程。此項任務以小組合作學習的形式展開，為學生提供自由的交流空間，以三角函數中的任意角定義以及一次函數表達式為支點分析未知領域知識，理解斜率的概念與k的幾何意義。任務四，探究如何用直線上兩點坐標求該直線的斜率。此項任務是在理解斜率概念基礎上的延伸，鼓勵學生大膽發表自我的看法，借助分別向x軸和y軸作垂線、相似或是正切值等在直角三角形中表示，思考傾斜角與斜率之間的關系，促使學生學會多角度分析問題，形成多方思維碰撞。

2.變式拓展

（三）總結反思

深度學習強調知識的系統性與結構化，高中數學教學不應僅僅是知識的傳遞與探究，總結與反思亦是必不可少的環節。因此，在新知學習結束之后，教師需要設計梳理專項課，引導學生整合知識、反思不足。以圓錐曲線的方程教學為例，首先，搭建結構。借助問題促成學生對知識的回溯。例如，理解了哪些知識？本單元知識與以前所學知識有何關聯？通過單元學習能力獲得了哪些提升？到目前為止，存在哪些困惑，是否可以獨立解決等等，在問題的驅動下完成對單元知識的復盤，建立清晰的自我判斷與自我審視。在此基礎上，根據自己的理解，運用思維導圖構建整體化的數學知識圖式。以橢圓、雙曲線、拋物線三大知識板塊為主線，借助關鍵詞指明知識之間的內在關聯。例如，雙曲線標準方程的推導類比了橢圓方程的建立過程。又如，圓錐曲線方程與函數及其圖像之間的關系，感受數形結合思想等等。鼓勵學生充分發散思維，盡可能多地挖掘知識聯系，構建由中心向外無限延展的輻射性知識結構。其次，錯題反撥。在高中數學學習過程中，學生很難做到一蹴而就，出現錯誤在所難免。教師需要引導學生將錯誤轉化為學習資源，發揮其反撥作用，達到彌補知識漏洞，淬煉數學思維的目的。受慣性思維的影響，學生容易從思維定勢出發，進入思維誤區。教師引導學生從原來的機械改正錯誤，轉變成將注意力放在解題思路是怎樣得到的以及錯誤原因的分析、對應知識的回顧、必要的拓展練習。通過注重總結與反思夯實數學學習基礎，減少知識斷層的出現，增強高中數學學習的生長性。

四、結束語

總而言之，深度學習是順應素質教育改革的必然，也是提升學生數學素養的有效途徑。教師應正確解讀深度學習的內涵，立足學科認知規律與學生的學習需求，探尋高效的教學方法，并在實踐中不斷地修正與完善，提升深度學習的實效性。

參考文獻：

[1]王金榮.高中數學深度學習的實踐路徑[J].中學課程輔導，2022（30）：114-116.

[2]吳亦巨.基于核心素養的高中數學深度學習策略分析[J].中學教學參考，2021（36）：27-28.